重慶市云陽(yáng)縣路陽(yáng)鎮(zhèn)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

重慶市云陽(yáng)縣路陽(yáng)鎮(zhèn)2023~2024學(xué)年度第一學(xué)期第一次質(zhì)量檢測(cè)試題卷八年級(jí)數(shù)學(xué)一、選擇題：（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．1．下列各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4B．3，4，5 C．4，5，6D．5，6，72．一組數(shù)據(jù)：3，4，4，5，如果再添加一個(gè)數(shù)據(jù)4，那么會(huì)發(fā)生變化的統(tǒng)計(jì)量是（）A．平均數(shù)B．中位數(shù)C．眾數(shù)D．方差3．下列二次根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A．B．C．D．4．我國(guó)是最早了解勾股定理的國(guó)家之一．據(jù)《周髀算經(jīng)》記載，勾股定理的公式與證明是在商代由商高發(fā)現(xiàn)的，故又稱之為“商高定理”；三國(guó)時(shí)代的蔣銘祖對(duì)《蔣銘祖算經(jīng)》內(nèi)的勾股定理作出了詳細(xì)注釋，并給出了另外一個(gè)證明，下面四幅圖中，不能證明勾股定理的是（）ABC D5．下列各式計(jì)算正確的是（）A．B．C． D．6．用圓圈按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個(gè)圖案中有2個(gè)圓圈，第②個(gè)圖案中有5個(gè)圓圈，第③個(gè)圖案中有8個(gè)圓圈，第④個(gè)圖案中有11個(gè)圓圈，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑦個(gè)圖案中圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．14 B．20 C．23 D．267．估計(jì)的值應(yīng)在（）A．4和5之間B．5和6之間 C．6和7之間D．7和8之間8．某數(shù)學(xué)興趣小組開(kāi)展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為時(shí)，頂部邊緣處離桌面的高度為，此時(shí)底部邊緣處與處間的距離為小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為時(shí)（是的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣處到桌面的距離為，則底部邊緣處與之間的距離為（）A．B．C．D．9．如圖，在直角三角形中，，的垂直平分線交于，交的角平分線于，連接、，若，的周長(zhǎng)為17，則的長(zhǎng)度是（）A．B．10C．12D．1310．在整式，之間插入它們的平均數(shù)：，記作第一次操作，在與之間和與之間分別插入它們各自的平均數(shù)記作第二次操作，以此類推．①第二次操作后，從左往右第四個(gè)整式為：；②經(jīng)過(guò)6次操作后，將得到65個(gè)整式；③第10次操作后，從左往右第2個(gè)整式為：；④經(jīng)過(guò)4次操作后，若，則所有整式的值之和為85．以上四個(gè)結(jié)論正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．4二、填空題：（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）請(qǐng)將每小題的答案直接填在答題卡中對(duì)應(yīng)的橫線上．11．計(jì)算的結(jié)果是________．12．下面是重慶市2023年12月份某五天的空氣質(zhì)量指數(shù)（）：33，27，34，40，26，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________．13．如圖，在中，，，，平分，則的長(zhǎng)是________．14．已知實(shí)數(shù)，，在數(shù)軸上的位置如圖所示，那么化簡(jiǎn)________．15．如圖，等腰直角三角形的直角邊長(zhǎng)為2，分別以它的三邊為直徑向上作半圓，則圖中陰影部分的面積是________．16．如圖1，位于重慶云陽(yáng)龍缸景區(qū)的“亞洲第一懸崖秋千”，建在距離河面將近700米高的懸崖邊緣上，該秋千的蕩出距離可達(dá)百米，提升高度可至80米．將其抽象成數(shù)學(xué)圖形，即：如圖2，，米，米，秋千的繩索始終保持拉直，則繩索的長(zhǎng)度為_(kāi)_______米．17．如圖，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都為1，連接小正方形的三個(gè)頂點(diǎn)，，，可得，則邊上的高為_(kāi)_______．18．若二次根式有意義，且關(guān)于的分式方程有正數(shù)解，則符合條件的整數(shù)的和是________．三、解答題：（本大題8個(gè)小題，第19題8分，其余每題各10分，共78分）解答時(shí)每小題必須給出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上．19．計(jì)算：（1）；（2）．20．在學(xué)習(xí)完勾股定理后，喜歡思考的小明想進(jìn)一步探究直角三角形斜邊的中線，他的思路是：在中，先作出直角邊的垂直平分線，并猜測(cè)它與斜邊的交點(diǎn)是中點(diǎn)，于是他把交點(diǎn)與點(diǎn)連接，通過(guò)垂直平分線的性質(zhì)以及等角對(duì)等邊的代換，他發(fā)現(xiàn)了直角三角形斜邊的中線與斜邊的數(shù)量關(guān)系．請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成以下作圖與填空：用直尺和圓規(guī)作的垂直平分線交與點(diǎn)，垂足為點(diǎn)，連接．（保留作圖痕跡，不寫作法）已知：在中，°，垂直平分，垂足為點(diǎn)．求證：．證明：∵垂直平分，∴________，∴．∵在中，，∴，________，∴，∴________，∴．∴．通過(guò)探究，小明發(fā)現(xiàn)直角三角形均有此特征，請(qǐng)依照題意完成下面命題：直角三角形斜邊的中線________．由此易解決以下問(wèn)題：若的周長(zhǎng)為24，，，則邊上的中線長(zhǎng)為_(kāi)_______．21．2023年11月24日，第十屆【媒眼看國(guó)茶】論壇：文明互鑒，“一帶一路”共筑茶緣在中國(guó)舉行．為了解、兩種鐵觀音茶葉的畝產(chǎn)量，工作人員從兩種類型的鐵觀音中各隨機(jī)抽取10畝，在完全相同條件下試驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)了茶葉的畝產(chǎn)量（單位：千克/畝），并進(jìn)行整理、描述和分析（畝產(chǎn)量用表示，共分為三個(gè)等級(jí)：合格，良好，優(yōu)秀），下面給出了部分信息：10畝型鐵觀音茶葉的畝產(chǎn)量：50，54，55，55，55，57，57，58，59，60．10畝型鐵觀音茶葉中“良好”等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：57，57，57，59．抽取的、型鐵觀音畝產(chǎn)量統(tǒng)計(jì)表型號(hào)平均數(shù)5656中位數(shù)56眾數(shù)57方差15.8“優(yōu)秀”等級(jí)所占百分比20%根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：（1）填空：________，________，________；（2）求出型鐵觀音畝產(chǎn)量的方差；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為哪款茶葉更好？請(qǐng)說(shuō)明理由（寫出一條理由即可）；（4）若某市今年種植型鐵觀音茶葉3000畝，估計(jì)今年型鐵觀音茶葉畝產(chǎn)量在“良好”等級(jí)及以上的有多少畝？22．某居民小區(qū)有一塊形狀為長(zhǎng)方形的綠地，長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為，寬為，現(xiàn)要在長(zhǎng)方形綠地中修建一個(gè)長(zhǎng)方形花壇（即圖中陰影部分），長(zhǎng)方形花壇的長(zhǎng)為，寬為．（1）長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是多少？（結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式）（2）除去修建花壇的地方．其他地方全修建成通道，通道上要鋪上造價(jià)為50元每平方米的地磚，若鋪完整個(gè)通道，則購(gòu)買地磚需要花費(fèi)多少元？23．如圖，在一條筆直的東西方向的公路上有、兩地，相距500米，且離公路不遠(yuǎn)處有一塊山地需要開(kāi)發(fā)，已知與地的距離為300米，與地的距離為400米，在施工過(guò)程中需要實(shí)施爆破，為了安全起見(jiàn)，爆破點(diǎn)周圍半徑260米范圍內(nèi)不得進(jìn)入．（1）山地距離公路的垂直距離為多少米？（2）在進(jìn)行爆破時(shí)，、兩地之間的公路是否有危險(xiǎn)需要暫時(shí)封鎖？若需要封鎖，請(qǐng)求出需要封鎖的公路長(zhǎng)．24．如圖，分別以，，，為邊長(zhǎng)作正方形．（1）若，，求圖1中兩個(gè)正方形的面積之和；（2）若，，求圖2中的長(zhǎng)；（3）已知且滿足，．若圖1中兩個(gè)正方形的面積和為2，圖2中四邊形的面積為3，求的面積．25．如圖1，四邊形中，，，，，．（1）求線段的長(zhǎng)度；（2）如圖2所示，是的