中考數(shù)學復習專題(9)折疊、旋轉問題(含答案解析)

cm．4.（2017甘肅蘭州第14題）如圖，在正方形和正方形中，點在上，，將正方形繞點順時針旋轉，得到正方形，此時點在上，連接，則()A. B. C. D.【答案】AA5.（2017浙江嘉興第16題）一副含和角的三角板和疊合在一起，邊與重合，（如圖1），點為邊的中點，邊與相交于點，此時線段的長是．現(xiàn)將三角板繞點按順時針方向旋轉（如圖2），在從到的變化過程中，點相應移動的路徑長共為．（結果保留根號）【答案】12－12．12－18．6.(2017遼寧沈陽第16題)如圖，在矩形中，,將矩形繞點按順時針方向旋轉得到矩形，點落在矩形的邊上，連接，則的長是.【答案】.7.（2015年重慶A4分）如圖，矩形ABCD中，，連接BD，∠DBC的角平分線BE交DC于點E，現(xiàn)把△BCE繞點B逆時針旋轉，記旋轉后的△BCE為，當射線和射線都與線段AD相交時，設交點分別F，G，若△BFD為等腰三角形，則線段DG長為▲.【答案】.8.（2015年上海4分）已知在△ABC中，，．將△ABC繞點A旋轉，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處．延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于▲．【答案】.9.（2015年福建福州4分）如圖，在中，=90°，，將繞點C逆時針轉60°，得到△MNC，則BM的長是▲．【答案】.10.（2017江蘇無錫第10題）如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，點D是BC的中點，將△ABD沿AD翻折得到△AED，連CE，則線段CE的長等于（D）A．2 B． C． D．11.（2017新疆烏魯木齊第9題）如圖，在矩形中，點在上，點在上，把這個矩形沿折疊后，使點恰好落在邊上的點處，若矩形面積為且，則折痕的長為（C）A．B．C.D．12.（2017重慶A卷第18題）如圖，正方形ABCD中，AD=4，點E是對角線AC上一點，連接DE，過點E作EF⊥ED，交AB于點F，連接DF，交AC于點G，將△EFG沿EF翻折，得到△EFM，連接DM，交EF于點N，若點F是AB的中點，則△EMN的周長是．13.(2017河南第15題)如圖，在中，，，，點，分別是邊，上的動點，沿所在的直線折疊，使點的對應點始終落在邊上.若為直角三角形，則的長為．【答案】1或.14.（2017江蘇蘇州第18題）如圖，在矩形中，將繞點按逆時針方向旋轉一定角度后，的對應邊交邊于點．連接、，若，，，則（結果保留根號）．【答案】.15.（2017海南第17題）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，AD=5，點E在DC上，將矩形ABCD沿AE折疊，點D恰好落在BC邊上的點F處，那么cos∠EFC的值是．【答案】.16.（2016·黑龍江齊齊哈爾·3分）如圖，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，點M是AD邊的中點，連接MC，將菱形ABCD翻折，使點A落在線段CM上的點E處，折痕交AB于點N，則線段EC的長為﹣1．17.（2016·吉林·3分）在三角形紙片ABC中，∠C=90°，∠B=30°，點D（不與B，C重合）是BC上任意一點，將此三角形紙片按下列方式折疊，若EF的長度為a，則△DEF的周長為3a（用含a的式子表示）．18.（2016河南）如圖，已知AD∥BC，AB⊥BC，AB=3，點E為射線BC上一個動點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點B′處，過點B′作AD的垂線，分別交AD，BC于點M，N．當點B′為線段MN的三等分點時，BE的長為或．19.（2015年河南3分）如圖，正方形ABCD的邊長是16，點E在邊AB上，AE=3，點F是邊BC上不與點B、C重合的一個動點，把△EBF沿EF折疊，點B落在B′處，若△CDB′恰為等腰三角形，則DB′的長為▲．【答案】16或.20.（2015年江蘇泰州3分）如圖，矩形中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，且OE=OD，則AP的長為▲．【答案】.21.（2015湖北鄂州第8題3分）如圖，在矩形ABCD中，AB=8，BC=12，點E是BC的中點，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點B落在點F處，連接FC，則sin∠ECF=（）A． B． C． D．【答案】D.22.（2015?四川自貢,第10題4分）如圖，在矩形中，,是邊的中點，是線段邊上的動點，將△沿所在直線折疊得到△,連接,則的最小值是 （A）A.B.6C.D.423.（2015?綿陽第12題，3分）如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點，且AD：DB=1：2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點C與D重合，折痕為EF，點E，F(xiàn)分別在AC和BC上，則CE：CF=（B） A． B． C． D． 24.（2015?四川省內江市，第14題，5分）如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，E為CD上一點，分別以EA，EB為折痕將兩個角（∠D，∠C）向內折疊，點C，D恰好落在AB邊的點F處．若AD=2，BC=3，則EF的長