黑龍江省哈爾濱市第十七中學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

17中初三（上）期中教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測（數(shù)學(xué)）17中（八上）期中卷23年10月24號(hào)一、選擇題（每題3分，共30分）1.下列計(jì)算中正確的是（）A. B. C. D.2.下列圖形中軸對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)3.計(jì)算的結(jié)果是(

)A. B. C. D.4.等腰三角形的一個(gè)角是50°，則它的底角是（）A.50° B.50°或65° C.80° D.65°5.如果計(jì)算的結(jié)果不含項(xiàng)，那么的值為（）A. B. C. D.6.如圖，已知，點(diǎn)P在邊OA上，，點(diǎn)M，N在邊OB上，，若，則OM的長為（）A3 B.4 C.5 D.67.如果，那么的值是（）A B.C. D.8.已知，則的值為（）A. B. C. D.9.點(diǎn)P是等邊三角形ABC所在平面上一點(diǎn)，若P和△ABC三個(gè)頂點(diǎn)所組成的△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)為（）A.1 B.4 C.7 D.1010.如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，下列結(jié)論；①∠ACD=∠B；②CH＝CE＝EF；③AC＝AF；④CH=HD．其中正確的結(jié)論為（）A.②③ B.①③ C.①②③ D.①②④二、填空題（每題3分，共30分）11.計(jì)算：＝_____．12.小強(qiáng)從鏡子中看到的電子表的度數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際讀數(shù)是________．13.(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．14.等腰三角形的周長為16，其一邊長為6，則該等腰三角形的底邊長為___．15.如圖,正三角形網(wǎng)格中,已有兩個(gè)小正三角形被涂黑,再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè),使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱圖形的方法有______種.16.如圖中，是的中點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，的周長是21，那么的長是________．17.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)在第四象限，且坐標(biāo)為________時(shí)，為等腰直角三角形．18.如圖，在等腰中，，，于，點(diǎn)、分別是線段、上的動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是____．三、解答題（共60分，19-23題，每題8分，24題10分，25題10分）19.計(jì)算：（1）（2）（3）（4）20.化簡求值：，其中．21.如圖所示，（1）寫出頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）作△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1，并寫出B1的坐標(biāo)；（3）若點(diǎn)A2（a，b）與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱，求a﹣b的值．22.如圖，是等邊三角形，是中線，延長至，使，連接．求證：．23.如圖1，在等邊中，點(diǎn)在邊上，連接，以為一邊，向上作等邊，連接．（1）求證：；（2）如圖2，若點(diǎn)為AB的中點(diǎn)，請直接寫出四個(gè)與相等的角．24.規(guī)定兩數(shù)，之間的一種運(yùn)算，記作，如果．我們叫為“雅對(duì)”．例如：因?yàn)?，所以．我們還可以利用“雅對(duì)”定義說明等式成立．證明如下：設(shè)，，則，，故，則，即．（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：_________；_________；_________．（2）計(jì)算___________，并說明理由．（3）利用“雅對(duì)”定義證明：，對(duì)于任意自然數(shù)都成立．25.如圖，在中，點(diǎn)在線段延長線上，連接、，，；