高考數(shù)列知識(shí)點(diǎn)基礎(chǔ)練習(xí)高考學(xué)生用12修改

20XX屆高考復(fù)習(xí)資料——數(shù)列知識(shí)點(diǎn)1：等差數(shù)列與等比數(shù)列重難點(diǎn)：一、等差數(shù)列和等比數(shù)列的概念、有關(guān)公式及性質(zhì)等差數(shù)列等比數(shù)列定義通項(xiàng)公式=+（n－1）d=+（n－k）d=+－d求和公式中項(xiàng)公式A=推廣：2=。推廣：性質(zhì)1若m+n=p+q則若m+n=p+q，則。2若成等差數(shù)列（其中），則也成等差數(shù)列。若成等比數(shù)列（其中），則成等比數(shù)列。3成等差數(shù)列。成等比數(shù)列（）。4，二、判斷和證明數(shù)列是等差（等比）數(shù)列的三種常用方法：1.定義法:對(duì)于n≥2的任意自然數(shù)，數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列；2.通項(xiàng)公式法：數(shù)列是等差數(shù)列；3.中項(xiàng)公式法：數(shù)列是等差數(shù)列或等比數(shù)列都成立。三、在等差數(shù)列｛｝中，有關(guān)Sn的最值問(wèn)題：1.當(dāng)>0，d<0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最大值.2.當(dāng)<0，d>0時(shí)，滿足的項(xiàng)數(shù)m使得取最小值。四、等差數(shù)列的奇、偶項(xiàng)的問(wèn)題若數(shù)列是公差為d的等差數(shù)列，分別表示其奇數(shù)項(xiàng)、偶數(shù)項(xiàng)的和。1.若數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是（2n－1），則2.若數(shù)列的項(xiàng)數(shù)是2n，則五、常用的結(jié)論：1.數(shù)列是等差數(shù)列，且，則。2.若是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且，則。3.若是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列是等差數(shù)列知識(shí)點(diǎn)鞏固：1、已知等差數(shù)列中，的值是()A.15B.30 C.31D.642、在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列｛an｝中，首項(xiàng)a1=3，前三項(xiàng)和為21，則a3+a4+a5=()A.33B.72C.84D.1893、已知等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則=()A.–4B.–6C.–8D.–104、如果數(shù)列是等差數(shù)列，則()A. B.C. D.5、已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則=A．35B.33C.31D.296、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和，則的值為（A）15(B)16(C)49（D）647、數(shù)列的前n項(xiàng)和是，則數(shù)列的公差是8、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，若，則當(dāng)取得最小值時(shí)，9、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和是，且10、已知各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，則11、設(shè)是等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，則12、已知等比數(shù)列，，（1）求通項(xiàng)；（2）若，數(shù)列的前項(xiàng)的和為，且，求的值.13、已知數(shù)列為等差數(shù)列，且求數(shù)列的通項(xiàng)公式14、在數(shù)列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若bn=an+2n，求證：{bn}為等比數(shù)列，并寫出{bn}的通項(xiàng)公式；(2)求{an}的通項(xiàng)公式。15、已知等差數(shù)列{an}中，a3a7＝－16，a4＋a6＝0，求{an}的前n項(xiàng)和Sn.16、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn＝25n－2n2.(1)求證：{an}是等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{|an|}的前n項(xiàng)和Tn.17、設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=2n2，為等比數(shù)列，且（Ⅰ）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和Tn.知識(shí)點(diǎn)2：數(shù)列的通項(xiàng)公式方法1：利用定義例1：等差數(shù)列是遞增數(shù)列，前n項(xiàng)和為，且成等比數(shù)列，．求數(shù)列的通項(xiàng)公式方法2：公式法若已知數(shù)列的前項(xiàng)和與的關(guān)系，求數(shù)列的通項(xiàng)可用公式求解例2：(1)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足．求數(shù)列的通項(xiàng)公式(2)設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，，.⑴求的通項(xiàng)；⑵設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.方法3：遞推公式類型一：（迭加法或迭代法）例3：已知數(shù)列滿足，，求練習(xí)1：已知數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；類型二：（累乘法）例4：已知數(shù)列滿足，，求練習(xí)2：已知數(shù)列滿足：，求求數(shù)列的通項(xiàng)公式；類型三：（待定系數(shù)法）構(gòu)造新數(shù)列例5：已知數(shù)列中，，，求類型四：（前后遞推）例:6：設(shè)數(shù)列：，求類型五：例7：已知數(shù)列中，,,，求類型六：（倒序法）例8：已知數(shù)列中，，求知識(shí)點(diǎn)鞏固：數(shù)列{a}滿足a=1，a=a+1（n≥2），求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式數(shù)列{a}滿足a=1，,求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式已知數(shù)列滿足，且，求已知數(shù)列滿足，，求數(shù)列中，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。已知數(shù)列滿足，，求已知數(shù)列滿足，，求8、已知數(shù)列滿足 （I）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； （II）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；已知數(shù)列前n項(xiàng)和.（1）求與的關(guān)系；（2）求通項(xiàng)公式.知識(shí)點(diǎn)3證明數(shù)列是等差或等比數(shù)列1)證明數(shù)列等差例1、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，.求證：數(shù)列是等差數(shù)列.例2、已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an+2Sn·Sn－1=0（n≥2），a1=.求證：{}是等差數(shù)列；2）證明數(shù)列等比例1、設(shè){an}是等差數(shù)列，bn＝，求證：數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；例2、數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，數(shù)列{bn}中，若an+Sn=n.設(shè)cn=an－1，求證：數(shù)列{cn}是等比數(shù)列；例3、已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.⑴設(shè)數(shù)列中，，求證：是等比數(shù)列；⑵設(shè)數(shù)列中，，求證：是等差數(shù)列；⑶求數(shù)列的通項(xiàng)公式及前項(xiàng)和.例4、設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和，已知⑴證明：當(dāng)時(shí)，是等比數(shù)列；⑵求的通項(xiàng)公式例5、已知數(shù)列滿足⑴證明：數(shù)列是等比數(shù)列；⑵求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑶若數(shù)列滿足證明是等差數(shù)列.知識(shí)點(diǎn)4：數(shù)列求和方法1：公式法例1：已知數(shù)列，求方法2：分組求和例2：已知數(shù)列，求方法3：錯(cuò)位相減——適用于通項(xiàng)為等差乘以等比類型例3：已知數(shù)列，求方法4：裂項(xiàng)相消——常見(jiàn)裂項(xiàng)公式,例4：已知數(shù)列，求方法5：倒序相加法，例5、設(shè)，求：⑴；⑵知識(shí)點(diǎn)5：數(shù)列單調(diào)性最值問(wèn)題例1、數(shù)列中，，當(dāng)數(shù)列的前項(xiàng)和取得最小值時(shí)，.例2、已知為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值；例3、數(shù)列中，，求取最小值時(shí)的值.例4、數(shù)列中，，求數(shù)列的最大項(xiàng)和最小項(xiàng).例5、設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為．已知，，．（Ⅰ）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若，，求的取值范圍．例6、已知為數(shù)列的前項(xiàng)和，，.⑴求數(shù)列的通項(xiàng)公式；⑵數(shù)列中是否存在正整數(shù)，使得不等式對(duì)任意不小于的正整數(shù)都成立？若存在，求最小的正整數(shù)，若不存在，說(shuō)明理由.例7、非等比數(shù)列中，前n項(xiàng)和，（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)，，是否存在最大的整數(shù)m，使得對(duì)任意的n均有總成立？若存在，求出m；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。知識(shí)點(diǎn)鞏固：1、求和：1+4+7+……+97=2、求和：=3、求和：=4、求數(shù)列的前n項(xiàng)和5、已知數(shù)列的通項(xiàng)公式是，求數(shù)列的前n項(xiàng)和6、設(shè)數(shù)列為，求此數(shù)列前項(xiàng)的和7、設(shè)數(shù)列滿足，．（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)；（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前項(xiàng)和．綜合提高：1、數(shù)列的前項(xiàng)和記為（Ⅰ）求的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）等差數(shù)列的各項(xiàng)為正，其前項(xiàng)和為，且，又成等比數(shù)列，求2、已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求通項(xiàng)及；（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.數(shù)列專題基礎(chǔ)練習(xí)一考點(diǎn)1等差、等比數(shù)列的計(jì)算1、在等差數(shù)列中，那么（）－9－8－7－42、已知等比數(shù)列滿足，則（）A．64 B．81 C．128 D．2433、等差數(shù)列｛｝的公差不為零，首項(xiàng)＝1，是和的等比中項(xiàng)，則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是（）A.90B.100C.145D.1904、已知為等比數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則=（）A．35B.33C.31D.295、在等差數(shù)列中，，則的值為（）A．45 B．75 C．180 D．3006、等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù)，且，則（）A．B．C．D．7、設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),n=（）A．6 B．7 C．8 D．9考點(diǎn)2等差、等比數(shù)列的證明8、數(shù)列滿足(n≥2)，若，求證{}為等比數(shù)列。9、在數(shù)列{an}中，a1＝1,3anan-1＋an－an-1＝0(n≥2)，求證：數(shù)列eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,an)))是等差數(shù)列?？键c(diǎn)3求數(shù)列的通項(xiàng)an10、（2011.鎮(zhèn)江模擬）已知公差大于零的等差數(shù)列的前項(xiàng)和，且滿足，.求數(shù)列的通項(xiàng)公式。11、已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和求數(shù)列{}與{}的通項(xiàng)公式。12、已知數(shù)列中，.寫出的值，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式。13、數(shù)列中，，求的通項(xiàng)公式。14、數(shù)列中，，且（）.計(jì)算、的值，并求出數(shù)列的通項(xiàng)公式；考點(diǎn)4求數(shù)列的前n項(xiàng)和15、等比數(shù)列中，若公比，且前3項(xiàng)之和等于21，求數(shù)列的前項(xiàng)和.16、已知是首項(xiàng)為19，公差為-2的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和.（Ⅰ）求通項(xiàng)及；（Ⅱ）設(shè)是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和.17、已知等差數(shù)列滿足：，.的前n項(xiàng)和為.求：（Ⅰ）求及；（Ⅱ）令（）,求數(shù)列的前n項(xiàng)和.18、已知數(shù)列是等差數(shù)列，且.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列前n項(xiàng)和的公式.數(shù)列高考真題練習(xí)一整體思想題型一等差數(shù)列等比數(shù)列通項(xiàng)1、（2005全國(guó)Ⅱ文，7）如果數(shù)列是等差數(shù)列，則（）A、 B、C、 D、2、（2006廣東）已知等差數(shù)列共有10項(xiàng)，其中奇數(shù)項(xiàng)之和15，偶數(shù)項(xiàng)之和為30，則其公差是（）A、5B、4C、3D、23、（2006遼寧）在等比數(shù)列中,,前項(xiàng)和為,若數(shù)列也是等比數(shù)列,則等于()A、B、C、D、4、(2007海南、寧夏文)已知成等比數(shù)列，且曲線的頂點(diǎn)是，則等于（）Ａ、3 Ｂ、2 Ｃ、1 Ｄ、5、（2008北京，6）已知數(shù)列對(duì)任意的滿足，且，那么等于（）A、 B、 C、 D、6、(廣東文)已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，=1，則=（）A、B、C、D、27、（2009廣東理）已知等比數(shù)列滿足，且，則當(dāng)時(shí)，（）A、B、C、D、8、（2010重慶，理1）在等比數(shù)列中，，則公比的值為（）A、2B、3C、4D、89、（2010湖北，文7）已知等比數(shù)列中，各項(xiàng)都是正數(shù)，且，成等差數(shù)列，則（）A、 B、 C、 D、二、填空題10、（2007重慶理）設(shè)為公比的等比數(shù)列，若和是方程的兩根，則_____.11、（2008湖北，14）已知函數(shù),等差數(shù)列的公差為.若,則.題型二等差數(shù)列等比數(shù)列前和相關(guān)問(wèn)題一、等差數(shù)列等比數(shù)列前和整體思想1、（2006全國(guó)Ⅱ文，6）已知等差數(shù)列中，，則前10項(xiàng)的和＝()A、100B、10C、380D、4002、（2006江西）已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，且、、三點(diǎn)共線（該直線不過(guò)原點(diǎn)），則＝（）A、100B、101C、200D、2013、（2007福建，理)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則等于（）A、1B、C、D、4、（2008全國(guó)Ⅰ）已知等差數(shù)列滿足，，則它的前10項(xiàng)的和（）A、138 B、135 C、95 D、237、（2008廣東，2）記等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，，則（）A、16 B、24 C、36 D、488、（2009寧夏海南文）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，已知，，則（）A、38B、20C、10D、99、（2009重慶文）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則的前項(xiàng)和=（）A、 B、 C、 D、10、（2010浙江，理3）設(shè)為等比數(shù)列的前項(xiàng)和，，則（）A、11B、5C、D、11、（2010安徽，文5）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和，則的值為（）A、15B、16C、49D、6412、（2010天津，理6）已知是首項(xiàng)為1的等比數(shù)列，是的前項(xiàng)和，且，則數(shù)列的前5項(xiàng)和為（）A、或5B、或5C、D、13、（2010廣東，文理4）已知為等比數(shù)列，是它的前項(xiàng)和。若，且與2的等差中項(xiàng)為，則=（）A、35B、33C、31D、29二、填空題14、（2007全國(guó)Ⅰ、文理）等比數(shù)列的前項(xiàng)和，已知成等差數(shù)列,則的公比為.15、（2009浙江文理）設(shè)等比數(shù)列的公比，前項(xiàng)和為，則．16、（2010遼寧，文14）設(shè)為等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若，則。17、（2010福建，理11）在等比數(shù)列中,若公比,且前3項(xiàng)之和等于21,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式．二、等差數(shù)列等比數(shù)列前前和推廣結(jié)論1、（1996全國(guó)Ⅱ文13，理12）等差數(shù)列的前項(xiàng)和為30，前項(xiàng)和為100，則它的前項(xiàng)和為()A、130B、170C、210D、2602、（2006全國(guó)Ⅱ理，11）設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若則()A、B、C、D、3、（2009遼寧理）設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)和為，若=3，則=（）A、2B、C、D、34、（2010安徽，理10）設(shè)是任意等比數(shù)列，它的前項(xiàng)和，前項(xiàng)和與前項(xiàng)和分別為，則下列等式中恒成立的是（）A、 B、C、 D、5、（2009浙江文）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，則，，，成等差數(shù)列．類比以上結(jié)論有：設(shè)等比數(shù)列的前項(xiàng)積為，則，，，成等比數(shù)列．三、等差數(shù)列等比數(shù)列前和最值問(wèn)題1、（2002上海春，16）設(shè)是等差數(shù)列，是其前項(xiàng)的和，且，，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A、 B、C、 D、與均為的最大值2、（2010福建，理3）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,,則當(dāng)取最小值時(shí),等于（）A．6 B．7 C．8 D．93、（2008四川，16）設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則的最大值為_(kāi)__________。4、（2010天津，文15）設(shè)是等比數(shù)列，公比，為的前項(xiàng)和。記設(shè)為數(shù)列的最大項(xiàng)，則=。題型三數(shù)列與其它章節(jié)綜合題1、（2007重慶文）設(shè)的等比中項(xiàng)，則的最大值為（）A、1 B、2 C、3 D、42、（2007重慶理）若是與的等比中項(xiàng)，則的最大值為（）A、B、C、D、4、（2008上海，14）若數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的無(wú)窮等比數(shù)列，且各項(xiàng)的和為，則的值是（）A、1B、2C、eq\f(1,2)D、eq\f(5,4)5、（2010江西，理5）等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（）A、B、C、D、二、特殊數(shù)列法1、等差數(shù)列的的前項(xiàng)和為，若則等于（）A、B、C、0D、12、（2005全國(guó)Ⅱ，11）如果為各項(xiàng)都大于零的等差數(shù)列，公差，則（）A、B、C、D、3、在中，角、、所對(duì)的邊分別為.若、、成等差數(shù)列，則.三、特殊值法1、（2006北京）設(shè)，則等于() A、 B、C、 D、2、（2008浙江，6）已知是等比數(shù)列，，則=（）A、16（）B、16（）C、（）D、（）3、（2008江西，5）在數(shù)列中，，，則（）A、B、C、D、4、（2009廣東、4）已知等比數(shù)列滿足，且則當(dāng)時(shí)，（）A、B、C、D、5、在和之間插入個(gè)實(shí)數(shù)，使它們與組成等差數(shù)列，則該數(shù)列的公差為（）A、B、C、D、6、已知，且兩個(gè)數(shù)列與各自成等差數(shù)列，則等于（）A、B、C、D、.7、在等差數(shù)列中，則等于（）A、B、C、D、0數(shù)列高考真題綜合題一、選擇題1．在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則a2+a10= （）A．12 B．16 C．20 D．242．在等差數(shù)列{an}中,已知a4+a8=16,則該數(shù)列前11項(xiàng)和S11= （）A．58 B．88 C．143 D．1763．設(shè)函數(shù),是公差不為0的等差數(shù)列,,則 （）A．0 B．7 C．14 D．214．設(shè)函數(shù),是公差為的等差數(shù)列,,則 （）A． B． C． D．5．若,則在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是 （）A．16. B．72. C．86. D．100.6．設(shè),.在中,正數(shù)的個(gè)數(shù)是 （）A．25. B．50. C．75. D．100.7．?dāng)?shù)列{}滿足,則{}的前60項(xiàng)和為 （）A．3690 B．3660 C．1845 D．18308．觀察下列事實(shí)|x|+|y|=1的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為4,|x|+|y|=2的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為8,|x|+|y|=3的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為12.則|x|+|y|=20的不同整數(shù)解(x,y)的個(gè)數(shù)為 （）A．76 B．80 C．86 D．929．定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為 （）A．①② B．③④ C．①③ D．②④10．?dāng)?shù)列的通項(xiàng)公式,其前項(xiàng)和為,則等于 （）A．1006 B．2012 C．503 D．011．已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,,,則 （）A． B． C． D．12．某棵果樹(shù)前年得總產(chǎn)量與之間的關(guān)系如圖所示,從目前記錄的結(jié)果看,前年的年平均產(chǎn)量最高,的值為 （）A．5 B．7 C．9 D．1113．已知為等比數(shù)列.下面結(jié)論中正確的是 （）A． B．C．若,則 D．若,則14．公比為2的等比數(shù)列{}的各項(xiàng)都是正數(shù),且=16,則 （）A． B． C． D．15．已知為等比數(shù)列,,,則 （）A． B． C． D．16．設(shè)Sn是公差為d(d≠0)的無(wú)窮等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則下列命題錯(cuò)誤的是 （）A．若d<0,則數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng)B．若數(shù)列{Sn}有最大項(xiàng),則d<0C．若數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列,則對(duì)任意的nN*,均有Sn>0D．若對(duì)任意的nN*,均有Sn>0,則數(shù)列{Sn}是遞增數(shù)列17．在等差數(shù)列中,,則的前5項(xiàng)和= （）A．7 B．15 C．20 D．2518．觀察下列各式:a+b=1.a2+b2=3,a3+b3=4,a4+b4=7,a5+b5=11,,則a10+b10= （）A．28 B．76 C．123 D．19919．定義在上的函數(shù),如果對(duì)于任意給定的等比數(shù)列,仍是等比數(shù)列,則稱為“保等比數(shù)列函數(shù)”.現(xiàn)有定義在上的如下函數(shù):①;②;③;④.則其中是“保等比數(shù)列函數(shù)”的的序號(hào)為 （）A．①② B．③④ C．①③ D．②④10．等差數(shù)列中,,則數(shù)列的公差為 （）A．1 B．2 C．3 D．421．已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,則數(shù)列的前100項(xiàng)和為 （）A． B． C． D．22．公比為等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù),且,則 （）A． B． C． D．二、填空題1．已知得三邊長(zhǎng)成公比為的等比數(shù)列,則其最大角的余弦值為_(kāi)________.2．首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和______3．已知.各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列滿足,.若,則的值是_________.4．已知等比數(shù)列{an}為遞增數(shù)列.若a1>0,且2(an+an+2)=5an+1,則數(shù)列{an}的公比q=_____________________.5．等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為Sn,若S3+3S2=0,則公比=_______6．等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,公比不為1。若,且對(duì)任意的都有,則_________________。7．對(duì)于,將表示為,當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí)為0或1,定義如下:在的上述表示中,當(dāng),中等于1的個(gè)數(shù)為奇數(shù)時(shí),;否則。(1)__;(2)記為數(shù)列中第個(gè)為0的項(xiàng)與第個(gè)為0的項(xiàng)之間的項(xiàng)數(shù),則的最大值是___.8．傳說(shuō)古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家經(jīng)常在沙灘上面畫(huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù).他們研究過(guò)如圖所示的三角形數(shù):將三角形數(shù)1,3,6,10,記為數(shù)列,將可被5整除的三角形數(shù)按從小到大的順序組成一個(gè)新數(shù)列,可以推測(cè):(Ⅰ)是數(shù)列中的第______項(xiàng);(Ⅱ)______.(用表示)9．(數(shù)列)若等比數(shù)列滿足,則_________.10．已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若,,則________;=________.11．?dāng)?shù)列滿足,則的前項(xiàng)和為_(kāi)______12．設(shè)公比為q(q>0)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為{Sn}.若,,則q=______________.13．已知等差數(shù)列的首項(xiàng)及公差均為正數(shù),令當(dāng)是數(shù)列的最大項(xiàng)時(shí),____.14．已知等比數(shù)列為遞增數(shù)列,且,則數(shù)列的通項(xiàng)公式______________.15．設(shè)數(shù)列都是等差數(shù)列,若,則__________。16(數(shù)列)已知遞增的等差數(shù)列滿足,,則______________.17數(shù)列的通項(xiàng)公式,前項(xiàng)和為,則___________.18.已知為等差數(shù)列,為其前項(xiàng)和.若,,則________.三、解答題1.已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且Sn=,n∈N﹡,數(shù)列{bn}滿足a