醫(yī)學統(tǒng)計學 第5章卡方檢驗

第5章

2檢驗第1節(jié)

2檢驗的基本思想第2節(jié)獨立樣本四格表的

2檢驗第3節(jié)配對資料四格表的

2檢驗第4節(jié)行×列表的

2檢驗學習要求了解

2檢驗的基本思想掌握獨立樣本四格表的

2檢驗、配對樣本四格表的

2檢驗和行×列表資料

2檢驗的特點、應用條件和方法。2第1節(jié)

2檢驗的基本思想

2檢驗的基本概念

2檢驗的用途

2檢驗的基本思想31、

2檢驗的基本概念常用于分類變量資料的統(tǒng)計推斷。該檢驗以

2分布(chisquaredistribution)為理論依據(jù)。

2分布是一種連續(xù)型隨機變量的概率分布。它只有一個參數(shù)，自由度

。4

2分布曲線特征

2分布的形狀依賴于自由度

的大小；當自由度

≤2時，曲線呈L型；隨著

的增加，曲線逐漸趨于對稱；當

→∞時，

2分布趨近正態(tài)分布。5

2分布的基本性質可加性如果兩個獨立的隨機變量X1和X2分別服自由度

1和

2的

2分布，即X1~2

1,X2~2

2

,那么它們的和X1+X2服從自由度

1+2的

2分布，即X1+X2

~2

1+

2

。6

2分布的分位數(shù)當自由度

確定后，

2分布曲線下右側尾部的面積為

時，橫軸上相應的

2值記作

2,即

2分布的分位數(shù)。

2值越大，P值越??；反之亦然。

72、

2檢驗的用途

用于分類變量（計數(shù)）資料的統(tǒng)計推斷。檢驗可用于兩個（或多個）率或構成比的比較、關聯(lián)性檢驗和頻數(shù)分布擬合優(yōu)度檢驗。83、

2檢驗的基本思想

2檢驗的基本思想是檢驗實際頻數(shù)（A）和理論頻數(shù)（T）的差別是否是由抽樣誤差引起的，也就是由樣本率（或樣本構成比）來推斷總體率（或構成比）的差別是否是由抽樣誤差引起的。

2檢驗的統(tǒng)計量基本公式為：理論頻數(shù)與實際頻數(shù)的吻合程度9

2值反映了實際頻數(shù)A與理論頻數(shù)T的相對吻合程度。若檢驗假設H0成立，A與T應該比較接近。

2會小。若檢驗假設H0不成立，A與T相差較大，

2會大。如果得到一個較大的

2值，應懷疑H0的成立。10

2檢驗時，要根據(jù)自由度

查

2界值表。定檢驗水準為

，當

2≥

2,時，P≤

，拒絕H0，接受H1;當

2＜

2,時，P＞

，不拒絕H0。1112第2節(jié)獨立樣本四格表的

2檢驗1.四格表資料的基本形式2.理論頻數(shù)的計算3.四格表專用公式4.四格表的連續(xù)校正公式5.四格表精確概率法13例5-1：某醫(yī)院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內壓的療效。將200例顱內壓增高癥患者隨機分為兩組，結果見表5-1。問兩組降低顱內壓的總體有效率有無差別？14表5-1兩組降低顱內壓有效率的比較15該例為兩個樣本率比較的資料，既可用u檢驗也可用

2檢驗來推斷兩總體率是否有差別，且兩種方法是等價的。對于同一數(shù)據(jù)，u2=

2。161.四格表資料的基本形式172.理論頻數(shù)的計算理論頻數(shù)T的計算公式為：

式中TRC為第R行第C列的理論頻數(shù)，nR為相應行的合計，nC為相應列的合計，n為總例數(shù)。18193.四格表專用公式用于兩樣本率的比較。當總例數(shù)n≥40且所有格子的T≥5時，可用

2檢驗的基本公式或四格表資料

2檢驗的專用公式計算檢驗統(tǒng)計量

2值。20以例5-1說明

2檢驗的步驟：

第一步：提出檢驗假設，設立檢驗水準。

H0：

1=2，即試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率相等

H1:1≠2，即試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率不等

=0.0521第二步：判斷應用條件

n=120＞40

T11=90.48＞5

T12=13.52＞5

T21=83.52＞5T22=12.48＞5

滿足應用條件。第三步：將數(shù)據(jù)代入公式中，計算統(tǒng)計量

2

：22用專用公式計算用基本公式計算23第四步：查

2界值表，得到

20.05,1=3.84，

2＞

20.05,1，P＜0.05。拒絕H0，接受H1。認為試驗組與對照組降低顱內壓的總體有效率不等。244.四格表的連續(xù)校正公式計數(shù)資料中的實際頻數(shù)A為分類資料，是不連續(xù)的，由基本公式計算的

2值是離散型分布。

2界值表的依據(jù)是

2分布，而

2分布是連續(xù)性分布。因此，查

2界值表所得的概率P偏小，特別是當自由度

為1的四格表資料。美國統(tǒng)計學家F.Yates提出了用|A-T|-0.5計算

2值的連續(xù)校正法。25基本校正公式專用校正公式應用條件：

當總例數(shù)n≥40但有格子的1≤T＜5時，可用

2檢驗的校正公式。26例5-2：某醫(yī)師比較胞磷膽堿與神經節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機分為兩組，結果見表5-2。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？表5-2兩種藥物治療腦血管疾病有效率的比較27對例5-2進行

2檢驗：

第一步：提出檢驗假設，設立檢驗水準。

H0：

1=2，即兩種藥物治療腦血管疾病的有效率相等

H1:1≠2，即兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等

=0.0528第二步：判斷應用條件

n=78＞40T22=4.67＜5

不滿足基本公式和專用公式應用條件，采用連續(xù)校正公式進行計算

2值。第三步：將數(shù)據(jù)代入連續(xù)校正

2公式中，計算統(tǒng)計量

2

：29第四步：查

2界值表，得到

20.05,1=3.84，

2＜3.84，P＞0.05。不拒絕H0。即尚不能認為兩種藥物治療腦血管疾病的有效率不等。

本資料若不校正時

2=4.35，P＜0.05，結論與之相反。305.四格表資料的Fisher確切概率法當四格表資料中出現(xiàn)n＜40或T＜1，或用基本公式和專用公式計算出來的

2值后所得到的概率P≈

，需改用四格表資料的Fisher確切概率法。31第3節(jié)配對樣本四格表的

2檢驗配對設計的計數(shù)資料；常用于兩種檢驗方法、培養(yǎng)方法、診斷方法的比較。其特點對樣本各觀察單位分別用兩種方法處理，然后觀察兩種處理方法的某兩分類變量的計數(shù)結果。32例5-3：某實驗室分別用乳膠凝集法和免疫熒光法對58名可疑系統(tǒng)紅斑狼瘡患者血清中抗核抗體進行測定，結果見表5-3。問兩種方法的檢測結果有無差別？表5-3兩種方法的檢測結果33分析：如表5-3顯示:①兩種檢測方法皆為陽性數(shù)(a)；②兩種檢測方法皆為陰性數(shù)(d)；③免疫熒光法陽性，乳膠凝集法陰性(b)；④免疫熒光法陰性，乳膠凝集法陽性(c)。

a與d表示了兩種方法一致的兩種情況，b和c表示了兩種方法不一致的兩種情況。當兩種處理方法無差別時，對總體有B=C。由于抽樣誤差的存在，兩者的差異須進行假設檢驗。34當b+c≥40當b+c＜40McNemar

檢驗

當n很大且a與d的數(shù)值很大，b和c的數(shù)值相對較小時，即便是檢驗結果有統(tǒng)計學意義，其實際意義往往也不大。35以例5-3進行

2檢驗：第一步：提出檢驗假設，設定檢驗水準。H0：B=C，即兩種方法的檢測結果相同H1：B≠C，即兩種方法的檢測結果不同

=0.05第二步：判定應用條件

b+c=14＜40，應用校正公式第三步：計算檢驗統(tǒng)計量

2。36第四步：查

2界值表，

20.05,1=3.84，

2＞

20.05,1，P＜0.05。拒絕H0，接受H1?？烧J為兩種方法的檢測結果不同，免疫熒光法的陽性檢測率較高。37第4節(jié)行×列表資料的

2檢驗1.應用及計算公式；2.多個樣本率的比較3.樣本構成比的比較4.雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗5.行×列表資料

2檢驗的注意事項381.應用及計算公式用于多個樣本率的比較、兩個或多個構成比的比較以及雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗。行×列表資料的

2檢驗仍用Pearson

2公式。392.多個樣本率的比較例5-4：某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經麻痹的療效，資料見表5-4。問三種療法的有效率有無差別？表5-4三種療法有效率的比較40

2檢驗過程第一步：提出檢驗假設，確定檢驗水準H0:

1=2=

3，即三種療法治療周圍性面神經麻痹的有效率相等H1:三種療法治療周圍性面神經麻痹的有效率不全相等

=0.05第二步：計算統(tǒng)計量

241第三步：查

2界值表，

20.05,2=5.99，

2＞

20.05,2，P＜0.05。拒絕H0，接受H1?？烧J為三種療法治療周圍性面神經麻痹的有效率有差別。423.樣本構成比的比較例5-5：某醫(yī)師在研究血管緊張素Ⅰ轉化酶（ACE）基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎?。―N）的關系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見表5-5。問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？43表5-5DN組與無DN組2型糖尿病患者ACE基因型分布的比較44

2檢驗過程第一步：提出檢驗假設，確定檢驗水準H0:兩組2型糖尿病患者ACE基因型的總體構成比相同H1:兩組2型糖尿病患者ACE基因型的總體構成比不同

=0.05第二步：計算統(tǒng)計量

245第三步：查

2界值表，

20.05,2=5.99，

2＞

20.05,2，P＜0.05。拒絕H0，接受H1?？烧J為DN組與無DN組的2型糖尿病患者的ACE基因型分布不同。464.雙向無序分類資料的關聯(lián)性檢驗對于兩個分類變量均為無序分類變量的行×列表資料，又稱為雙向無序R×C表資料。若是一個樣本的雙向無序R×C表資料，可用行×列表資料

2檢驗來推斷兩個分類變量之間有無關系（或關聯(lián)）。在有關系的前提下，若須進一步分析關系的密切程度時，可計算Pearson列聯(lián)系數(shù)C。47Pearson列聯(lián)系數(shù)C列聯(lián)系數(shù)C取值范圍在0-1之間；0:完全獨立；1:完全相關；愈接近于0，關系愈不密切；愈接近于1關系愈密切。48例5-6：測得某地5801人的ABO血型和MN血型結果如表5-6所示，問兩種血型系統(tǒng)是否有關聯(lián)？兩者關系如何？表5-6某地5801人的血型49對例5-6進行

2檢驗第一步：提出檢驗假設，確定檢驗水準H0:兩種血型系統(tǒng)間無關聯(lián)H1:兩種血型系統(tǒng)間有關聯(lián)

=0.05第二步：計算統(tǒng)計量

250第三步：查

2界值表，

20.05,6=12.59，

2＞

20.05,6，P＜0.05。拒絕H0，接受H1。可認為兩種血