第七節(jié)算術(shù)基本定_第1頁
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第七節(jié)算術(shù)基本定_第4頁
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第七節(jié)算術(shù)基本定理1定理123定理2若p是一質(zhì)數(shù),a是任一整數(shù),則a能被p整除或p與a互質(zhì).45推論67定理389定理4(算術(shù)基本定理)1011定義及推論12推論4.11314推論4.215注:相關(guān)結(jié)論16例題例1寫出51480的標(biāo)準(zhǔn)分解式.1718例2證明:在1,2,…,2n中任取n+1個數(shù),其中至少有一個能被另一個整除.1920例3證明:(a,[b,c])=[(a,b),(a,c)].21222324思考問題1求(84,4900),[84,4900],(945,245,5775),[945,245,5775].254.假設(shè)有正整數(shù)解x,y,試求a.5.設(shè)奇數(shù)n>1,證明:n是素數(shù)的充要條件是n不能表為三個或三個以上的相鄰正整數(shù)之和.262728293031挑戰(zhàn)自我試求出所有不超過1000的素數(shù)p，這些p使2p+1是自然數(shù)的方冪。32課后作業(yè)1.如何把14,33,35,30,75,39,143,169分成兩組(每組4個數(shù)),使這兩組數(shù)的乘積相等.2.120以內(nèi)僅有10個正約數(shù)的自然數(shù)有幾個?3.已知A有12個正約數(shù),B有10個正約數(shù),且A、B的標(biāo)準(zhǔn)分解式中

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