2024年湖南省長沙市湘江新區(qū)初中學(xué)業(yè)水平模擬考試（一模）數(shù)學(xué)試題

注意：1.本試卷共三道大題，25道小題，滿分120分，時量120分鐘；一、選擇題(本大題共計10個小題，每小題3分，滿分30分)A.x>-5B.x≥-5C.x<-5D.x≤-5件，成為人才和勞動力流動的首選之地.據(jù)統(tǒng)計，截至2024年2月，全市流動人口達(dá)4060000人.數(shù)A.0.406×10?B.4.06×10?C.4.06×10?4.如圖，點(diǎn)O在直線AB上，OC⊥OD.若∠AOC=120°,則∠BOD的大小為A.30°B.40°C.50°A.a3·a?=a12C.2a2b-3a2b=-a2bD.(a+b)2=a2+b2第4題6.長沙某景點(diǎn)今年三月接待游客25萬人次，四月接待游客30萬人次，設(shè)該景點(diǎn)今年三月到四月接C.30(1-x)=25D.2有關(guān)居民收入的統(tǒng)計量中，最能體現(xiàn)發(fā)展生產(chǎn)力，消除兩極分化的是A.45°B.40°C.35°D.25°第8題第1頁(共4頁)9.約在兩千五百年前，如圖(1),墨子和他的學(xué)生做了世界上第1個小孔成倒像的實驗，并在《墨A.3.5cmB.4cmC.4.5cm第10題點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到△ACD,延長BE交DC于點(diǎn)G,連接AG,過點(diǎn)A作AF⊥AG,交BG于點(diǎn)SADc=2SAAF,其中正確的個數(shù)為二、填空題(本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分).第14題朝梁的建康(今南京市).如圖為用韌紙做扇面的折扇，折扇完全打開后，外側(cè)兩竹條OA和OB的夾角為120°,AO的長為30cm,貼韌面積為.cm2(結(jié)果保留π).為B,D,若AB=6cm,則EF=cm.第16題三、解答題(本大題共9個小題第17、18、19題，每小題6分，第20、21題每小題8分，第22、23題每小題9分，第24,25題每小題10分，滿分72分)19.如圖，AB//CD,以點(diǎn)A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB,AC于E,F兩點(diǎn)，再分別以E,F為圓心，大于長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點(diǎn)P,作射線AP,交CD于點(diǎn)M.(1)若∠ACD=130°,求∠MAB的度數(shù)；(2)若CN⊥AM,垂足為N,求證：△CAN≌△MCN.查，將身高(單位：cm)數(shù)據(jù)分A,B,C,D,E五組制成了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖(不完整),ABCDE身高范圍6m4(1)這次被調(diào)查身高的志愿者有人，表中的m=,扇形統(tǒng)計圖中A組所占的圓心角的度數(shù)是各組人數(shù)所占比例扇形圖(2)本次被調(diào)查的志愿者的身高的眾數(shù)在組；中位數(shù)在組；(3)若E組的4人中，男女各有2人，以抽簽方式從中隨機(jī)抽取兩人擔(dān)任組長.請列表或畫樹狀圖，求剛好抽中兩名女志愿者的概率.21.如圖是某款籃球架的示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°,支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°.(1)求支架AC的頂端A到地面的距離AB(精確到0.01米);(2)求籃框D到地面的距離(精確到0.1米).22.綜合與實踐：如何稱量一個空礦泉水瓶的重量?器材：如圖1所示的一架自制天平，支點(diǎn)O固定不變，左側(cè)托盤固定在點(diǎn)A處，右側(cè)托盤的點(diǎn)P可以在橫梁BC段滑動.已知OA=OC=12cm,BC=28cm,一個100g的砝碼.當(dāng)天平