6.1.1算數(shù)平方根省公開課金獎全國賽課一等獎微課獲獎課件

6.1

平方根細心，動腦，方法！講課老師：劉丹（第一課時）1/20教學目標：1.了解算術平方根概念，會用根號表示正數(shù)算術平方根，并了解算術平方根非負性。2.了解開方與乘方互為逆運算，會用平方運算求一些非負數(shù)算術平方根。2/20問題1、舊知回顧——練一練443/20

元旦前,學校將舉行美術作品比賽.小鷗很高興,他想裁出一塊面積為25dm2正方形畫布,畫上自己得意之作參加比賽,這塊畫布邊長應取多少？

正方形面積1916360.25

邊長問題2身邊小事

已知正方形面積,求邊長問題,實質(zhì)上就是已知一個正數(shù)平方,求這個正數(shù)問題.13460.5像正數(shù)32=9,把正數(shù)3叫做9算術平方根.…4/20定義普通地，假如一個正數(shù)x平方等于a（x2=a），那么這個正數(shù)x就叫做a

算術平方根a

算術平方根記作讀作“根號a”根號被開方數(shù)0算術平方根等于0如102=100則100算術平方根5/20算術平方根性質(zhì)正數(shù)算術平方根為正數(shù)，

0有一個算術平方根——

0，負數(shù)沒有算術平方根。算術平方根含有雙重非負性

求一個數(shù)算數(shù)平方根與求一個正數(shù)平方恰好是互逆兩個運算。6/20應用舉例例1

求以下各數(shù)算術平方根：（1）900；（2）1；（3）；（4）14．解:(1)

因為302=900,所以900算術平方根是30,

即;

(2)因為12=1,所以1算術平方根是1,即;

(3)因為,所以算術平方根是,

即;

(4)14算術平方根是.7/20注意!

在求a算數(shù)平方根時，若a是有理數(shù)平方，則a算數(shù)平方根就不帶根號；若a不是有理數(shù)平方，則a算數(shù)平方根就帶根號，如算數(shù)平方根是它本身數(shù)只有0和1.8/20用含“”式子表示以下各數(shù)算數(shù)平方根,并求出來。學以致用121，81，49，36，0.819/20規(guī)律：

被開方數(shù)越大，對應算數(shù)平方根也越大。10/2011~20平方表nn2nn21112116256121441728913169183241419619361152252040011/20學以致用12/20帶分數(shù)普通要化成假分數(shù)后再求它算數(shù)平方根。注意!13/20注意!式子兩層含義:(1)

a≥0

;(2)≥0

.14/20訓練（二）細細區(qū)分判斷下列各式在有理數(shù)范圍內(nèi)是否有意義15/20若式子在有理數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x取值范圍是多少?學以致用16/20小結：財富大統(tǒng)計

1．談談你收獲……２.從知識角度講，你還有哪些疑問？17/20學習小結（1）算術平方根概念，式子中雙重非負性：一是a≥0，二是≥0．（2）算術平方根性質(zhì)：一個正數(shù)算術平方根是一個正數(shù)；0算術平方根是0；負數(shù)沒有算術平方根．（3）求一個正數(shù)算術平方根運算與平方運算是互逆運算，利用這個互逆運算關系求非負數(shù)算術平方根．18/20作業(yè)：