高中數(shù)學(xué)第一章常用邏輯用語(yǔ)1.2.1-2充分條件與必要條件0全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽微課賽課特等獎(jiǎng)P_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1.2充分條件與必要條件1/91、命題:能夠判斷真假陳說句,可寫成:若p則q。

2、四種命題及相互關(guān)系:復(fù)習(xí)引入注:兩個(gè)命題互為逆否命題,它們有相同真假性。逆命題

若q則p原命題

若p則q否命題

若p則q逆否命題

若q則p互逆互否互否互為逆否互逆2/9課題引入真假(1)若小明是北京人,則小明是中國(guó)人小明是北京人小明是中國(guó)人3/9推斷符號(hào)“”含義

假如命題“若p則q”為真,則記作pq(或qp)。假如命題“若p則q”為假,則記作pq(或qp)。4/9定義1

“若p,則q”為真命題,是指由p能夠推出q,記作pq,而且說p是q充分條件,q是p必要條件.定義2

“若p,則q”為假命題,是指由p不能夠推出q,記作p

q,而且說p是q不充分條件,q是p無須要條件.5/9比如:(1)若,則.(2)若,則.命題(1)為真命題,命題(2)為假命題.所以是

充分條件;

必要條件.所以是

不充分條件;

不必要條件.6/9例

1

以下“若p,則q”形式命題中,哪些命題中p是q充分條件?(1)若,則;(2)若,則為增函數(shù);(3)若為無理數(shù),則為無理數(shù).pq?Pq7/9例題2分析以下命題中p與q關(guān)系?(1)p:,q:;(2)p:,q:;(3)p:向量或向量,q:(4)p:a,b,c成等比數(shù)列,q:(5)p:直線L和平面內(nèi)一條直線垂直,q:直線L和平面垂直8/9

p:四邊形是正方形,q:四邊形四個(gè)角都是直角⑵

p:x

>5,q:x

>0;

⑶p:x2=y2,q:x=y;⑷

p:A∩B=A,

q:AB;

p:a>b

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