理論力學(xué)練習(xí)題習(xí)題集

習(xí)題一靜力學(xué)公理和物體受力分析

1.判斷題

（1）作用在一個(gè)物體上有三個(gè)力，當(dāng)這三個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)時(shí)，則此力系必然平衡。

（）

（2）兩端用光滑較鏈連接的構(gòu)件是二力構(gòu)件。（）

（3）力有兩種作用效果，即力可以使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化，也可以使物體發(fā)生變形。

（）

（4）懸掛的小球靜止不動(dòng)是因?yàn)樾∏驅(qū)K向下的拉力和繩對小球向上的拉力相互抵消的緣

故（）

（5）作用在一個(gè)剛體上的任意兩個(gè)力成平衡的必要與充分條件是：兩個(gè)力的作用線相同、

大小相等、方向相反。（）

（6）在任何情況下，體內(nèi)任意兩點(diǎn)的距離保持不變的物體叫剛體。（）

（7）凡在兩個(gè)力作用下的構(gòu)件稱為二力構(gòu)件。（）

（8）凡是合力都大于分力。（）

（9）根據(jù)力的可傳性，力P可以由D點(diǎn)沿其作用線移到E點(diǎn)？（）

題1-1-9圖

（10）光滑圓柱形錢鏈約束的約束反力，一般可用兩個(gè)相互垂直的分力表示，該兩分力一

定要沿水平和鉛垂方向。（）

（11）力平衡條件中的兩個(gè)力作用在同一物體上；作用力和反作用力分別作用在兩個(gè)物體

上（）

（12）剛體的平衡條件是變形體平衡的必要條件，而非充分條件。（）

（13）約束力的方向必與該約束所阻礙的物體運(yùn)動(dòng)方向相反。（）

（14）輯軸支座的約束力必沿垂方向，且指向物體內(nèi)部。（）。

（15）力可以沿著作用線移動(dòng)而不改變它對物體的運(yùn)動(dòng)效應(yīng)。（）

2.選擇題

（1）在下述原理、法則、定理中，只適用于剛體的有。

A.A.三力平衡定理：B.力的平行四邊形法則；C.加減平衡力系原理；

D.力的可傳性原理；E.作用與反作用定律。

（2）三力平衡定理是。

A.共面不平行的三個(gè)力相互平衡必匯交于一點(diǎn)；

B.共面三力若平衡，必匯交于一點(diǎn)；

C.三力匯交于一點(diǎn)，則這三個(gè)力必互相平衡。

（3）作用在一個(gè)剛體上的兩個(gè)力心、FB，滿足FA=-FB的條件，則該二力可能是。

A.作用力與反作用力或一對平衡力；B.一對平衡力或一個(gè)力偶；

C.一對平衡力或一個(gè)力和一個(gè)力偶；D.作用力與反作用力或一個(gè)力偶。

(4)若作用在A點(diǎn)的兩個(gè)大小不等的力叫、Fz沿同一直線但方向相反，則合力可以表示

為。

A.FI-F2;B.F2-F1；C.Fi+Fz；D.不能確定。

AF2

題124圖

(5)圖示系統(tǒng)只受F作用而平衡，欲使A支座約束力的作用線與AB成30°角，則斜面傾

角應(yīng)為.

A.A.0°;B.30°;C.45°;D.60°。

(6)圖示楔形塊A、B自重不計(jì)，接觸處光滑，則—

A.A平衡，B不平衡；B.A不平衡，B平衡；

C.A、B均不平衡；D.A、B均平衡。

題1-2-6圖

(7)考慮力對物體作用的兩種效應(yīng)，力是()。

A.滑動(dòng)矢量；B.自由矢量；C.定位矢量。

3.填空題

(1)作用力與反作用力大小，方向，作用在

(2)作用在同一剛體上的兩個(gè)力使物體處于平衡的充分必要條件是這兩個(gè)

力，，。

(3)在力平行四邊形中，合力位于。

(4)圖示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，接觸處光滑，則(a)圖的二力構(gòu)件是—,(b)圖的二力構(gòu)

件是o

4.畫圖示各物體的受力圖，未畫重力的物體自重不計(jì)，并假設(shè)所以接觸都是光滑的。

nnnniB小口口口口

題1-4-4圖

(d)I印(f)

習(xí)題二平面力系

1.選擇題

(1)如題2-17圖所示，將大小為100N的力F沿x、y方向分解，若F在x軸上的投影

為86.6N,而沿x方向的分力的大小為115.47N,則F在y軸上的投影為()。

A.0；B.50N；

C.70.7N；D.86.6N。

(2)題2-1-2圖所示結(jié)構(gòu)受力F作用，桿重不計(jì),則A支座約束力的大小為(

F/V3F/MF/

A./2.B./2；C./3；D.0。

(3)在題2-1-3圖所示結(jié)構(gòu)中，如果將作用于構(gòu)件AC上的力偶m搬移到構(gòu)件BC上,

則A、B、C三處反力的大小()。

A.都不變；B.A、B處反力不變，C處反力改變；

C.都改變；D.A、B處反力改變，C處反力不變。

題2—1―3圖

（4）平面力系向點(diǎn)1簡化時(shí)，主矢R'=0,主矩M1W0,如將該力系向另?點(diǎn)2簡化，

則（）?

A.R'WO,M2￥0；B.R'=0,M2WM1；

C.R'=0,M2=M1；D.R'#0,M2=M1?

（5）桿AF、BE、CD、EF相互較接，并支承，如題2T-5圖所示。今在AF桿上作用一力

偶（F、F'）,若不計(jì)各桿自重，則A支座處反力的作用線（）。

A.過A點(diǎn)平行于力F；B.過A點(diǎn)平行于BG連線；

C.沿AG直線；D.沿AH直線。

（6）懸臂桁架受到大小均為F的三個(gè)力的作用，如題2-1-6圖所示，則桿1內(nèi)力的大小

為（）;桿2內(nèi)力的大小為（）；桿3內(nèi)力的大小為（）。

2.填空題

(1)懸臂梁受載荷集度%=20V/〃?的分布力和矩M=2火N?機(jī)的力偶作用，如題

2-2-1圖所示，則該力系向A點(diǎn)簡化的結(jié)果為o

1m

題2—2—1圖

(2)均質(zhì)立方體重P,置于30°傾角的斜面K,如題2-2-2圖所示。摩擦系數(shù)fs=0.25,

開始時(shí)在拉力T作用下物體靜止不動(dòng)，然后逐漸增大力T,則物體先(填滑動(dòng)或翻倒);

又，物體在斜面上保持靜止時(shí)，T的最大值為。

題2—2—2圖

3.計(jì)算題

(1)題2-3-1圖所示結(jié)構(gòu)由折梁AC和直梁CD構(gòu)成，各梁自重不計(jì)，已知：q=lkN/m,

M=27kN-m,P=12kN,0=30°,L=4m。試求：①支座A的反力；②錢鏈C的約束反力。

題2—3—1圖

(2)如題2-3-2圖所示，曲桿ABC與直桿AED用較A及連桿DC相連，輪C重不計(jì)。已

知：R=lm,EG段繩水平，P=100kN,L=lm,各桿重均不計(jì)。試求：①DEA桿在D、A兩處所受

的約束力；②CBA桿在B、A兩處所受的約束力。

題2—3—1圖

(3)結(jié)構(gòu)如題2-3-3圖所示,自重不計(jì),B、C處為較接。已知：BE=EC,a=40cm,r=10cm,

P=50N,Q=100N。試求A處的約束反力。

(4)在題2-3-4圖所示系統(tǒng)中，在B點(diǎn)處用一繩索過光滑滑輪拉住重為Q=100kN的物體,

已知：重物與斜面間的摩擦系數(shù)f=0.5,各桿件與輪重均不計(jì)，尺寸如圖所示。試求①平衡

時(shí)作用于E點(diǎn)的P力的大??；②桿1、2內(nèi)力的最大值。

Q

題2—3—5圖

(6)題2-3-6圖所示平面結(jié)構(gòu)由桿AB、DE及彎桿DB組成，P=10N,M=2°N

=r=lm各桿及輪自重不計(jì)，求支座A、D處的約束反力及桿BD的B端所受的力。

P

題2—3—6圖

習(xí)題三空間力系

1.是非題

（1）一空間力系，若各力作用線與某一固定直線相平行，則其獨(dú)立的平衡方程只有5個(gè)。

（）

（2）一空間力系，若各力作用線平行某一固定平面，則其獨(dú)立的平衡方程只有3個(gè)（）

（3）在空間問題中，力對軸的矩是代數(shù)量，而對點(diǎn)的矩是矢量。（）

（4）當(dāng)力與軸共面時(shí)，力對該軸之矩等于零。（）

（5）在空間問題中，力偶對剛體的作用完全由力偶矩矢決定。（）

（6）將一空間力系向某點(diǎn)簡化，若所得的主矢和主矩正交，則此力系簡化的最后結(jié)果為一

合力。（）

（7）某空間力系滿足條件：￡Y=O,ZZ=O,Emx（F）=O,Zm,（F）=O,該力系簡化的

最后結(jié)果可能是一個(gè)力、力偶或平衡。（）

2.2.擇題題

（1）圖3-2-1所示正立方體的頂角作用著六個(gè)大小相等的力，此力系向任一點(diǎn)簡化的結(jié)

果是-

A.主矢等于零，主矩不等于零；

B.主矢不等于零，主矩等于零；

C.主矢不等于零，主矩也不等于零；

D.主矢等于零，主矩也等于零。

(2)如圖3-2-2所題3-2-1圖，設(shè)力線平行

A.￡rrix=O,Xiriy=0,￡mz=O;

B.￡x=0,￡Y=0,￡mx=O;

==

C.EZ=O,Xinx0,Xrriy0；

D.Ex=o,EY=0,Ez=0o

（3）如圖3-2-3所示在正立方體的前側(cè)面沿AB方向作用一力F,則該力

*

A.X、v、z軸之矩的絕對值全相等；

B對

X、y、Z軸之矩的絕對值均不相等;

c對

X、V軸之矩的絕對值相等；

D對

y、z軸之矩的絕對值相等。

（4）將兩等效力系分別向A、B兩點(diǎn)簡化，得到的主矢和主矩分別為R1、M]和R?、M,（主

矢與AB不平行）。則有o

A.R：=R2、M；=M2;

B.R]=R2、M：WMZ；

C?RI#R2、M；=M2；

D.R^WRZ、M；^~M2O

（5）圖3-2-5所示力F作用在OABC平面內(nèi)，x軸與OABC平面成。角（。W90°）,則J

對三軸之矩有____。

①M(fèi)x=0,My=0,MzWO;

@Mx=0,M產(chǎn)0,Mz=0；

③Mx#0,My=0,Mz=0;

④MxWO,My=0,MzWO。

（6）在剛體的兩個(gè)點(diǎn)儲”一?嬴八舊J*點(diǎn)力系（即匯交力系）剛體處于平衡。利用剛體的

平衡條件，最多可以求越3-2-5圖菱（即最多可以列兒個(gè)獨(dú)立的平衡方程）。

①A.3個(gè)；B.4個(gè)；C.5個(gè)；D.6個(gè)。

（7）空間力偶矩是o

A.代數(shù)量；B.滑動(dòng)矢量；C.定位矢量；D.自由矢量。

（8）均質(zhì)等厚薄平板如圖3-2-8所示，則其重心坐標(biāo)為。

A.xc=-0.5cm,yc=lcm：

B.xc=0.5cm,yc=0.5cm；

C.xc=-4/7cm,yc=l.5cm；

D.xc=17/7cmzyc=l.5cmo

題3-2-8圖

3.3.填空題

(1)某空間力系若：①各力作用線平行于某一固定平面：②各力作用線垂直于某一固定平

面;③各力作用線分別在兩個(gè)平行的固定平面內(nèi)，則其獨(dú)立的平衡方程式的最大數(shù)目分別為：

①個(gè)：②個(gè)；③個(gè)。

(2)通過A(3,0,5),B(0,0,9)兩點(diǎn)(長度單位為米)，且由A指向B的力F,在

x軸上的投影為；在z軸上的投影為；對y軸的矩的大小為o

(3)空間力偶的三要素是：，,。

(4)如圖3-3-4所示正立方體，邊長為a,四個(gè)力大小皆等于F,則此力系簡化的最終結(jié)

果是。并在圖中畫出。

題3-3-4圖(5)空間平行力系的各力

題3-3-6圖

平行于z軸，若已知E

Z=0；Lmx=0,則該力系合成的結(jié)果為，或?yàn)?/p>

(6)如圖3-3-6所示，已知力P沿正六邊體對頂線BA作用，且P=1000N?則該力對z

軸的矩為。

(7)試寫出各類力系所具有的最大的獨(dú)立平衡方程數(shù)目。

匯交力系力偶系平行力系任意力系

平面空間平面空間平面空間平面空間

(8)空間二力偶等效的條件是,圖示長方形剛體，僅受二力

偶作用，已知其力偶矩矢滿足=—M2,該長方體是否平衡？答：。

題3-3-8圖

(9)沿長方體的不相交且不平行的棱_....,相等的力，如題3-3-9圖所示，要使

這個(gè)力系簡化為一個(gè)力，問邊長。，b,c滿足什么條件，答。

4.計(jì)算題

(1)如題3-4-1圖所示結(jié)構(gòu)，自重不計(jì)，已知：力P=10kN,AB=4m,AC=3m,且A8EC

在同一水平面內(nèi)，。、A、B、。為球餃鏈。試求AC、AB.A。三桿的內(nèi)力。

(2)如題3-4-2圖所示起重機(jī)，機(jī)身重Q=100kN,重心過E點(diǎn)。^ABC為等邊三角形，

E為三角形的中心。臂FGD可繞鉛直軸GD轉(zhuǎn)動(dòng)。已知a=5m,1=3.5m。求①當(dāng)荷載P=20kN,

且起重臂的平面與AD成a=30°時(shí)，A、B、C處的反力；②a=0°時(shí)，最大荷載P為多少。

(3)一個(gè)重P,邊長為2a的正方形均值薄板，由兩根長L的軌繩掛起并保持在水平位置,

今在板上作用一矩為M的力偶，使板從原來位置轉(zhuǎn)過90°,而仍保持在水平位置平衡，如題

4-3圖所示。求此力偶矩的大小。

、乂/外沖J、JJ/八?nIFH-IH三七

示，求繩的拉力前題3-4-2圖

z

（5）如題3-4-5圖所示一等邊三角形板，邊長a,用六根連桿支撐于水平位置，板面內(nèi)作

用一力偶矩為m的力偶，不計(jì)板的自重，試求各桿的內(nèi)力。

（6）絞車的軸安裝于水平位

置。如題3-4-6圖所示。已

知絞車筒半徑ri=10cm,膠

帶輪半徑r2=40cm,

a=c=80cm,b=120cm,重

物重P=10kN,。設(shè)膠帶在垂直于轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)與水平成a=30°角，且TI=3.5T2,求均速

吊起重物時(shí)軸承A、B處的約束力及.、T2的大小。（圖示支撐為徑向軸承，它與表1-1中

圖示為同一約束的不同畫法）。

(7)一均質(zhì)薄板，尺寸如題3-4-7圖所示，單位面積重7=0-5kN/m2,在薄板面內(nèi)作

用一力偶，其矩M=100kN-m。在過邊。E的鉛直平面內(nèi)的。點(diǎn)作用一力F,其大小

b=10kN,與OE邊成30。角。試求球較A及三根連桿的約束力。

第四章題M-7圖二動(dòng)學(xué)基礎(chǔ)

1.判斷題

(1)一般情況下，根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程可求得軌跡方程，反之，由點(diǎn)的軌跡方程也可求

得運(yùn)動(dòng)方程。()

(2)在平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的點(diǎn)，若已知其速度分量七=力")'、=/2"),則點(diǎn)的全加速度

可完全確定。()

(3)剛體繞定軸OZ轉(zhuǎn)動(dòng)，其上任一點(diǎn)M的矢徑和加速度分別為OM、即、a,?則

明必垂直于OM,必沿OM指向。點(diǎn)。()

2.選擇題

(1)點(diǎn)作曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，“勻變速運(yùn)動(dòng)”指的是。

A.%=常矢量B.°r=常量c.a=常矢量D.a=常量

(2)兩個(gè)點(diǎn)沿同一圓周運(yùn)動(dòng)，則。

A.A.全加速度較大的點(diǎn)，其切向加速度一定較大

B.B.全加速度較大的點(diǎn)，其法向加速度一定較大

C.C.若兩點(diǎn)的全加速度矢在某瞬時(shí)相等，則該瞬時(shí)兩點(diǎn)的速度大小必相等

D.D.若兩點(diǎn)的全加速度矢在某段時(shí)間內(nèi)相等，則這兩點(diǎn)的速度在這段時(shí)間內(nèi)必相等

(3)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，o

A.A.當(dāng)轉(zhuǎn)角。＞°時(shí)，角速度/為正B.當(dāng)角速度。＞0時(shí)，角加速度￡為正

C.當(dāng)0與￡同號時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)。與￡異號時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)

D.當(dāng)￡＞0時(shí)為加速轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)￡＜。時(shí)為減速轉(zhuǎn)動(dòng)

3.填空題

(1)已知點(diǎn)的矢徑為r(/),則點(diǎn)的軌跡在任意時(shí)刻的切向單位矢量為。

(2)剛體運(yùn)動(dòng)時(shí);其上有兩條相交直線始終與各自初始位置保持平行，則剛體一定

作。

(3)(3)剛體繞定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，0為角速度矢、r為點(diǎn)的矢徑，則v=oXr,%=￡Xr,

=°

4.計(jì)算題

(1)搖桿AB在機(jī)構(gòu)一定范圍內(nèi)以勻角速度。繞4軸轉(zhuǎn)動(dòng)，滑塊B作為連接點(diǎn)，

既在固定的圓形軌道上滑動(dòng)，又在搖桿A8的直線滑道上滑動(dòng)，如題4-4-1圖所示。已知A8

71

的角速度0=10rad/s,固定圓形軌道的半徑R=100mm,求B點(diǎn)的速度和加速度。

題44-1圖

(2)點(diǎn)”作直線運(yùn)動(dòng)時(shí)具有加速度。=-10丫(按SI制基本單位計(jì)算)。已知點(diǎn)M的初

速度是100m/s,求點(diǎn)M在停止前所移動(dòng)的距離和所經(jīng)歷的時(shí)間。

(3)題4-4-3圖示兩平行曲柄AB、C。分別繞固定水平軸A、C擺動(dòng)，帶動(dòng)托架OBE,

因而可提升重物。已知某瞬時(shí)曲柄的角速度為3=4rad/s,角加速度e=2rad/s2,曲柄長

;=0.2m。求物體重心G的速度和加速度。

題4-4-3圖

(4)題4-4-4圖示機(jī)構(gòu)中齒輪1緊固在桿4c匕AB=0Q2，齒輪1和半徑為段的齒

輪2嚙合，齒輪2可繞。2軸轉(zhuǎn)動(dòng)且和曲柄。沒有聯(lián)系。設(shè)。田=。28=/,…sin",

試求一2ft/時(shí)，輪2的角速度和角加速度。

題4-4-4圖

(5)重物A和B以不可伸長的繩子分別繞在半徑8=50cm和/?B=30cm的滑輪上，如

題44-5圖所示。已知重物A具有勻加速度以=100cm/s2,且初速度VA()=150cm/s,兩者都

向上。試求：(1)滑輪在3s內(nèi)轉(zhuǎn)過的轉(zhuǎn)數(shù)；(2)當(dāng)f=3s時(shí)重物3的速度和走過的路程；(3)

當(dāng)滑輪邊緣上點(diǎn)C的加速度。

題4-4-5圖

習(xí)題五點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)

1.判斷題

(1)點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)僅指點(diǎn)同時(shí)相對兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)。()

(2)利用速度合成定理分析動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)點(diǎn)的牽連速度是指某瞬時(shí)動(dòng)系上與動(dòng)點(diǎn)

重合點(diǎn)的速度。()

(3)科氏加速度產(chǎn)生的原因是由于動(dòng)點(diǎn)的牽連速度和相對速度在方向上發(fā)生了改變而

引起的。()

2.選擇題

(1)兩曲柄搖桿機(jī)構(gòu)如題5-2-1圖(a)、(b)所示。取套筒A為動(dòng)點(diǎn)，則動(dòng)點(diǎn)A的速

度平行四邊形)o

A.(a)、(b)都正確B.(a)正確，(b)不正確

C.(a)不正確，(b)正確D.(a)、(b)都不正確

%、

A

A

M

1-

O,O

(a)(b)

題5-2-1圖題5-2-2圖

(2)題5-2-2圖所示偏心輪搖桿機(jī)構(gòu),①、￡己知，若求搖桿的角加速度，，蹣()。

A.桿上的“為動(dòng)點(diǎn)，輪為動(dòng)系B.輪上的M為動(dòng)點(diǎn)，桿為動(dòng)系

C.輪心C為動(dòng)點(diǎn)，桿為動(dòng)系D.輪心C為動(dòng)點(diǎn)，輪為動(dòng)系

(3)如題5-2-3圖所示，直角曲桿以勻角速度。繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，使套在其上的小環(huán)M

沿固定直桿滑動(dòng)。取M為動(dòng)點(diǎn)，直角曲桿為動(dòng)系，則乂的(

A.外垂直于CD,0女垂直于CD

B.%垂直于0M,ak垂直于CD

C.%垂直于。”，ak垂直于OM

D.%垂直于CD,切垂直于OM

0

c

MB

D

題5-2-3圖

3.填空題

(1)題5-3-1圖所示平面機(jī)構(gòu)，AB桿的A端靠在光滑墻上，B端較接在滑塊上，若

選A5上的4為動(dòng)點(diǎn)，滑塊為動(dòng)系，則A的相對運(yùn)動(dòng)為o

(2)圓盤以。=6/rad/s繞水平軸AB轉(zhuǎn)動(dòng)，盤上M點(diǎn)沿半徑按0M=4t2cm的規(guī)律

運(yùn)動(dòng)，如題5-3?2圖所示。當(dāng)，=1s時(shí)，科氏力口速度四=o

(3)題5-3-3圖所示公路上行駛的兩車速度均為20m/s,圖示瞬時(shí)，在A車中的觀察

者看來，車8的速度大小應(yīng)為o

A

、30°

M

、60°A

0

BB

題5-3-1圖題5-3-2圖題

5-3-3圖

4.計(jì)算題

(1)四連桿機(jī)構(gòu)由桿。小、。28及半圓形平板ABO組成，動(dòng)點(diǎn)M沿圓弧運(yùn)動(dòng)，如題

兀

(P=1nx，2

541圖所示。已知CM=0B=18cm,R=18cm,18,s=BM=7rfcma求：「

=3秒時(shí)，M點(diǎn)的絕對速度和絕對加速度。

(2)如題5-4-2圖所示，由柄。4長40cm,以等角速度⑦=0-5rad/s繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng),

曲柄的A端推動(dòng)水平板8使滑桿C卜.升。求，=30。時(shí)，滑桿C的速度和加速度。

題541圖題5-4-2圖題5-4-3圖

(3)平面上桿0A繞軸轉(zhuǎn)動(dòng)，題5-4-3圖所示瞬時(shí)，桿0A水平，角速度為。，角加

速度為零。桿8c平動(dòng)，且與。A垂直，速度為“，加速度為零。兩桿都穿過小環(huán)M,0M

=1,試求：該瞬時(shí)小環(huán)例的絕對速度和絕對加速度。

/

(4)如題544圖所示，半徑R=4V5cm的圓盤，以勻角速度色,=L5ra°/s繞。軸

轉(zhuǎn)動(dòng)，并帶動(dòng)連有螺旋彈簧且緊壓在圓盤上的桿C。,使該桿繞01軸轉(zhuǎn)動(dòng)。試求：*=30。時(shí),

桿C。的角速度與角加速度。

8cm

"B——

題5-4-4圖題5-4-5圖

(5)在題5-4-5圖所示機(jī)構(gòu)中，A8桿一端與以巳=16cm/s的速度沿齒條向上滾動(dòng)的

齒輪中心A較接，AB桿套在可繞。軸轉(zhuǎn)動(dòng)的套管內(nèi)，并可沿管內(nèi)滑動(dòng)。求圖示瞬時(shí)AB桿

的角速度和角加速度。

(6)題5-4-6圖所示機(jī)構(gòu)中，曲柄。田=r,角速度/為常量，/=4,?。踝9=30。時(shí)

水平桿CD的速度和加速度。

題5-4-6圖

cD

B

6A

02

習(xí)題六剛體平面運(yùn)動(dòng)

一、判斷題

1.剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其上任一垂直于固定平面的直線皆作平動(dòng)。()

2.剛體作瞬時(shí)平動(dòng)時(shí)，剛體上各點(diǎn)的速度和加速度都相。()

3.剛體作平面運(yùn)動(dòng)時(shí)，其角速度Q可利用瞬心法求得，角加速度，可對。求導(dǎo)得到。

()

二、選擇題

1.平面運(yùn)動(dòng)剛體相對其上任意兩點(diǎn)的。

A.角速度相等，角加速度相等；B.角速度相等，角加速度不相等：

C.角速度不相等，角加速度相等；D.角速度不相等，角加速度不相等；

2.在題6-2-2圖所示瞬時(shí)，已知且。自與58平行，則。

A.a>i=a>2ei—e2B.31W3￡i—c2

C.f1#=f2f1f2

題6-2-2圖

3.設(shè)平面圖形上各點(diǎn)的加速度分布如題6-2-3圖(a)~(d)所示，其中，的情

況是不可能的。

題6-2-3圖

三、填空題

1.桿48作平面運(yùn)動(dòng)，已知某瞬時(shí)8點(diǎn)的速度大小為如=6m/s,方向如題6-3-1圖所

示，則在該瞬時(shí)A點(diǎn)的速度最小值為vmin=。

題6-3-1圖

2.平面機(jī)構(gòu)如題6-3-2圖所示，圖示位置時(shí)，畫出M點(diǎn)的速度方向。

題6-3-2圖

3.半徑r為的圓柱形滾子沿半徑為R的圓弧槽純滾動(dòng)，在題6-3-3圖所示瞬時(shí)，滾子

中心C的速度為vc，切向加速度為則瞬心的加速度大小為o

題6-3-3圖

四、計(jì)算題

1.已知題6-4-1圖所示平面機(jī)構(gòu)中A8=C￡>=/,OA=O\B=r,滾子半徑為R,沿水平

直線作純滾動(dòng)。某瞬時(shí)，AB在水平位置，0A與08分別在鉛垂位置，這時(shí)/BCD=。，曲

柄0A的角速度和角加速度為。。及易，求該瞬時(shí)連桿AB中點(diǎn)C的速度、加速度以及滾子

的角速度、角加速度。

題6-4-1圖

2.曲柄0A以恒定的角速度。=2rad/s繞軸。轉(zhuǎn)動(dòng)，并借助連桿A8驅(qū)動(dòng)半徑為r的

輪子在半徑為R的圓弧槽中作無滑動(dòng)的滾動(dòng)。設(shè)0A=AB=R=2r=lm,求題6-4-2圖所示

瞬時(shí)點(diǎn)B和點(diǎn)C的速度與加速度。

題6-4-2圖

3.在題6-4-3圖所示機(jī)構(gòu)中，曲柄。4=r,以勻角速度。。繞。鈾轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)連桿滑

塊機(jī)構(gòu)，連桿A8=/,滑塊8在水平滑道內(nèi)滑動(dòng)。在連桿的中點(diǎn)C,較接-滑塊C,可在搖

桿。0的槽內(nèi)滑動(dòng)，從而帶動(dòng)搖桿OQ繞01軸轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)a=60。，O〈=a=2r時(shí)，試求搖

桿OQ的角速度及甭加速度。

4.已知題6-4-4圖所示機(jī)構(gòu)中滑塊4的速度為常值,乙=0-2m/s,AB=OAm?求當(dāng)

AC=CB,。=30°時(shí)桿CC的速度與加速度。

5.如題645圖角加速度。所示機(jī)構(gòu)中,OA=5cm,B為滑塊,在圖示瞬時(shí),O〃=7cm,

劭=0,匕=l°cm/s,求搖桿。C的角加速度。

6.刨床機(jī)構(gòu)如題6-4-6圖所示，已知曲柄。田=/，以勻角速度力轉(zhuǎn)動(dòng)，b=4r.,求在圖

示位置時(shí)，滑枕CO平動(dòng)的速度和加速度。

習(xí)題七動(dòng)力學(xué)基本定律

1.選擇題

(1)如題7-1-1圖所示，在鉛直面內(nèi)的一塊圓板上刻有三道直槽AO、BO、CO,三個(gè)質(zhì)

量相等的小球Ml、M2、M3在重力作用下自靜止開始同時(shí)從A、B、C三點(diǎn)分別沿各槽運(yùn)動(dòng)，

不計(jì)摩擦，則先到達(dá)0點(diǎn)的是()。

A.Ml小球；B.M2小球；C.M3小球；D.三球同時(shí)。

題7—1一1圖

(2)如題7T-2圖所示，汽車以勻速率v在不平的道路上行駛，當(dāng)汽車通過A、B、C

三個(gè)位置時(shí)，汽車對路面的壓力分別為，則下述關(guān)系式中能成立的是()o

A.NA=NB=NC；B.NA〈NB<N”

C.NA>NB>NC.DNUB。

題7—1—2圖

(3)三個(gè)質(zhì)量相同的質(zhì)點(diǎn)，在相同的力F作用下。若初始位置都在坐標(biāo)原點(diǎn)0,如題

7T-3圖所示，但初始速度不同，則三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程()：三個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程

()。

A.相同；B.不同；

C.圖(b)、(c)所示的相同；D.圖(a)、(b)所示的相同。

題7—1―3圖

(4)在題7-1-4圖所示圓錐擺中,球M的質(zhì)量為m,繩長為L,若a角保持不變，則小

球的法向加速度的大小為()?

Agsma；B.gcosa；cgtana；D.gcota

題7—1—4圖

(5)質(zhì)量為m的物體自高H處水平拋出，如題7T-5圖所示，運(yùn)動(dòng)中受到與速度一次方

成正比的空氣阻力R作用，R=-kmv,其中k為常數(shù)。則其運(yùn)動(dòng)微分方程為(

A.mx=-kmx,my=-kmy-mg

B.mx=kmxtmy=kmy-mg.

C.mx=-kmx,my=kmy-mg.

D.mx=kmxtQmy=-kmy+mgo

y

題7—1—5圖

2.填空題

(1)如題7-2-1圖所示，在介質(zhì)中上拋一質(zhì)量為m的小球，已知小球所受阻力為R=-kv,

若坐標(biāo)軸x鉛直向上，則小球的運(yùn)動(dòng)微分方程為。

X

O

題7—2-1圖

(2)質(zhì)量為10kg的質(zhì)點(diǎn)，受水平力F的作用，在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，設(shè)F=3+4t(t的單

位為s,F的單位為N),初瞬時(shí)(t=0)質(zhì)點(diǎn)位于坐標(biāo)原點(diǎn)，且其初速度為零。則t=3s時(shí)、質(zhì)

點(diǎn)的位移等于;速度等于。

3.計(jì)算題

(1)一小球M從半徑為R的光滑半圓柱的頂點(diǎn)A無初速地下滑，如題7-3-1圖所示。試

求質(zhì)點(diǎn)脫離半圓柱時(shí)的位置角。。

題7-3-1圖

(2)如題7-3-2圖所示，質(zhì)量為m的小郵包以水平初速度％沿半圓形滑槽ABC進(jìn)入上

一層水平滑槽。設(shè)半圓形滑槽的半徑為r,不計(jì)摩擦，求郵包到達(dá)上一層滑槽所需的最小初

速度”。。

c

題7-3—2圖

(3)質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)受到如題7-3-3圖所示與x軸垂直的引力作用,

該引力大小為"=b町，其中k為常數(shù)。開始時(shí)質(zhì)點(diǎn)位于用。(°的點(diǎn)，初速度%水平。

求該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡、速度的最大值以及達(dá)此速度所需的時(shí)間。

(4)如題7-3-4圖所示，單擺長為/,擺錘重為“，支點(diǎn)B具有水平的勻加速度a。如

將擺在9=0處釋放，試確定擺繩的張力T(表示為9的函數(shù))。

題7—3—4圖

(5)題7-3-5圖所示水平圓盤繞0軸轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度3為常量。在圓盤上沿某直徑有滑槽,

一重P的質(zhì)點(diǎn)M在槽內(nèi)運(yùn)動(dòng)。如質(zhì)點(diǎn)在開始時(shí)離軸心的距離為a,且無初速度，求質(zhì)點(diǎn)的相

對運(yùn)動(dòng)方程和槽的動(dòng)反力。

習(xí)題八動(dòng)力學(xué)普遍定理

1.選擇題

(1)質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)量守恒的條件是()。

A.A.作用于質(zhì)點(diǎn)系的外力主矢恒等于零；B。作用于質(zhì)點(diǎn)系的內(nèi)力主矢恒等于零；

C.作用于質(zhì)點(diǎn)系的約束反力主矢恒等于零；Do作用于質(zhì)點(diǎn)系的主動(dòng)力主矢恒等于零。

(2)汽車靠發(fā)動(dòng)機(jī)的內(nèi)力作功，()。

A.汽車肯定向前運(yùn)動(dòng)；B.汽車肯定不能向前運(yùn)動(dòng)；

C.汽車動(dòng)能肯定不變；D.汽車動(dòng)能肯定變化。

(3)細(xì)繩跨過滑輪(不計(jì)滑輪和繩的重量)，如題8-1-3圖所示，一端系一祛碼，一猴沿繩的

另一端從靜止開始以等速v向上爬，猴與祛碼等重。則祛碼的速度()。

A,等于v,方向向下；B.等于v,方向向上；C.不等于v；D.祛碼不動(dòng)。

(4)如題8-1-4圖所示，半徑為R、質(zhì)量為機(jī)的圓輪，在下面兩種情況下沿平面作純滾動(dòng)，

⑴輪上作用一順時(shí)針的力偶矩為M的力偶;(ii)輪心作用一大小等于M/R的水平向右的力凡

若不計(jì)滾動(dòng)摩擦，二種情況下()。

A.A.輪心加速度相等，滑動(dòng)摩擦力大小相等；

B.B.輪心加速度不相等，滑動(dòng)摩擦力大小相等；

C.C.輪心加速度相等，滑動(dòng)摩擦力大小不相等；

D.D.輪心加速度不相等，滑動(dòng)摩擦力大小不相等。

題8-1-5圖

(5)如題8-1-5圖所示，半徑為R、質(zhì)量為四的均質(zhì)滑輪上，作用一常力矩M,吊升一質(zhì)量

為機(jī)2的重物，當(dāng)重物上升高度人時(shí)，力矩M的功為()。

M-M----

A.R,B.加2g/?;C.RD.0.

2.填空題

(1).圓輪在水平面上作純滾動(dòng)，如題821圖所示?輪心O的速度”=3w/s,方向水平向

右，直角桿OAB與輪心O校接，在圖示位置時(shí)其OA段鉛直，AB段水平，其轉(zhuǎn)動(dòng)角速度

3=Bradls,桿B端焊一重W=8N的鋼球，已知OA=30cm,AB=40cm,此時(shí)鋼球B的動(dòng)

量大小K=■>

(2)質(zhì)量為m，長度/=2R的勻質(zhì)細(xì)直桿的A端固接在勻質(zhì)圓盤的邊緣上，如題8-2-2圖所

示，圓盤的質(zhì)量為M,半徑為/?,以角速度。繞定軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，則該系統(tǒng)的動(dòng)量大

K=；對于軸O的動(dòng)量矩大小L?=o

(3)已知菱形薄板與桿A.A和B.B由較鏈連接，如題8-2-3圖所示，此兩桿可分別繞固定

軸Ai和&旋轉(zhuǎn)，已知AIA=AB=BD=2a,薄板對質(zhì)心C的回轉(zhuǎn)半徑2=2a,質(zhì)量為機(jī)，當(dāng)

桿AIA的角速度為A|A_LB|B時(shí)，薄板的動(dòng)能7=。

(4)如題8-2-4圖所示，一無重量且不可伸長的細(xì)繩繞在質(zhì)量為"?，半徑為R的勻質(zhì)圓盤上,

繩的一端系于固定點(diǎn)0,現(xiàn)細(xì)繩與鉛垂線的夾角為夕，繩長0A=/,且細(xì)繩保持拉緊狀態(tài)，

則圓盤的動(dòng)量大小K=,相對于A桿的動(dòng)量矩乙4=,圓盤的動(dòng)

輪丁=o

(5)如題8-2-5圖所示系統(tǒng)，已知物塊M和滑輪A、B的重量均為P,彈簧的剛度系數(shù)為c,

在物塊M離地的高度為〃時(shí)，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)若給物塊M以向下的初速度%,使

其能達(dá)到地面，則當(dāng)其到達(dá)地面時(shí)，作用于系統(tǒng)上所有力的功為卬=。

3.計(jì)算題

(1)(1)滑輪機(jī)構(gòu)如題8-3-1圖所示，定滑輪0重尸o，物體A、B分別重和PB，動(dòng)滑輪

不計(jì)質(zhì)量，若物體A下降的加速度為a,求支座0的鉛垂反力。

(2)題8-3-2圖所示，質(zhì)量為機(jī)的小車以速度“沿光滑水平直線軌道運(yùn)動(dòng)，質(zhì)量為M的

人以相對于小車的速度%從車的后部向前部走去，求此時(shí)小車的速度。

用〃〃77”"7，〃

題8-3-3圖

(3)如題8-3-3圖所示，質(zhì)量為加的小車上有質(zhì)量為m2和四的甲、乙兩人，小車沿光滑

水平直線軌道運(yùn)動(dòng)。開始時(shí)人和小車均處于靜止?fàn)顟B(tài)，若甲向車頭移動(dòng)了距離”，乙向車

尾移動(dòng)了距離匕，求小車移動(dòng)的距離。

(4)長為I重量為G的均質(zhì)桿AB,在A和D處用銷釘連在圓盤上，如題8-3-4圖所示。

設(shè)圓盤在鉛垂面內(nèi)以等角速度。順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)桿AB位于水平位置瞬時(shí)，銷釘D突

然被抽掉，因而桿AB可繞A點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。試求銷釘D被抽掉瞬時(shí)，桿AB的角加速度

和銷釘A處的反力。

題8-3-5圖

(5)水平圓板可繞鉛垂軸Oz轉(zhuǎn)動(dòng)，如題8-3-5圖所示。在圓板上有一?質(zhì)點(diǎn)M作圓周運(yùn)

動(dòng)，其速度的大小”為常量，質(zhì)量為m；圓的半徑為R,圓心距Z軸的距離為/；M點(diǎn)在圓

板上的位置由。角確定，如圓板的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J,并且當(dāng)M點(diǎn)離Z軸最遠(yuǎn)時(shí)，圓板的角速

度為零，求圓板的角速度與。角的關(guān)系。(軸的尺寸與空氣阻力不計(jì))。

(6)輪軸0具有半徑R和r,在輪軸上系有兩個(gè)物體各重Pi和P2,如題8-3-6圖所示。

對輪軸作用一順時(shí)針轉(zhuǎn)向的大小不變的外力矩”，使輪軸順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，輪軸對O

軸轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，重量為尸3,不計(jì)繩的質(zhì)量，求輪軸的角加速度和軸。的反力。

繞固定軸0轉(zhuǎn)動(dòng)，如題8-3-6圖：。試求輪B下落時(shí)質(zhì)心C題8-3-7圖干的張力。

(8)長為I,質(zhì)量為機(jī)用光滑較鏈B連接的兩勻質(zhì)桿，如題8-3-8圖所示。4端為固定較支

座，

系統(tǒng)只能在鉛垂平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)系統(tǒng)在圖示位置，無初速釋放的瞬時(shí)，AB、BC桿的

角加速度。

(9)如題8-3-9圖所示，勻質(zhì)桿AB質(zhì)量為機(jī)，長