根與系數(shù)的關系練習題一

一元二次方程的根與系數(shù)的關系關系：如果、是一元二次方程的兩根，那么有，例題講解：eg1．對一元二次方程ax2+bx+c=0：一般形式：〔2〕二次方程：〔3〕有根條件：eg2．α、β是方程x2-7x+8=0兩個，且α＞β，不解方程，求以下各式的值.〔1〕α2β＋αβ2〔2〕α2＋β2〔3〕〔1+2/α〕〔1+2/β〕〔4〕α－β〔5〕2/α+3β21、一元二次方程的兩根為、，那么______．2、關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別為1和2，那么______，______．3、一元二次方程的兩實數(shù)根相等，那么的值為〔〕A．B．或C．D．或4、方程的兩個根為、，求的值.5.關于的一元二次方程有兩個實數(shù)根和．〔1〕求實數(shù)的取值范圍；〔2〕當時，求的值．6、關于的方程的兩根同為負數(shù)，那么〔〕A．且B．且C．且D．且6、假設關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根分別是,且滿足.那么的值為〔〕A、－1或B、－1C、D、不存在7、、是方程的兩實數(shù)根，求的值.8、關于的方程的一個根是另一個根的2倍，求的值.9、，是關于的方程的兩個實數(shù)根．〔1〕求，的值；〔2〕假設，是某直角三角形的兩直角邊的長，問當實數(shù)m，p滿足什么條件時，此直角三角形的面積最大？并求出其最大值．10、一個直角三角形的兩條直角邊的長恰好是方程的兩個根，那么這個直角三角形的斜邊長是〔〕A．B．3C．6D．911、是關于的一元二次方程的兩個實數(shù)根,那么式子的值是〔〕A．B．C．D．參考答案：1、.依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得.2、－3,2依據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的關系可得，∴.3、B.△＝，∴或，應選B.4、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，∴.5、A.由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，當方程的兩根同為負數(shù)時，，∴且，應選A.6、C.由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，∵，∴，解得，.當時,△＝,此時方程無實數(shù)根,故不合題意,舍去.當時,△＝,故符合題意.綜上所述,.應選C.7、解：由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，∴.8、解：設方程的兩根為、，且不妨設.那么由一元二次方程根與系數(shù)的關系可得：，代入,得,∴,.9、解：〔1〕原方程變?yōu)椋骸啵?，即，∴，．?〕∵直角三角形的面積為===，∴當且m＞－2時，以x1，x2為兩直角邊長的直角三角形的面積最大，最大面積為或．10、B.設和是方程的兩個根，由一元二次方程根與系數(shù)的