《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思作為一無名無私奉獻(xiàn)的教育工作者，通常會被要求編寫教學(xué)設(shè)計(jì)，教學(xué)設(shè)計(jì)是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的計(jì)劃性和決策性活動。教學(xué)設(shè)計(jì)要怎么寫呢？下面是小編整理的《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思，歡迎閱讀與收藏?！斗幢壤囊饬x》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思1一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學(xué)習(xí)的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實(shí)生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。因此反比例函數(shù)的概念與意義的教學(xué)是基礎(chǔ)。二、學(xué)情分析由于之前學(xué)習(xí)過函數(shù)，學(xué)生對函數(shù)概念已經(jīng)有了一定的認(rèn)識能力，另外在前一章我們學(xué)習(xí)過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學(xué)奠定的一定的基礎(chǔ)。三、教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo):理解反比例函數(shù)意義;能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.解決問題:能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式.情感態(tài)度:讓學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際.四、教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.難點(diǎn):反比例函數(shù)表達(dá)式的確立.五、教學(xué)過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運(yùn)行時間t（單位：h）的變化而變化;（2）某住宅小區(qū)要種植一個面積1000m2的矩形草坪，草坪的長y(單位：m)隨寬x(單位：m)的`變化而變化。請同學(xué)們寫出上述函數(shù)的表達(dá)式14631000(2)y=txk可知：形如y=（k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。此過程的目的在于讓學(xué)生從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實(shí)際.由于是分式，當(dāng)x=0時，分式無意義，所以x≠0。當(dāng)y=中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。此時y就不是反比例函數(shù)了。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y=(2)xy=10(3)y=k-1x(4)y=-此過程的目的是通過分析與練習(xí)讓學(xué)生更加了解反比例函數(shù)的概念問已知y與x成反比例，y與x-1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x-1成反比例，將如何設(shè)其解析式（函數(shù)關(guān)系式）已知y與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=kx?1k已知y+1與x成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=xkxkxkxkx2x已知y與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=已知y+1與x-1成反比例，則可設(shè)y與x的函數(shù)關(guān)系式為y+1=kx?1此過程的目的是為了讓學(xué)生更深刻的了解反比例函數(shù)的概念，為以后在求函數(shù)解析式做好鋪墊。例：已知y與x2反比例，并且當(dāng)x=3時y=4（1）求出y和x之間的函數(shù)解析式（2）求當(dāng)x=1.5時y的值解析：因?yàn)閥與x2反比例，所以設(shè)y?k，只要將k求出即可得到y(tǒng)x2和x之間的函數(shù)解析式。之后引導(dǎo)學(xué)生書寫過程。能從實(shí)際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達(dá)式最后學(xué)生練習(xí)并布置作業(yè)通過此環(huán)節(jié)，加深對本節(jié)課所內(nèi)容的認(rèn)識，以達(dá)到鞏固的目的。六、評價與反思本節(jié)課是在學(xué)生現(xiàn)有的認(rèn)識基礎(chǔ)上進(jìn)行講解，便于學(xué)生理解反比例函數(shù)的概念。而本節(jié)課的重點(diǎn)在于理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.應(yīng)該對這一方面的內(nèi)容多練習(xí)鞏固。《反比例的意義》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思2教學(xué)內(nèi)容：《反比例的意義》是六年制小學(xué)數(shù)學(xué)（人教版）第十二冊第一單元《比例》中的內(nèi)容。是在學(xué)過“正比例的意義”的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生理解反比例的意義，并會判斷兩個量是否成反比例關(guān)系，加深對比例的理解。學(xué)生分析：在此之前，他們學(xué)習(xí)了正比例的意義，對“相關(guān)聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經(jīng)有了認(rèn)識，這為學(xué)習(xí)《反比例的意義》奠定了基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)理念：學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變是新課改的顯著特征，就是把學(xué)習(xí)過程中的分析、發(fā)現(xiàn)、探究、創(chuàng)新等認(rèn)識活動凸顯出來。在設(shè)計(jì)《反比例的意義》時，根據(jù)學(xué)生的知識水平，對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學(xué)習(xí)的空間，提供自主學(xué)習(xí)的機(jī)會。教學(xué)目標(biāo)：1、通過探究活動，理解反比例的意義，并能正確判斷成反比例的量。2、引導(dǎo)學(xué)生揭示知識間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生分析判斷、推理能力教學(xué)流程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，猜想引入師：（1）表格里有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？（2）這兩個相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系嗎？為什么？2、猜想師：今天我們要學(xué)習(xí)一種新的比例關(guān)系——反比例關(guān)系。（板書：反比例）師：從字面上看“反比例”與“正比例”會是怎樣的關(guān)系？生：相反的。師：既然是相反的`，你能聯(lián)系正比例關(guān)系猜想一下，在反比例關(guān)系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化？它們的變化會有怎樣的規(guī)律？生：（略）反思：根據(jù)學(xué)生認(rèn)知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學(xué)生研究問題的愿望。二、提供材料，組織研究1、探究反比例的意義師：大家的猜想是否合理，還需要進(jìn)一步證明。下面我提供給大家?guī)讖埍砀?，以小組為單位研究以下幾個問題。（1）表中有哪兩個相關(guān)聯(lián)的量？（2）兩個相關(guān)聯(lián)的量，一個量是怎樣隨著另一個量的變化而變化的？變化規(guī)律是什么？2、小組討論、交流。（教師巡回查看，并做適當(dāng)指導(dǎo)。）3、匯報(bào)研究結(jié)果（在匯報(bào)交流時，學(xué)生們紛紛發(fā)表自己的看法。當(dāng)分析到表3時，大家開始爭論起來。）生1：剩下的路程隨著已行路程的擴(kuò)大而縮小，但積不一定。生2：已行路程十剩下路程＝總路程（一定）。生3：我認(rèn)為第一個同學(xué)的說法不準(zhǔn)確，應(yīng)該換成“增加”和“減小”（最后通過對比大家達(dá)成共識：只有表2和表3的變化規(guī)律有共性。）師：表2和表3中兩個量的變化規(guī)律有哪些共性？（生答略。）師：這兩個相關(guān)聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。（完成板書。）師：如果用字母A和B表示兩個相關(guān)聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認(rèn)為反比例關(guān)系可以用哪個關(guān)系式表示？[板書]反思：教材中兩個例題是典型的反比例關(guān)系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學(xué)生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。通過增加表3，更利于學(xué)生發(fā)現(xiàn)長×寬=長方形的面積（一定）這一關(guān)系式，有助于學(xué)生探究規(guī)律。同時還增加了表1、表4，把正比例關(guān)系、反比例關(guān)系、與反比例雷同（“和”一定）的情況混合在一起，給學(xué)生提供了甄別問題的機(jī)會。4、做一做（略）5、學(xué)習(xí)例6師：剛才我們是參照表格中的具體數(shù)據(jù)來研究兩個量是不是成反比例關(guān)系，如果這兩個量直接用語言文字來描述，你還會判斷它們成不成反比例關(guān)系嗎？（投影出示例題。）三、鞏固練習(xí)，拓展應(yīng)用1、基本練習(xí)。（略）2、拓展應(yīng)用。師：你能舉一個反比例的例子嗎？（先自己舉例，寫在本子上，再集體交流。）交流時，學(xué)生們爭先恐后，列舉了許多反比例的例子。課正在順利進(jìn)行時，一個同學(xué)舉的“正方形的邊長×邊長＝面積（一定），邊長和邊長成反比例”的例子引起了學(xué)生們的爭論。，教師沒有馬上做判斷，而是問學(xué)生：“能說出你的理由嗎？”有的學(xué)生說：“因?yàn)槌朔e一定，所以邊長和邊長成反比例關(guān)系?！睂λ囊庖娪械耐瑢W(xué)點(diǎn)頭稱是，而有的同學(xué)卻搖頭忽然，一名同學(xué)像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對！邊長不隨著邊長的擴(kuò)大而縮??！這是一種量！”一句話使大家恍然大悟：對??！邊長是一種量，它們不是相關(guān)聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。后來又有一名同學(xué)舉例：“邊長×4=正方形的周長（一定），邊長和4成反比例?！痹捯魟偮?，學(xué)生們就齊喊起來：“不對！邊長和4不是相關(guān)聯(lián)的兩個量。”反思：通過“你能舉一個反比例的例子嗎？”這樣一個開放性練習(xí)題，讓學(xué)生聯(lián)系已有的知識，使新舊知識有機(jī)結(jié)合，幫助學(xué)生建立起良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這同時也是對數(shù)量關(guān)系一次很好的整理復(fù)習(xí)機(jī)會，通過舉例進(jìn)一步明確如何判斷兩個量是否成反比例。3、綜合練習(xí)四、總結(jié)反思：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)