平面與平面的位置關(guān)系課件

9.4

平

面

與平

面

的

位

置

關(guān)

系課

題1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

回顧舊知3

新

授4

小

結(jié)5

作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1、知識目標(biāo)：掌握平面與平面的兩種位置關(guān)系，會用符號與圖

形表示它們的平行、相交關(guān)系掌握二面角的定義及表示方法，初步掌握二面角的的求法2、能力目標(biāo)：會用符號與圖形表示它們的平行、相交關(guān)系能找出二面角的平面角及求簡單的二面角回

顧

舊

知直線與平面的有幾種位置關(guān)系探

究

1觀察如圖所示的長方體ABCD-A?B?C?D?(

1

)

平

面AC與平面A?C?有沒有公共點?(2)平面AC與四個側(cè)面有沒有公共點?有多少個公共點?平面與平面的位置關(guān)系兩個平面的位置關(guān)系有且只有兩種(1)兩個平面平行——沒有公共點，(2)

記作x//β(2)兩個平面相交——有一條公共直線，(3)

記

作B—a平面與平面的位置關(guān)系兩個平面平行的畫法：

al/βB平面與平面的位置兩個平面相交的畫法兩個平面平行的判定定理兩個平面平行的判定定理如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線分別平行于另一

個平面，那么這兩個平面互相平行符號語言云老

obxEk/B1E貝HB兩個平面平行的判定定理例1如圖，兩個全等的的正方形ABCD,ABEF

不在

同一個平面內(nèi)，求證：平面ADF//

平面BCE推論：如果一個平面內(nèi)兩條相交直線分別平行于另一

個平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這兩個平面平行兩個平面平行的性質(zhì)定理兩個平面平行的性質(zhì)定理如果兩個平行平面同

時和第三個平面相交，那么它們的交線平行。若a//B,y∩a=a,2∩β=b,貝a//b例

題

2見

書P128練

習(xí)書P128書

P1292

.

二面角探究：使用筆記本時，為操作方便，需將顯

示屏打開一定的角度，如何表示這兩個平面

所成的“角”呢?二面角平面內(nèi)的一條直線把這個平面分成兩個部分，其

中的每一個部分叫做半平面。由一條直線出發(fā)的兩個半平面所組成的圖形叫做二面角，這條直線叫做二面角的棱，每個半平面叫做二面角的面。如圖，棱為AB

,

兩個半平面為α,β的二面角，記作

二

下

B

七

也R二面角的平面角以二面角棱上任意一點O

為端點，在兩個半平面的

角

這兩二面角的大小可以用它的平面角來度量，

二面角的大小范圍是[0,π]平面角是直角的二面角叫做直二面角。角的平面OA

和OB,面線二射做條叫兩OB棱的直成垂條射線所內(nèi)分別作例題如圖，

ABCD-A?

B?C?

D?

為正方體

(1)求二面角D?

-AB-D

的大小

(

2

)

求二面角A?

-AB-C

的大小探

究

：如圖，教室的門在打開過程

中，門所在平面與地面有怎

樣的位置關(guān)系?3.平面與平面垂直的判定和性質(zhì)平面與平面垂直的判定平面與平面垂直的判定定理如果一個平面經(jīng)過另一個平面的一條

垂線，那么這兩個平面互相垂直。符號表示：

王S頁EH畫法例題如圖，

ABCD-A?

B?C?

D?為正方體

求證：平面A?C?CA⊥

平面B?D?DB平面與平面垂直的性質(zhì)定理平面與平面垂直的性質(zhì)定理如果兩個平面互相垂直，那么在一個

平面內(nèi)垂直于它們交線的直線垂直于

另一