淺談解析幾何的學(xué)習(xí)方法

淺談解析幾何的學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)中的解析幾何內(nèi)容學(xué)生之所以會覺得難是因為對幾個常用公式、定理的含義并沒有真正弄清楚，實際上如果能花時間把每個公式的推導(dǎo)過程研究一遍消化掉，那么學(xué)好它將不是什么疑難問題了。

我們知道，“數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休.”——我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚。

作為學(xué)習(xí)解析幾何的開始，我們引入了我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚的一句話，他告訴了我們“數(shù)”和“形”各自的特點和不足，從而強調(diào)了數(shù)形結(jié)合的重要性，尤其是在解析幾何的學(xué)習(xí)過程中，我們始終都要注意運用數(shù)形結(jié)合的思想和方法。

當(dāng)然，學(xué)習(xí)這一部分內(nèi)容，只是了解這種思想也是不夠的為此，就為大家介紹一下學(xué)習(xí)解析幾何的方法和需要注意的幾點。一、夯實基礎(chǔ)1、正確理解定義

有些同學(xué)可能現(xiàn)在就會去翻書，去查定義，會說，回答這些問題還不容易嘛，我背一下不就可以了嗎?？墒?，我要告訴大家——定義不是用來背的。

可能大家還沒有理解這句話的意思，定義不是要你去死記硬背，而是要你去自己理解，去自己總結(jié)。

教材上引入橢圓定義的時候花費了很大的篇幅，可它的本質(zhì)是什么？與雙曲線的定義又有怎樣的相同點、不同點？橢圓、雙曲線和拋物線這三個重要的圓錐曲線的統(tǒng)一定義我們又該如何去理解？這些，只有靠你自己總結(jié)出來，才能真正成為你自己的東西，在做題的時候，你才能應(yīng)用自如?？匆槐闀系亩x，合上課本，想一想，如果讓你來描述，你會怎么說。當(dāng)你能夠給別人將這些定義解釋清楚的時候，你就已經(jīng)很好的理解了這些定義，做題時，你就不會因為忽略了定義中隱含的條件而一籌莫展了。2、比一比，學(xué)會總結(jié)

這一章我們介紹了三種圓錐曲線，它們有很多的相似之處，當(dāng)然也有很多的不同，它們之間也有著千絲萬縷的聯(lián)系。學(xué)習(xí)完之后，自己比較一下，它們的定義、性質(zhì)都有什么異同，哪些量是它們共有的，哪些量是某個圓錐曲線所特有的。當(dāng)你比較完之后，再回過頭來看這一章，你會發(fā)現(xiàn)，原來這一章的內(nèi)容竟然如此的簡單和清晰。

記住，一定要自己去總結(jié)哦??！別人給你的東西永遠都是別人的，不是你自己的，只有自己總結(jié)過，才能清晰的把握問題的重點。二、“數(shù)”與“形”要緊密聯(lián)系

對于最令大家頭疼的綜合題，我們往往不能找到一個切入點，不知道從哪兒下手。有人說，多做題，沒錯，各種題型做得多了，自然拿過一道題來就知道應(yīng)該先做什么再做什么?？墒菍τ谖覀兌?，不可能一下子有那么多的經(jīng)驗。這時候我們怎么辦呢？1、知道什么

我們知道什么？拿到一道題目，看到題設(shè)，我們能知道些什么，尤其是隱含的內(nèi)容。題目中不可能直接告訴我們所有的信息，一定要挖掘出隱含的信息。知道了這些之后，我們能求出什么，這個也一定要清楚。2、要求什么

題目讓我們求什么？這會兒我們不再看題設(shè)，我們從問題本身入手，看題目中讓我們求的是什么，我們知道了哪些條件就可以得到問題的答案。在這里一定要注意利用數(shù)形結(jié)合的思想，其實有些問題轉(zhuǎn)換一下思考的角度就會變得非常簡單。3、重合！豁然開朗

這時候我們再反過來看我們剛剛從題設(shè)中得到的信息，有沒有發(fā)現(xiàn)實際上這些信息完全可以提供我們解決這個問題所需的所有條件。題目的已知和所求經(jīng)過我們上面的思考過程變得重合，我們的問題實