道路改造項(xiàng)目中碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計-案例分析報告

PAGEPAGE16-徐州工程學(xué)院數(shù)理學(xué)院案例分析報告課程名稱運(yùn)籌學(xué)及應(yīng)用案例分析題目道路改造項(xiàng)目中碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計專業(yè)班級姓名學(xué)號指導(dǎo)教成績等級2013年11月24日目錄小組成員分工………………………1一．問題描述………………………2二．問題分析………………………3三．模型建立………………………4四．模型求解與程序設(shè)計…………4五．結(jié)果分析………………………11小組人員詳細(xì)分工學(xué)號姓名具體分工分析案例建立模型上機(jī)運(yùn)行檢驗(yàn)運(yùn)行結(jié)果，糾錯排版與打印一．問題描述在平原地區(qū)進(jìn)行一項(xiàng)道路改造項(xiàng)目，點(diǎn)A、B間建一條長200km，寬15m,厚為0.5m直線型公路。從坐標(biāo)、兩個采石點(diǎn)運(yùn)碎石，成本為60元每立方米。為了運(yùn)碎石，需鋪設(shè)臨時道路（寬為4m,厚度為0.1m），而在A、B間原有的道路可以利用，設(shè)運(yùn)費(fèi)20元（每1立方米碎石運(yùn)1km）。與此同時在此地區(qū)有一條河可以利用水路運(yùn)輸，運(yùn)費(fèi)為:順流時6元，逆流時10元（每1立方米碎石運(yùn)1km）,若要利用水路運(yùn)輸，還需要在裝卸處建臨時碼頭，費(fèi)用為每一個10萬元。河流的流向可近似為拋物線，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系：A(0,100),B(200,100),(20,120),(180,157)。河與AB交點(diǎn)為m4(50,100)(m4處原來有橋可以利用)。河流流向?yàn)椋簃1→m7上游：m1(0,120)→m2(18,116)→m3(42,108)→m4(50,100)下游：m4(50,100)→m5(74,80)→m6(104,70)→m7(200,50)其它條件：1.由于橋的造價很高，因此不考慮運(yùn)輸石料造臨時橋。2.此地區(qū)沒有其它可以借用的道路。為了使總費(fèi)用最少，如何鋪設(shè)臨時道路（要具體線路圖）：是否需要建臨時碼頭，都在何處建：從，所取的碎石量各是多少；給出方案和總費(fèi)用。二．問題分析碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計屬于多目標(biāo)方案規(guī)劃的內(nèi)容，根據(jù)建造臨時公路，修建碼頭，陸路運(yùn)輸，水路運(yùn)輸?shù)犬a(chǎn)生的費(fèi)用，綜合考慮，設(shè)計了兩種不同的方案。1.陸路運(yùn)輸。2.水路與陸路相結(jié)合的運(yùn)輸。此工程項(xiàng)目花費(fèi)較多的是碎石的運(yùn)輸，而水路運(yùn)輸相對于陸路運(yùn)輸是很經(jīng)濟(jì)劃算的。由于只進(jìn)行水路運(yùn)輸是無法完成目的，因此建造臨時碼頭，進(jìn)行水路與陸路相結(jié)合的運(yùn)輸是相對比較可行的。根據(jù),兩區(qū)試點(diǎn)的位置不同，以及河流的流向，規(guī)劃出了修建碼頭的具體個數(shù)以及,兩點(diǎn)的各個取石量，并且擬劃出了運(yùn)行線路，盡量貼近現(xiàn)實(shí)。平原地區(qū)道路改造項(xiàng)目中的碎石運(yùn)輸?shù)脑O(shè)計，是在某些工程項(xiàng)目中解決一些具體的實(shí)際問題，屬于線性規(guī)劃類數(shù)學(xué)模型。首先，我們根據(jù)題目中的一些條件設(shè)計了陸路運(yùn)輸，水路與陸路相結(jié)合這兩種不同的具體方案。通過根據(jù)題目給出的條件，在保證提出的各個方案取得最低總造價的前提下，模擬出碎石運(yùn)輸設(shè)計的路線，進(jìn)而得到方案的具體實(shí)行內(nèi)容。具體如下：方案一：陸路運(yùn)輸：第一種情況，只從點(diǎn)取碎石。第二種情況，只從點(diǎn)取碎石。第三種情況，分別從，兩點(diǎn)取碎石。方案二：水路與陸路相結(jié)合運(yùn)輸：第一種情況，在河流上游建兩個碼頭，并從，同時兩點(diǎn)取碎石。第二種情況，在河流上游建三個碼頭，并從，同時兩點(diǎn)取碎石。推廣：在河流上建更多的碼頭，并從,同時兩點(diǎn)取碎石。然后，通過建立數(shù)學(xué)模型，利用運(yùn)籌學(xué)，線性規(guī)劃，最優(yōu)化等數(shù)學(xué)理論知識對各種運(yùn)輸情況進(jìn)行分析，并運(yùn)用matlab仿真，lingo等軟件運(yùn)行程序找到最優(yōu)解。最后，通過比較，分析所有情況下的最低總造價，進(jìn)而得到最佳方案和最低總造價。最佳方案為建造三個碼頭。得出一組最優(yōu)解，其工程總造價為:17.62621億元。從點(diǎn)的取石量為:989827.5從點(diǎn)的取石量為:510172.5三．模型建立1.不考慮環(huán)境因素等（天氣，設(shè)備損壞）帶來經(jīng)濟(jì)損失。2.不考慮汽車運(yùn)輸返回（空載）產(chǎn)生的費(fèi)用，水路船舶運(yùn)輸，陸路汽車運(yùn)輸?shù)缆肥菚惩ǖ那冶ＷC足夠的石料供給。3.實(shí)際修建的道路可以完全按照設(shè)計的道路修建，無需繞道。4.河流上下游都近似為拋物線，處理數(shù)據(jù)按拋物線計算。5.河岸寬度足夠同時建兩個碼頭，且兩個碼頭之間渡河費(fèi)用可忽略不計。6.道路修建完之后可直接投入使用。四．模型求解與程序設(shè)計符號說明：(,100)代表從S1處取石運(yùn)到指定位置的公路修建點(diǎn)。(,100)代表從S2處取石運(yùn)到指定位置的公路修建點(diǎn)。(a,b)代表碼頭1所建設(shè)的位置。(c,d)代表碼頭2所建設(shè)的位置。(e,f)代表碼頭3所建設(shè)的位置。(g,h)代表碼頭4所建設(shè)的位置。O(,100)代表分別從A1,A2兩處修建的公共分界點(diǎn)。代表1公里臨時公路所需的石料費(fèi)用代表1公里公路所需的石料費(fèi)用代表一個碼頭所需要的費(fèi)用代表公路運(yùn)費(fèi)代表順流時水路運(yùn)費(fèi)代表逆流時水路運(yùn)費(fèi)代表1公里臨時公路所需的碎石體積代表1公里公路所需的碎石體積代表i，j兩點(diǎn)間的路程建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，AB為所要改造的公路。河流上游可以看成拋物線，經(jīng)過擬合得到的拋物線方程為：河流下游也可以看成拋物線，經(jīng)過擬合得到的拋物線方程為：求解：根據(jù)題目中所給的條件，可以得出：元元元元元元方案一：第一種情況，陸路運(yùn)輸僅從點(diǎn)取石，結(jié)果如下：臨時公路的修建費(fèi)用為:公路所需碎石的運(yùn)輸費(fèi)用為：修建正式公路所需的碎石費(fèi)用為：修建的總費(fèi)用為：利用Lingo求解得到總費(fèi)用為28.85964億元。第二種情況：同理若只從點(diǎn)取石，費(fèi)用為38.25074億元。第三種情況：若從,兩點(diǎn)取石，如圖所示：圖1圖1—1求解：從到所需修建的臨時公路的費(fèi)用為：從到所需修建的臨時公路的費(fèi)用為：建造正式公路所需的碎石的費(fèi)用為：修建公路所需碎石的運(yùn)輸費(fèi)用為：修建的總費(fèi)用為：運(yùn)用LINGO軟件程序得出結(jié)果,總造價為:21.3195億元。點(diǎn)坐標(biāo)為(30.65882,100)，點(diǎn)坐標(biāo)為(167.6357,100)，O點(diǎn)的坐標(biāo)為：（116.9786，100）此時從點(diǎn)的取石量為:886391.2，從點(diǎn)的取石量為：646004.2。顯然從,兩點(diǎn)一起取石其造價會降低很多。所以此方案為方案一中的最優(yōu)解。方案二：水路與陸路相結(jié)合運(yùn)輸?shù)谝环N情況，在河流中建兩個碼頭，如圖所示：圖2圖2—1設(shè)想：修建兩個碼頭，從理論上來說，這兩個碼頭均應(yīng)在河流上游處，為了減少修建臨時公路的費(fèi)用，第二個碼頭應(yīng)修建在點(diǎn)m4（50,100）處。求解:如圖2—1中從到碼頭修建的臨時公路的費(fèi)用為：從碼頭到公路修建的臨時公路的費(fèi)用為：從到公路上修建的臨時公路的費(fèi)用為：正式公路修建所需的運(yùn)輸費(fèi)用為：運(yùn)用LINGO軟件程序得出結(jié)果,總造價為:18.53726億元。從點(diǎn)的取石量為:992882.3從點(diǎn)的取石量為：532070.9此時點(diǎn)的坐標(biāo)為（20.193,115.442），點(diǎn)的坐標(biāo)為（50,100）（與 m4重合，設(shè)想成立），點(diǎn)與重合。點(diǎn)的坐標(biāo)為（171.228，100）O點(diǎn)的坐標(biāo)為（132.133,100）與方案一相比之下，水路與陸路運(yùn)輸相結(jié)合，其造價又會降低很多。第二種情況：在河流中建三個碼頭，如圖所示：圖3圖3—1求解:從到碼頭修建的臨時公路的費(fèi)用為：從碼頭到公路修建的臨時公路的費(fèi)用為：從到公路上修建的臨時公路的費(fèi)用為：從碼頭到公路修建的臨時公路的費(fèi)用為：正式公路修建所需的運(yùn)輸費(fèi)用為：運(yùn)用LINGO軟件程序得出結(jié)果,總造價為:17.62621億元。從點(diǎn)的取石量為:989827.5從點(diǎn)的取石量為:510172.5此時點(diǎn)的坐標(biāo)為（20.0268,115.485），點(diǎn)的坐標(biāo)為（20.2658,115.485）,點(diǎn)的坐標(biāo)為（50，100）。點(diǎn)的坐標(biāo)為（50.100，）點(diǎn)的坐標(biāo)為（171.34，100）O點(diǎn)的坐標(biāo)為（131.977,100）,點(diǎn)的坐標(biāo)為（50,100）與兩個碼頭相比，建三個碼頭的總造價會更低一些。結(jié)果分析推廣：從上述模型中可以看出，當(dāng)碼頭數(shù)逐漸增加時，改建公路時所欲要的資金數(shù)就會越少，修建一個碼頭10萬元，相比修建一條臨時公路所需的費(fèi)用少很多，而且修建碼頭后再修建臨時公路，比之只修建臨時公路時公路運(yùn)輸距離和運(yùn)輸量都有大量的減少，雖然沿河建造一定數(shù)量的碼頭會使臨時公路的數(shù)量和長度增加，但是卻有效的減少了資金的消耗，所以碼頭的建造盡可能多，可惜的是，我們并沒有求出最小的方案，但是我們不排除當(dāng)碼頭建造過多時會造成不必要的時間和勞動力的消耗，反而會浪費(fèi)時間和勞動力。最優(yōu)解：通過建造三個碼頭我們得出一個最優(yōu)解，總費(fèi)用為：17.62621億元，從點(diǎn)的取石量為:989827.5從點(diǎn)的取石量為:510172.5。具體線路圖草圖如下圖所示：以上模型只考慮了修建臨時碼頭使得總費(fèi)用最低，但是沒有考慮到岔路的情況（從碼頭到AB公路和從點(diǎn)到AB公路都可能會存在岔道），但是由于時間不夠充裕無法對其進(jìn)行更加具體的計算，只能夠粗略的分析。修建岔道可以減少費(fèi)用是由于岔道縮短了運(yùn)輸距離，距離減少了同時引起了單位距離上運(yùn)輸量的減少，因此，岔路越大越明顯，同時如果支路較長使得費(fèi)用減少明顯，而岔道對于較短的支路作用就相對較小。由于水路運(yùn)輸與陸路運(yùn)輸相比運(yùn)費(fèi)會少很多，從點(diǎn)出發(fā)到之后，只用水路運(yùn)輸碎石，而對于在點(diǎn)考慮通過修建更多的臨時公路來縮短運(yùn)輸?shù)木嚯x，進(jìn)而減少碎石運(yùn)輸?shù)膶?shí)際費(fèi)用。但是如果臨時公路修建的過多，又會增加一定的造價，同時也會造成資源的浪費(fèi)。我們給出了兩個可行性方案?？尚行苑桨敢唬喝鐖D所示，直接從點(diǎn)出發(fā)，修建兩條臨時公路到直線AB段的點(diǎn)，這樣可以分別從兩條臨時公路出發(fā)進(jìn)行工程建設(shè)?？尚行苑桨付?如圖所示，從點(diǎn)取石修建臨時公路到點(diǎn)，再分出兩個岔道，再修建臨時公路到，處。這樣可以分別從，處同時修建公路，在實(shí)際上也能夠縮短施工的進(jìn)程。由于上述我們給了兩個可行性方案，主要是通過增加臨時公路來縮短實(shí)際運(yùn)輸?shù)木嚯x，進(jìn)而減少運(yùn)輸碎石產(chǎn)生的費(fèi)用。附錄A：指導(dǎo)教師評語及成績指導(dǎo)教師評語： 成績評定：指導(dǎo)教師：日期：基于C8051F單片機(jī)直流電動機(jī)反饋控制系統(tǒng)的設(shè)計與研究基于單片機(jī)的嵌入式Web服務(wù)器的研究MOTOROLA單片機(jī)MC68HC（8）05PV8/A內(nèi)嵌EEPROM的工藝和制程方法及對良率的影響研究基于模糊控制的電阻釬焊單片機(jī)溫度控制系統(tǒng)的研制基于MCS-51系列單片機(jī)的通用控制模塊的研究基于單片機(jī)實(shí)現(xiàn)的供暖系統(tǒng)最佳啟停自校正（STR）調(diào)節(jié)器單片機(jī)控制的二級倒立擺系統(tǒng)的研究基于增強(qiáng)型51系列單片機(jī)的TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的蓄電池自動監(jiān)測系統(tǒng)基于32位嵌入式單片機(jī)系統(tǒng)的圖像采集與處理技術(shù)的研究基于單片機(jī)的作物營養(yǎng)診斷專家系統(tǒng)的研究基于單片機(jī)的交流伺服電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)研究與開發(fā)基于單片機(jī)的泵管內(nèi)壁硬度測試儀的研制基于單片機(jī)的自動找平控制系統(tǒng)研究基于C8051F040單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)開發(fā)基于單片機(jī)的液壓動力系統(tǒng)狀態(tài)監(jiān)測儀開發(fā)模糊Smith智能控制方法的研究及其單片機(jī)實(shí)現(xiàn)一種基于單片機(jī)的軸快流CO〈,2〉激光器的手持控制面板的研制基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究基于CYGNAL單片機(jī)的在線間歇式濁度儀的研制基于單片機(jī)的噴油泵試驗(yàn)臺控制器的研制基于單片機(jī)的軟起動器的研究和設(shè)計基于單片機(jī)控制的高速快走絲電火花線切割機(jī)床短循環(huán)走絲方式研究基于單片機(jī)的機(jī)電產(chǎn)品控制系統(tǒng)開發(fā)基于PIC單片機(jī)的智能手機(jī)充電器基于單片機(jī)的實(shí)時內(nèi)核設(shè)計及其應(yīng)用研究基于單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)的設(shè)計與研究基于單片機(jī)的煙氣二氧化硫濃度檢測儀的研制基于微型光譜儀的單片機(jī)系統(tǒng)單片機(jī)系統(tǒng)軟件構(gòu)件開發(fā)的技術(shù)研究基于單片機(jī)的液體點(diǎn)滴速度自動檢測儀的研制基于單片機(jī)系統(tǒng)的多功能溫度測量儀的研制基于PIC單片機(jī)的電能采集終端的設(shè)計和應(yīng)用基于單片機(jī)的光纖光柵解調(diào)儀的研制氣壓式線性摩擦焊機(jī)單片機(jī)控制系統(tǒng)的研制基于單片機(jī)的數(shù)字磁通門傳感器基于單片機(jī)的旋轉(zhuǎn)變壓器-數(shù)字轉(zhuǎn)換器的研究基于單片機(jī)的光纖Bragg光柵解調(diào)系統(tǒng)的研究單片機(jī)控制的便攜式多功能乳腺治療儀的研制基于C8051F020單片機(jī)的多生理信號檢測儀基于單片機(jī)的電機(jī)運(yùn)動控制系統(tǒng)設(shè)計Pico專用單片機(jī)核的可測性設(shè)計研究基于MCS-51單片機(jī)的熱量計基于雙單片機(jī)的智能遙測微型氣象站MCS-51單片機(jī)構(gòu)建機(jī)器人的實(shí)踐研究基于單片機(jī)的輪軌力檢測基于單片機(jī)的GPS定位儀的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的電液伺服控制系統(tǒng)用于單片機(jī)系統(tǒng)的MMC卡文件系統(tǒng)研制基于單片機(jī)的時控和計數(shù)系統(tǒng)性能優(yōu)化的研究基于單片機(jī)和CPLD的粗光柵位移測量系統(tǒng)研究單片機(jī)控制的后備式方波UPS提升高職學(xué)生單片機(jī)應(yīng)用能力的探究基于單片機(jī)控制的自動低頻減載裝置研究基于單片機(jī)控制的水下焊接電源的研究基于單片機(jī)的多通道數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于uPSD3234單片機(jī)的氚表面污染測量儀的研制基于單片機(jī)的紅外測油儀的研究96系列單片機(jī)仿真器研究與設(shè)計基于單片機(jī)的單晶金剛石刀具刃磨設(shè)備的數(shù)控改造基于單片機(jī)的溫度智能控制系統(tǒng)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)基于MSP430單片機(jī)的電梯門機(jī)控制器的研制基于單片機(jī)的氣體測漏儀的研究基于三菱M16C/6N系列單片機(jī)的CAN/USB協(xié)議轉(zhuǎn)換器基于單片機(jī)和DSP的變壓器油色譜在線監(jiān)測技術(shù)研究基于單片機(jī)的膛壁溫度報警系統(tǒng)設(shè)計基于AVR單片機(jī)的低壓無功補(bǔ)償控制器的設(shè)計基于單片機(jī)船舶電力推進(jìn)電機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)基于單片機(jī)網(wǎng)絡(luò)的振動信號的采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的大容量數(shù)據(jù)存儲技術(shù)的應(yīng)用研究基于單片機(jī)的疊圖機(jī)研究與教學(xué)方法實(shí)踐基于單片機(jī)嵌入式Web服務(wù)器技術(shù)的研究及實(shí)現(xiàn)基于AT89S52單片機(jī)的通用數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)基于單片機(jī)的多道脈沖幅度分析儀研究機(jī)器人旋轉(zhuǎn)電弧傳感角焊縫跟蹤單片機(jī)控制系統(tǒng)基于單片機(jī)的控制系統(tǒng)在PLC虛擬教學(xué)實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用研究基于單片機(jī)系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)通信研究與應(yīng)用基于PIC16F877單片機(jī)的莫爾斯碼自動譯碼系統(tǒng)設(shè)計與研究基于單片機(jī)的模糊控制器在工業(yè)電阻爐上的應(yīng)用研究基于雙單片機(jī)沖床數(shù)控系統(tǒng)的研究與開發(fā)基于Cygnal單片機(jī)的μC/OS-Ⅱ的研究基于單片機(jī)的一體化智能差示掃描量熱儀系統(tǒng)研究基于TCP/IP協(xié)議的單片機(jī)與Internet互聯(lián)的研究與實(shí)現(xiàn)變頻調(diào)速液壓電梯單片機(jī)控制器的研究基于單片機(jī)γ-免疫計數(shù)器自動換樣功能的研究與實(shí)現(xiàn)基于單片機(jī)的倒立擺控制系統(tǒng)設(shè)計與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)嵌入式以太網(wǎng)防盜報警系統(tǒng)基于51單片機(jī)的嵌入式Internet系統(tǒng)的設(shè)計與實(shí)現(xiàn)單片機(jī)監(jiān)測系統(tǒng)在擠壓機(jī)上的應(yīng)用MSP430單片機(jī)在智能水表系統(tǒng)上的研究與應(yīng)用基于單片機(jī)的嵌入式系統(tǒng)中TCP/IP協(xié)議棧的實(shí)現(xiàn)與應(yīng)用單片機(jī)在高樓恒壓供水系統(tǒng)中的應(yīng)用基于ATmega16單片機(jī)的流量控制器的開發(fā)基于MSP430單片機(jī)的遠(yuǎn)程抄表系統(tǒng)及智能網(wǎng)絡(luò)水表的設(shè)計基于MSP430單片機(jī)具有數(shù)據(jù)存儲與