湘教版七年級數(shù)學下冊第一次月考試卷及答案

七年級數(shù)學下冊第一次月考試卷滿分：150分考試用時：120分鐘范圍：第一章《二元一次方程組》～第二章《整式的乘法》班級姓名得分第Ⅰ卷一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分）已知x=3y=?2是方程組ax+by=2bx+ay=?3的解，則a+b的值是A.?1 B.1 C.?5 D.5下列運算中，正確的是(????)A.a6÷a3=a2 B.二元一次方程組x?2y=6x=?y的解是(????)A.x=?2y=2 B.x=2y=?2 C.x=?2y=?2圖①是一個長為2a，寬為2b(a>b)的長方形，用剪刀沿圖中虛線(對稱抽)剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖②那樣拼成一個正方形，則中間空的部分的面積是(????)A.ab B.a2+2ab+b2 C.若一個二元一次方程的一個解為x=2y=?1，則這個方程可以是(????)A.y?x=1 B.x?y=1 C.x+y=1 D.x+2y=1下列整式的運算可以運用平方差公式計算的有(????)

①(2m+n)(n?2m)；②(a2?4b)(4b?a2)；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個小明要用40元錢買A、B兩種型號的口罩，兩種型號的口罩必須都買，40元錢全部用盡，A型每個6元，B型口罩每個4元，則小明的購買方案有(????)種．A.2種 B.3種 C.4種 D.5種下列計算正確的是(????)A.a6+a6=2a12 B.已知關于x，y的二元一次方程組x+3y=4?ax?y=3a，給出下列結(jié)論中正確的是(????)

①當這個方程組的解x，y的值互為相反數(shù)時，a=?2；

②當a=1時，方程組的解也是方程x+y=4+2a的解；

③無論a取什么實數(shù)，x+2y的值始終不變；

④若用x表示y，則y=?x2A.①② B.②③ C.②③④ D.①③④添加一項，能使多項式9x2+1構(gòu)成完全平方式的是9x B.?9x C.9x2 第Ⅱ卷二、填空題（本大題共8小題，共32.0分）若|a+b?1|+(a?b+3)2=0，則a2計算：(?4)2020×0.25已知關于x，y的方程組x+2y=k?12x+y=5k+4的解滿足x+y=5，則k的值為______．已知：2x+3y+3=0，計算：4x?8y的值=如圖，10塊相同的小長方形墻磚拼成一個大長方形，設小長方形墻磚的長和寬分別為x厘米和y厘米，則列出的方程組為______．.已知a?1a在3x+2y=4中，用含x的代數(shù)式表示y，可得______．如果45+45+4三、解答題（本大題共7小題，共78.0分）（10分）已知(x+my)(x+ny)=x2?5xy+3y2，求代數(shù)式(2?m)(2?n)的值．

（10分）《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是：甲、乙兩人各有若干錢．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的23，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？

（10分）清朝數(shù)學家梅文鼎的著作《方程論》中有這樣一道題：山田三畝，場地六畝，共折實田四畝七分；又山田五畝，場地三畝，共折實田五畝五分，問每畝山田折實田多少，

每畝場地折實田多少？

譯文為：假如有山田3畝，場地6畝，其產(chǎn)糧相當于實田4.7畝；又山田5畝，場地3畝，其產(chǎn)糧相當于實田5.5畝，問每畝山田和每畝場地產(chǎn)糧各相當于實田多少畝？請你解答．

（10分）如圖，某中學校園內(nèi)有一塊長為(3a+b)米，寬為(2a+b)米的長方形地塊，學校計劃在中間留一塊邊長為(a+b)米的正方形地塊修建一座雕像，然后將陰影部分進行綠化．

(1)求綠化的面積．(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)當a=2，b=4時，求綠化的面積．

（12分）解下列各題：①②若一個多項式除以2x2?3，得到的商為x+4，余式為3x+2，求這個多項式．（12分）我國傳統(tǒng)數(shù)學名著《九章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金十六兩．問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，值16兩銀子．問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：

(1)求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？

(2)若某商人準備用19兩銀子買牛和羊(要求既有牛也有羊，且銀兩須全部用完)，請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能．

（14分）對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學等式，例如圖1可以得到(a+b)2=a2+2ab+b2，請解答下列問題：

(1)寫出圖2中所表示的數(shù)學等式______．

(2)根據(jù)整式乘法的運算法則，通過計算驗證上述等式．

(3)利用(1)中得到的結(jié)論，解決下面的問題：

若a+b+c=10，ab+ac+bc=35，則a2+b2+c2=______．

(4)小明同學用圖3中x張邊長為a的正方形，y張邊長為b答案1.A

2.C

3.B

4.D

5.C

6.B

7.B

8.D

9.D

10.D

11.?3

12.4

13.2

14.18

15.x+2y=75x=3y

16.11

17.y=4?3x2

18.12

19.解：∵(x+my)(x+ny)=x2+(m+n)xy+mny2=x2?5xy+3y2，

∴m+n=?5，mn=3，

∴(2?m)(2?n)

=4?2(m+n)+mn

=4+10+3

=17．

故代數(shù)式(2?m)(2?n)的值為17．

答：代數(shù)式(2?m)(2?n)的值為17．

20.解：設甲原有x文錢，乙原有y文錢，

由題意可得，x+12y=4823x+y=48，

解得：x=36y=24，

答：甲原有36文錢，乙原有24文錢．

21.解：設每畝山田產(chǎn)糧相當于實田x畝，每畝場地產(chǎn)糧相當于實田y畝，

根據(jù)題意得：3x+6y=4.75x+3y=5.5，

解得：x=0.9y=13．

答：每畝山田產(chǎn)糧相當于實田0.9畝，每畝場地產(chǎn)糧相當于實田13畝．

22.解：(1)依題意得：

(3a+b)(2a+b)?(a+b)2

=6a2+3ab+2ab+b2?a2?2ab?b2

=(5a2+3ab)平方米．

答：綠化面積是(5a2+3ab)平方米；

(2)當a=2，b=4時，原式=20+24=44(平方米)．

答：綠化面積是44平方