高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版

高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)PGE\*MERGEFORMTPGE\*MERGEFORMT1高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)XX教版高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共1頁(yè)，當(dāng)前為第1頁(yè)。學(xué)問是一座寶庫(kù)，而實(shí)踐就是開啟寶庫(kù)的鑰匙。學(xué)習(xí)任何學(xué)科，不僅需要大量的記憶，還需要大量的練習(xí)，從而到達(dá)穩(wěn)固學(xué)問的效果。一些〔高一數(shù)學(xué)〕的學(xué)問點(diǎn)。

高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)梳理

定義：

x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫直線的傾斜角。特別地，當(dāng)直線與x軸平行或重合時(shí)，我們規(guī)定它的傾斜角為0度。

范圍：

傾斜角的取值范圍是0°≤α180°。

理解：

(1)留意“兩個(gè)方向〞：直線向上的方向、x軸的正方向;

(2)規(guī)定當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0度。

意義：

①直線的傾斜角，表達(dá)了直線對(duì)x軸正向的傾斜程度;

②在平面直角坐標(biāo)系中，每一條直線都有一個(gè)確定的傾斜角;

③傾斜角相同，未必表示同一條直線。

公式：

k=tnα

k0時(shí)α∈(0°，90°)

k0時(shí)α∈(90°，180°)

高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共2頁(yè)，當(dāng)前為第2頁(yè)。k=0時(shí)α=0°

當(dāng)α=90°時(shí)k不存在

x+by+c=0(≠0)傾斜角為，

則tn=-/b，

=rctn(-/b)

當(dāng)≠0時(shí)，

傾斜角為90度，即與X軸垂直

人教版高一數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)5

1.“包含〞關(guān)系—子集

留意：有兩種可能

(1)是B的一部分

(2)與B是同一集合。

反之:集合不包含于集合B,或集合B不包含集合,記作B或B

2.“相等〞關(guān)系(5≥5，且5≤5，則5=5)

實(shí)例：設(shè)={x|x2-1=0}B={-1,1}“元素相同〞

結(jié)論：對(duì)于兩個(gè)集合與B，假如集合的任何一個(gè)元素都是集合B的元素，同時(shí),集合B的任何一個(gè)元素都是集合的元素，我們就說集合等于集合B，即：=B

①任何一個(gè)集合是它本身的子集。í

②真子集:假如íB,且1B那就說集合是集合B的真子集，記作B(或B)

③假如íB,BíC,那么íC

高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共3頁(yè)，當(dāng)前為第3頁(yè)。④假如íB同時(shí)Bí那么=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，記為Φ

規(guī)定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。

高一上冊(cè)數(shù)學(xué)必修一學(xué)問點(diǎn)梳理

兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

(1)兩個(gè)平面相互平行的定義：空間兩平面沒有公共點(diǎn)

(2)兩個(gè)平面的位置關(guān)系：

兩個(gè)平面平行-----沒有公共點(diǎn);兩個(gè)平〔面相〕交-----有一條公共直線。

、平行

兩個(gè)平面平行的判定定理：假如一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面，那么這兩個(gè)平面平行。

兩個(gè)平面平行的性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平行平面同時(shí)和第三個(gè)平面相交，那么交線平行。

b、相交

二面角

(1)半平面：平面內(nèi)的一條直線把這個(gè)平面分成兩個(gè)部分，其中每一個(gè)部分叫做半平面。

(2)二面角：從一條直線出發(fā)的兩個(gè)半平面所組成的圖形叫做二面角。二面角的取值范圍為[0°，180°]

(3)二面角的棱：這一條直線叫做二面角的棱。

高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共4頁(yè)，當(dāng)前為第4頁(yè)。(4)二面角的面：這兩個(gè)半平面叫做二面角的面。

(5)二面角的平面角：以二面角的棱上任意一點(diǎn)為端點(diǎn)，在兩個(gè)面內(nèi)分別作垂直于棱的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。

(6)直二面角：平面角是直角的二面角叫做直二面角。

esp.兩平面垂直

兩平面垂直的定義：兩平面相交，假如所成的角是直二面角，就說這兩個(gè)平面相互垂直。記為⊥

兩平面垂直的判定定理：假如一個(gè)平面經(jīng)過另一個(gè)平面的一條垂線，那么這兩個(gè)平面相互垂直

兩個(gè)平面垂直的性質(zhì)定理：假如兩個(gè)平面相互垂直，那么在一個(gè)平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個(gè)平面。

高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)問點(diǎn)〔總結(jié)〕

⑴公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同加一數(shù)所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差仍為d.

⑵公差為d的等差數(shù)列,各項(xiàng)同乘以常數(shù)k所得數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd.

⑶若{}、為等差數(shù)列,則{±b}與{k+b}(k、b為非零常數(shù))也是等差數(shù)列.

⑷對(duì)任何m、n,在等差數(shù)列{}中有：=+(n-m)d,特別地,當(dāng)m=1時(shí),便得等差數(shù)列的通項(xiàng)公式,此式較等差數(shù)列的通項(xiàng)公式更具有一般性.

高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共5頁(yè)，當(dāng)前為第5頁(yè)。⑸、一般地,假如l,k,p,…,m,n,r,…皆為自然數(shù),且l+k+p+…=m+n+r+…(兩邊的自然數(shù)個(gè)數(shù)相等),那么當(dāng){}為等差數(shù)列時(shí),有：+++…=+++….

⑹公差為d的等差數(shù)列,從中取出等距離的項(xiàng),構(gòu)成一個(gè)新數(shù)列,此數(shù)列仍是等差數(shù)列,其公差為kd(k為取出項(xiàng)數(shù)之差).

⑺假如{}是等差數(shù)列,公差為d,那么,,,…,、也是等差數(shù)列,其公差為-d;在等差數(shù)列{}中,-=-=md.(其中m、k、)

⑻在等差數(shù)列中,從第一項(xiàng)起,每一項(xiàng)(有窮數(shù)列末項(xiàng)除外)都是它前后兩項(xiàng)的等差中項(xiàng).

⑼當(dāng)公差d0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的增大而增大;當(dāng)d0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)隨項(xiàng)數(shù)的削減而減小;d=0時(shí),等差數(shù)列中的數(shù)等于一個(gè)常數(shù).

⑽設(shè),,為等差數(shù)列中的三項(xiàng),且與,與的項(xiàng)距差之比=(≠-1),則=.

⑴數(shù)列{}為等差數(shù)列的充要條件是：數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S可以寫成S=n+bn的形式(其中、b為常數(shù)).

⑵在等差數(shù)列{}中,當(dāng)項(xiàng)數(shù)為2n(nN)時(shí),S-S=nd,=;當(dāng)項(xiàng)數(shù)為(2n-1)(n)時(shí),S-S=,=.

⑶若數(shù)列{}為等差數(shù)列,則S,S-S,S-S,…仍舊成等差數(shù)列,公差為.

⑷若兩個(gè)等差數(shù)列{}、的前n項(xiàng)和分別是S、T(n為奇數(shù)),則=.

高一數(shù)學(xué)重要知識(shí)點(diǎn)蘇教版(1)全文共6頁(yè)，當(dāng)前為第6頁(yè)。⑸在等差數(shù)列{}中,S=,S=b(nm),則S=(-b).

⑹等差數(shù)列{}中,是n的一次函數(shù),且點(diǎn)(n,)均在直線y=x+(-)上.

⑺記等差數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為S.①若0,公差d0,則當(dāng)≥0且≤0時(shí),S;②若0,公差d0,則當(dāng)≤0且≥0時(shí),S最小.

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