人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試(含答案)

人教版中學(xué)七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末測(cè)試（含答案）(1)一、選擇題1．如圖，下列說法不正確的是（）A．和是同旁內(nèi)角 B．和是內(nèi)錯(cuò)角C．和是同位角 D．和是同旁內(nèi)角2．在如圖所示的四個(gè)汽車標(biāo)識(shí)圖案中，能用平移變換來分析其形成過程的是（）A． B． C． D．3．在下列所給出坐標(biāo)的點(diǎn)中，在第二象限的是（）A．（0，3） B．（－2，1）C．（1，－2） D．（－1，－2）4．命題：①對(duì)頂角相等；②過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；③垂直于同一條直線的兩條直線平行：④同旁內(nèi)角互補(bǔ)．其中錯(cuò)誤的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)5．如圖，直線，點(diǎn)分別在直線上，P為兩平行線間一點(diǎn)，那么等于（）A． B． C． D．6．如圖，下列各數(shù)中，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的可能是（）A．4的算術(shù)平方根 B．4的立方根 C．8的算術(shù)平方根 D．8的立方根7．如圖，，交于點(diǎn)，平分，，則的度數(shù)為（）．A．60° B．55° C．50° D．45°8．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸或y軸，物體甲和物體乙分別由點(diǎn)A（2，0）同時(shí)出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動(dòng)，物體甲按逆時(shí)針方向以1個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，物體乙按順時(shí)針方向以2個(gè)單位/秒勻速運(yùn)動(dòng)，則兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，1） B．（－1，－1）C．（﹣2，0） D．（2，0）九、填空題9．的平方根是_________十、填空題10．已知點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，則的值為__________．十一、填空題11．如圖，在△ABC中，∠A=50°，∠C=72°，BD是△ABC的一條角平分線，求∠ADB=__度．十二、填空題12．如圖，已知直線EF⊥MN垂足為F，且∠1＝138°，則當(dāng)∠2等于__時(shí)，AB∥CD．十三、填空題13．如圖a是長方形紙帶，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，若∠AEF=160°，則圖c中的∠CFE的度數(shù)是___度．十四、填空題14．用“☆”定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a☆b=．例如：(-3)☆2==2．從﹣8，﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，中任選兩個(gè)有理數(shù)做a，b(a≠b)的值，并計(jì)算a☆b，那么所有運(yùn)算結(jié)果中的最大值是_____．十五、填空題15．已知點(diǎn)A（0，1），B（0，2），點(diǎn)C在x軸上，且，則點(diǎn)C的坐標(biāo)________.十六、填空題16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（1，﹣3），現(xiàn)把一條長為2021個(gè)單位長度且沒有彈性的細(xì)線（線的粗細(xì)忽略不計(jì)）的一端固定在點(diǎn)A處，并按A→B→C→D→A→……的規(guī)律緊繞在四邊形ABCD的邊上，則細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)的坐標(biāo)是________．十七、解答題17．（1）計(jì)算：（2）計(jì)算：（3）計(jì)算：（4）計(jì)算：十八、解答題18．求下列各式中x的值：（1）9x2－25＝0；（2）(x＋3)3＋27＝0．十九、解答題19．根據(jù)下列證明過程填空：已知：如圖，于點(diǎn)，于點(diǎn)，．求證：．證明：∵，（已知）∴（______________）∴（_____________）∴（_____________）又∵（已知）∴（_________）∴（_________）∴（__________）二十、解答題20．已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)，，，請(qǐng)回答如下問題：（1）在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)描出、、，連接三邊得到；（2）將三點(diǎn)向下平移2個(gè)單位長度，再向左平移1個(gè)單位，得到；畫出，并寫出、、三點(diǎn)坐標(biāo)；（3）求出的面積．二十一、解答題21．閱讀下面的文字，解答問題．大家知道是無理數(shù)，面無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來，但是由于，所以的整數(shù)部分為1.將減去其整數(shù)部分1，差就是小數(shù)部分.根據(jù)以上的內(nèi)容，解答下面的問題：（1）的整數(shù)部分是___________，小數(shù)部分是___________;（2）若設(shè)整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，求的值.二十二、解答題22．（1）如圖，分別把兩個(gè)邊長為的小正方形沿一條對(duì)角線裁成個(gè)小三角形拼成一個(gè)大正方形，則大正方形的邊長為_______；（2）若一個(gè)圓的面積與一個(gè)正方形的面積都是，設(shè)圓的周長為，正方形的周長為，則_____（填“”或“”或“”號(hào)）；（3）如圖，若正方形的面積為，李明同學(xué)想沿這塊正方形邊的方向裁出一塊面積為的長方形紙片，使它的長和寬之比為，他能裁出嗎？請(qǐng)說明理由？二十三、解答題23．問題情境：（1）如圖1，，，．求度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)作，請(qǐng)你接著完成解答．問題遷移：（2）如圖3，，點(diǎn)在射線上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)在、兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，，．試判斷、、之間有何數(shù)量關(guān)系？（提示：過點(diǎn)作），請(qǐng)說明理由；（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)在、兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)與點(diǎn)、、三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你猜想、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明．二十四、解答題24．已知：直線∥，A為直線上的一個(gè)定點(diǎn)，過點(diǎn)A的直線交于點(diǎn)B，點(diǎn)C在線段BA的延長線上．D，E為直線上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D在點(diǎn)E的左側(cè)，連接AD，AE，滿足∠AED＝∠DAE．點(diǎn)M在上，且在點(diǎn)B的左側(cè)．（1）如圖1，若∠BAD＝25°，∠AED＝50°，直接寫出ABM的度數(shù)；（2）射線AF為∠CAD的角平分線．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，用等式表示∠EAF與∠ABD之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；②當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)B不重合，且∠ABM＋∠EAF＝150°時(shí)，直接寫出∠EAF的度數(shù)．二十五、解答題25．問題情境：如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度數(shù)．小明的思路是：如圖2，過P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)，可得∠APC=50°+60°=110°．問題遷移：(1)如圖3，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．∠CPD、∠α、∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說明理由；(2)在(1)的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合)，請(qǐng)你直接寫出∠CPD、∠α、∠β間的數(shù)量關(guān)系．【參考答案】一、選擇題1．B解析：B【分析】根據(jù)同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的概念判斷即可．【詳解】解：如圖，A．∠1和∠A是MN與AN被AM所截成的同旁內(nèi)角，說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；B．∠2和∠B不是內(nèi)錯(cuò)角，說法錯(cuò)誤，故此選項(xiàng)符合題意；C．∠3和∠A是MN與AC被AM所截成的同位角，說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；D．∠4和∠C是MN與BC被AC所截成的同旁內(nèi)角，說法正確，故此選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角，熟記同旁內(nèi)角、內(nèi)錯(cuò)角、同位角的概念是解題的關(guān)鍵．2．D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來分析其解析：D【分析】根據(jù)平移作圖是一個(gè)基本圖案按照一定的方向平移一定的距離，連續(xù)作圖設(shè)計(jì)出的圖案進(jìn)行分析即可．【詳解】解：A、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)正確；D、能用平移變換來分析其形成過程，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查利用平移設(shè)計(jì)圖案，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)D形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀、大小和方向．3．B【分析】根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征逐項(xiàng)分析即可．【詳解】解：A.(0，3)在y軸上，故不符合題意；B.(－2，1)在第二象限，故符合題意；C.(1，－2)在第四象限，故不符合題意；D.(－1，－2)在第三象限，故不符合題意；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征，正確掌握各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0．4．C【分析】根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)、同旁內(nèi)角的概念、平行公理及推論逐一進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，原命題正確；②過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，原命題錯(cuò)誤；③在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，原命題錯(cuò)誤；④兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行公理及推論，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角和同旁內(nèi)角等知識(shí)，熟記其概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．A【分析】過點(diǎn)P作PE∥a．則可得出PE∥a∥b，結(jié)合“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得出∠2=∠AMP+∠BNP，再結(jié)合鄰補(bǔ)角的即可得出結(jié)論．【詳解】解：過點(diǎn)P作PE∥a，如圖所示．∵PE∥a，a∥b，∴PE∥a∥b，∴∠AMP=∠MPE，∠BNP=∠NPE，∴∠2=∠MPE+∠NPE=∠AMP+∠BNP．∵∠1+∠AMP=180°，∠3+∠BNP=180°，∴∠1+∠2+∠3=180°+180°=360°．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是找出∠2=∠AMP+∠BNP．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出相等（或互補(bǔ)）的角是關(guān)鍵．6．C【詳解】解：由題意可知4的算術(shù)平方根是2，4的立方根是<2,8的算術(shù)平方根是，2<<3，8的立方根是2，故根據(jù)數(shù)軸可知,故選C7．C【分析】根據(jù)兩直線平行的性質(zhì)定理，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換，再根據(jù)平角求得，進(jìn)而求得．【詳解】，，又∵，平分，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是平行線的性質(zhì)，角平分線的定義等知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)條件數(shù)形結(jié)合是解題切入點(diǎn)．8．B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；解析：B【分析】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，可得到物體甲和物體乙第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；由此得出規(guī)律，即可求解．【詳解】根據(jù)題意得：矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，時(shí)間相同，∴物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：第一次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，此時(shí)在BC邊相遇，即第一次相遇點(diǎn)為（-1，1）；第二次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在DE邊相遇，即第二次相遇點(diǎn)為（-1，-1）；第三次相遇物體甲與物體乙運(yùn)動(dòng)的路程和為，物體甲運(yùn)動(dòng)的路程為，物體乙運(yùn)動(dòng)的路程為，在A點(diǎn)相遇，即第三次相遇點(diǎn)為（2，0）；此時(shí)甲乙回到原出發(fā)點(diǎn)，則每相遇三次，兩點(diǎn)回到出發(fā)點(diǎn)，∵，故兩個(gè)物體運(yùn)動(dòng)后的第2021次相遇地點(diǎn)的是：第二次相遇地點(diǎn)，即點(diǎn)（-1，-1）故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的變化規(guī)律，以及行程問題中的相遇問題，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律每相遇三次，甲乙兩物體同時(shí)回到原點(diǎn)．九、填空題9．．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因?yàn)椋?的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示解析：．【詳解】【分析】先確定，再根據(jù)平方根定義可得的平方根是±.【詳解】因?yàn)椋?的平方根是±，所以的平方根是±.故正確答案為±.【點(diǎn)睛】此題考核算術(shù)平方根和平方根定義.此題關(guān)鍵要看清符號(hào)所表示的意義.十、填空題10．-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：解析：-1【分析】直接利用關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出a，b的值進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)A（a，2019）與點(diǎn)是關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，∴a=-2020，b=2019，∴a+b=-1．故答案為：-1．【點(diǎn)睛】本題考查關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握橫縱坐標(biāo)的關(guān)系．十一、填空題11．101【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】∵在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°，∴∠ABC=180°?50°解析：101【分析】直接利用三角形內(nèi)角和定理得出∠ABC的度數(shù)，再利用角平分線的性質(zhì)結(jié)合三角形內(nèi)角和定理得出答案．【詳解】∵在△ABC中,∠A=50°,∠C=72°，∴∠ABC=180°?50°?72°=58°，∵BD是△ABC的一條角平分線，∴∠ABD=29°，∴∠ADB=180°?50°?29°=101°.故答案為：101.【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定理.十二、填空題12．48°【分析】先假設(shè)，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠3，再利用即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：若AB//CD，則∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，解析：48°【分析】先假設(shè)，求得∠3＝∠4，由∠1=138°，根據(jù)鄰補(bǔ)角求出∠3，再利用即可求出∠2的度數(shù).【詳解】解：若AB//CD，則∠3＝∠4，又∵∠1+∠3＝180°，∠1＝138°，∴∠3＝∠4＝42°；∵EF⊥MN，∴∠2+∠4＝90°，∴∠2＝48°；故答案為：48°．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，兩直線垂直，平角定義，解題思維熟知鄰補(bǔ)角、垂直的角度關(guān)系.十三、填空題13．120【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出＝，再由三角形外角的性質(zhì)解得，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，最后根據(jù)即可解題．【詳解】折疊∴∠DEF＝＝，∴解析：120【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，設(shè)，根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)得出＝，再由三角形外角的性質(zhì)解得，再由平行線的性質(zhì)得出∠GFC，最后根據(jù)即可解題．【詳解】折疊∴∠DEF＝＝，∴故答案為：120．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的翻折變換以及平行線的性質(zhì)，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變．十四、填空題14．8【解析】解：當(dāng)a＞b時(shí)，a☆b==a，a最大為8；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b==b，b最大為8，故答案為：8．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．解析：8【解析】解：當(dāng)a＞b時(shí)，a☆b==a，a最大為8；當(dāng)a＜b時(shí)，a☆b==b，b最大為8，故答案為：8．點(diǎn)睛：此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．十五、填空題15．（4,0）或（﹣4,0）【詳解】試題解析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（|x|，0）∴解得：x=±4所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）.解析：（4,0）或（﹣4,0）【詳解】試題解析：設(shè)C點(diǎn)坐標(biāo)為（|x|，0）∴解得：x=±4所以，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，0）或（-4，0）.十六、填空題16．【分析】先求出四邊形ABCD的周長為12，再計(jì)算，得到余數(shù)為5，由此解題．【詳解】解：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（1，﹣3），四邊形ABCD的周長為2+4+2+4=解析：【分析】先求出四邊形ABCD的周長為12，再計(jì)算，得到余數(shù)為5，由此解題．【詳解】解：A（1，1），B（﹣1，1），C（﹣1，﹣3），D（1，﹣3），四邊形ABCD的周長為2+4+2+4=12，細(xì)線另一端所在位置的點(diǎn)在B點(diǎn)的下方3個(gè)單位的位置，即點(diǎn)的坐標(biāo)故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵是理解題意，求出四邊形的周長，屬于中考常考題型．十七、解答題17．（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計(jì)算即可；（2）先化簡絕對(duì)值，再合并即可；（3）分別進(jìn)行二次根式的化簡、開立方，然后合并求解；（4）先化簡絕對(duì)值和二次根式，解析：（1）；（2）；（3）；（4）【分析】（1）根據(jù)算術(shù)平方根的求法計(jì)算即可；（2）先化簡絕對(duì)值，再合并即可；（3）分別進(jìn)行二次根式的化簡、開立方，然后合并求解；（4）先化簡絕對(duì)值和二次根式，再合并即可．【詳解】解：（1）（2）（3）（4）【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，涉及了二次根式的化簡、絕對(duì)值的化簡、開立方等知識(shí)．十八、解答題18．（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再開平方即可；（2）移項(xiàng)后開立方，再移項(xiàng)運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的解析：（1）x=；（2）x=-6【分析】（1）經(jīng)過移項(xiàng)，系數(shù)化為1后，再開平方即可；（2）移項(xiàng)后開立方，再移項(xiàng)運(yùn)算即可．【詳解】（1）解：（2）解：【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟悉掌握平方根和立方根的開方是解題的關(guān)鍵．十九、解答題19．;垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；GD；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)已知證明過程，寫出相關(guān)的依據(jù)即可．【詳解】解析：;垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同位角相等；GD；同位角相等，兩直線平行；；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【分析】結(jié)合圖形，根據(jù)已知證明過程，寫出相關(guān)的依據(jù)即可．【詳解】證明：證明：∵，（已知）∴（垂直的定義）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，同位角相等）又∵（已知）∴（同位角相等，兩直線平行）∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∴（等量代換）【點(diǎn)睛】本題考查證明過程中每一步的依據(jù)，根據(jù)推理過程明白相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．二十、解答題20．（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)連線即可；（2）按照平移方式描點(diǎn)連線并寫出坐標(biāo)點(diǎn)；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)利用解析：（1）見詳解；（2）圖形見詳解，（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）12．【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)在坐標(biāo)圖中描點(diǎn)連線即可；（2）按照平移方式描點(diǎn)連線并寫出坐標(biāo)點(diǎn)；（3）根據(jù)坐標(biāo)點(diǎn)利用割補(bǔ)法求面積即可．【詳解】解：（1）如圖：（2）平移后如圖：平移后坐標(biāo)分別為：（-4，-2）、（4，2）、（0，3）；（3）的面積：．【點(diǎn)睛】此題考查坐標(biāo)系中坐標(biāo)的平移和坐標(biāo)圖形的面積，難度一般，掌握平移的性質(zhì)是關(guān)鍵．二十一、解答題21．（1）2，；（2）．【分析】（1）利用求解；（2）由于，則，，然后計(jì)算．【詳解】解：（1）的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（2），而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：（1）2，；（2）．【分析】（1）利用求解；（2）由于，則，，然后計(jì)算．【詳解】解：（1）的整數(shù)部分是2，小數(shù)部分是；（2），而整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，，，．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題得關(guān)鍵．二十二、解答題22．（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長，進(jìn)而可求得圓和正方形解析：（1）；（2）；（3）不能裁剪出，詳見解析【分析】（1）根據(jù)所拼成的大正方形的面積為2即可求得大正方形的邊長；（2）由圓和正方形的面積公式可分別求的圓的半徑及正方形的邊長，進(jìn)而可求得圓和正方形的周長，利用作商法比較這兩數(shù)大小即可；（3）利用方程思想求出長方形的長邊，與正方形邊長比較大小即可；【詳解】解：（1）∵小正方形的邊長為1cm，∴小正方形的面積為1cm2，∴兩個(gè)小正方形的面積之和為2cm2，即所拼成的大正方形的面積為2cm2，∴大正方形的邊長為cm，（2）∵，∴，∴，設(shè)正方形的邊長為a∵，∴，∴，∴故答案為：＜；（3）解：不能裁剪出，理由如下：∵長方形紙片的長和寬之比為，∴設(shè)長方形紙片的長為，寬為，則，整理得：，∴，∵450＞400，∴，∴，∴長方形紙片的長大于正方形的邊長，∴不能裁出這樣的長方形紙片．【點(diǎn)睛】本題通過圓和正方形的面積考查了對(duì)算術(shù)平方根的應(yīng)用，主要是對(duì)學(xué)生無理數(shù)運(yùn)算及比較大小進(jìn)行了考查．二十三、解答題23．（1）見解析；（2），理由見解析；（3）①當(dāng)在延長線時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），；②當(dāng)在之間時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），．理由見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，構(gòu)造同旁內(nèi)角，利用平行線性質(zhì)，可得∠APC=解析：（1）見解析；（2），理由見解析；（3）①當(dāng)在延長線時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），；②當(dāng)在之間時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），．理由見解析【分析】（1）過P作PE∥AB，構(gòu)造同旁內(nèi)角，利用平行線性質(zhì)，可得∠APC=113°；（2）過過作交于，，推出，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，即可得出答案；（3）畫出圖形（分兩種情況：①點(diǎn)P在BA的延長線上，②當(dāng)在之間時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合）），根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案．【詳解】解：（1）過作，，，，，，，，；（2），理由如下：如圖3，過作交于，，，，，，，又；（3）①當(dāng)在延長線時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)重合），；理由：如圖4，過作交于，，，，，，，，又，；②當(dāng)在之間時(shí)（點(diǎn)不與點(diǎn)，重合），．理由：如圖5，過作交于，，，，，，，，又．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角以及同旁內(nèi)角．二十四、解答題24．（1）；（2）①，見解析；②或【分析】（1）由平行線的性質(zhì)可得到：，，再利用角的等量代換換算即可；（2）①設(shè)，，利用角平分線的定義和角的等量代換表示出對(duì)比即可；②分類討論點(diǎn)在的左右兩側(cè)的情況，解析：（1）；（2）①，見解