【真題】廣西賀州市中考2016年-2018年數(shù)學(xué)試卷含答案解析

2016年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共12小題，■每小題3分，共36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效.

1."I■的相反數(shù)是（）

A.——1B.—C.-2D.2

22

2.如圖，已知Nl=60。，如果CD〃BE,那么NB的度數(shù)為（）

A.70°B.100°C.110°D.120°

3.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.~5/2B.W河C.nD.

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

主視圖左視圖俯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長(zhǎng)方體

5.從分別標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一

張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是（）

A.—B.—C.—D.—

7777

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a5）2=a'°B.x!W=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3*b3=2b3

7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,8,則它的周長(zhǎng)為（）

A.12B.16C.20D.16或20

8.若關(guān)于x的分式方程”4:4?的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）

x-22

A.a>lB.a>1C.a>lKa#4D.a>l且aw4

9.如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段A，B，，那么A(-2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，

A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)

10.拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函?數(shù)y=&在同一平

X

面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為()

)

A.2B.4C.6D.8

12.n是整數(shù)，式子卷[1-(-1)n](n2-1)計(jì)算的結(jié)果()

O

A.是0B.總是奇數(shù)

C.總是偶數(shù)D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上,

?在試卷上作答無(wú)效.

13.要使代數(shù)式乂迅有意義，則x的取值范圍是.

x

14.有一組數(shù)據(jù)：2,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是.

15.據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加2016年全國(guó)統(tǒng)一高考的考生有940萬(wàn)人，940萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法

表示為人.

16.如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連

接AE、BD交于點(diǎn)0,則/A0B的度數(shù)為.

17.將n?(x-2)+m(2-x)分解因式的結(jié)果是.

18.在矩形ABCD中，/B的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E,/BED的角平分線(xiàn)EF與DC

交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,貝UBC=.(結(jié)果保留根號(hào))

三、解答題：本大題共8題，滿(mǎn)分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，在

試卷上作答無(wú)效.

19.計(jì)算：(n-2016)°+lV3_2|+2sin60".

20.解方程：-更二上=5

21.為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立"文學(xué)鑒賞"、"國(guó)際象棋"、

"音樂(lè)舞蹈"和"書(shū)法"等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查

了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表(不完整)：

選擇意向文學(xué)鑒賞國(guó)際象棋音樂(lè)舞蹈書(shū)法其他

所占百分比a20%b10%5%

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：

(1)求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值；

(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(3)若該校共有1300名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).

22.如圖，是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一

建筑物HQ,為了方便使行人推車(chē)過(guò)天橋，市政府部門(mén)決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜

角NBDC=30。，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是

否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：A/2=1414,V3=1.732）

23.如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFLAC,交BC于點(diǎn)E,交AD

于點(diǎn)F,連接AE,CF.

（1）求證：四邊形AECF是菱形;

求四邊形AECF的面積.（結(jié)果保留根號(hào)）

24.某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元.

（1）求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率;

（2）按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育，經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)

國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按（1）中教

育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由.

（參考數(shù)據(jù)：J1.21=11，V1.44=L2,Ji.69=L3,V1.96=L4）

25.如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=A,B,/BAC=2NCBE,以AB為直

徑作。。交AC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F.

(1)求證：BC是。0的切線(xiàn)；

(2)若AB=8,BC=6,求DE的長(zhǎng).

26.如圖，矩形的邊OA在x軸上，邊OC在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,8),沿直線(xiàn)OD

折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c經(jīng)過(guò)

0、A、E三點(diǎn).

(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求AD的長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

2016年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分，給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是

符合題目要求的，在試卷上作答無(wú)效.

1.■的相反數(shù)是（）

A.--B.—C.-2D.2

22

【考點(diǎn)】相反數(shù).

【專(zhuān)題】常規(guī)題型.

【分析】根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)解答.

【解答】解：4的相反數(shù)是

22

故選A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了互為相反數(shù)的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵.

2.如圖，已知Nl=60。，如果CD〃BE,那么NB的度數(shù)為（）

A.70°B.100℃.110°D.120°

【考點(diǎn)】平行線(xiàn)的性質(zhì).

【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出N2的度數(shù)，再由平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

【解答】解：；N1=6O°,

；./2=180°-60°=120°.

：CD〃BE,

，N2=NB=120°.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平行線(xiàn)的性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：兩直線(xiàn)平行，同位角相等.

3.下列實(shí)數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.~^2B.C.nD.

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù).

【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)，可得答案.

【解答】解：A、-也是無(wú)理數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、加是無(wú)理數(shù)，故B錯(cuò)誤；

C、n是無(wú)理數(shù)，故C錯(cuò)誤；

D、吉是有理數(shù)，故D正確；

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了實(shí)數(shù)，有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù).

4.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體是（）

m主視圖左視圖俯視圖

A.三棱錐B.三棱柱C.圓柱D.長(zhǎng)方體

【考點(diǎn)】由三視圖判斷幾何體.

【分析】根據(jù)三視圖的知識(shí)，正視圖為兩個(gè)矩形，左視圖為一個(gè)矩形，俯視圖為一個(gè)三角形,

故這個(gè)幾何體為直三棱柱

【解答】解：根據(jù)圖中三視圖的形狀，符合條件的只有直三棱柱，因此這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是

直三棱柱.

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查由三視圖確定幾何體的形狀，主要考查學(xué)生空間想象能力及對(duì)立體圖形的

認(rèn)識(shí).

5.從分別標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一

張，所抽卡片上的數(shù),的絕對(duì)值不小于2的概率是（）

【考點(diǎn)】概率公式；絕對(duì)值.

【分析】由標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽取一

張,所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況,直接利用概率公式求解即可求得答案.

【解答】解：???標(biāo)有數(shù)-3,-2,-1,0,1,2,3的七張沒(méi)有明顯差別的卡片中，隨機(jī)抽

取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的有4種情況，

???隨機(jī)抽取一張，所抽卡片上的數(shù)的絕對(duì)值不小于2的概率是：

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.注意找到絕對(duì)值不小于2的個(gè)數(shù)是關(guān)鍵.

6.下列運(yùn)算正確的是（）

A.（a5）2=a10B.xl64-x4=x4C.2a2+3a2=5a4D.b3?b3=2b3

【考點(diǎn)】同底數(shù)基的除法；合并同類(lèi)項(xiàng)；同底數(shù)累的乘法；幕的乘方與積的乘方.

【分析】根據(jù)基的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，同底數(shù)塞的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，合并同類(lèi)項(xiàng)

系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，同底數(shù)基的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，可得答案.

【解答】解：A、塞的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故A正確；

B、同底數(shù)幕的除法底數(shù)不變指數(shù)?相減，故B錯(cuò)誤；

C、合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故C錯(cuò)誤；

D、同底數(shù)嘉的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故D錯(cuò)誤；

故選：A.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)幕的除法，熟記法則并根據(jù)法則計(jì)算是解題關(guān)鍵.

7.一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4,8,則它的周長(zhǎng)為（）

A.12B.16C.20D.16或20

【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)：三角形三邊關(guān)系.

【分析】由于題中沒(méi)有指明哪邊是底哪邊是腰，則應(yīng)該分兩種情況進(jìn)行分析.

【解答】解：①當(dāng)4為腰時(shí)，4+4=8,故此種情況不存在；

②當(dāng)8為腰時(shí)，8-4<8<8+4,符合題意.

故此三角形的周長(zhǎng)=8+8+4=20.

故選c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)和三邊關(guān)系，解答此題時(shí)注意分類(lèi)討論，不要漏解.

8.若關(guān)于x的分式方程”的解為非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是()

x-22

A.a>lB.a>1C.a21且a*4D.a>l且aM

【考點(diǎn)】分式方程的解.

【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，表示出整式方程的解，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)及分式方

程分母不為0求出a的范圍即可.

【解答】解：去分母得：2(2x-a)=x-2,

解得：xaJ,

3

由題意得：竺_￡20且絲，^2,

33

解得:a21且ax4,

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母不為0.

9.如圖，將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段A，BT那么A(-2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A，

的坐標(biāo)是()

mA.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)

【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn).

【分析】由線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段A，B，可以得出^ABO^AA-BV,

/AOA，=90。，作AC_Ly軸于C,A，C_Lx軸于CJ就可以得出△ACOg△AC，O,就可以得

出AC=A，C,CO=CO,由A的坐標(biāo)就可以求出結(jié)論.

【解答】解：???線(xiàn)段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90。得到線(xiàn)段A-B\

.,.△ABO名△A'B'O',ZAOAZ=90°,

.\AO=A/O.

作AC_Ly軸于C,A，C_Lx軸于

???NACO=NACO=90。.

?.,ZCOC=90o,

???ZAOA1-ZCOA^ZCOC-ZCOAZ,

.*.ZAOC=ZA/OC/.

在^ACO>fOAA'C'O中，

2ACO=NA'CZ0

<ZAOC=ZAZoc，,

AO二A'0

AAACO^AAVO(AAS),

???AOAC,COCO

VA(-2,5),

AAC=2,CO=5,

???A'C'=2,OCZ=5,

AA7(5,2)?

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)

用，點(diǎn)的坐標(biāo)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵.

10.拋物線(xiàn)y=ax?+bx+c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=ax+b與反比例函數(shù)y二￡在同一平

x

面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

【專(zhuān)題】壓軸題.

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系確定a>0,b<0,c<0,根據(jù)一次函數(shù)和反比例

函數(shù)的性質(zhì)確定?答案.

【解答】解：由拋物線(xiàn)可知，a>0,b<0,c<0,

???一次函數(shù)丫=2*+1）的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，

反比例函數(shù)y=￡■的圖象在第二、四象限，

x

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是二次函數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，掌握二次函

數(shù)、一次函數(shù)和反比例函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

11.已知圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是12,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120。，則它的底面圓的直徑為

（）

A.2B.4C.6D.8

【考點(diǎn)】圓錐的計(jì)算.

【分析】根據(jù)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角與半徑（即圓錐的母線(xiàn)的長(zhǎng)度）求得的弧長(zhǎng)，就是圓

錐的底面的周長(zhǎng)，然后根據(jù)圓的周長(zhǎng)公式l=27ir解出r的值即可.

【解答】解：設(shè)圓錐的底面半徑為r.

圓錐的側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為12,

,它的側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角是120°,

...弧長(zhǎng)」207rxi2m

180

即圓錐底面的周長(zhǎng)是8m

8n=2nr,解得，r=4,

.?.底面圓的直徑為8.

故選D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了圓錐的計(jì)算.正確理解圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖與原來(lái)的扇形之間的關(guān)系是解

決本題的關(guān)鍵，理解圓錐的母線(xiàn)長(zhǎng)是扇形的半徑，圓錐的底面圓周長(zhǎng)是扇形的弧長(zhǎng).

12.n是整數(shù)，式子3|1-(-1)n](n2-1)計(jì)算的結(jié)果()

O

A.是0B.總是奇數(shù)

C.總是偶數(shù)D.可能是奇數(shù)也可能是偶數(shù)

【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】探究型.

【分析】根據(jù)題意，可以利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想探索式子弓[1-(-1)](t?-I)計(jì)算

O

的結(jié)果等于什么，從而可以得到哪個(gè)選項(xiàng)是正確的.

【解答】解：當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)，

[1-(-1)n](n2-1)=-1-[1-1](n2-1)=0,

oo

當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，

—[1-(-1)n](n2-1)=-^-x(1+1)(n+1)(n-D=(n+l)(n-1)

884

設(shè)n=2k-1(k為整數(shù))，

l(n+1)(n-1)(2k-1+1)(2k-1~1).

貝1m!!--------------=-------------------------=k(k-1),

44

或k(k-1)(k為整數(shù))都是偶數(shù)，

故選c.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，利用分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想解答

問(wèn)題.

二、填空題：本大題共6小題，每小題3分，共18分，請(qǐng)把答案填在答題卡對(duì)應(yīng)的位置上,

在試卷上作答無(wú)效.

13.要使代數(shù)式立亙有意義，則x的取值范圍是X2-1且*0.

X

【考點(diǎn)】二次根式有意義的條件；分式有意義的條件.

【分析】根據(jù)二次根式和分式有意義的條件：被開(kāi)方數(shù)大于等于0,分母不等于0,列不等

式組求解.

【解答】解：根據(jù)題意，得

fx+l>0

\x聲0'

解得x2-1且xxO.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為0;二次根式的被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù).

本題應(yīng)注意在求得取值范圍后，應(yīng)排除不在取值范圍內(nèi)的值.

14.有一組數(shù)據(jù)：2,a,4,6,7,它們的平均數(shù)是5,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是

【考點(diǎn)】中位數(shù)；算術(shù)平均數(shù).

【分析】根據(jù)平均數(shù)為5,求出a的值，然后根據(jù)中位數(shù)的概念，求解即可.

【解答】解：???該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為5,

.2+a+4+6+7

?--------z-------=5r>

□

a=6,

將這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：2,4,6,6,7,

可得中位數(shù)為：6,

故答案為：6.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中位數(shù)和算術(shù)平均數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是排好順序，然后根據(jù)奇

數(shù)和偶數(shù)個(gè)來(lái)確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則

找中間兩位數(shù)的平均數(shù).

15.據(jù)教育部統(tǒng)計(jì)，參加2016年全國(guó)統(tǒng)一高考的考生有940萬(wàn)人，940萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法

表示為9.4xl()6人.

【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法一表示較大的數(shù).

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axle/1的形式，其中14|a|V10,n為整數(shù).確定n的值時(shí),

要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)

絕對(duì)值大于10時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值小于1時(shí)，n是負(fù)數(shù).

【解答】解：940萬(wàn)人用科學(xué)記數(shù)法表示為9.4x106人，

故答案為：9.4x106.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlOn的形式,其中l(wèi)<|a|

<10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

16.如圖，在△ABC中，分別以AC、BC為邊作等邊三角形ACD和等邊三角形BCE,連

接AE、BD交于點(diǎn)0,則/A0B的度數(shù)為120。.

【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì).

【分析】先證明.,.△DCB絲Z\ACE,再利用"8字型"證明NAOH=NDCH=60。即可解決問(wèn)題.

【解答】解：如圖：AC與BD交于點(diǎn)H.

VAACD,ZkBCE都是等邊三角形，

；.CD=CA,CB=CE,ZACD=ZBCE=60°,

/DCB=/ACE,

在^DCB和小ACE中，

rCD=CA

?ZDCB=ZACE.

CB=CE

.,.△DCB^AACE,

.,.ZCAE=ZCDB,

VZDCH+ZCHD+ZBDC=180°,ZAOH+ZAHO+ZCAE=180°,ZDHC=ZOHA,

.".ZAOH=ZDCH=60\

ZAOB=1800-ZAOH=120".

【點(diǎn)評(píng)】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確

尋找全等三角形，學(xué)會(huì)利用"8字型"證明角相等，屬于中考?？碱}型.

17.將n『(x-2)+m(2-x)分解因式的結(jié)果是tn(x-2)(m-1)(m果)

【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用.

【分析】先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解即可.

【解答】解：原式=111(*-2)(m2-1)

=m(x-2)(m-1)(m+1).

故答案為：rn(x-2)(m-1)(m+1).

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是多項(xiàng)式的因式分解，掌握提公因式法和平方差公式是解題的關(guān)鍵.

18.在矩形ABCD中，/B的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E,/BED的角平分線(xiàn)EF與DC

交于點(diǎn)F,若AB=9,DF=2FC,貝UBC=_6^+3_.(結(jié)果保留根號(hào))

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；相似三角形的判定與性質(zhì).

【分析】先延長(zhǎng)EF和BC,交于點(diǎn)G,再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形,

并求得其斜邊BE的長(zhǎng)，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)

△EFD^AGFC得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)BG=BC+CG進(jìn)行計(jì)算即可.

【解答】解：延長(zhǎng)EF和BC,交于點(diǎn)G

???矩形ABCD中，NB的角平分線(xiàn)BE與AD交于點(diǎn)E,

.".ZABE=ZAEB=45°,

/?AB=AE=9,

???直角三角形ABE中，

又??,/BED的角平分線(xiàn)EF與DC交于點(diǎn)F,

???ZBEG=ZDEF

???AD〃BC

???ZG=ZDEF

.\ZBEG=ZG

/.BG=BE=972

由NG=NDEF,ZEFD=ZGFC,可得△EFDsaGFC

.CG_CF_CF_1

設(shè)CG=x,DE=2x,則AD=9+2x=BC

BG=BC+CG

9V2=9+2x+x

解得x=M-3

；.BC=9+2(-3)=672+3

故答案為：672+3

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了矩形、相似三角形以及等腰三角形，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握矩形的

性質(zhì)：矩形的四個(gè)角都是直角，矩形的對(duì)邊相等.解題時(shí)注意：有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三

角形相似.

三、解答題：本大題共8題，滿(mǎn)分66分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，在

試卷上作答無(wú)效.

19.計(jì)算：(n-2016)°+|A/3-2|+2sin60".

【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)累；特殊角的三角函數(shù)值.

【分析】直接利用絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)累的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)求出答

案.

【解答】解：原式=2-1+2-后2x亨

=3-小M

=3.

【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值和零指數(shù)基的性質(zhì)等知識(shí),

正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵.

20.解方程：5一3衛(wèi)0―盧Y=5.

64

【考點(diǎn)】解一元一次方程.

【專(zhuān)題】計(jì)算題；一次方程（組）及應(yīng)用.

【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1,即可求出解.

【解答】解：去分母得：2x-3（30-x）=60,

去括號(hào)得：2x-90+3x=60,

移項(xiàng)合并得：5x=150,

解得：x=30.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系

數(shù)化為1,求出解.

21.為了深化課程改革，某校積極開(kāi)展校本課程建設(shè)，計(jì)劃成立"文學(xué)鑒賞"、"國(guó)際象棋"、

"音樂(lè)舞蹈"和"書(shū)法"等多個(gè)社團(tuán)，要求每位學(xué)生都自主選擇其中一個(gè)社團(tuán)，為此，隨機(jī)調(diào)查

了本校部分學(xué)生選擇社團(tuán)的意向.并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（不完整）：

選擇意向文學(xué)鑒賞國(guó)際象棋音樂(lè)舞蹈書(shū)法其他

所占百分比a20%b10%5%

根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）求本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)及a、b的值；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）若該校共有1300名學(xué)生，試估計(jì)全校選擇“音樂(lè)舞蹈"社團(tuán)的學(xué)生人數(shù).

【考點(diǎn)】條形統(tǒng)計(jì)圖；用樣本估計(jì)總體.

【分析】（1）用書(shū)法的人數(shù)除以其所占的百分比即可求出抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)，用文學(xué)

鑒賞、音樂(lè)舞蹈的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)即可求出a、b的值；

（2）用總?cè)藬?shù)乘以國(guó)際象棋的人數(shù)所占的百分比求出國(guó)際象棋的人數(shù)，再把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)

充即可；

（3）用該校總?cè)藬?shù)乘以全校選擇"音樂(lè)舞蹈"社團(tuán)的學(xué)生所占的百分比即可.

【解答】解：（1）本次抽樣調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：20X0%=200,

a=-^-xl00%=30%,

200

b=-^-xlOO%=35%,

（2）國(guó)際象棋的人數(shù)是:200x20%=40,

（3）若該校共有1300名學(xué)生，則全校選擇“音樂(lè)舞蹈”社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是1300x35%=455

（人），

答：全校選擇“音樂(lè)舞蹈"社團(tuán)的學(xué)生人數(shù)是1300x35%=455人.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用.讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是

解決問(wèn)題的關(guān)鍵，條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù).

22.如圖，?是某市一座人行天橋的示意圖，天橋離地面的高BC是10米，坡面10米處有一

建筑物HQ,為了方便使行人推車(chē)過(guò)天橋，市政府部門(mén)決定降低坡度，使新坡面DC的傾斜

角/BDC=30。，若新坡面下D處與建筑物之間需留下至少3米寬的人行道，問(wèn)該建筑物是

否需要拆除（計(jì)算最后結(jié)果保留一位小數(shù)）.（參考數(shù)據(jù)：V2=1414,^3=1.732）

【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題.

【分析】根據(jù)正切的定義分別求出AB、DB的長(zhǎng)，結(jié)合圖形求出DH,比較即可.

【解答】解：由題意得，AH=10米，BC=10米，

在RtAABC中,NCAB=45。，

；.AB=BC=10,

在RtADBC中,ZCDB=30°,

RTl

DB=—————=10V3，

tanZCDB丫。

；.DH=AH-AD=AH-(DB-AB)=10-10揚(yáng)10=20-10仔2.7(米),

；2.7米＜3米，

該建筑物需要拆除.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問(wèn)題，掌握銳角三角函數(shù)的定義、熟

記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵.

23.如圖，AC是矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)，過(guò)AC的中點(diǎn)O作EFLAC,交BC于點(diǎn)E,交AD

于點(diǎn)F,連接AE,CF.

(1)求證：四邊形AECF是菱形；

(2)若AB=E，NDCF=30。，求四邊形AECF的面積.(結(jié)果保留根號(hào))

【考點(diǎn)】矩形的性質(zhì)；菱形的判定.

【分析1(1)由過(guò)AC的中點(diǎn)O作EF_LAC,根據(jù)線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)，可得AF=CF,

AE=CE,OA=OC,然后由四邊形ABCD是矩形，易證得△AOF四△COE,則可得AF=CE,

繼而證得結(jié)論；

(2)由四邊形ABCD是矩形，易求得CD的長(zhǎng)，然后利用三角函數(shù)求得CF的長(zhǎng)，繼而求

得答案.

【解答】(1)證明：是AC的中點(diǎn)，且EFLAC,

；.AF=CF,AE=CE,OA=OC,

???四邊形ABCD是矩形，

，AD〃BC,

ZAFO=ZCEO,

在^AOF^OACOE中，

rZAFO=ZCEO

'ZAOF=ZCOE,

OA=OC

/.△AOF^ACOE(AAS),

；.AF=CE,

；.AF=CF=CE=AE,

...四邊形AECF是菱形；

(2)解：二?四邊形ABCD是矩形,

CD=AB=<\^3,

cn

在RSCDF中，cosZDCF=—,NDCF=30。,

CF

；.CF=~CD?--2

cos30

?..四邊形AECF是菱形,

；.CE=CF=2,

???四邊形AECF是的面積為：EC?AB=25.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了矩形的性質(zhì)、菱形的判定與性質(zhì)以及三角函數(shù)等知識(shí).注意證得

△AOF^ACOE是關(guān)鍵.

24.某地區(qū)2014年投入教育經(jīng)費(fèi)2900萬(wàn)元，2016年投入教育經(jīng)費(fèi)3509萬(wàn)元.

(1)求2014年至2016年該地區(qū)投入教育經(jīng)費(fèi)的年平均增長(zhǎng)率：

(2)按照義務(wù)教育法規(guī)定，教育經(jīng)費(fèi)的投入不低于國(guó)民生產(chǎn)總值的百分之四，結(jié)合該地區(qū)

國(guó)民生產(chǎn)總值的增長(zhǎng)情況，該地區(qū)到2018年需投入教育經(jīng)費(fèi)4250萬(wàn)元，如果按(1)中教

育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是否能達(dá)到4250萬(wàn)元？請(qǐng)說(shuō)明理由.

(參考數(shù)據(jù)：41.21=1」，V1.4442，71,69=1?3，71.9654)

【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.

【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題.

【分析】(1)一般用增長(zhǎng)后的量=增長(zhǎng)前的量X(1+增長(zhǎng)率)，2015年要投入教育經(jīng)費(fèi)是

2900(1+x)萬(wàn)元，在2015年的基礎(chǔ)上再增長(zhǎng)x,就是2016年的教育經(jīng)費(fèi)數(shù)額，即可列出

方程求解.

(2)利用(1)中求得的增長(zhǎng)率來(lái)求2018年該地區(qū)將投入教育經(jīng)費(fèi).

【解答】解：(1)設(shè)增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意2015年為2900(1+x)萬(wàn)元，2016年為2900

(1+X)2萬(wàn)元.

則2900(1+x)2=3509,

解得x=0.1=10%,或x=-2.1(不合題意舍去).

答：這兩年投入教育經(jīng)費(fèi)的平均增長(zhǎng)率為10%.

(2)2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)是3509x(1+10%)2=4245.89(萬(wàn)元).

4245.89<4250,

答：按(1)中教育經(jīng)費(fèi)投入的增長(zhǎng)率，到2018年該地區(qū)投入的教育經(jīng)費(fèi)不能達(dá)到4250萬(wàn)

元.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程中增長(zhǎng)率的知識(shí).增長(zhǎng)前的量x(1+年平均增長(zhǎng)率)年數(shù)=

增長(zhǎng)后的量.

25.如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE=AB,NBAC=2NCBE,以AB為直

徑作。O交AC于點(diǎn)D,交BE于點(diǎn)F.

(1)求證：BC是。。的切線(xiàn)；

(2)若AB=8,BC=6,求DE的長(zhǎng).

【考點(diǎn)】切線(xiàn)的判定.

【分析】(1)由AE=AB,可得/ABE=90°-工/BAC,又由NBAC=2/CBE,可求得

ZABC=ZABE+ZCBE=90°,繼而證得結(jié)論;

（2）首先連接BD,易證得△ABDsaACB,然后由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得答

案.

【解答】(1)證明：：AE=AB,

...△ABE是等腰三角形，

NABE」-(1800-ZBAC=)=90°-—ZBAC,

22

VZBAC=2ZCBE,

.\ZCBE=—ZBAC,

2

AZABC=ZABE+ZCBE=(90°--ZBAC)+g/BAC=90。,

22

即AB1BC,

ABC是。O的切線(xiàn)；

(2)解：連接BD,

VAB是G)O的直徑，

.".ZADB=90°,

VZABC=90°,

ZADB=ZABC,

VZA=ZA,

.?.△ABD^AACB,

.AD_AB

??而灰，

?.?在R3ABC中，AB=8,BC=6,

*'-AC=VAB2+BC2=10,

?.?A_D—8_,

810

解得:AD=6.4,

VAE=AB=8,

/.DE=AE-AD=8-6.4=1.6.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線(xiàn)的判定與性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及

勾股定理.注意準(zhǔn)確作出輔助線(xiàn)，證得△ABDsaACB是解此題的關(guān)鍵.

26.如圖，矩形的邊0A在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(10,8),沿直線(xiàn)OD

折疊矩形，使點(diǎn)A正好落在BC上的E處，E點(diǎn)坐標(biāo)為(6,8),拋物線(xiàn)y=ax，bx+c經(jīng)過(guò)

0、A、E三點(diǎn).

(1)求此拋物線(xiàn)的解析式；

(2)求A，D的長(zhǎng)；

(3)點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PAD的周長(zhǎng)最小時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).

【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.

【分析】(1)利用矩形的性質(zhì)和B點(diǎn)的坐標(biāo)可求出A點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求得

拋物線(xiàn)的解析式；

(2)設(shè)AD=x,利用折疊的性質(zhì)可知DE=AD,在RsBDE中，利用勾股定理可得到關(guān)于x

的方程，可求得AD的長(zhǎng)；

(3)由于O、A兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，所以連接OD,與對(duì)稱(chēng)軸的交點(diǎn)即為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,

利用待定系數(shù)法可求得直線(xiàn)OD的解析式，再由拋物線(xiàn)解析式可求得對(duì)稱(chēng)軸方程，從而可求

得P點(diǎn)坐標(biāo).

【解答】解：

(1):四邊形ABCD是矩形，B(10,8),

AA(10,0),

又拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、E、O三點(diǎn)，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線(xiàn)解析式可得

r100a+10b+c=0

36a+6b+c=8>解得

,c=0

c=0

拋物線(xiàn)的解析式為y=-

33

(2)由題意可知：AD=DE,BE=10-6=4,AB=8,

設(shè)AD=x,則ED=x,BD=AB-AD=8-x,

在RSBDE中，由勾股定理可知ED2=EB2+BD2,BPx2=42+(8-x)2,解得x=5,

，AD=5；

.,?其對(duì)稱(chēng)軸為x=5,

,:A、。兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)，

；.PA=PO,

當(dāng)P、0、D三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上時(shí)，PA+PD=PO+PD=OD,此時(shí)△PAD的周長(zhǎng)最小,

如圖，連接OD交對(duì)稱(chēng)軸于點(diǎn)P,則該點(diǎn)即為滿(mǎn)足條件的點(diǎn)P,

由(2)可知D點(diǎn)的坐標(biāo)為(10,5),

設(shè)直線(xiàn)OD解析式為丫=1?,把D點(diǎn)坐標(biāo)代入可得5=10k,解得k=2,

直線(xiàn)OD解析式為

令x=5,可得

，P點(diǎn)坐標(biāo)為（5,y）.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查二次函數(shù)的綜合應(yīng)用，涉及知識(shí)點(diǎn)有待定系數(shù)法、矩形的性質(zhì)、勾股

定理、軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及方程思想.在（2）中注意方程思想的應(yīng)用，在（3）中確定出?滿(mǎn)足

條件的P點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵.本題考查知識(shí)點(diǎn)雖然較多，但題目屬于基礎(chǔ)性的題目，

難度不大.

2017年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）」的倒數(shù)是（）

2

A.-2B.2C.A.D.J-

22

2.（3分）下列各圖中，N1與/2互為鄰補(bǔ)角的是（）

3.（3分）下列式子中是分式的是（）

A.工B.區(qū)C.-^D.2

K3x-15

4.（3分）一條關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博在一周內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)了318000次，將318000

用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.3.18X105B.31.8X105C.318X104D.3.18X104

5.（3分）現(xiàn)有相同個(gè)數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得：-且S甲2=0.35,

甲乙

S/=o.25,比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲比較穩(wěn)定B.乙比較穩(wěn)定

C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定

6.（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.正五邊形B.平行四邊形C.矩形D.等邊三角形

7.（3分）如圖，在^ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則4ADE與四邊

形BCED的面積比為（）

8.（3分）小明拿一個(gè)等邊三角形木框在太陽(yáng)下玩耍，發(fā)現(xiàn)等邊三角形木框在地

面上的投影不可能是（）

9.（3分）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）

1-___________________________

2---------1----1~~1，111A3111）

A.-10123B.-10123c-10123

—A?i?N

D.-10123

10.（3分）一次函數(shù)丫=2*+2（a為常數(shù)，aWO）與反比例函數(shù)丫=旦（a為常數(shù),

x

aWO）在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的圖象大致為（）

IL（3分）如圖，在。。中，AB是。0的直徑，AB=10,AC=CD=DB＞點(diǎn)E是點(diǎn)

D關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，M是AB上的一動(dòng)點(diǎn)，下列結(jié)論：①NBOE=60。；②NCED=L

2

ZDOB；③DMJ_CE；@CM+DM的最小值是10,上述結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)是（）

A.1B.2C.3D.4

12.（3分）將一組數(shù)收，2,遍，2亞,-2、萬(wàn)5,按下列方式進(jìn)行排列:

五,2,遍，2&，V10；

2北,V14.4,372，2娓；

若2的位置記為（1,2）,2y的位置記為（2,1）,則倔這個(gè)數(shù)的位置記為（）

A.（5,4）B.（4,4）C.（4,5）D.（3,5）

二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）

13.（3分）要使代數(shù)式恒王有意義，則x的取值范圍是______.

X-1

14.（3分）為了調(diào)查某市中小學(xué)生對(duì)“營(yíng)養(yǎng)午餐”的滿(mǎn)意程度，適合采用的調(diào)查方

式是.（填"全面調(diào)查"或"抽樣調(diào)查"）

15.（3分）將多項(xiàng)式2mx2-8mx+8m分解因式的結(jié)果是.

16.（3分）如圖，在RtZ\ABC中，ZA=60°,AB=1,將RtZ\ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)到aAiBiC的位置，點(diǎn)Ai剛好落在BC的延長(zhǎng)線(xiàn)上，求點(diǎn)A從開(kāi)始到結(jié)

束所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為（結(jié)果保留兀）.

17.（3分）二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c為常數(shù)，a#0）的圖象如圖所示，下

列結(jié)論：①abcVO；②2a+bV0；③b‘-4ac=0；④8a+cV0；⑤a：b：c=-1：2：

18.（3分）如圖，在正方形ABCD內(nèi)作NEAF=45。，AE交BC于點(diǎn)E,AF交CD于

點(diǎn)F,連接EF,過(guò)點(diǎn)A作AH1EF,垂足為H,將AADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

得到aARG,若BE=2,DF=3,則AH的長(zhǎng)為.

三、解答題（本大題共8小題，共66分）

19.（6分）計(jì)算：（-1）2017+V9-（H-3）°+2COS30°.

2

20.（6分）先化簡(jiǎn)，再求值：立沁（1+1）,其中x=^+l.

X3-XX

21.（8分）在"植樹(shù)節(jié)"期間，小王、小李兩人想通過(guò)摸球的方式來(lái)決定誰(shuí)去參加

學(xué)校植樹(shù)活動(dòng)，規(guī)則如下：在兩個(gè)盒子內(nèi)分別裝入標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4的四個(gè)

和標(biāo)有數(shù)字1，2,3的三個(gè)完全相同的小球，分別從兩個(gè)盒子中各摸出一個(gè)球，

如果所摸出的球上的數(shù)字之和小于6,那么小王去，否則就是小李去.

（1）用樹(shù)狀圖或列表法求出小王去的概率；

（2）小李說(shuō)："這種規(guī)則不公平"，你認(rèn)同他的說(shuō)法嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.

22.（8分）如圖，某武警部隊(duì)在一次地震搶險(xiǎn)救災(zāi)行動(dòng)中，探險(xiǎn)隊(duì)員在相距4

米的水平地面A,B兩處均探測(cè)出建筑物下方C處有生命跡象，已知在A處測(cè)得

探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角為30。，在B處測(cè)得探測(cè)線(xiàn)與地面的夾角為60°,求該生命

跡象C處與地面的距離.（結(jié)果精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：V2^1.41,V3^1.73）

30人go入5

月

C

23.（8分）政府為了美化人民公園，計(jì)劃對(duì)公園某區(qū)域進(jìn)行改造，這項(xiàng)工程先

由甲工程隊(duì)施工10天完成了工程的工，為了加快工程進(jìn)度，乙工程隊(duì)也加入施

4

工，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)合作10天完成了剩余的工程，求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)

工程需要幾天.

24.（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB=AD,BD平分NABC,AC1BD,垂足

為點(diǎn)0.

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若CD=3,BD=2遙，求四邊形ABCD的面積.

25.（10分）如圖，。0是△ABC的外接圓，AB為直徑，NBAC的平分線(xiàn)交。0

于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)D的切線(xiàn)分別交AB,AC的延長(zhǎng)線(xiàn)于E,F,連接BD.

（1）求證：AF±EF；

（2）若AC=6,CF=2,求。。的半徑.

26.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，^ABC為等腰直角三角形，ZACB=90°,

拋物線(xiàn)y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)A,B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A,C的坐標(biāo)分別為（1,0）,（-4,

0）,拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）點(diǎn)E是直角三角形ABC斜邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A,B重合），過(guò)點(diǎn)E

作x軸的垂線(xiàn)，交拋物線(xiàn)于點(diǎn)F,當(dāng)線(xiàn)段FE的長(zhǎng)度最大時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；

（3）在（2）的條件下，拋物線(xiàn)上是否存在一點(diǎn)P,使4PEF是以EF為直角邊的

直角三角形？若存在，求出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

2017年廣西賀州市中考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共30分）

1.（3分）」的倒數(shù)是（）

2

A.-2B.2C.1D.」

22

【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.

【解答】解：-上的倒數(shù)是-2.

2

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟記定義.

2.（3分）下列各圖中，N1與N2互為鄰補(bǔ)角的是（）

A.步B,C,22^D.V1

【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義作出判斷即可.

【解答】解：根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可知：只有D圖中的是鄰補(bǔ)角，其它都不是.

故選：D.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，正確把握定義：只有一條公共邊，它們的另

一邊互為反向延長(zhǎng)線(xiàn)，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.

3.（3分）下列式子中是分式的是（）

A.工B.區(qū)C.2

K3x-15

【分析】根據(jù)分式的定義求解即可.

【解答】解：2_、區(qū)、2的分母中不含有字母，屬于整式，的分母中含有字

兀35x-1

母，屬于分式.

故選：C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式的定義，分母中含有字母的式子是分式.

4.（3分）一條關(guān)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的微博在一周內(nèi)轉(zhuǎn)發(fā)了318000次，將318000

用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（）

A.3.18X105B.31.8X105C.318X104D.3.18X104

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的形式，其中l(wèi)<|a|<10,n為整數(shù).確

定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)

移動(dòng)的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值21時(shí)，n是非負(fù)數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值VI時(shí)，n

是負(fù)數(shù).

【解答】解：將318000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為3.18X105,

故選:A.

【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axion的

形式，其中l(wèi)W|a|V10,n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.

5.（3分）現(xiàn)有相同個(gè)數(shù)的甲、乙兩組數(shù)據(jù)，經(jīng)計(jì)算得：二，且S甲2=0.35,

S1=0.25,比較這兩組數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性，下列說(shuō)法正確的是（）

A.甲比較穩(wěn)定B.乙比較穩(wěn)定

C.甲、乙一樣穩(wěn)定D.無(wú)法確定

【分析】根據(jù)方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也

成立解答即可.

［解答］解：.；S甲2>s/,

，乙比較穩(wěn)定，

故選：B.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是平均數(shù)和方差，掌握方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方

差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立是解題的關(guān)鍵.

6.（3分）下列圖形中，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A.正五邊形B.平行四邊形C.矩形D.等邊三角形

【分析】根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解.

【解答】解：A、正五邊形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;

B、平行四邊形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

c、矩形，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；

D、等邊三角形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念.軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋

找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)

180度后兩部分重合.

7.（3分）如圖，在^ABC中，點(diǎn)D、E分別為AB、AC的中點(diǎn)，則4ADE與四邊

形BCED的面積比為（）

【分析】證明DE是aABC的中位線(xiàn)，由三角形中位線(xiàn)定理得出DE〃BC,DE=1BC,

2

證出AADESAABC,由相似三角形的性質(zhì)得出4ADE的面積：aABC的面積=1：

4,即可得出結(jié)果.

【解答】解：:D、E分別為AA