2024年甘肅省武威市民勤縣民勤六中教研聯(lián)片九年級中考三模數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期甘肅省民勤六中聯(lián)片教研九年級數(shù)學(xué)第三次模擬考試試卷一、選擇題(共30分)1．（3分）風(fēng)云二號是我國自行研制的第一代地球靜止氣象衛(wèi)星，它在地球赤道上空距地面約35800公里的軌道上運(yùn)行．將35800用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．0.358×105 B．35.8×1032．（3分）對于任意實(shí)數(shù)a和b，如果滿足a3+b4=a+b3+4+23×4那么我們稱這一對數(shù)a，b為“友好數(shù)對”，記為（a，b）.若（x，y）是“友好數(shù)對”A．﹣4 B．﹣3 C．﹣2 D．﹣13．（3分）如圖是一款手推車的平面示意圖，其中AB∥CD，∠1=30°，∠2=70°，則∠3A．120° B．130° C．140° D．150°4．（3分）若關(guān)于x的方程xx-3A．m＞0且m≠3 B．m＜6且m≠3 C．m＜0 D．m＞65．（3分）如圖，四邊形ABCD是菱形，AC=8，DB=6，DH⊥AB于H，則DH=（）A．245 B．125 C．12 D6．（3分）如圖，△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC，AC，AB分別相切于點(diǎn)D，E，F(xiàn)，且∠C=90°，AC=8A．6.25 B．4 C．7.5 D．97．（3分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED，并使C點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)D點(diǎn)落在直線BC上，連接BE，若EB=17A．1732 B．15 C．23228．（3分）如圖，平行于x軸的直線與函數(shù)y=k1x(k1>0，x>0)，y=k2x(k2>0，x>0)的圖象分別相交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A．8 B．-8 C．4 D．9．（3分）如圖，在△ABC中，DE∥AB，且CDBD＝32，則A．35 B．23 C．45 10．（3分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝12，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，連接AE，將△ABE沿AE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，連接FC，則sin∠ECF＝（）A．34 B．43 C．35 二、填空題(共24分)11．（3分）﹣23的倒數(shù)是．12．（3分）若x=3y=2是方程組ax+by=9bx+cy=213．（3分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1080°，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是．14．（3分）分解因式：3x2-6x+3=．15．（3分）如圖，在矩形ABCD中，BC＝4，∠BDC的平分線交BC于點(diǎn)P，作點(diǎn)P關(guān)于BD的對稱點(diǎn)P′，若點(diǎn)P′落在矩形ABCD的邊上，則AB的長為．16．（3分）如圖，⊙O的半徑為3，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則正六邊形的面積為17．（3分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，將△ABC以B為中心逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到△BDE，當(dāng)點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)E落在邊18．（3分）如圖，在等邊△ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，E為AC邊上一點(diǎn)，且∠ADE=60°，BD=4，CE=43三、計(jì)算題(共8分)19．（8分）（1）（4分）計(jì)算：|2-（2）（4分）先化簡，再求值：(x-1x-x-2x+1四、作圖題(共4分)20．（4分）如圖的網(wǎng)格中，△ABC的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，每個(gè)小正方形的邊長均為1（1）（2分）請?jiān)趫D1中畫出△ABC的高BD（2）（2分）請?jiān)趫D2中在線段AB上找一點(diǎn)E，使AE=3五、解答題(共54分)21．（6分）如圖，AB=AD，∠DAC=∠BAE，22．（8分）（4分）如圖，在ΔBC中，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)是CB延長線上的一點(diǎn)，且CF=3BF，連接DB，EF．（1）（2分）求證：四邊形DEFB是平行四邊形；（2）（2分）若∠ACB=90°，AC=12cm，DE=4cm，求四邊形

23．（6分）如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地．若耕地面積需要551米2，則修建的路寬應(yīng)為多少米？24．（8分）每年的11月9日是“119消防宣傳日”．本月3號，嘉祥某校區(qū)采用隨機(jī)抽樣的方式對學(xué)生掌握消防安全知識的情況進(jìn)行書面測評，并按成績高低分成優(yōu)、良、中、差四個(gè)等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)有關(guān)信息解答：（1）（3分）接受測評的學(xué)生共有人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“優(yōu)”部分所對應(yīng)扇形的圓心角為；并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（2）（2分）若校區(qū)共有學(xué)生3200人，請估計(jì)該校區(qū)學(xué)生對消防安全知識達(dá)到“良”及“良”級以上程度的人數(shù)；（3）（3分）測評成績前三名的學(xué)生恰好是1個(gè)女生和2個(gè)男生，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2人代表學(xué)校參加區(qū)級消防安全知識競賽，求出抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一男生與一女生的概率．25．（8分）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D是AC延長線上一點(diǎn)，連接BD，交⊙O于點(diǎn)E，點(diǎn)F在（1）（4分）試判斷直線CF與⊙O（2）（4分）若BE=CE，26．（8分）如圖，在△ABC中，D，E分別是AB，AC上的點(diǎn)，∠AED＝∠ABC，∠BAC的平分線AF交DE于點(diǎn)G，交BC于點(diǎn)F．（1）（4分）求證：△AGE∽△AFB．（2）（4分）若AGGF=32，GE＝27．（10分）如圖，已知直線y=x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，與（1）（3分）求拋物線的解析式；（2）（3分）點(diǎn)M是拋物線在第二象限圖象上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)M，使得△MAB的面積最大？若存在，請求這個(gè)最大值并求出點(diǎn)M（3）（4分）點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿對稱軸向下以每秒1個(gè)單位長度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，以P、B、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？求出符合條件的t的值．

答案1-5DCCBA6-10BCAAD11．﹣3212．9a－4c＝2313．814．3(x-1)15．433或416．273217．1019．（1）0；（2）原式＝x+120．（1）取格點(diǎn)M、N，連接MN交AC于點(diǎn)D，連接由圖可知，AB=∴AC=∵四邊形AMCN是矩形，∴D為AC中點(diǎn)，∴BD⊥∴BD為△ABC（2）取格點(diǎn)P、Q，連接PQ交AB于由圖可得，四邊形ACQP是平行四邊形，∴AC∥∴CQCB∵CQ=3∴35∴AE=3∴點(diǎn)E就是所求的點(diǎn)．21．∵∠DAC=∠∴∠DAC∴∠BAC在△ABC和△∠B∴△ABC≌△∴BC22．（1）點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，∴DE是ΔBC的中位線，∴∴CF=3BF∴BC=2BF∴DE=BF，四邊形DEFB是平行四邊形；（2）解：由(1)得：BC=2DE=8(cm)，BF=DE=4cm，四邊形DEFB是平行四邊形，∴BD=EF，∵D是AC的中點(diǎn)，AC=12cm，∴∵∠∴∴四邊形DEFB的周長=2(23．設(shè)修建的路寬為x米．則列方程為20×30﹣（30x+20x﹣x2）=551，解得x1=49（舍去），x2=1．答：修建的道路寬為1米（1）160；135°；補(bǔ)全圖形如下：（2）估計(jì)該校學(xué)生對安全知識達(dá)到“良”及“良”級以上程度的人數(shù)有：3200×50+60160=2200（3）畫樹狀圖如下：共有6種等可能的結(jié)果，其中抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一個(gè)男生與一個(gè)女生的有4種情況，∴抽到的2個(gè)學(xué)生恰好是一個(gè)男生與一個(gè)女生的概率是4625．（1）直線CF與⊙O證明：如圖，連接OC．∵AB是⊙O的直徑，∴∠∵點(diǎn)D是AC延長線上一點(diǎn)，∴∠DCB=90°，∴∵OC=OB，∴∵∠DCF=∠ABC，∴∠OCB+∠BCF=90°，∴∠∵OC是⊙O的半徑，∴直線CF與⊙（2）如圖，連接AE．∵BE=CE，∵AB是⊙O的直徑，∴∠∵AE=AE，∴△AEB在Rt△ACB中，AC設(shè)AC=3x，∴AD=∴在Rt△DCB中，CD2+B∴AB=5x=5226．（1）∵AF平分∠BAC，∴∠EAG＝∠BAF，∵∠AED＝∠ABC，∴△AEG∽△ABF；（2）∵AGGF∴∵△AEG∽△ABF，∴而GE＝2，∴BF＝10327．（1）y=x+3，令x令y=0，則x故點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為：(-3，0)，∴c=3將點(diǎn)A的坐標(biāo)(-3，0)代入拋物線表達(dá)式得：解得：b=-2∴拋物線的解析式為y=-（2）如圖，過點(diǎn)M作MN∥y軸，交AB