大學(xué)物理薄膜干涉

§18-3薄膜干涉▲是分振幅干涉?！Ｒ?jiàn)：肥皂泡、油膜、昆蟲(chóng)的翅膀…▲膜為何要??？——光的相干長(zhǎng)度所限?！毡榈赜懻摌O為復(fù)雜。實(shí)際意義最大的是厚度不均勻薄膜表面的等厚條紋和厚度均勻薄膜在∞遠(yuǎn)處的等傾條紋。（不要求）一、等傾干涉條紋2021/5/91n1n1n212<>ABDC34ei點(diǎn)光源對(duì)反射光：

、在A點(diǎn)同相，在C、D以后不產(chǎn)生附加的光程差，12∵n1<n2>n1,應(yīng)計(jì)半波損失。（進(jìn)一步推導(dǎo)參見(jiàn)書(shū)p166）若是單色光照射，出現(xiàn)明、暗紋；若是白光照射，出現(xiàn)彩色條紋……2021/5/92n1n1n212<>ABDC34ei點(diǎn)光源當(dāng)i=0（正入射）時(shí)，加不加，看條件對(duì)透射光、：34與反射光形成互補(bǔ)反射光干涉相長(zhǎng)相消時(shí)，透射光干涉相消相長(zhǎng)傾角相等的光線形成同一條條紋——等傾條紋。e一定，i同則

同，對(duì)應(yīng)同一條條紋。2021/5/93觀察等傾條紋的實(shí)驗(yàn)裝置和光路in2MLSf屏幕2021/5/94從點(diǎn)光源發(fā)出的單條光線的光路2021/5/95從點(diǎn)光源發(fā)出的錐面上光線的光路2021/5/96從點(diǎn)光源發(fā)出的錐體上光線的光路等傾條紋照相2021/5/97二、等厚干涉條紋1、劈尖（劈形膜）夾角很小的兩個(gè)平面間的介質(zhì)薄膜叫劈尖。實(shí)際應(yīng)用中,大都是平行光⊥入射?？諝馀?021/5/98由于劈尖角極小，反射光1、2在膜面的光程差可簡(jiǎn)化計(jì)算。

反射光1

單色平行光⊥入射en1n1n2·A反射光2(設(shè)n2

>n1)A：1、2的光程差e=0(棱邊)為零級(jí)暗紋。=加不加，看條件膜厚度相等的光線形成同一條條紋——等厚條紋。2021/5/99兩相鄰明（暗）紋對(duì)應(yīng)的薄膜厚度差為對(duì)空氣劈尖，n2=1,θL——兩相鄰明（暗）紋間距▲干涉條紋為平行于棱邊的明暗相間的等間距的直條紋（可用讀數(shù)顯微鏡觀察）2021/5/910▲

n2不變，使

，則條紋如何移動(dòng)？

，則L

，條紋變密，即條紋向棱邊移動(dòng)。根據(jù)間距變化判斷條紋移動(dòng)方向2021/5/911等厚干涉條紋劈尖不規(guī)則表面（同一厚度對(duì)應(yīng)同一條條紋）2021/5/912白光入射單色光入射肥皂膜的等厚干涉條紋2021/5/9132、牛頓環(huán)2021/5/914介質(zhì)薄膜(劈尖)n1n2n3R>>e⊥入射若n1>n2<n3,則應(yīng)計(jì)半波損失。e=0(中心)為零級(jí)暗紋（暗斑）。

2021/5/915介質(zhì)薄膜(劈尖)n1n2n3R>>e⊥入射▲牛頓環(huán)為同心圓條紋?！?/p>

r

,k,條紋向外級(jí)次越高。對(duì)暗環(huán)：（對(duì)明環(huán)可作類似分析）k

，△r,條紋向外由疏變密。2021/5/916白光入射的牛頓環(huán)照片2021/5/917

平凸透鏡向上移,條紋怎樣移動(dòng)？

透射光條紋？思考題例2、將一牛頓環(huán)裝置（玻璃制）由空氣搬入水中，問(wèn)干涉條紋（）(A)變疏(B)變密(C)間隔不變(D)向外移動(dòng)解：對(duì)應(yīng)k級(jí)明環(huán)。n2

k

.456567∴條紋向內(nèi)移動(dòng)，間隔變小，選(B).——根據(jù)級(jí)次變化判斷條紋移動(dòng)方向2021/5/918例3、(書(shū)p171,例18-4)一平面光波⊥照射厚度均勻的薄油膜，油膜覆蓋在玻璃板上。所用光波波長(zhǎng)可連續(xù)變化。觀察到有且僅有500nm與700nm的光在反射中消失。油的折射率為1.3，玻璃的折射率為1.5.試求油膜厚度。n1=1n2=1.3n3=1.5三、增透膜和增反膜(書(shū)p170,自學(xué))解：500nm與700nm的光在反射中消失，說(shuō)明這兩種波長(zhǎng)的入射光經(jīng)薄油膜的上、下表面反射后的反射光干涉相消。2021/5/919又：有且僅有

1=500nm和

2=700nm的光干涉相消，可設(shè)它們相消的級(jí)次分別為k級(jí)和(k-1)級(jí)?！唷遪1<n2<n3,故不計(jì)半波損失。2021/5/920例4、兩平板玻璃構(gòu)成空氣劈尖，單色∥光⊥入射，若上面的平玻璃慢慢向上平移，則干涉條紋（A）向棱邊方向平移，條紋間隔變小。（B）向棱邊方向平移，條紋間隔變大。（C）向棱邊方向平移，條紋間隔不變。（D）向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移，條紋間隔不變。（E）向遠(yuǎn)離棱邊的方向平移，條紋間隔變小。θ解：對(duì)應(yīng)k級(jí)明紋。n2不變，e,k.345456∴條紋向棱邊方向平移。厚度無(wú)關(guān)。而條紋間隔與膜的∴選（C

）.2021/5/921例5、在相同的時(shí)間內(nèi)，一束單色光（真空中波長(zhǎng)為

）在空氣中和在玻璃中（）（A）傳播的路程相等，走過(guò)的光程相等。（B）傳播的路程相等，走過(guò)的光程不等。（C）傳播的路程不等，走過(guò)的光程相等。（D）傳播的路程不等，走過(guò)的光程不等。解：路程r=vt→不等光程L=nr=r·c/v=ct→相等∴選（C）.這表明，光在介質(zhì)中傳播路程r

相當(dāng)于在真空中傳播路程nr

（歷時(shí)相同：t=r/v=nr/c)。∴光程相等傳播時(shí)間相等——光程的第二層含義2021/5/922例6、劈尖等厚紋彎曲——用來(lái)判斷工件表面缺陷平玻片工件同一條條紋，膜厚度相等[xi,xk]處彎曲條紋對(duì)應(yīng)的空氣膜厚度等于xk處直條紋對(duì)應(yīng)的厚度?！嗳毕轂榘枷?。bax左右條紋向棱邊彎曲：xixkxk-12021/5/923

若缺陷為凸起，則條紋向遠(yuǎn)離棱邊的方向彎曲。設(shè)缺陷的最大深度為h,ek-1ekeiha

/2ab缺陷示意圖(放大版)2021/5/924例7、如圖雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，若通過(guò)上縫的光程增加（如用玻片蓋住上縫），則條紋向移動(dòng)；若通過(guò)下縫的光程增加，則條紋向移動(dòng)。在這兩種情況下，相鄰明（暗）條紋間距均n,er1

r2dxDOP·分析：以上縫為例：假設(shè)加玻片前P處(在O點(diǎn)上方)為k級(jí)明紋，加玻片后為k′級(jí)明紋。加玻片前：加玻片后：∴條紋向上移動(dòng)。012312210123(若P在O點(diǎn)下方，則k′>k)上下不變2021/5/925OA補(bǔ)充作業(yè)：如圖牛頓環(huán)裝置，平凸透鏡中心恰好與平玻璃接觸，透鏡曲率半徑R=400cm.用單色∥光⊥照射，觀察反射光形成的牛頓環(huán)，測(cè)得第5個(gè)明環(huán)的半徑為0.30cm.（1）求入射光波長(zhǎng)。（2）設(shè)圖中=1.00cm,求在半