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清華大學(xué)微積分(高等數(shù)學(xué))課件第9講洛必達(dá)法則回憶極限的四則運(yùn)算法則:四則運(yùn)算法則不能用！一、未定型極限5/9/202435/9/20244定理1：二、型未定式的洛必達(dá)法則5/9/20245[證]利用柯西定理證明.引入輔助函數(shù)5/9/202465/9/202475/9/20248只需證5/9/20249利用柯西定理，有證畢5/9/202410定理2：5/9/202411定理3：三、型未定式的洛必達(dá)法則5/9/202412四、其他未定型極限5/9/202413[解]5/9/202414[解]5/9/202415[解]5/9/202416[解]5/9/2024175/9/202418[解]等價(jià)代換5/9/202419[解]5/9/202420[解]5/9/202421[解]5/9/2024225/9/2024235/9/2024245/9/202425這顯然是一個(gè)錯(cuò)誤的結(jié)果!注意3：只有未定式極限才能使用羅必達(dá)法則；非未定式極限使用極限運(yùn)算法則處理.有些未定式極限,使用多次羅必達(dá)法則之后,已經(jīng)成為非未定式極限,就不能再使用羅必達(dá)法則了.5/9/202426[解]通分等價(jià)代換極限等于25/9/202427思考題：下列極限是否存在？是否可用洛必達(dá)法則？為什麼？若有極限，

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