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3.4基本不等式:1/16ICM會標北京——第24屆國際數(shù)學家大會標．依據(jù)中國古代數(shù)學家趙爽弦圖設(shè)計，顏色明暗使它看上去象一個風車，代表中國人民熱情好客。2/16

欣賞體會豐富自我3/16探究1：主要不等式ADBCEFGHba注意：兩個不等式適用范圍不一樣;4/16X當且僅當時等號成立

探究2：基本不等式變形5/16簡稱為：利用基本不等式求函數(shù)最值時需要同時滿足以下三個條件：一正、二定、三相等6/16X兩個正數(shù)等差中項大于等于它們正等比中項.兩個正數(shù)算術(shù)平均數(shù)大于等于它們幾何平均數(shù).基本不等式均值不等式

探究3：多角度了解1均值角度：2數(shù)列角度：3幾何角度：半徑大于等于半弦長.7/16ABCDE如圖,AB是圓直徑，C是AB上與A、B不重合一點，AC=a,CB=b,過點C作垂直于AB弦DE，連AD,BD,則CD=＿＿,半徑=＿＿＿＿ab

O幾何維度：半徑大于等于半弦長8/16例1、（1）陶淵明打算用籬笆圍一個面積為100m2矩形菜園，問這個矩形長、寬各為多少時，所用籬笆最短。最短籬笆是多少？（2）一段長為36m籬笆圍成一矩形菜園，問這個矩形長、寬各為多少時，菜園面積最大。最大面積是多少？

探究4：實際應(yīng)用9/16（1）用籬笆圍一個面積為100矩形菜園，問這個矩形長寬各為多少時，所用籬笆最短？最短籬笆是多少？

10/16（2）用一段長為36m籬笆圍成一個矩形菜園，問這個矩形長寬各為多少時，菜園面積最大？最大面積是多少？11/16不等式2：可變形為:推廣：（1）兩個正數(shù)積為定值，和有最小值。（2）兩個正數(shù)和為定值，積有最大值。利用基本不等式求函數(shù)最值12/16【基礎(chǔ)訓(xùn)練】1.以下函數(shù)中，最小值為4是________.①②③④③

探究5：靈活應(yīng)用13/162、已知則xy最大值是

。1、當x>0時，最小值為

，此時x=

。21【能力提升】14/16

3、若實數(shù)，且，則最小值是（）

A、10B、C、D、D【能力提升】15/16【課堂小結(jié)】主要不等式和基本不等式

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