復(fù)變函數(shù)試題及答案_第1頁
復(fù)變函數(shù)試題及答案_第2頁
復(fù)變函數(shù)試題及答案_第3頁
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文檔簡介

復(fù)變函數(shù)試題及答案一、填空題1．＝0是函數(shù)的（說出類型，如果是極點(diǎn)，則要說明階數(shù)）2.,則＝3．4.5.函數(shù)在處的轉(zhuǎn)動(dòng)角為6.冪級(jí)數(shù)的收斂半徑為=____________7.8．設(shè)C為包圍原點(diǎn)在內(nèi)的任一條簡單正向封閉曲線，則9．函數(shù)在復(fù)平面上的所有有限奇點(diǎn)處留數(shù)的和為___________三．為調(diào)和函數(shù)，求的值，并求出解析函數(shù)。四．求在圓環(huán)域和內(nèi)的洛朗展開式。五．計(jì)算積分。六．設(shè)，其中C為圓周的正向，求。七．求將帶形區(qū)域映射成單位圓的共形映射。復(fù)變函數(shù)答案1.三級(jí)極點(diǎn)；2.；3.；4.0；5.0；6.；7.；8.0；9.0；三．解:1)在-----4分2)在四．解:被積函數(shù)分母最高次數(shù)比分子最高次數(shù)高二次,且在實(shí)軸上無奇點(diǎn),在上半平面有一個(gè)一級(jí)極點(diǎn)-2+i,故故五．解:由于1+i在所圍的圓域內(nèi),故六.解:利用指數(shù)函數(shù)映射的特點(diǎn)以及上半平面到單位圓的分式線性映射,可以得到(映射不唯一,寫出任何一個(gè)都算對(duì))七.解:對(duì)方程兩端做拉氏變換:代入初始條件,得----

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