江蘇省南通市如皋中學(xué)2023-2024學(xué)年高三上學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試題

江蘇省如皋中學(xué)2023—2024學(xué)年度高三年級(jí)第一學(xué)期期初測(cè)試數(shù)學(xué)試卷時(shí)間：120分鐘總分：150分一、選擇題（本大題共8小題，每題5分，共40分．）1求值：=（

）A. B. C. D.2.已知冪函數(shù)，下列能成為“是上奇函數(shù)”充分條件的是（）A.， B.，C.， D.，3.在等比數(shù)列中，，則數(shù)列的公比為（）A B.2 C. D.34.已知是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，，則（）A. B. C. D.5.已知為虛數(shù)單位，則（）A.若復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為，則B.若，則的充要條件是C.若復(fù)數(shù)，則，D.若復(fù)數(shù)，則6.若，且與的夾角為60°，則（）A. B. C.7 D.37.在△ABC中，，則這個(gè)三角形一定是（）A.等腰三角形 B.直角三角形C.等腰直角三角形 D.等腰或直角三角形8.已知函數(shù)（）在上恰有3個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍為（）A. B. C. D.二、多項(xiàng)選擇題（本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分．）9.已知向量，則（）A.當(dāng)時(shí)，B.當(dāng)時(shí)，三點(diǎn)共線C.當(dāng)時(shí)，D.當(dāng)時(shí)，是銳角10.已知角的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.若為鈍角，則11.給出下列說(shuō)法，錯(cuò)誤的有（）A.若函數(shù)在定義域上為奇函數(shù)，則B.已知的值域?yàn)椋瑒ta的取值范圍是C.已知函數(shù)滿足，且，則D.已知函數(shù)，則函數(shù)的值域?yàn)?2.在中，，，則下列判斷正確的是（）A.的周長(zhǎng)有最大值為21B.的平分線長(zhǎng)的最大值為C.若，則邊上中線長(zhǎng)為D.若，則該三角形有兩解三、填空題（本大題共4小題，每題5分，共20分）13.已知半徑為3的扇形OAB的弦長(zhǎng)，則該扇形的弧長(zhǎng)是______．14.在公差不為零等差數(shù)列中，為其前n項(xiàng)和，若，則________．15.已知，，直線與曲線相切，則的最小值是______.16.在中，角的對(duì)邊為，，則______，若的面積為，則______.四、解答題（本大題共6小題，共70分）17.已知向量，，.（1）求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間：（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時(shí)的值.18.已知函數(shù)（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．（1）若是函數(shù)的極值點(diǎn)，求的值；（2）若，討論的單調(diào)性．19.在數(shù)列中，．（1）求的通項(xiàng)公式；（2）若，求數(shù)列前項(xiàng)和．20.已知向量，．（1）如果且，求的值；（2）令，若，且，，求的大?。?1.已知函數(shù)是定義域上的奇函數(shù)，且.（1）求a?b的值；（2）若方程在上有兩個(gè)不同的根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（3）令，若對(duì)都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.22.在①；②；③設(shè)的面積為，且.這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上.并加以解答.在中，角，，的對(duì)邊分別為，，，已