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空間向量的數(shù)量積運算1空間向量的數(shù)量積5/9/20241.空間兩個向量的夾角已知兩個非零向量,作則叫做向量的夾角.123關鍵是起點相同！記作:oBA講授新課2空間向量的數(shù)量積5/9/20242.空間兩個向量的數(shù)量積間兩個非零則數(shù)積則兩個向量的數(shù)量積是數(shù)量，而不是向量.注意:點乘符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替.3空間向量的數(shù)量積5/9/20244、空間向量數(shù)量積的性質⑵⑶

對于非零向量，有：變形求夾角判斷垂直求長度（模）⑴4空間向量的數(shù)量積5/9/20245.空間向量數(shù)量積運算律

⑴⑵⑶（數(shù)乘結合律）

（分配律）

（交換律）注意：數(shù)量積不滿足結合律5空間向量的數(shù)量積5/9/20242.下列命題成立嗎?①若,則②若,則③思考6空間向量的數(shù)量積5/9/2024例題講解7空間向量的數(shù)量積5/9/2024證明：如圖,已知:求證：在直線l上取向量,只要證為逆命題成立嗎?8空間向量的數(shù)量積5/9/20241.已知：在空間四邊形OABC中，OA⊥BC，OB⊥AC求證：OC⊥ABOABC隨堂訓練9空間向量的數(shù)量積5/9/2024mng解:在內作不與m,n重合的任一直線g,在上取非零向量因m與n相交,故向量m,n不平行,由共面向量定理,存在唯一實數(shù),使例2、已知直線m,n是平面內的兩條相交直線,如果⊥m,⊥n,求證:⊥.10空間向量的數(shù)量積5/9/2024空間向量數(shù)量積的定義空間向量數(shù)量積的性質空間向量數(shù)量積的運用空間向量的夾角11空間向量的數(shù)量積5/9/2024鞏固練習12空間向量的數(shù)量積5/9/2024ADFCBE2.13空間向量的數(shù)量積5/9/2024ABA1C1B1C3如圖,在正三棱柱ABC-A1B1C1中,若AB=BB1,則AB1與C1B所成角的大小為()A.B.C.D.4.已知在平行六面體中，,

,求對角線的長。14空間向量的數(shù)量積5/9/20245.已知線段、在平面內，，線段，如果

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