由平行線截得的比例線段課件浙教版數(shù)學(xué)八年級上冊

4.2由平行線截得的比例線段

1.理解并掌握平行線分線段成比例定理，并能運(yùn)用定理寫出比例式；2．能運(yùn)用平行線分線段成比例定理等分線段．教學(xué)目標(biāo)1、兩條直線被一組平行（不少3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例.2、例2的作法思路不易形成是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn).教學(xué)難點(diǎn)你能用直尺和圓規(guī)把一條線段三等分嗎？情境引入1.觀察有橫格線的練習(xí)簿頁,這些橫格線有什么特征?在圖中任意畫幾條直線,使之與橫格線相交.這些橫格線在每一條所畫的直線上截得的線段有什么規(guī)律?互相平行,間隔距離相等截得的線段都相等.合作探究平行線分線段定理:兩條直線被一組平行線（不少于3條）所截，所得的對應(yīng)線段成比例.定理的符號語言∵L1//L2//L3∴(平行線分線段成比例定理)平行于三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線)，所得的____________的比相等．對應(yīng)線段

例1

如圖，直線l1∥l2∥l3，直線AC分別交l1，l2，l3于點(diǎn)A，B，C；直線DF分別交l1，l2，l3于點(diǎn)D，E，F(xiàn).已知DE=3，EF=6，AB=4，求AC的長.l1l2l3ADBEFC

(兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例)，解

∵l1∥l2∥l3解得AC=12.典例精析例2已知線段AB（如圖）.把線段AB五等分.AB分析（1）如圖，若AA1=A1A2，A1B1∥A2B2，則AB1=B1B2嗎？為什么？AB1B2A1A2（2）若要把一條線段二等分，除了作線段的中垂線之外，你還有什么方法？如果要三等分呢？事實(shí)上，我們只要過點(diǎn)A作一條與A5B平行的直線l(如圖)，就可以根據(jù)“兩條直線被一組平行線所截，所得的對應(yīng)線段成比例”的基本事實(shí)，得到：1.以A為端點(diǎn)作一條射線，并在射線上依次截取AA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5.2.連結(jié)A5B，并過點(diǎn)A1，A2，A3，A4分別作A5B的平行線，依次交AB于點(diǎn)B1，B2，B3，B4.點(diǎn)B1，B2，B3，B4就是所求作的把線段AB五等分的點(diǎn).這就證明了點(diǎn)B1，B2，B3，B4是所求作的五等分的分點(diǎn).A5ABA1A2A3A4B1B2B3B41.如圖，已知l1∥l2∥l3，若AB＝1，BC＝2，DE＝，則EF的長為 (

)A．B．2C．2.5 D．3D鞏固練習(xí)D3.如圖，直線l1，l2，l3分別交直線l4于點(diǎn)A，B，C，交直線l5于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且l1∥l2∥l3，已知EF∶DF＝5∶8，AC＝24.(1)求AB的長；(2)當(dāng)AD＝4，BE＝1時，求C