大學(xué)物理2.3省公開課金獎(jiǎng)全國賽課一等獎(jiǎng)微課獲獎(jiǎng)?wù)n件

力學(xué)現(xiàn)象和力學(xué)過程總是在一定空間發(fā)生和發(fā)展，所以必定包括到力對(duì)空間積累問題。2.3功動(dòng)能機(jī)械能守恒1/23一、功圖3－3

恒力功變力功物體在變力作用下從a運(yùn)動(dòng)到b圖3－4YOXZba

2/23例1在10m深井中吊水，桶中裝滿水時(shí)，水、桶一共質(zhì)量為10kg。因?yàn)橥奥┧?，每上升一米漏?.2kg，求一桶水從水面提到井口需作功多少？YOdyy10m解：dA=Fcosdy=(m–0.2y)gdy3/23例2在一塊木板上釘釘子，釘子在木板中所受阻力跟深度成正比f=

ky，

第一錘釘子進(jìn)入木板1cm，求第二錘釘子能進(jìn)入木板多深地方？(每一錘外力所作功相同)解：第一錘外力克服阻力作功A1yoydy1cm4/23第二錘外力作功A25/23二、質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理合外力所作功＝質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能增量6/23三、質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理設(shè)質(zhì)點(diǎn)系中有n個(gè)質(zhì)點(diǎn)，第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)受外力,內(nèi)力。利用質(zhì)點(diǎn)動(dòng)能定理，對(duì)第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)有7/23注意：1：內(nèi)力所作總功普通不為0。對(duì)系統(tǒng)n個(gè)質(zhì)點(diǎn)求和一力學(xué)系統(tǒng)全部外力作功＋全部內(nèi)力作功＝系統(tǒng)總動(dòng)能增量？8/23例3在光滑水平臺(tái)面上放有質(zhì)量為M沙箱，一顆質(zhì)量為m彈丸從箱左側(cè)洞口擊入，在沙箱中前進(jìn)一段距離l后停頓。在這段時(shí)間內(nèi)沙箱向右運(yùn)動(dòng)距離為s，今后沙箱帶著彈丸以勻速運(yùn)動(dòng)。求此過程中全部內(nèi)力所作功。A內(nèi)=–f(s+l)+f

's

所以A內(nèi)=–fl0f

fls

f'=f因?yàn)?/23注意：2內(nèi)力作功總和與參考系無關(guān)r1r2r21dr1dr2f2f1m1、m2

組成一個(gè)系統(tǒng)m1m2o10/23四勢(shì)能機(jī)械能守恒定律1、保守力功1.1重力功ohh1h2mg

dhdr

dA=mgcosdr

重力作功只跟相對(duì)始末位置相關(guān)，跟路徑無關(guān)，這種力稱保守力。重力是保守力。11/231.2彈力功在彈性力作用下，從x1

x2彈力所作功dA=Fcosdx彈力也是保守力oxx1dxFx2x=kx(–1)dx12/231.3引力功r

m2

r1r2m112

dr引力也是保守力

m2在m1m2引力作用下，從12引力所作功

r+dr13/231.4保守力數(shù)學(xué)表示式2、勢(shì)能(a)(b)（1）概念14/23

為了確定a點(diǎn)勢(shì)能Epa,先要選擇參考點(diǎn)（零勢(shì)能點(diǎn)）。Epa=a點(diǎn)勢(shì)能跟參考點(diǎn)勢(shì)能之差＝Aa參（2）某一確定位置狀態(tài)勢(shì)能計(jì)算15/23零勢(shì)能點(diǎn)選擇又要使勢(shì)能表示式比較簡(jiǎn)單，重力勢(shì)能零點(diǎn)ho=0彈性勢(shì)能零點(diǎn)xo=0引力勢(shì)能零點(diǎn)ro=

重力勢(shì)能=mgha彈性勢(shì)能引力勢(shì)能16/233、功效原理對(duì)一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)，依據(jù)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)能定理所以而所以系統(tǒng)外力與非保守內(nèi)力作功之和等于系統(tǒng)機(jī)械能增量。17/234、機(jī)械能守恒定律對(duì)一個(gè)力學(xué)系統(tǒng)來講假如(或只有保守力作功)則E2=E1系統(tǒng)機(jī)械能守恒18/23例4質(zhì)量為m物體以v0=2km·s–1速度從地球表面垂直向上發(fā)射(忽略空氣阻力)求物體能到達(dá)最大高度。(重力加速度g=9.8m·s–2,地球半徑R0為6.37×106m)解：設(shè)物體能到達(dá)最大高度為h。依據(jù)題意，從物體發(fā)射到最大高度過程中，只有引力作功，所以機(jī)械能守恒。有19/23又可解得20/23例5如圖所表示質(zhì)量為M物塊A在離平板h高度處自由下落，落在質(zhì)量也是M平板B上。已知輕質(zhì)彈簧倔強(qiáng)系數(shù)為k，物體與平板作完全非彈性碰撞，求碰撞后彈簧最大壓縮量。圖3－11hx1x2xABABAB021/23解：從物塊A自由下落到彈簧壓縮到最大程度可分為三個(gè)物理過程：(1)物塊A作自由落體運(yùn)動(dòng)，到B時(shí)速度為v1;(2)物塊A和平板B作完全非彈性碰撞，碰后速度為v2;(3)碰撞后彈簧繼續(xù)被壓縮到最大壓縮量x2。對(duì)每個(gè)物理過程列出方程：

22/23第三個(gè)過程中只有重力，彈力作功，機(jī)械能守恒。取彈簧處于自然狀態(tài)時(shí)，其上端點(diǎn)位置為坐標(biāo)原點(diǎn)。取x