湘教版八年級上學期期中數(shù)學試題(練習)

湘教版八年級上學期期中數(shù)學試題

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一、單選題

1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（)

A.a(x-y)=ax-ayB.x2+3x+2=x(x+3)+2

C.(x+y)(x-y)=x2-y2D.x3-x=x(x+1)(x-1)

2.計算（。卜尸的結果是（）

22

A.2abB.a?bC.abD.加

3.已知多項式x'+3x=3,可求得另一個多項式3/+9*-4的值為（）

A.3B.4C.5D.6

4.如圖，兩個正方形的邊長分別為4和6,如果a+b=10,ab=20,那么陰影部分的面積是（）

A

a

B'G

A.10B.20c.30D.40

5.如果（a+6）'=16,（ad）：=4,且&、6是長方形的長和寬，則這個長方形的面積是（）

A.3B.4C.5D.6

6.點A（a-3,-1）與點B（2,b+2）關于x軸對稱，則a,b的值分別是（）

A.a=l,b=-3B.a=l,b=-1C.a=5,b=-3D.a=5,b=-1

aa4-1x2+1

7.下列結論：①無論a取何值，『+1都有意義；②a=T時，分式1-1的值為0；③若x+1的值為負,

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x+l-X+l

則X的取值范圍是X<-1；④若x+2X有意義，則X的取值范圍是XH-2且XHO,其中正確的是().

A.①③④B.①②③C.①③1).①④

8.已知aABC的三邊長分別為4、4、6,在aABC所在平面內畫一條直線，將AABC分割成兩個三角形，使其

中的一個是等腰三角形，則這樣的直線最多可畫()條.

9.下列說法正確的是()

A.任何兩個等邊三角形是全等三角形

B.等腰三角形的底角一定是銳角

C.有兩個角相等的等腰三角形是等邊三角形

D.圓是軸對稱圖形，它的每一條直徑都是它的對稱軸

10.若F+16}’+冽是完全平方式，則冽的值為(〉

A.16B.25c.36D.64

二、填空題

11.一個長方體盒子的長和寬都是高是〃，則它的表面積是.

一2

12.使分式1-5工的值為正的條件是

13.

14.若(a+6+c)(a-6+c)=(X-3)(,T+B),則/=,B=.

15.如圖：在aABC中，ZABC=45°,AI)、BE是aABC的高，若已知CD=5,就可得到DF=5,這樣做的理論依

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16.點P是菱形ABCD的對角線AC上的一個動點，已知AB=1,ZADC=120°,點M,N分別是AB,BC邊上的中

點，則aMPN的周長最小值是.

54

17.分式2a%與的最簡公分母是

三、解答題

18.如圖是某房間木地板的一個圖案，其中AB=BC=CD=DA,BE=DE=DF=FB,圖案由有花紋的全等三角形

木塊（陰影部分）和無花紋的全等三角形木塊（中間部分）拼成，這個圖案的面積是0.05cm2,若房間的面積是23m2,

問最少需要有花紋的三角形木塊和無花紋的木塊各多少塊？

19.利用圖形面積可以解釋代數(shù)恒等式的正確性，也可以解釋不等式的正確性.

（1）根據(jù)下列所示圖形寫出一個代數(shù)恒等式

（2）已知正數(shù)a,b,c和m,n,1,滿足a+nFb+n=c+l=k,試構造邊長為k的正方形，利用圖形面積來說明

al+bm+cn<k2.

思考過程如下:

因為a+wb+n=c+l=k,所以a,b,c,m,n,1,均k（填“大于”或“小于”）.由于k2可以看成一個

正方形的面積，則al、bm、cn可以分別看成三個長方形的面積.請畫出圖形，并利用圖形面積來說明

ab

b

a

a

b

al+bm+cn<k2.b

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BCD

20.如圖，點A、B、C、D在同一直線上,AE=DF,AE〃DF,AB=CD,求證：4ACE絲Z\DBFF

21.如圖，在aABC中，ZB=90°,AB=BC=9,把AABC進行折疊，使點A與點D重合，BD:DC=1:2,折痕為EF,

點E在AB上，點F在AC上，求EC的長.

22.已知x+J'=5,q'=3.

(1)求”+J'的值；

(2)求/+父的值.

23.(1)如圖(1)在△ABC中，ZBAC=90°,AB=AC,直線m經過點A,BD_L直線m,CE_L直線m,垂足分

別為點D、E.求證：DE=BD+CE；

(2)如圖(2)將(1)中的條件改為：在aABC中，AB-AC,D、A、E三點都在直線m上，并且有/BDA=NAEC

=/BAC=a，其中a為任意銳角或鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立？如成立，請給出證明；若不成立，請說

24.若*=2比+1,3=3+4二試用含x的代數(shù)式表示”

25.請從下列三個代數(shù)式中任選兩個構成一個分式，并化簡該分式：/-4沖+4『，’一心二，

26.利用乘法公式計算：

(1)2019:-2018x2020.

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⑵99.82.

27.把下列多項式分解因式：

(1)3x2-3y2.

(2)a:b+2ab2+/.

(3)(冽T)(加-3)+1

28.先化簡，再求值

(1)(3X-1X3X+5)-(3X+2X3X-2),其中X=-2.

X19.2015

25

(2)(2W+3)(W-4)-(W+2)(W-3)>其中冽一］)

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參考答案

一、單選題

【答案】D

1、

【谷安】c

2、

【百案】C

3、

【答案】B

4、

【答案】A

5、

【答案】D

6,

【答冥】C

7,

【答竟】B

8、

【答案）B

9、

【三言）D

10、

二、填空題

【答案】2『+4必

【答案】X>;

2、

.[<S]-M'+bj

3、

【答案）a+c；b

[二君全等三角形的對應邊相等

5、

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[SS]

2

6、

【答案】6a:b