高三數(shù)學(xué)答案(理)

高三二模答案1、解析：2、解析：3、解析：若直線與直線平行，則有，所以.所以“直線與直線平行”是“”的充要條件.故選4、解析：.5、解析：由題意可知：，即，即，所以或（舍），所以，故選6、解析：程序的運(yùn)行過程如下：初始值：，；第一次循環(huán)，；第二次循環(huán)，；第三次循環(huán)，；第四次循環(huán)，；第五次循環(huán)，；此時滿足題意輸出，退出循環(huán)，所以判斷框中的條件可以是“”，故選7、解：由題意，對0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，滿足，相應(yīng)平面區(qū)域面積為1，兩個數(shù)能與1構(gòu)成鈍角三角形三邊的數(shù)對，滿足且面積為，所以，得．故為8、解析：由條件知，，所以，由正弦定理可得，故的面積.故選9、解析：由三視圖可知，該幾何體是四棱錐頂點(diǎn)在底面的射影是底面矩形的長邊的中點(diǎn)，ABCDDODPDABCDDODPD又為等邊三角形，所以，于是由，得，所以最長棱長.故為10、解析：（1）不含Z不含2共有：個；（2）含Z不含2共有：個；（3）不含Z含2共有：個；（4）含Z也含2共有：個；所以共有36+36+72+54=198個，選11、解析：因?yàn)橹本€與橢圓有且只有一個公共點(diǎn)，聯(lián)立，得，由，解得，設(shè)，則由可知：且，所以，所以雙曲線的離心率的取值范圍為，故選.12、解析：根據(jù),可知的的圖象關(guān)于(a,b)對稱,又因?yàn)椤び衷O(shè)為奇函數(shù),所以的圖象關(guān)于(a,b)對稱,所以對于每一組對稱點(diǎn)有所以=4m,，故=,當(dāng)且僅當(dāng)a=b=1時,取最小值2.故選13、解析：曲線圍成區(qū)域面積為：.14、解析：以點(diǎn)為原點(diǎn)，,,為軸建立空間直角坐標(biāo)系，則，設(shè)，其中，則，等號成立條件是，故最大值為.15、解析：2因?yàn)榍虻闹睆剑?，所以，，（其中為點(diǎn)到底面的距離），故當(dāng)最大時，的體積最大，即當(dāng)面面時，最大且滿足，即，此時。16、解析：要使得函數(shù)在內(nèi)有兩個極值點(diǎn),只需在內(nèi)有兩個解,可轉(zhuǎn)換為函數(shù)與g(x)=a(x1)的圖象在內(nèi)有兩個交點(diǎn).由知,當(dāng)時,函數(shù),在上為減函數(shù),當(dāng)時,,函數(shù)在上為增函數(shù),當(dāng)直線g(x)=a(x1)與曲線相切時,設(shè)切點(diǎn)坐標(biāo),由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可以得到解得或（舍去），可知a=1,.17、解析：（1）當(dāng)時，，即，得;當(dāng)時，有，則，得，所以，所以數(shù)列是以為首項(xiàng)，為公差的等差數(shù)列.所以，即.（2）原不等式即，等價于.記，則對恒成立，所以.，當(dāng)時，，即；當(dāng)時，，即；所以數(shù)列的最大項(xiàng)為，所以，解得.18、解（1）證明：在正三角形中，，在中，，ABCDPMNxABCDPMNxyz所以為的中點(diǎn)，又點(diǎn)是中點(diǎn)，所以因?yàn)槠矫?，所以，又?所以又，，又，所以，已證，所以，又，所以平面平面；（2）如圖所示以為原點(diǎn)，建立空間直角坐標(biāo)系。已知，是正三角形，則所以設(shè)平面的一個法向量為由令，則，所以設(shè)平面的一個法向量為由令，則，所以所以所以二面角的余弦值為.19、解：（1）由題意知，（2）①第3、4、5組共60名學(xué)生，現(xiàn)抽取12名，因此第三組抽取的人數(shù)為人，第四組抽取的人數(shù)為人，第五組抽取的人數(shù)為人.②所有可能的取值為0，1，2，，，；的分布列為：01214161∴EX=0×③從12名考生中隨機(jī)抽取2人，考生甲被抽到參加面試的概率為則，∴.20、解析：（1）由題意得拋物線準(zhǔn)線方程為，設(shè)，故，從而直線的方程為，聯(lián)立直線與拋物線方程得，解得，故直線的方程為，整理得，故直線恒過定點(diǎn).（2）由（1）可設(shè)直線的方程為，聯(lián)立直線與拋物線方程得消元整理得，設(shè)，，則由韋達(dá)定理可得，，因?yàn)椋?，得，?lián)立兩式，解得或，代入，解得或，故直線的方程為或，化簡得或.21、解析：(1)根據(jù)題意,令所以,當(dāng)時,,當(dāng)時,所以,故.(2)因?yàn)楹瘮?shù)的對稱軸軸方程為,所以.據(jù)題意,令,所以,令G'(x)=0,解得或，函數(shù)G(x)的定義域?yàn)橐驗(yàn)榍遥纱说?時,1+mx>0,mx<0,此時,G'(x)≥0同理得:時,，時∴G(x)在上單調(diào)遞遞增,在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增，故時,G(x)>G(0)=0,x>0時,G(x)>G(0)=0，G(x)在有且只有1個零點(diǎn)x=0，G(x)在上單調(diào)遞減,所以，由(1)代換可知，，，，則，，時，，而得又函數(shù)G(x)在上單調(diào)遞增，，由函數(shù)零點(diǎn)定理得,使得，故時方程有兩個實(shí)根.22、解析：（1）由，得，將代入得，即為曲線的極坐標(biāo)方程.（2）設(shè)點(diǎn)到直線的距離為，則，當(dāng)時，有最小