中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第二章方程組與不等式組2.4不等式組試卷部分市賽課公開(kāi)課一等獎(jiǎng)省名師獲獎(jiǎng)?wù)n件

第二章方程（組）與不等式（組）§2.4不等式(組)中考數(shù)學(xué)

(河南專(zhuān)用)1/68A組-年河南中考題組五年中考1.(河南,5,3分)不等式組

解集在數(shù)軸上表示為

()

答案

C解不等式x+5≥0得x≥-5;解不等式3-x>1得x<2.∴-5≤x<2.在數(shù)軸上表示這一解集

時(shí),在-5位置為實(shí)心點(diǎn)并向右畫(huà)線,在2位置為空心圓圈并向左畫(huà)線.故選C.思緒分析分別求出兩個(gè)不等式解集,再確定兩個(gè)解集公共部分,在數(shù)軸上表示即可.解題關(guān)鍵處理本題關(guān)鍵是不等式(組)解集在數(shù)軸上表示方法以及實(shí)心點(diǎn)與空心圓圈

區(qū)分.2/682.(河南,13,3分)不等式組

最小整數(shù)解是

.答案-2解析解不等式x+5>2,得x>-3;解不等式4-x≥3,得x≤1,所以不等式組解集為-3<x≤1.故其最

小整數(shù)解為-2.3/683.(河南,12,3分)不等式組

解集是

.答案-1<x≤2解析

解不等式①得x≤2,解不等式②得x>-1,所以不等式組解集為-1<x≤2.4/684.(河南,10,3分)不等式組

全部整數(shù)解和為

.答案-2解析解不等式3x+6≥0,得x≥-2,解不等式4-2x>0,得x<2,所以原不等式組解集為-2≤x<2,其整數(shù)解為-2,-1,0,1,所以全部整數(shù)解和為-2-1+0+1=-2.5/68考點(diǎn)一一元一次不等式B組-年全國(guó)中考題組1.(吉林,4,2分)不等式x+1≥2解集在數(shù)軸上表示正確是

()

答案

A解不等式x+1≥2,可得x≥1,故選A.6/682.(四川南充,9,3分)不等式

>

-1正整數(shù)解個(gè)數(shù)是

()A.1

B.2

C.3

D.4答案

D解不等式

>

-1得x<5,所以不等式解集為x<5,所以不等式正整數(shù)解為1、2、3、4,共4個(gè),故選D.7/683.(山東聊城,6,3分)不等式x-3≤3x+1解集在數(shù)軸上表示以下,其中正確是

()

答案

B

x-3≤3x+1,-4≤2x,所以x≥-2.這一解集在數(shù)軸上從-2向右畫(huà),在-2位置點(diǎn)為實(shí)點(diǎn).8/684.(北京,11,2分)用一組a,b,c值說(shuō)明命題“若a<b,則ac<bc”是錯(cuò)誤,這組值能夠是a=

,b=

,c=

.答案1;2;-1(答案不唯一)解析由不等式性質(zhì)2可知,當(dāng)c>0時(shí),命題才是真命題,所以當(dāng)c≤0時(shí),命題為假命題,答案不

唯一,比如:1;2;-1.9/685.(安徽,11,5分)不等式x-2≥1解集是

.答案

x≥3解析

x-2≥1,∴x≥3.評(píng)析本題考查了不等式解法,屬輕易題.10/681.(福建,6,4分)不等式組

解集是

()A.-3<x≤2

B.-3≤x<2C.x≥2

D.x<-3考點(diǎn)二一元一次不等式組答案

A

解①得x≤2,解②得x>-3,所以不等式組解集為-3<x≤2,故選A.11/682.(福建福州,5,3分)不等式組

解集是

()A.x>-1

B.x>3

C.-1<x<3

D.x<3答案

B

解不等式①,得x>-1,解不等式②,得x>3,∴x>3,故原不等式組解集是x>3.故選B.12/683.(內(nèi)蒙古呼和浩特,15,3分)若不等式組

解集中任意x,都能使不等式x-5>0成立,則a取值范圍是

.答案

a≤-6解析由不等式組可知

∴x>-

+2.解不等式x-5>0得x>5,由題意可知-

+2≥5,解得a≤-6.解題思緒本題需要求出不等式組解集,再依據(jù)條件進(jìn)行判斷.解題關(guān)鍵處理本題關(guān)鍵是要正確解含字母系數(shù)不等式(組),同時(shí)依據(jù)題意進(jìn)行取舍.13/684.(湖北黃岡,15,5分)求滿足不等式組

全部整數(shù)解.解析

由①得x≥-1,由②得x<2,∴不等式組解集為-1≤x<2,∴原不等式組全部整數(shù)解為-1,0,1.14/685.(內(nèi)蒙古呼和浩特,19,6分)已知關(guān)于x不等式組

有四個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a取值范圍.解析

解不等式①得x>-

,

(2分)解不等式②得x≤a+4.

(4分)由不等式組解集有四個(gè)整數(shù)解得1≤a+4<2,

(5分)所以-3≤a<-2.

(6分)15/686.(北京,19,5分)解不等式組

并寫(xiě)出它全部非負(fù)整數(shù)解.解析

解不等式①,得x≥-2.解不等式②,得x<

.∴原不等式組解集為-2≤x<

.∴原不等式組全部非負(fù)整數(shù)解為0,1,2,3.16/681.(黑龍江哈爾濱,25,10分)威麗商場(chǎng)銷(xiāo)售A,B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所

得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元;(2)因?yàn)樾枨罅看?A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品共34件,如

果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)最少需購(gòu)進(jìn)多少件A種商

品?考點(diǎn)三一元一次不等式應(yīng)用解析(1)設(shè)每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元,每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元.依據(jù)題意,得

解得

∴每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為200元和100元.(2)設(shè)威麗商場(chǎng)需購(gòu)進(jìn)a件A種商品,則購(gòu)進(jìn)B種商品(34-a)件.依據(jù)題意,得200a+100(34-a)≥4000,解得a≥6.∴威麗商場(chǎng)最少需購(gòu)進(jìn)6件A種商品.17/682.(遼寧沈陽(yáng),22,10分)提倡健康生活,推進(jìn)全民健身,某小區(qū)要購(gòu)進(jìn)A,B兩種型號(hào)健身器

材若干套,A,B兩種型號(hào)健身器材購(gòu)置單價(jià)分別為每套310元,460元,且每種型號(hào)健身器材必

須整套購(gòu)置.(1)若購(gòu)置A,B兩種型號(hào)健身器材共50套,且恰好支出20000元,求A,B兩種型號(hào)健身器材各購(gòu)

買(mǎi)多少套;(2)若購(gòu)置A,B兩種型號(hào)健身器材共50套,且支出不超出18000元,求A種型號(hào)健身器材最少要

購(gòu)置多少套.解析(1)設(shè)購(gòu)置A種型號(hào)健身器材x套,B種型號(hào)健身器材y套,依據(jù)題意,得

解得

答:購(gòu)置A種型號(hào)健身器材20套,B種型號(hào)健身器材30套.(2)設(shè)購(gòu)置A種型號(hào)健身器材z套,依據(jù)題意,得310z+460(50-z)≤18000,解得z≥33

.∵z為整數(shù),∴z最小值為34.答:A種型號(hào)健身器材最少要購(gòu)置34套.18/68考點(diǎn)一一元一次不等式C組

教師專(zhuān)用題組1.(安徽,5,4分)不等式4-2x>0解集在數(shù)軸上表示為

()

答案

D解4-2x>0得x<2,故選D.19/682.(貴州遵義,8,3分)不等式3x-1>x+1解集在數(shù)軸上表示為

()

答案

C解不等式3x-1>x+1,得x>1,故選C.20/683.(廣西南寧,6,3分)不等式2x-3<1解集在數(shù)軸上表示為

()

答案

D∵2x-3<1,∴2x<4,∴x<2.在數(shù)軸上表示應(yīng)為從2畫(huà)起(空心),向左,選項(xiàng)D符合題意,故

選D.21/684.(安徽,11,5分)不等式

>1解集是

.答案

x>10解析原不等式可化為x-8>2?x>10.22/685.(陜西,11,3分)不等式-

x+3<0解集是

.答案

x>6解析-

x+3<0即-

x<-3,故x>6.23/686.(安徽,16,8分)解不等式:

>1-

.解析2x>6-(x-3),2x>6-x+3,

(4分)3x>9,x>3.所以不等式解集為x>3.

(8分)24/681.(重慶,12,4分)若數(shù)a使關(guān)于x不等式組

有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y方程

+

=2解為非負(fù)數(shù),則符合條件全部整數(shù)a和為

()A.-3

B.-2

C.1

D.2考點(diǎn)二一元一次不等式組答案

C解不等式組

得

由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,得到0<

≤1,解得-2<a≤2,即整數(shù)a=-1,0,1,2,分式方程

+

=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義條件,可得a為-1,0,2,所以符合條件全部整數(shù)a

和為1.故選C.25/682.(山西,4,3分)將不等式組

解集表示在數(shù)軸上,下面表示正確是()

答案

A不等式2x-6≤0和x+4>0解集分別為x≤3和x>-4,∴不等式組解集為-4<x≤3,故

A選項(xiàng)正確.26/683.(黑龍江哈爾濱,6,3分)不等式組

解集是

()A.x≥2

B.-1<x≤2

C.x≤2

D.-1<x≤1答案

A解不等式x+3>2,得x>-1,解不等式1-2x≤-3,得x≥2,所以不等式組解集為x≥2,故

選A.27/684.(湖南長(zhǎng)沙,5,3分)不等式組

解集在數(shù)軸上表示為

()

答案

C由2x-1≥5,得x≥3,由8-4x<0,得x>2,∴不等式組解集為x≥3.把解集在數(shù)軸上表示為

故選C.評(píng)析本題考查了解一元一次不等式組以及在數(shù)軸上表示不等式組解集,屬輕易題.28/685.(山東臨沂,6,3分)不等式組

解集在數(shù)軸上表示正確是

()

答案

C解不等式-2x<6,得x>-3;解不等式x-2≤0,得x≤2.所以不等式組解集為-3<x≤2,故

選C.29/686.(內(nèi)蒙古包頭,6,3分)不等式組

最小整數(shù)解是

()A.-1

B.0

C.1

D.2答案

B解不等式3(x+2)>2x+5得x>-1;解不等式

≤

得x≤3.所以不等式組解集為-1<x≤3.其整數(shù)解是0,1,2,3,所以最小整數(shù)解為0.故選B.30/687.(遼寧沈陽(yáng),14,3分)不等式組

解集是

.答案-2≤x<2解析由x-2<0得x<2.由3x+6≥0得,x≥-2.兩個(gè)不等式解集在數(shù)軸上表示為

則不等式組解集為-2≤x<2.思緒分析先分別解兩個(gè)不等式,再求出解集公共部分.31/688.(福建,14,4分)不等式組

解集為

.答案

x>2解析

由不等式①可得x>1,由不等式②可得x>2,故不等式組解集為x>2.方法總結(jié)不等式組解集是組成不等式組幾個(gè)不等式解集公共部分,先求每個(gè)不等

式解集,再尋找公共部分.能夠利用數(shù)軸,數(shù)形結(jié)合來(lái)求解,也能夠借助口訣“同大取大,同小

取小,大小小大中間找,大大小小無(wú)處找”進(jìn)行求解.32/689.(新疆烏魯木齊,12,4分)不等式組

解集是

.答案

x≥1解析由x+1>3(1-x)?4x>2?x>

,由

≤x?x≥1,則所求解集是x≥1.33/6810.(黑龍江哈爾濱,16,3分)不等式組

解集是

.答案2≤x<3解析兩個(gè)不等式解集分別是x≥2,x<3,所以不等式組解集為2≤x<3.34/6811.(重慶,17,4分)從-3,-2,-1,0,4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)記為a,a值既是不等式組

解,又在函數(shù)y=

自變量取值范圍內(nèi)概率是

.答案

解析解不等式組

得-

<x<

①,函數(shù)y=

自變量取值范圍是x≠0且x≠-1②,從-3,-2,-1,0,4這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),共有5種可能,其中同時(shí)滿足①②有-3,-2,共

2種可能,所以所求概率是

.35/6812.(北京,19,5分)解不等式組:

解析

由①得2x>-4,解得x>-2,由②得-3x>-9,解得x<3.所以不等式組解集為-2<x<3.36/6813.(北京,18,5分)解不等式組:

解析

解不等式①,得x<3;解不等式②,得x<2,∴原不等式組解集為x<2.37/6814.(北京,18,5分)解不等式組:

解析原不等式組為

解不等式①,得x<8.解不等式②,得x>1.∴原不等式組解集為1<x<8.38/6815.(江蘇南京,17,7分)解不等式組

并寫(xiě)出它整數(shù)解.解析解不等式3x+1≤2(x+1),得x≤1.解不等式-x<5x+12,得x>-2.所以,不等式組解集是-2<x≤1.所以該不等式組整數(shù)解是-1,0,1.

(7分)39/6816.(廣西南寧,20,6分)解不等式組

并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).解析

解不等式①得2x≤2,即x≤1.

(1分)解不等式②得4x+2<5x+5,

(2分)即x>-3.

(3分)∴不等式組解集為-3<x≤1.

(5分)把解集在數(shù)軸上表示出來(lái),以下:

(6分)40/6817.(寧夏,18,6分)解不等式組

解析

由①得,x≥2,

(2分)由②得,x<4,

(4分)∴不等式組解集為2≤x<4.

(6分)41/6818.(上海,20,10分)解不等式組:

并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái).

解析由4x>2x-6,得x>-3.由

≤

,得x≤2.∴原不等式組解集是-3<x≤2.

42/6819.(內(nèi)蒙古呼和浩特,19,5分)已知實(shí)數(shù)a是不等于3常數(shù),解不等式組

并依據(jù)a取值情況寫(xiě)出其解集.解析

解①得x≤3,

(1分)解②得x<a.

(2分)∵a是不等于3常數(shù),∴當(dāng)a>3時(shí),不等式組解集為x≤3;

(4分)當(dāng)a<3時(shí),不等式組解集為x<a.

(5分)評(píng)析本題考查一元一次不等式組解法及分類(lèi)討論思想,背景新奇,屬輕易題.43/681.(云南昆明,20,8分)(列方程(組)及不等式解應(yīng)用題)水是人類(lèi)生命之源,為了勉勵(lì)居民節(jié)約用水,相關(guān)部門(mén)實(shí)施居民生活用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策.

若居民每戶(hù)每個(gè)月用水量不超出10立方米,每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)(現(xiàn)行居民生

活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi));若每戶(hù)每個(gè)月用水量超出10立方米,則超出部分每立方米

在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%,每立方米污水處理費(fèi)不變,甲用戶(hù)4月份用水8立方米,繳水費(fèi)27.6元;乙用戶(hù)4月份用水12立方米,繳水費(fèi)46.3元.(注:污水處理立方數(shù)=實(shí)際生活用水立方數(shù))(1)求每立方米基本水價(jià)和每立方米污水處理費(fèi)各是多少元;(2)假如某用戶(hù)7月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超出64元,該用戶(hù)7月份最多可用水多少立方米?考點(diǎn)三一元一次不等式應(yīng)用44/68解析(1)設(shè)每立方米基本水價(jià)為x元,每立方米污水處理費(fèi)為y元.

(1分)由題意得

(3分)解這個(gè)方程組得

(4分)答:每立方米基本水價(jià)為2.45元,每立方米污水處理費(fèi)為1元.

(5分)(2)設(shè)該用戶(hù)7月份用水m立方米.∵64>10×(1+2.45),∴m>10.依據(jù)題意得10×2.45+(m-10)×2.45×(1+100%)+m≤64.

(6分)解之得m≤15.

(7分)答:該用戶(hù)7月份最多可用水15立方米.

(8分)45/682.(陜西,21,7分)在精準(zhǔn)扶貧中,某村李師傅在縣政府扶持下,去年下六個(gè)月,他對(duì)家里3

個(gè)溫室大棚進(jìn)行整修改造.然后,1個(gè)大棚種植香瓜,另外2個(gè)大棚種植甜瓜.今年上六個(gè)月喜獲豐

收,現(xiàn)在他家甜瓜和香瓜已全部售完,他高興地說(shuō):“我日子終于好了.”最近,李師傅在扶貧工作者指導(dǎo)下,計(jì)劃在農(nóng)業(yè)合作社承包5個(gè)大棚,以后就用8個(gè)大棚繼續(xù)種

植香瓜和甜瓜.他依據(jù)種植經(jīng)驗(yàn)及今年上六個(gè)月市場(chǎng)情況,打算下六個(gè)月種植時(shí),兩個(gè)品種同時(shí)

種,一個(gè)大棚只種一個(gè)品種瓜,并預(yù)測(cè)明年兩種瓜產(chǎn)量、銷(xiāo)售價(jià)格及成本以下:項(xiàng)目品種

產(chǎn)量(斤/棚)銷(xiāo)售價(jià)(元/斤)成本(元/棚)香瓜2000128000甜瓜45003500046/68現(xiàn)假設(shè)李師傅今年下六個(gè)月香瓜種植大棚數(shù)為x個(gè),明年上六個(gè)月8個(gè)大棚中所產(chǎn)瓜全部售完

后,取得利潤(rùn)為y元.依據(jù)以上提供信息,請(qǐng)你解答以下問(wèn)題:(1)求出y與x之間函數(shù)關(guān)系式;(2)求出李師傅種植8個(gè)大棚中,香瓜最少種植幾個(gè)大棚,才能使取得利潤(rùn)不低于10萬(wàn)元.47/68解析(1)由題意,得y=(2000×12-8000)x+(4500×3-5000)(8-x)

(3分)=7500x+68000.∴y=7500x+68000.

(4分)(2)由題意,可知7500x+68000≥100000.∴x≥4

.

(6分)∴李師傅種植8個(gè)大棚中最少有5個(gè)大棚種植香瓜.

(7分)思緒分析(1)分別計(jì)算出香瓜和甜瓜利潤(rùn),求和即可;(2)依據(jù)條件“取得利潤(rùn)不低于10

萬(wàn)元”列出不等式求解即可,但要注意這里x是正整數(shù).解題關(guān)鍵本題考查一次函數(shù)和一元一次不等式應(yīng)用,解題關(guān)鍵是明確題意,找出所求問(wèn)

題需要條件,列出對(duì)應(yīng)函數(shù)解析式和不等式.48/683.(寧夏,22,6分)某校在開(kāi)展“校園獻(xiàn)愛(ài)心”活動(dòng)中,準(zhǔn)備向南部山區(qū)學(xué)校捐贈(zèng)男、女兩種

款式書(shū)包.已知男款書(shū)包單價(jià)為50元/個(gè),女款書(shū)包單價(jià)為70元/個(gè).(1)原計(jì)劃募捐3400元,購(gòu)置兩種款式書(shū)包共60個(gè),那么這兩種款式書(shū)包各買(mǎi)多少個(gè)?(2)在捐款活動(dòng)中,因?yàn)閷W(xué)生捐款主動(dòng)性高漲,實(shí)際共捐款4800元,假如最少購(gòu)置兩種款式

書(shū)包共80個(gè),那么女款書(shū)包最多能買(mǎi)多少個(gè)?解析

(1)設(shè)原計(jì)劃買(mǎi)男款書(shū)包x個(gè),則買(mǎi)女款書(shū)包(60-x)個(gè),依據(jù)題意得,50x+70(60-x)=3400,

(2分)解得x=40,∴60-x=20.原計(jì)劃買(mǎi)男款書(shū)包40個(gè),買(mǎi)女款書(shū)包20個(gè).

(3分)(2)設(shè)買(mǎi)女款書(shū)包a個(gè),則買(mǎi)男款書(shū)包

個(gè),由題意,得a+

≥80,

(5分)解得a≤40.∴最多能買(mǎi)女款書(shū)包40個(gè).

(6分)49/68考點(diǎn)一一元一次不等式1.(鄭州一模,7)下列圖是甲、乙、丙三人玩蹺蹺板示意圖(支點(diǎn)在中點(diǎn)處),則甲體重

取值范圍在數(shù)軸上表示正確是

()三年模擬A組

—年模擬·基礎(chǔ)題組答案

D依據(jù)甲、乙、丙三人玩蹺蹺板示意圖,知35kg<甲體重<45kg,故選D.50/682.(洛陽(yáng)一模,5)一元一次不等式組

解集在數(shù)軸上表示出來(lái),正確是

()

答案

B解不等式x-1≤0,得x≤1;解不等式1+

x>0,得x>-2.所以不等式組解集為-2<x≤1.故選B.51/683.(許昌一模,6)已知點(diǎn)P(3-m,m-1)在第四象限,則m取值范圍在數(shù)軸上表示正確是

()

答案

B

∵點(diǎn)P(3-m,m-1)在第四象限,∴

解不等式3-m>0,得m<3;解不等式m-1<0,得m<1.∴m<1.故選B.52/684.(鄭州二模,12)不等式組

最大整數(shù)解為

.答案0解析解不等式2x<x+1,得x<1;解不等式

≤2,得x≥-4,所以不等式組解集為-4≤x<1,最大整數(shù)解為0.53/685.(鄭州一模,21)霧霾天氣連續(xù)籠罩我國(guó)大部分地域,困擾著廣大市民生活,口罩市場(chǎng)出

現(xiàn)熱銷(xiāo).小明父親用12000元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩在自家商店銷(xiāo)售,銷(xiāo)售完后共贏利2700元,進(jìn)價(jià)和售價(jià)以下表:品名價(jià)格

甲型口罩乙型口罩進(jìn)價(jià)(元/袋)2030售價(jià)(元/袋)2536(1)小明父親商店購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩各多少袋?(2)該商店第二次以原價(jià)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)口罩,購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩袋數(shù)不變,而購(gòu)進(jìn)乙種

型號(hào)口罩袋數(shù)是第一次2倍.甲種型號(hào)口罩按原售價(jià)出售,而效果更加好乙種型號(hào)口罩打折

讓利銷(xiāo)售.若兩種型號(hào)口罩全部售完,要使第二次銷(xiāo)售活動(dòng)贏利不少于2460元,每袋乙種型

號(hào)口罩最多打幾折?54/68解析(1)設(shè)小明父親商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩x袋,乙種型號(hào)口罩y袋,則

解得

∴該商店購(gòu)進(jìn)甲種型號(hào)口罩300袋,乙種型號(hào)口罩200袋.(2)設(shè)每袋乙種型號(hào)口罩打m折,則300×(25-20)+200×2(0.1m×36-30)≥2460,解得m≥9.∴每袋乙種型號(hào)口罩最多打9折.55/681.(平頂山一模,4)不等式組

解集在數(shù)軸上表示為

()

考點(diǎn)二一元一次不等式組答案

C解不等式組

由①得x>1,由②得x≤2,∴不等式組解集為1<x≤2.故選C.56/682.(許昌一模,12)不等式組

解集是

.答案2≤x<3解析解不等式組

由①得x≥2,由②得x<3.所以原不等式組解集是2≤x<3.57/68考點(diǎn)三列一元一次不等式解實(shí)際問(wèn)題(淅川一模,21)因?yàn)閿?shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器,某班決定集體購(gòu)置,班長(zhǎng)小明先去文具

店購(gòu)置了2個(gè)A型計(jì)算器和3個(gè)B型計(jì)算器,共花費(fèi)90元;然后又買(mǎi)了1個(gè)A型計(jì)算器和2個(gè)B型計(jì)

算器,共花費(fèi)55元(每次兩種計(jì)算器售價(jià)都不變).(1)求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器售價(jià)分別是每個(gè)多少元;(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì),班內(nèi)還需購(gòu)置兩種計(jì)算器共40個(gè),設(shè)購(gòu)置A型計(jì)算器t個(gè),所需總費(fèi)用為W元,請(qǐng)求出W

關(guān)于t函數(shù)關(guān)系式;(3)要求:B型計(jì)算器數(shù)量不少于A型計(jì)算器2倍,請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)購(gòu)置方案,使所需總費(fèi)用最低.58/68解析(1)設(shè)A型計(jì)算器售價(jià)為每個(gè)x元,B型計(jì)算器售價(jià)為每個(gè)y元,依據(jù)題意得

解得

答:A型計(jì)算器售價(jià)為每個(gè)15元,B型計(jì)算器售價(jià)為每個(gè)20元.(2)購(gòu)置A型計(jì)算器t個(gè),則需購(gòu)置B型計(jì)算器(40-t)個(gè),依據(jù)題意得W=15t+20(40-t)=-5t+800.(3)∵B型計(jì)算器數(shù)量不少于A型計(jì)算器2倍,∴40-t≥2t,解得t≤

,又∵t為整數(shù),∴t≤13.在W=-5t+800中,當(dāng)t=13時(shí),W取得最小值,最小值為735.答:當(dāng)購(gòu)置13個(gè)A型計(jì)算器、27個(gè)B型計(jì)算器時(shí),所需總費(fèi)用最低,最低總費(fèi)用為735元.59/68B組

—模擬·提升題組(時(shí)間:15分鐘分值:27分)一、選擇題（每小題3分，共15分）1.(平頂山一模,6)以下不等式變形正確是

()A.由a>b,得ac>bc

B.由a>b,得a-2>b-2C.由-

>-1,得-

>-a

D.由a>b,得c-a>c-b答案

B依據(jù)不等式基本性質(zhì)知,當(dāng)a>b時(shí),a-2>b-2,故選B.思緒分析判斷各不等式變形是否符合不等式基本性質(zhì).60/682.(南陽(yáng)一模,6)若關(guān)于x不等式組

解集是x<3,那么m取值范圍是

(

)A.m=3

B.m>3

C.m<3

D.m≥3答案

D解不等式3x-1>4(x-1),得x<3,因?yàn)椴坏仁浇M解集是x<3,所以m≥3,故選D.61/683.(鄭州二模,3)把不等式組

解集表示在數(shù)軸上,以下選項(xiàng)正確是

()

答案

B解不等式x+2≤3,得x≤1,所以不等式組解集為-1<x≤1.故選B.思緒分析先求出不等式x+2≤3解集,結(jié)合x(chóng)>-1,確定不等式組解集,再在數(shù)軸上表示即

可.62/684.(焦作一模,5)不等式組

解集在數(shù)軸上表示正確是

()

答案

B解不等式2x-3≤1,得x≤2;解不等式x+2>1,得x>-1,∴-1<x≤2.故選B.思緒分析分別求出兩個(gè)不等式解集,依據(jù)“