湖北省荊州市鄭公中學高一數學理上學期期末試卷含解析

湖北省荊州市鄭公中學高一數學理上學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.△ABC中，，，，那么△ABC的面積是（

）A. B. C.或 D.或參考答案：D試題分析：由正弦定理得時三角形為直角三角形，面積為，當時三角形為等腰三角形，面積為考點：解三角形2.已知集合A=﹛-2,0,2﹜,B=﹛x|x2-x-2=0﹜，則A∩B=（

）(A)

（B）{2}

（C）{0}

(D){－2}參考答案：BB=﹛-1，2﹜，故AB=﹛2﹜.3.函數的圖象如圖，其中為常數，則下列結論正確的是（

）A

BC

D

參考答案：A4.函數的值域是

(）A

B

C

D

參考答案：C5.將函數y=2sin（2x+）的圖象向右平移個周期后，所得圖象對應的函數為（）A．y=2sin（2x+） B．y=2sin（2x+） C．y=2sin（2x﹣） D．y=2sin（2x﹣）參考答案：D【考點】函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】求得函數y的最小正周期，即有所對的函數式為y=2sin[2（x﹣）+]，化簡整理即可得到所求函數式．【解答】解：函數y=2sin（2x+）的周期為T==π，由題意即為函數y=2sin（2x+）的圖象向右平移個單位，可得圖象對應的函數為y=2sin[2（x﹣）+]，即有y=2sin（2x﹣）．故選：D．6.要得到函數的圖象，只需要將的圖象

（

）.（A）向右平移個單位

（B）向右平移個單位（C）向左平移個單位

（D）向左平移個單位參考答案：C略7.已知函數若互不相等，且則的取值范圍是（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B8.在中，角的對邊分別為，已知則（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D9.如果函數F（x）=，（R）是奇函數，那么函數是

（

）

A．奇函數

B．偶函數

C．既是奇函數又是偶函數

D．既不是奇函數也不是偶函數參考答案：B10.下列函數中，與表示同一函數的一組是（

）A.與 B.與C.與 D.與參考答案：C【分析】依次判斷兩個函數的定義域和對應法則，值域是否相同即可.【詳解】對于A.與，定義域是R，定義域是，故兩者不是同一函數；B.與，表達式不同，故不是同一函數；C.與，定義域相同，對應法則相同，故是同一函數；D.定義域是R，定義域內沒有0，故兩者的定義域不同，不是同一函數.故答案為：C.【點睛】這個題目考查了函數的三要素，判斷函數是否為同一函數主要是看兩個函數的三要素是否形同；其中兩個函數的對應法則相同和定義域相同則兩個函數一定是同一個函數，定義域相同和值域相同則兩個函數不一定為同一函數.二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.集合

與集合的元素個數相同，則的取值集合為__________________.參考答案：12.已知集合與集合，若是從到的映射，則的值為

．參考答案：413.已知，，，則的最小值為__________．參考答案：8由題意可得：則的最小值為.當且僅當時等號成立.點睛：在應用基本不等式求最值時，要把握不等式成立的三個條件，就是“一正——各項均為正；二定——積或和為定值；三相等——等號能否取得”，若忽略了某個條件，就會出現錯誤．14.已知集合A，B滿足，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，則A，B兩個集合的關系：A

B（橫線上填入?，?或=）參考答案：?【考點】集合的表示法；集合的包含關系判斷及應用．【分析】根據題意，已知分析兩個集合中元素的性質，可得結論．【解答】解：根據題意，集合A={x|x=7k+3，k∈N}，表示所有比7的整數倍大3的整數，其最小值為3，B={x|x=7k﹣4，k∈Z}，表示所有比7的整數倍小4的整數，也表示所有比7的整數倍大3的整數，故A?B；故答案為：?．15.數列{an}中，其前n項和為Sn＝n2＋n，設，則數列{bn}的前10項和等于

參考答案：16..已知=2e1+ke2,=e1+3e2,=2e1-e2，若A、B、D三點共線，則k=______________.參考答案：17.等比數列的首項為，公比．設表示該數列的前n項的積，則當n=

時，有最大值．參考答案：n=12三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.圓柱內有一個內接三棱柱，三棱柱的底面在圓柱的底面內，且底面是正三角形，已知圓柱的底面直徑與母線長相等，如果圓柱的體積為求三棱柱的體積;求三棱柱的表面積.參考答案：

19.2008年5月12日，四川汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震．在隨后的幾天中，地震專家對汶川地區(qū)發(fā)生的余震進行了監(jiān)測，記錄的部分數據如下表：強度（J）1.63.24.56.4震級（里氏）5.05.25.35.4注：地震強度是指地震時釋放的能量(1)畫出震級（）隨地震強度（）變化的散點圖；（2）根據散點圖，從下列函數中選取一個函數描述震級（）隨地震強度（）變化關系（）：，（3）汶川地區(qū)發(fā)生里氏8.0級特大地震時釋放的能量是多少？（取）參考答案：（1）（2）根據散點圖，宜選擇函數。

（3）根據已知，得解得：

當時，（J）略20.解下列不等式：（1） （2）參考答案：（1）解集 （2）解集21.已知函數．（Ⅰ）判斷并證明函數的奇偶性；（Ⅱ）判斷函