第十六章二次根式 單元測(cè)試卷2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第十六章二次根式單元測(cè)試卷一、單選題1．如果x是任意實(shí)數(shù)，下列各式中一定有意義的是（）A． B． C． D．2．下列各式計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．3．下列根式中屬于最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（）A．﹣= B．3×2=6C．（2）2=16 D．=15．下列計(jì)算正確的是（）A． B．=C．=6 D．（a≥0，b≥0）6．若a＜0，b＞0，則化簡(jiǎn)的結(jié)果為（）A．a(chǎn)b B．﹣ab C．a(chǎn)b D．a(chǎn)b27．已知是整數(shù)，正整數(shù)n的最小值為（）A．2 B．0 C．3 D．48．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．9．下列各數(shù)中，結(jié)果是負(fù)數(shù)的是（）A． B． C． D．10．下列式子中正確的是（）A．（）﹣2=﹣9 B．（﹣2）3=﹣6C．=﹣2 D．（﹣3）0=1二、填空題11．計(jì)算：．12．計(jì)算的結(jié)果是．13．若式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是．14．二次根式有意義的條件是三、計(jì)算題15．求x的值（1）25（x—1）2＝49（2）[2（x+3）]3=51216．計(jì)算：（1）；（2）.四、解答題17．當(dāng)x=2﹣時(shí)，求代數(shù)式（7+4）x2+（2+）x+的值．18．已知a、b、c位置如圖所示，試化簡(jiǎn)：.19．已知實(shí)數(shù)x滿足|1-x|-=2x-5，求x的取值范圍．20．已知是整數(shù)，求自然數(shù)n所有可能的值．21．如圖，面積為48cm2的正方形四個(gè)角是面積為3cm2的小正方形，現(xiàn)將四個(gè)角剪掉，制作一個(gè)無蓋的長(zhǎng)方體盒子，求這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)和高分別是多少？（精確到0.1cm，1.732）五、綜合題22．閱讀下列材料，然后回答問題。在進(jìn)行二次根式的化簡(jiǎn)與運(yùn)算時(shí)，我們有時(shí)會(huì)碰上如，，一樣的式子，其實(shí)我們還可以將其進(jìn)一步化簡(jiǎn)：（一）＝=（二）＝（三）＝＝以上這種化簡(jiǎn)的步驟叫做分母有理化。還可以用以下方法化簡(jiǎn)：（四）＝請(qǐng)用不同的方法化簡(jiǎn)。（1）參照（三）式得＝；參照（四）式得＝。（2）化簡(jiǎn)：23．如圖所示，在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，若AC＝4，BC＝2，AB＝2.（1）求△ABC的面積；（2）求高CD的長(zhǎng)．

答案解析部分1．【答案】C2．【答案】C3．【答案】A4．【答案】B5．【答案】D6．【答案】B7．【答案】A8．【答案】D9．【答案】C10．【答案】D11．【答案】12．【答案】113．【答案】x≥﹣2且x≠014．【答案】15．【答案】（1）解：方程變形得：（x-1）2=，開方得：x-1=±，解得：x1=2.4，x2=-0.4；（2）解：開立方得：2（x+3）=8，解得：x=1．16．【答案】（1）解：原式=+5-=；（2）解：原式=3+2-2+3=+5.17．【答案】解：∵x2=（2﹣）2=7﹣4，∴原式=（7+4）（7﹣4）+（2+）（2﹣）+=49﹣48+[22﹣（）2]+=1+（4﹣3）+=2+．18．【答案】解：由數(shù)軸可得：，∴，∴19．【答案】解：|1﹣x|﹣=|1﹣x|﹣|x﹣4|=x﹣1+x﹣4=2x﹣5，即1﹣x≤0且x﹣4≤0，∴1≤x≤4，即x的取值范圍是1≤x≤4．20．【答案】解：∵是整數(shù)，∴18﹣n≥0，且18﹣n是完全平方數(shù)，∴①18﹣n=1，即n=17；②18﹣n=4，即n=14；③18﹣n=9，即n=9；④18﹣n=16，即n=2；⑤18﹣n=0，即n=18；綜上所述，自然數(shù)n的值可以是17、14、9、2、18．21．【答案】解：設(shè)大正方形的邊長(zhǎng)為xcm，小正方形的邊長(zhǎng)為ycm，則：x2=48，y2=3∴，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為：高為：≈1.7答：這個(gè)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)約為3.5cm，高約為1.7cm．22．【答案】（1）；（2）解：原式=（﹣1+﹣+﹣+…+﹣）=（﹣1）23．【答案】（1）解：∵AC⊥CB，

∴S△ABC=AC×CB==（2）解：又∵CD⊥AB，

∴S△ABC==，

∴CD=。

試題分析部分1、試卷總體分布分析總分：90分分值分布客觀題（占比）20.0(22.2%)主觀題（占比）70.0(77.8%)題量分布客觀題（占比）10(43.5%)主觀題（占比）13(56.5%)2、試卷題量分布分析大題題型題目量（占比）分值（占比）填空題4(17.4%)8.0(8.9%)解答題5(21.7%)25.0(27.8%)計(jì)算題2(8.7%)20.0(22.2%)綜合題2(8.7%)17.0(18.9%)單選題10(43.5%)20.0(22.2%)3、試卷難度結(jié)構(gòu)分析序號(hào)難易度占比1普通(78.3%)2容易(21.7%)4、試卷知識(shí)點(diǎn)分析序號(hào)知識(shí)點(diǎn)（認(rèn)知水平）分值（占比）對(duì)應(yīng)題號(hào)1分式有意義的條件2.0(2.2%)132立方根及開立方10.0(11.1%)153二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)20.0(22.2%)6,7,8,9,10,18,194二次根式的混合運(yùn)算16.0(17.8%)4,5,12,165相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)2.0(2.2%)96絕對(duì)值及有理數(shù)的絕對(duì)值7.0(7.8%)9,187數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示5.0(5.6%)188二次根式有意義的條件6.0(6.7%)1,13,149二次根式的化簡(jiǎn)求值5.0(5.6%)1710二次根式的應(yīng)用5.0(5.6%)2111三角形的面積10.0(11.1%)2312二次根式的定義5.0(5.6