安徽省蚌埠G5教研聯(lián)盟2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期蚌埠G5教研聯(lián)盟期中調(diào)研考試八年級數(shù)學試卷注意事項：1.試卷滿分為150分，考試時間為120分鐘。2.試卷包括“試題卷”和“答題卡”兩部分。3.請務必在“答題卡”上答題，在“試題卷”上答題是無效的。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）1．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．2．一元二次方程的一次項系數(shù)為（）A．6 B． C． D．83．下列各組線段，不能組成直角三角形的是（）A．，， B．，，C．，， D．，，4．下列二次根式中，與屬于同類二次根式的是（）A． B． C． D．5．定義：如果一元二次方程滿足，那么我們就稱這個方程為“鳳凰”方程.若一個“鳳凰”方程的其中一個根為2，則與這個“鳳凰”方程的解完全相同的方程是（）.A． B． C． D．6．解一元二次方程，用配方法可以變形為（）A． B． C． D．7．若，則的值為（）A．3 B． C． D．8．某商場以每件100元的價格購進一批商品，若每件商品的售價為150元，則平均每天可銷售30件，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價0.5元，商場平均每天可多售出1件，每件商品售價為多少元時，商場日盈利可達到2100元？設每件商品售價為元，下列方程正確的是（）A． B．C． D．9．如圖，在中，，是邊上的中線，，，則的長為（）A． B． C． D．810．如圖，在中，，，.點在線段上，連結.以下說法不正確是（）A．當時，是直角三角形 B．當時，是等腰三角形C．當時，是等腰三角形 D．當時，平分二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，總分20分）11．若二次根式有意義，則的取值范圍為__________.12．若關于的一元二次方程有一個根為1，則__________.13．一元二次方程有兩個相等的實數(shù)根，則__________.14．在中，點在邊上運動，點在邊上運動.①若，，，則點到直線的距離為____________.②若，，，則的長為__________.三、解答題（本題共兩小題，每小題8分，總分16分）15．計算：.16．用適當方法解下列方程：.四、解答題（本題共兩小題，每小題8分，總分16分）17．如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1，每個頂點叫做格點.（1）在圖中以格點為頂點畫，使得，，，并標注頂點對應的字母；（2）求的面積.18．觀察下列等式再解答問題：①；②；③.（1）請你根據(jù)上面3個等式的規(guī)律，猜想第④個式子，并驗證；（2）按照上面各個等式反映的規(guī)律，寫出用含（為正整數(shù)）的式子表示的等式.五、解答題（本題共兩小題，每小題10分，總分20分）19．小博家裝修，長方形電視背景墻的長為m，寬為m，中間要鑲一個長為m，寬為m的長方形大理石圖案（圖中陰影部分）.（1）背景墻的周長是多少？（結果化為最簡二次根式）（2）除去大理石圖案部分，其它部分貼壁紙，若壁紙造價為2元/m2，大理石造價為200元/m2，則整個電視背景墻需要花費多少元？（結果化為最簡二次根式）20．如圖，在中，，，，將按如圖所示的方式折疊，使得，兩點重合，折痕為.求的長.六、解答題（本題共兩小題，每小題12分，總分24分）21．已知關于的方程.（1）求證：不論取什么實數(shù)時，這個方程總有實數(shù)根；（2）當為何正整數(shù)時，關于的方程有兩個整數(shù)根？22．《勞動教育》成為一門獨立的課程，我校率先行動，在校園內(nèi)開辟了一塊勞動教育基地.八年級數(shù)學興趣小組在課余時間里，利用一面學校的墻（墻的最大可用長度為22米），用長為34米的籬笆（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分），圍成中間隔有一道籬笆的長方形菜地，在菜地的前端各設計了兩個寬1米的小門，供同學們進行勞動實踐.（1）若設菜地的寬為米，___________米（用含的代數(shù)式表示）；（2）求當為何值時，圍成的菜地面積為81平方米；（3）要想圍成菜地面積為120平方米，可能嗎？請計算說明理由.七、解答題（本題總分14分）23．[探究]（1）已知，均為正實數(shù)，且，求的最小值，通過分析，小文想到了構造圖形解決此問題：如圖，，，.，，且，兩點在直線的異側.點是線段上的動點，且不與端點重合，連接，，設，.①用含的代數(shù)式表示__________，用含的代數(shù)式表示___________；②據(jù)此求出的最小值；[類比]（2）根據(jù)上述方法，直接寫出代數(shù)式的最小值___________.

2023-2024學年第二學期蚌埠G5教研聯(lián)盟期中調(diào)研考試八年級數(shù)學參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，總分40分）題號12345678910答案BCCACDADBD二、填空題（每空5分）11. 12.0 13. 14.①（2分）②（3分）三、解答題15.解：原式4分8分16.解：2分4分6分，8分17.解：（1）如圖所示：即為所求（答案不唯一）4分（2）是直角三角形6分8分18.解：（1）3分驗證：左邊右邊6分（2）由題可知第個等式為：8分四、解答題19.（1）解：長方形的周長為m；3分（2）解：長方形的面積：（m2），6分大理石的面積：（m2），壁紙的面積：（m2），9分整個電視墻的總費用：（元）10分20.，，4分由折疊可知：在中，設8分解之得：即10分五、解答題21.（1）證明：當時，方程為一元二次方程，，一元二次方程有兩個實數(shù)根.4分當時，方程為，有實數(shù)根.6分綜上，不論取什么實數(shù)時，這個方程總有實數(shù)根.（2）解：方程有兩個整數(shù)根，方程為一元二次方程，即.8分由韋達定理得到：又和為整數(shù)，且為正整數(shù)，，解之得：，經(jīng)檢驗，此時符合題意.12分22.（1），2分（2）由題可得：4分，，解得：，，6分當時，，不合題意，舍去，當時，，答：當為9時，圍成的菜地面積為96平方米.7分（3）由題可知：若，10分則，，11分答：不肯能圍成面積為120平方米的菜地.12分六、解答題23.（1）①，6分（2）②連接，過點作交直線于.