黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第1頁
黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第2頁
黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第3頁
黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第4頁
黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷含解析_第5頁
已閱讀5頁,還剩16頁未讀, 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

黑龍江省大慶市龍鳳區(qū)2023-2024學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷注意事項:1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時請按要求用筆。3.請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列說法正確的是()A.?dāng)S一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是必然事件B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨D.了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式2.某機(jī)構(gòu)調(diào)查顯示,深圳市20萬初中生中,沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生約有16000人,則這部分沉迷于手機(jī)上網(wǎng)的初中生數(shù)量,用科學(xué)記數(shù)法可表示為()A.1.6×104人 B.1.6×105人 C.0.16×105人 D.16×103人3.在一個口袋中有4個完全相同的小球,把它們分別標(biāo)號為1,2,3,4,隨機(jī)地摸出一個小球然后放回,再隨機(jī)地摸出一個小球.則兩次摸出的小球的標(biāo)號的和等于6的概率為()A. B. C. D.4.下列代數(shù)運(yùn)算正確的是()A.(x+1)2=x2+1 B.(x3)2=x5 C.(2x)2=2x2 D.x3?x2=x55.如圖,函數(shù)y1=x3與y2=在同一坐標(biāo)系中的圖象如圖所示,則當(dāng)y1<y2時()A.﹣1<x<l B.0<x<1或x<﹣1C.﹣1<x<I且x≠0 D.﹣1<x<0或x>16.計算(﹣3)﹣(﹣6)的結(jié)果等于()A.3B.﹣3C.9D.187.-4的絕對值是()A.4 B. C.-4 D.8.已知某校女子田徑隊23人年齡的平均數(shù)和中位數(shù)都是13歲,但是后來發(fā)現(xiàn)其中一位同學(xué)的年齡登記錯誤,將14歲寫成15歲,經(jīng)重新計算后,正確的平均數(shù)為a歲,中位數(shù)為b歲,則下列結(jié)論中正確的是()A.a(chǎn)<13,b=13B.a(chǎn)<13,b<13C.a(chǎn)>13,b<13D.a(chǎn)>13,b=139.如圖是小明在物理實驗課上用量筒和水測量鐵塊A的體積實驗,小明在勻速向上將鐵塊提起,直至鐵塊完全露出水面一定高度的過程中,則下圖能反映液面高度h與鐵塊被提起的時間t之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象是()A. B. C. D.10.下列圖形中,是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是()A.直角梯形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.因式分解:=12.某一時刻,測得一根高1.5m的竹竿在陽光下的影長為2.5m.同時測得旗桿在陽光下的影長為30m,則旗桿的高為__________m.13.用一個圓心角為120°,半徑為4的扇形作一個圓錐的側(cè)面,這個圓錐的底面圓的半徑為____.14.如圖,AB為⊙O的直徑,BC為⊙O的弦,點D是劣弧AC上一點,若點E在直徑AB另一側(cè)的半圓上,且∠AED=27°,則∠BCD的度數(shù)為_______.15.如圖,路燈距離地面6,身高1.5的小明站在距離燈的底部(點)15的處,則小明的影子的長為________.16.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,△ABC可以看作是△DEF經(jīng)過若干次圖形的變化(平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱)得到的,寫出一種由△DEF得到△ABC的過程____.17.點A(a,b)與點B(﹣3,4)關(guān)于y軸對稱,則a+b的值為_____.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)如圖,四邊形ABCD的四個頂點分別在反比例函數(shù)與(x>0,0<m<n)的圖象上,對角線BD//y軸,且BD⊥AC于點P.已知點B的橫坐標(biāo)為1.當(dāng)m=1,n=20時.①若點P的縱坐標(biāo)為2,求直線AB的函數(shù)表達(dá)式.②若點P是BD的中點,試判斷四邊形ABCD的形狀,并說明理由.四邊形ABCD能否成為正方形?若能,求此時m,n之間的數(shù)量關(guān)系;若不能,試說明理由.19.(5分)如圖,在矩形ABCD中,AD=4,點E在邊AD上,連接CE,以CE為邊向右上方作正方形CEFG,作FH⊥AD,垂足為H,連接AF.(1)求證:FH=ED;(2)當(dāng)AE為何值時,△AEF的面積最大?20.(8分)如圖所示,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點,A、B兩點的坐標(biāo)分別為(﹣1,0)、(0,﹣3).求拋物線的函數(shù)解析式;點E為拋物線的頂點,點C為拋物線與x軸的另一交點,點D為y軸上一點,且DC=DE,求出點D的坐標(biāo);在第二問的條件下,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,請你直接寫出所有滿足條件的點P的坐標(biāo).21.(10分)為倡導(dǎo)“低碳生活”,人們常選擇以自行車作為代步工具、圖(1)所示的是一輛自行車的實物圖.圖(2)是這輛自行車的部分幾何示意圖,其中車架檔AC與CD的長分別為45cm和60cm,且它們互相垂直,座桿CE的長為20cm.點A、C、E在同一條直線上,且∠CAB=75°.(參考數(shù)據(jù):sin75°=0.966,cos75°=0.259,tan75°=3.732)(1)求車架檔AD的長;(2)求車座點E到車架檔AB的距離(結(jié)果精確到1cm).22.(10分)在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象與x軸交于A(﹣4,0),B(1,0)兩點,與y軸交于點C.(1)求這個二次函數(shù)的解析式;(2)連接AC、BC,判斷△ABC的形狀,并證明;(3)若點P為二次函數(shù)對稱軸上點,求出使△PBC周長最小時,點P的坐標(biāo).23.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中有三點(1,2),(3,1),(-2,-1),其中有兩點同時在反比例函數(shù)的圖象上,將這兩點分別記為A,B,另一點記為C,(1)求出的值;(2)求直線AB對應(yīng)的一次函數(shù)的表達(dá)式;(3)設(shè)點C關(guān)于直線AB的對稱點為D,P是軸上的一個動點,直接寫出PC+PD的最小值(不必說明理由).24.(14分)某商場柜臺銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的、兩種型號的電器,下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進(jìn)價、售價均保持不變,利潤=銷售收入—進(jìn)貨成本)(1)求、兩種型號的電器的銷售單價;(2)若商場準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電器共50臺,求種型號的電器最多能采購多少臺?(3)在(2)中商場用不多于7500元采購這兩種型號的電器共50臺的條件下,商場銷售完這50臺電器能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標(biāo)?若能,請給出相應(yīng)的采購方案;若不能,請說明理由.

參考答案一、選擇題(每小題只有一個正確答案,每小題3分,滿分30分)1、B【解析】

利用事件的分類、普查和抽樣調(diào)查的特點、概率的意義以及方差的性質(zhì)即可作出判斷.【詳解】解:A、擲一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點朝上是可能事件,此選項錯誤;B、甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績較穩(wěn)定,此選項正確;C、“明天降雨的概率為”,表示明天有可能降雨,此選項錯誤;D、解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用抽查的方式,此選項錯誤;故選B.【點睛】本題考查方差;全面調(diào)查與抽樣調(diào)查;隨機(jī)事件;概率的意義,掌握基本概念是解題關(guān)鍵.2、A【解析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時,n是正數(shù);當(dāng)原數(shù)的絕對值<1時,n是負(fù)數(shù).【詳解】用科學(xué)記數(shù)法表示16000,應(yīng)記作1.6×104,故選A.【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.3、C【解析】列舉出所有情況,看兩次摸出的小球的標(biāo)號的和等于6的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.解:共16種情況,和為6的情況數(shù)有3種,所以概率為.故選C.4、D【解析】

分別根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式進(jìn)行逐一計算即可.【詳解】解:A.(x+1)2=x2+2x+1,故A錯誤;B.(x3)2=x6,故B錯誤;C.(2x)2=4x2,故C錯誤.D.x3?x2=x5,故D正確.故本題選D.【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方、完全平方公式,熟練掌握他們的定義是解題的關(guān)鍵.5、B【解析】

根據(jù)圖象知,兩個函數(shù)的圖象的交點是(1,1),(-1,-1).由圖象可以直接寫出當(dāng)y1<y2時所對應(yīng)的x的取值范圍.【詳解】根據(jù)圖象知,一次函數(shù)y1=x3與反比例函數(shù)y2=的交點是(1,1),(-1,?1),∴當(dāng)y1<y2時,,0<x<1或x<-1;故答案選:B.【點睛】本題考查了反比例函數(shù)與冪函數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握反比例函數(shù)與冪函數(shù)的圖象根據(jù)圖象找出答案.6、A【解析】原式=?3+6=3,故選A7、A【解析】

根據(jù)絕對值的概念計算即可.(絕對值是指一個數(shù)在坐標(biāo)軸上所對應(yīng)點到原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值.)【詳解】根據(jù)絕對值的概念可得-4的絕對值為4.【點睛】錯因分析:容易題.選錯的原因是對實數(shù)的相關(guān)概念沒有掌握,與倒數(shù)、相反數(shù)的概念混淆.8、A【解析】試題解析:∵原來的平均數(shù)是13歲,∴13×23=299(歲),∴正確的平均數(shù)a=299-12∵原來的中位數(shù)13歲,將14歲寫成15歲,最中間的數(shù)還是13歲,∴b=13;故選A.考點:1.平均數(shù);2.中位數(shù).9、B【解析】根據(jù)題意,在實驗中有3個階段,①、鐵塊在液面以下,液面得高度不變;②、鐵塊的一部分露出液面,但未完全露出時,液面高度降低;③、鐵塊在液面以上,完全露出時,液面高度又維持不變;分析可得,B符合描述;故選B.10、D【解析】分析:根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念結(jié)合矩形、平行四邊形、直角梯形、正五邊形的性質(zhì)求解.詳解:A.直角梯形不是軸對稱圖形,也不是中心對稱圖形,故此選項錯誤;B.平行四邊形不是軸對稱圖形,是中心對稱圖形,故此選項錯誤;C.矩形是軸對稱圖形,也是中心對稱圖形,故此選項錯誤;D.正五邊形是軸對稱圖形,不是中心對稱圖形,故此選項正確.故選D.點睛:本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形沿對稱軸折疊后可重合;中心對稱圖形是要尋找對稱中心,圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖形重合.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、﹣3(x﹣y)1【解析】解:﹣3x1+6xy﹣3y1=﹣3(x1+y1﹣1xy)=﹣3(x﹣y)1.故答案為:﹣3(x﹣y)1.點睛:本題考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式進(jìn)行二次分解,注意分解要徹底.12、1.【解析】分析:根據(jù)同一時刻物高與影長成比例,列出比例式再代入數(shù)據(jù)計算即可.詳解:∵==,解得:旗桿的高度=×30=1.故答案為1.點睛:本題考查了相似三角形在測量高度時的應(yīng)用,解題時關(guān)鍵是找出相似的三角形,然后根據(jù)對應(yīng)邊成比例列出方程,建立數(shù)學(xué)模型來解決問題.13、【解析】試題分析:,解得r=.考點:弧長的計算.14、117°【解析】

連接AD,BD,利用圓周角定理解答即可.【詳解】連接AD,BD,∵AB為⊙O的直徑,∴∠ADB=90°,∵∠AED=27°,∴∠DBA=27°,∴∠DAB=90°-27°=63°,∴∠DCB=180°-63°=117°,故答案為117°【點睛】此題考查圓周角定理,關(guān)鍵是根據(jù)圓周角定理解答.15、1.【解析】

易得:△ABM∽△OCM,利用相似三角形的相似比可得出小明的影長.【詳解】解:根據(jù)題意,易得△MBA∽△MCO,

根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可知,即,

解得AM=1m.則小明的影長為1米.

故答案是:1.【點睛】本題只要是把實際問題抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比可得出小明的影長.16、先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),平移的性質(zhì)即可得到由△DEF得到△ABC的過程.【詳解】由題可得,由△DEF得到△ABC的過程為:先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.(答案不唯一)故答案為:先以點O為旋轉(zhuǎn)中心,逆時針旋轉(zhuǎn)90°,再將得到的三角形沿x軸翻折.【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化﹣旋轉(zhuǎn),平移,對稱,解題時需要注意:平移的距離等于對應(yīng)點連線的長度,對稱軸為對應(yīng)點連線的垂直平分線,旋轉(zhuǎn)角為對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心連線的夾角的大小.17、1【解析】

根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點,縱坐標(biāo)相同,橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答即可.【詳解】解:∵點與點關(guān)于y軸對稱,∴故答案為1.【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征,縱坐標(biāo)不變,橫坐標(biāo)互為相反數(shù).三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1)①;②四邊形是菱形,理由見解析;(2)四邊形能是正方形,理由見解析,m+n=32.【解析】

(1)①先確定出點A,B坐標(biāo),再利用待定系數(shù)法即可得出結(jié)論;

②先確定出點D坐標(biāo),進(jìn)而確定出點P坐標(biāo),進(jìn)而求出PA,PC,即可得出結(jié)論;

(2)先確定出B(1,),D(1,),進(jìn)而求出點P的坐標(biāo),再求出A,C坐標(biāo),最后用AC=BD,即可得出結(jié)論.【詳解】(1)①如圖1,,反比例函數(shù)為,當(dāng)時,,,當(dāng)時,,,,設(shè)直線的解析式為,,,直線的解析式為;②四邊形是菱形,理由如下:如圖2,由①知,,軸,,點是線段的中點,,當(dāng)時,由得,,由得,,,,,,四邊形為平行四邊形,,四邊形是菱形;(2)四邊形能是正方形,理由:當(dāng)四邊形是正方形,記,的交點為,,當(dāng)時,,,,,,,,,,.【點睛】此題是反比例函數(shù)綜合題,主要考查了待定系數(shù)法,平行四邊形的判定,菱形的判定和性質(zhì),正方形的性質(zhì),判斷出四邊形ABCD是平行四邊形是解本題的關(guān)鍵.19、(1)證明見解析;(2)AE=2時,△AEF的面積最大.【解析】

(1)根據(jù)正方形的性質(zhì),可得EF=CE,再根據(jù)∠CEF=∠90°,進(jìn)而可得∠FEH=∠DCE,結(jié)合已知條件∠FHE=∠D=90°,利用“AAS”即可證明△FEH≌△ECD,由全等三角形的性質(zhì)可得FH=ED;(2)設(shè)AE=a,用含a的函數(shù)表示△AEF的面積,再利用函數(shù)的最值求面積最大值即可.【詳解】(1)證明:∵四邊形CEFG是正方形,∴CE=EF.∵∠FEC=∠FEH+∠CED=90°,∠DCE+∠CED=90°,∴∠FEH=∠DCE.在△FEH和△ECD中,EF=CE∠F∴△FEH≌△ECD,∴FH=ED.(2)解:設(shè)AE=a,則ED=FH=4-a,∴S△AEF=12AE·FH=12a(4-a)=-12∴當(dāng)AE=2時,△AEF的面積最大.【點睛】本題考查了正方形性質(zhì)、矩形性質(zhì)以及全等三角形的判斷和性質(zhì)和三角形面積有關(guān)的知識點,熟記全等三角形的各種判斷方法是解題的關(guān)鍵.20、(1)y=x2﹣2x﹣3;(2)D(0,﹣1);(3)P點坐標(biāo)(﹣,0)、(,﹣2)、(﹣3,8)、(3,﹣10).【解析】

(1)將A,B兩點坐標(biāo)代入解析式,求出b,c值,即可得到拋物線解析式;(2)先根據(jù)解析式求出C點坐標(biāo),及頂點E的坐標(biāo),設(shè)點D的坐標(biāo)為(0,m),作EF⊥y軸于點F,利用勾股定理表示出DC,DE的長.再建立相等關(guān)系式求出m值,進(jìn)而求出D點坐標(biāo);(3)先根據(jù)邊角邊證明△COD≌△DFE,得出∠CDE=90°,即CD⊥DE,然后當(dāng)以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似時,根據(jù)對應(yīng)邊不同進(jìn)行分類討論:①當(dāng)OC與CD是對應(yīng)邊時,有比例式,能求出DP的值,又因為DE=DC,所以過點P作PG⊥y軸于點G,利用平行線分線段成比例定理即可求出DG,PG的長度,根據(jù)點P在點D的左邊和右邊,得到符合條件的兩個P點坐標(biāo);②當(dāng)OC與DP是對應(yīng)邊時,有比例式,易求出DP,仍過點P作PG⊥y軸于點G,利用比例式求出DG,PG的長度,然后根據(jù)點P在點D的左邊和右邊,得到符合條件的兩個P點坐標(biāo);這樣,直線DE上根據(jù)對應(yīng)邊不同,點P所在位置不同,就得到了符合條件的4個P點坐標(biāo).【詳解】解:(1)∵拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A(﹣1,0)、B(0,﹣3),∴,解得,故拋物線的函數(shù)解析式為y=x2﹣2x﹣3;(2)令x2﹣2x﹣3=0,解得x1=﹣1,x2=3,則點C的坐標(biāo)為(3,0),∵y=x2﹣2x﹣3=(x﹣1)2﹣4,∴點E坐標(biāo)為(1,﹣4),設(shè)點D的坐標(biāo)為(0,m),作EF⊥y軸于點F(如下圖),∵DC2=OD2+OC2=m2+32,DE2=DF2+EF2=(m+4)2+12,∵DC=DE,∴m2+9=m2+8m+16+1,解得m=﹣1,∴點D的坐標(biāo)為(0,﹣1);(3)∵點C(3,0),D(0,﹣1),E(1,﹣4),∴CO=DF=3,DO=EF=1,根據(jù)勾股定理,CD===,在△COD和△DFE中,∵,∴△COD≌△DFE(SAS),∴∠EDF=∠DCO,又∵∠DCO+∠CDO=90°,∴∠EDF+∠CDO=90°,∴∠CDE=180°﹣90°=90°,∴CD⊥DE,①當(dāng)OC與CD是對應(yīng)邊時,∵△DOC∽△PDC,∴,即=,解得DP=,過點P作PG⊥y軸于點G,則,即,解得DG=1,PG=,當(dāng)點P在點D的左邊時,OG=DG﹣DO=1﹣1=0,所以點P(﹣,0),當(dāng)點P在點D的右邊時,OG=DO+DG=1+1=2,所以,點P(,﹣2);②當(dāng)OC與DP是對應(yīng)邊時,∵△DOC∽△CDP,∴,即=,解得DP=3,過點P作PG⊥y軸于點G,則,即,解得DG=9,PG=3,當(dāng)點P在點D的左邊時,OG=DG﹣OD=9﹣1=8,所以,點P的坐標(biāo)是(﹣3,8),當(dāng)點P在點D的右邊時,OG=OD+DG=1+9=10,所以,點P的坐標(biāo)是(3,﹣10),綜上所述,在直線DE上存在點P,使得以C、D、P為頂點的三角形與△DOC相似,滿足條件的點P共有4個,其坐標(biāo)分別為(﹣,0)、(,﹣2)、(﹣3,8)、(3,﹣10).考點:1.相似三角形的判定與性質(zhì);2.二次函數(shù)動點問題;3.一次函數(shù)與二次函數(shù)綜合題.21、63cm.【解析】試題分析:(1)在RtΔACD,AC=45,DC=60,根據(jù)勾股定理可得AD=AC2+CD2即可得到AD的長度;(2)過點E作EF⊥AB,垂足為F,由AE=AC+CE,在直角△試題解析:22、(1)拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)△ABC為直角三角形,理由見解析;(3)當(dāng)P點坐標(biāo)為(﹣,)時,△PBC周長最小【解析】

(1)設(shè)交點式y(tǒng)=a(x+4)(x-1),展開得到-4a=2,然后求出a即可得到拋物線解析式;

(2)先利用兩點間的距離公式計算出AC2=42+22,BC2=12+22,AB2=25,然后利用勾股定理的逆定理可判斷△ABC為直角三角形;

(3)拋物線的對稱軸為直線x=-,連接AC交直線x=-于P點,如圖,利用兩點之間線段最短得到PB+PC的值最小,則△PBC周長最小,接著利用待定系數(shù)法求出直線AC的解析式為y=x+2,然后進(jìn)行自變量為-所對應(yīng)的函數(shù)值即可得到P點坐標(biāo).【詳解】(1)拋物線的解析式為y=a(x+4)(x﹣1),即y=ax2+3ax﹣4a,∴﹣4a=2,解得a=﹣,∴拋物線解析式為y=﹣x2﹣x+2;(2)△ABC為直角三角形.理由如下:當(dāng)x=0時,y=﹣x2﹣x+2=2,則C(0,2),∵A(﹣4,0),B(1,0),∴AC2=42+22,BC2=12+22,AB2=52=25,∴AC2+BC2=AB2,∴△ABC為直角三角形,∠ACB=90°;(3)拋物線的對稱軸為直線x=﹣,連接AC交直線x=﹣于P點,如圖,∵PA=PB,∴PB+PC=PA+PC=AC,∴此時PB+PC的值最小,△PBC周長最小,設(shè)直線AC的解析式為y=kx+m,把A(﹣4,0),C(0,2)代入得,解得,∴直線AC的解析式為y=x+2,當(dāng)x=﹣時,y=x+2=,則P(﹣,)∴當(dāng)P點坐標(biāo)為(﹣,)時,△PBC周長最小.【點睛】本題考查了拋物線與x軸的交點:把求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a,b,c是常數(shù),a≠0)與x軸的交點坐標(biāo)問題轉(zhuǎn)化解.關(guān)于x的一元二次方程即可求得交點橫坐標(biāo).也考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式和最短路徑問題.23、(2)2;(2)y=x+2;(3).【解析】

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論