統(tǒng)計學試題和答案

一、單項選擇題（從下列各題四個備選答案中選出一個正確答案，并將其代

號寫在答題紙相應位置處。答案錯選或未選者，該題不得分。每小題1分，共

10分。）

1.某企業(yè)職工消費支出資料顯示：有一半人的年支出水平小于等于5800元,

年消費支出6000元的人數(shù)最多，年平均支出為5500元，該企業(yè)職工消費支出分

布屬于（）o

A.左偏分布B.右偏分布C.對稱分布D.J型分布

2.甲乙兩考生三門功課的算術平均水平均為70分，但甲考生三門功課中最

低分為40分，乙考生為50分。若用調(diào)和平均數(shù)形式衡量兩考生三門功課平均水

平，則（）。

A.甲考生平均成績大于乙考生B.無法確定

C.乙考生平均成績大于甲考生D.甲乙兩考生平均成績一樣

3.在抽樣單位數(shù)相同的情況下，整群抽樣和其他抽樣方法比較抽樣誤差

（）。

A.較大B.較小C.相等D.相反

4.在總指數(shù)計算中，同度量因素所起的作用是（）。

A.起相乘作用B.起歸納推斷作用

C.起變動作用D.媒介與權(quán)重作用

5.用最小平方法擬合直線趨勢方程少=。+若人為正數(shù)，則該現(xiàn)象趨

勢為（）。

A.上升趨勢B.下降趨勢C.水平趨勢D.不能確定

6.一家研究機構(gòu)估計,某城市中擁有汽車的比率（P）超過30%,為驗證這一估

計是否正確，該研究機構(gòu)隨機抽取了一個樣本進行檢驗，則用于檢驗的原假設與

備擇假設是（）o

A.Ho：P>3O%H」P〈30%B.Ho：P<3O%H^P^SO%

C.H°:PW30%H|：P>30%D.Ho：PW30%Hj：P>30%

7.同一數(shù)量貨幣，報告期只能購買基期商品量的90%,是因為物價（）。

A.+11.1%B.+10%C.-11.1%D.-10%o

8.一總體服從均值為100、標準差為10的均勻分布，現(xiàn)從中抽出一個"=5。

的簡單隨機樣本，則該樣本均值近似服從（）o

A.均值100、方差為0.2的均勻分布

B.均值100、方差為2的T分布

C.均值10、方差為1.4的鐘形分布

D.均值100、方差為2的正態(tài)分布

9.已知回歸直線的回歸系數(shù)的估計值是1.5,樣本點的中心為（2,5）,則回

歸直線的方程是（）。

A.Y=1.5x+4B.Y=1.5x+5

C.Y=2X+1.5D.Y=1.5x+2

10.根據(jù)季度時間數(shù)列資料，各月季節(jié)比率之和應為（）%-

A.100B.120C.400D.1200

二、判斷題（請在答題紙上寫明題號后，在正確的命題后打M,在錯誤的命題后

打x。判斷錯誤者，該題不得分。每小題1分，共10分。）

1.在異距分組下，全距等于組距與組數(shù)之積。（）

2.抽樣極限誤差一般大于樣本統(tǒng)計量的抽樣平均誤差。（）

3.派氏質(zhì)量指數(shù)是以報告期的數(shù)量指標為同度量因素的總指數(shù)。（）

4.如殘查平方和為零，則說明兩變量間不存在相關關系。（）

5在其它條件相同下，重復抽樣的抽樣平均誤差總是大于不重復抽樣的抽樣

平均誤差。（）

6.在類型抽樣下，影響抽樣平均誤差大小的是總方差中的組間方差。（）

7.成年人口死亡率按年齡大小分組，其分布為U型分布。（）

8.GDP發(fā)展速度與GDP動態(tài)指數(shù)是兩個不同的概念，不能混為一談。（）

9.某地區(qū)2005年GDP為50億元，至2008年達到200億元，則2008年在

2005年的基礎上，翻了四番。（）

10.平均數(shù)指數(shù)與平均指標指數(shù)是同一種指數(shù)，即兩者均是說明平均指標變

動情況的總指數(shù)。（）

三、簡答題（請在答題紙上寫明題號后再作答。每小題5分，共10分。）

1.如何說明一組數(shù)據(jù)的數(shù)量分布特征，試簡單說明之。

2.時間序列構(gòu)成因素有哪些？為什么在時間序列分析中多用乘法模型而不用

加法模型？試說明之。

四、計算題（請在答題紙上寫明題號后再解題，要求寫出主要計算步驟及結(jié)果,

最后結(jié)果保留二位小數(shù)，共45分。）

1.某班共有50名學生，在期末的統(tǒng)計學考試中，男生的平均成績?yōu)?0分,

標準差為5分；女生的平均考試成績?yōu)?0分，標準差為6分。根據(jù)給出的條件

計算以下結(jié)果：（15分）

（1）如果該班的男女學生各占一半，全班考試成績的平均數(shù)及標準差各是

多少？

（2）如果該班中男生為30人，女生為20人，全班考試成績的平均數(shù)是多

少？標準差又是多少？

（3）如果該班中男生為20人，女生為30人，全班考試成績的平均數(shù)是多

少？標準差又是多少？

（4）比較（1）、（2）和（3）的平均考試成績有何變化，并解釋其變化的原

因。

（5）如果該班的男女學生各占一半，全班學生中考試成績分布在65分-85

分的人數(shù)大概有多少？

2.2000--2005年某地區(qū)居民消費水平統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下：單位：（元）

年份200020012002200320042005

農(nóng)村居民186019692062210323012560

城鎮(zhèn)居民685071137387760178798180

計算：（1）計算2000-2005年農(nóng)村居民消費水平的平均增長速度；

（2）在2005年消費水平基礎上，農(nóng)村居民要經(jīng)過多少年才能達到2005年

城鎮(zhèn)居民的消費水平；

（3）根據(jù)城鎮(zhèn)居民消費水平發(fā)展趨勢，預測2010年該地城鎮(zhèn)居民的消費水

平（15分）

3.蒙牛乳品生產(chǎn)集團每天要求對袋裝奶粉進行重量檢測。公司規(guī)定每袋奶

粉的平均重量標準不低于450克，標準差為5克。監(jiān)控這一過程的技術人員每天

從所生產(chǎn)的袋裝奶粉中隨機抽出36袋進行重量檢測。2008年10月15日抽檢36

包奶粉,其重量分布（克）如下（15分）：

表350包袋裝食品重量檢測分布

每包重量（克）包數(shù)

440~4456

445~45016

450~45510

455~4604

合計36

要求：_

（1）描述樣本均值I的抽樣分布，并給出E（Q和％的具體取值。

（2）確定這天袋裝奶粉平均重量的95%置信區(qū)間。

（3）檢驗該批袋裝奶粉的重量是否符合標準要求？（寫出檢驗的具體步驟）。

（注：￡=0.05）（15分）

五、實例分析題（請在答題紙上寫明題號后再解題。共25分。）

我們的距離有多遠?人類發(fā)展指數(shù)（HDLHumandevelopmentindex）,是

聯(lián)合國開發(fā)計劃署（UNDP）從1990年開始發(fā)布的衡量聯(lián)合國各成員國經(jīng)濟社會

發(fā)展水平的指標。人類發(fā)展指數(shù)是在三個指標的基礎上計算出來的：即：HDI=

1/3（預期壽命指數(shù)）+1/3（教育指數(shù)）+1/3（GDP指數(shù)）。自1990年第一份《人類

發(fā)展報告》發(fā)布以來，人類發(fā)展指數(shù)一直被用來評估世界各國的人類發(fā)展及福祉

水平的變動情況。按聯(lián)合國規(guī)定，某國或地區(qū)的人類發(fā)展指數(shù)高于0.80,則是

高人類發(fā)展水平；指數(shù)在0.50-0.79之間是中等人類發(fā)展水平；低于0.50則是

低人類發(fā)展水平。下表是2007年世界十個人口大國的人類發(fā)展指數(shù)及其相關的

指標數(shù)據(jù)：

2007年世界十個人口大國的人類發(fā)展指數(shù)及相關指標

人類發(fā)展平均壽命成人識字人均GDP

國家

指數(shù)（％）（歲/人）率（％）（美元/人）

中國0.77772812460

印度0.6196552965

美國0.951809841890

印尼0.71159611824

巴西0.80073836842

俄羅斯0.79768978612

日本0.9688210034023

巴基斯坦0.7406755909

孟加拉0.5406263444

尼日利亞0.4484368825

資料來源：聯(lián)合國開發(fā)計劃署《人類發(fā)展報告》（2008）。

問題是：

（1）利用相關統(tǒng)計指標，描述2007年世界十個人口大國的人類發(fā)展指數(shù)的

數(shù)量特征。（8分）

（2）將2007年中國的人類發(fā)展指數(shù)及其相關指標與印度、日本等國對比，

說明中國人類發(fā)展特征。（4分）

（3）人類發(fā)展指數(shù)與人口平均壽命、成人識字率的關系如何？若已知人類

發(fā)展指數(shù)與人均GDP的相關系數(shù)為0.7801,平均壽命、成人識字率和人均GDP

三個變量中，哪一個變量對HD1的影響更大。（8分）

（4）人口平均壽命每變動一個單位，人類發(fā)展指數(shù)將如何變化？（5分）

一、單項選擇題

l.D2.D3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.A10.C

二、判斷題答案（每題1分，共10分）

1.錯2.對3.對4.錯5.錯6.錯7.錯8.錯9.錯10.對

三、簡答題

1.答題要點：（1）總體標準差；（2）抽樣極限誤差；（3）置信度；（4）抽

樣方法；（5）抽樣組織形式。以上每個要點1分。

2.答題要點：（1）主要特點是先綜合后對比；（2）引入同度量因素將不同

度量的指標過渡到可以直接相加的指標；（3）固定同度量因素以分析指數(shù)化因

素的變動及其影響。

四、計算題

1.(1)11.19%(2分)

(2)Zy=332,Sty=1618,Zf=36,D2=204

b=2.95(3分，a=28.23(3分)，冗20”=63.63(百萬元)

2.（1）抽樣極限誤差=0.98克，置信區(qū)間=（501.02,502.98）克，必要

樣本容量=400袋

(2)//0://=500,Z=^^=4

3.(1)￡=2375,元o=223O.41,=2206.25,可變構(gòu)成指數(shù)=106.48%,

+144.59元/人；

（2）固定構(gòu)成指數(shù)=107.65%,+168.75元/人;

（3）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=98.92%,-24.16元/人。

（4）指數(shù)體系；

（5）因素分析

五、實例分析題

（1）相關系數(shù)=0.9159,判定系數(shù)=0.8389,解釋1分。

（2）9=22.38+0.73x（b的求解，a的求解）。

（3）y=-12.69+1.15x（b的求解，a的求解）。

（4）趨勢方程中兩變量之間不存在著相關關系，而回歸方程存在著相關關

系。

一、單項選擇題

1.根據(jù)有限次的種子發(fā)芽試驗來判斷整批種子的發(fā)芽率是（）

A、綜合分析法B、歸納推斷法C、大量分析法D、統(tǒng)計分組法

2.對某市自行車進行普查，調(diào)查單位是（）

A、該市所有自行車B、該市每輛自行車

C、該市所有擁有自行車的人D、該市每一個擁有自行車的人

3.三個班上學期統(tǒng)計學考試平均成績分別是83、87和90分，且一、二班人

數(shù)分別占總?cè)藬?shù)的25%和37%,則三個班統(tǒng)計學的總平均成績是（）

A、數(shù)據(jù)不全，無法計算B、87.14分

C、86.67分D、90.21分

4.某次期末考試成績情況是：甲班學生平均成績高于乙班5%,而甲班學生

成績的標準差高于乙班6%,則哪一個班學生成績相對均衡些（）？

A、甲班B、乙班C、無法判斷D、一樣

5.若無季節(jié)變動，則季節(jié)指數(shù)應為（）

A、0B、1C、大于1D、小于1

6.綜合指數(shù)變形為加權(quán)算術平均數(shù)形式，其權(quán)數(shù)是（）

A、該綜合指數(shù)的分子B、該綜合指數(shù)的分母

C、固定權(quán)數(shù)D、視具體情況而定

7.當樣本容量一定時，估計的精確度和置信度是（）

A、一致的B、彼此相關的C、彼此依存的D、彼此矛盾的

8.樣本均值的標準差反映樣本指標與總體指標之間的（）

A、實際誤差B、實際誤差的絕對值

C、平均誤差程度D、可能誤差范圍

9.相關系數(shù)r總是與回歸系數(shù)b的符號（）

A、相同B、不同C、基本相同D、有時不同

10.簡單算術平均數(shù)和加權(quán)算術平均數(shù)的計算結(jié)果相同是因為（）

A、權(quán)數(shù)不等B、權(quán)數(shù)相等C、不存在權(quán)數(shù)作用D、變量值的作用

二、判斷題

1.進行組距分組時，當變量值剛好等于相鄰兩組上下限數(shù)值時，一般把此值

歸并到作為上限的那一組（）

2.調(diào)查時間是指調(diào)查工作所需的時間（）

3.環(huán)比增長速度的連乘積等于定基增長速度（）

4.實際應用中，計算價格指數(shù)通常以基期數(shù)量指標為同度量因素（）

5.回歸分析和相關分析一樣，所分析的兩個變量均為隨機變量（）

6.根據(jù)總體各單位變量值計算的反映總體某數(shù)量特征的綜合指標是一個隨機

變量（）

7.當樣本容量逐漸增大時，估計量的值逐漸接近被估參數(shù)的性質(zhì)叫做估計量

的一致性（）

8.比率與其方差的關系是：比率越大，其方差也越大（）

9.平均差的主要缺點是易受極端值的影響（）

10.平均數(shù)是對一組數(shù)據(jù)重心位置的測度（）

三、簡答題

1.抽樣調(diào)查、重點調(diào)查和典型調(diào)查這三種非全面調(diào)查的區(qū)別是什么？

2.點估計和區(qū)間估計有什么區(qū)別和聯(lián)系。

四、計算題

1.某地區(qū)2000~2007年期間各年份的棉布產(chǎn)量（單位：億米）資料如下:

年份20002001200220032004200520062007

棉布產(chǎn)量80.894.088.4101.5110.3121.5134.7142.7

要求:

（1）試采用水平法計算該地區(qū)2000-2007年間的平均增長速度。

（2）用最小平方法配合趨勢線，并預測2010年的棉布產(chǎn)量。

2.一個電視節(jié)目主持人想了解觀眾對某個電視專題節(jié)目的喜歡情況，他隨

機選取了500個觀眾作為樣本，結(jié)果發(fā)現(xiàn)喜歡該節(jié)目的有175人。

（1）試以95%的概率保證程度估計觀眾喜愛這一專題節(jié)目的區(qū)間范圍。

（2）若該節(jié)目主持人希望估計的極限誤差不超過4.266%,問有多大把握程

度？

（3）若極限誤差不超過3%,其他條件不變，且必要樣本容量又為多大？

3.某企業(yè)工人工資分組的資料如下:

工人數(shù)工資總額（元）

年齡

基期報告期基期報告期

30歲以下10018045008460

30-45歲3004001650023200

45歲以上10012070009000

要求：運用指數(shù)體系分析各組工人平均工資和工人結(jié)構(gòu)變動對該企業(yè)總平均

工資的影響。

五、實例分析題

一般認為：固定資產(chǎn)的使用年限越長，則維修費用可能會越高?；诖?，

某研究機構(gòu)隨機抽取了12臺某類機械設備進行調(diào)查，其已使用年限與年維修費

用的資料如下：

已使用

223445566689

年限

年維修

費用4005405206407406008007007609008401080

（元）

問題:

（1）根據(jù)上述資料，試分析這種設備已使用年數(shù)長短與維修費用多少之間

相互關系方向和類型。

（2）用恰當?shù)幕貧w方程加以表達。

（3）當使用年限為11年時，這種機械設備的年維修費用估計會是多少。

（4）分析已使用年數(shù)與年維修費用之間相關的密切程度。

一、單項選擇題

l.B2.B3.B4.A5.B6.B7.D8.C9.A10.B

二、判斷題答案

1.錯2.錯3.錯4.錯5.錯6.錯7.對8.錯9.錯10.對

三、簡答題

1.答題要點：（1）選取調(diào)查單位的方式不同；（2）調(diào)查目的不同；（3）推

斷總體指標的準確性和可靠程度不同。

2.答題要點：兩者的區(qū)別是：點估計是用一個數(shù)值來反映總體指標，而區(qū)

間估計是根據(jù)樣本指標和誤差邊際計算總體所在的范圍，這個區(qū)間值受樣本指

標、誤差邊際和總體單位數(shù)等三個因素影響，可以變化，其范圍可大可小。兩

者的聯(lián)系是：用來推算總體指標的樣本指標和總體單位數(shù)是相同的，點估計的

結(jié)果是區(qū)間估計推算結(jié)果的中點數(shù)值。

四、計算題

1.（1）平均發(fā)展速度：

V80.8

（2）￡=69.33+8.87/

九2010=166.9（億米）。

2.（1）置信區(qū)間=（35%±4.18%）

（2）概率保證程度為95.45%o

（3）972

3.（1）可變構(gòu)成指數(shù)=103.73%；

（2）固定構(gòu)成指數(shù)=105.62%；

（3）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=98.21%。

（4）指數(shù)體系；

（5）因素分析

五、實例分析題

（1）正相關的直線相關類型

（2）y=329.25+76.15x0

（3）1166.9元。

（4）相關系數(shù)=0.89,判定系數(shù)=0.7921。

一、單項選擇題

1.對某省飲食業(yè)從業(yè)人員的健康狀況進行調(diào)查，調(diào)查單位是該省飲食業(yè)的

（）

A、全部網(wǎng)點B、每個網(wǎng)點

C、所有從業(yè)人員D、每個從業(yè)人員

2.作為一個調(diào)查單位（）

A、只能調(diào)查一個統(tǒng)計標志B、只能調(diào)查一個統(tǒng)計指標

C、可以調(diào)查多個統(tǒng)計指標D、可以調(diào)查多個統(tǒng)計標志

3.簡單分組和復合分組的區(qū)別在于（）

A、選擇分組標志的性質(zhì)不同B、組數(shù)的多少不同

C、選擇分組標志的多少不同D、總體的復雜程度不同

4.抽樣誤差是指（）

A、調(diào)查中所產(chǎn)生的登記性誤差B、調(diào)查中所產(chǎn)生的系統(tǒng)性誤差

C、遵守隨機原則前提下而產(chǎn)生的代表性誤差

D、違背隨機原則而產(chǎn)生的誤差

5.現(xiàn)象之間的相互關系可以歸納為兩種類型，即（）

A、相關關系和函數(shù)關系B、相關關系和因果關系

C、相關關系和隨機關系D、函數(shù)關系和因果關系

6.回歸分析中的兩個變量（）

A、都是隨機變量B、關系是對等的

C、都是給定的量D、一個是自變量，一個是因變量

7.統(tǒng)計指數(shù)分為個體指數(shù)和總指數(shù)的條件是（）

A、計算是否加權(quán)B、指數(shù)化因素是否相同

C、包括的范圍是否相同D、同度量因素是否相同

8.總指數(shù)有兩種計算形式（）

A、個體指數(shù)和綜合指數(shù)B、綜合指數(shù)和平均數(shù)指數(shù)

C、算術平均數(shù)指數(shù)和調(diào)和平均數(shù)指數(shù)

D、綜合指數(shù)和平均指標指數(shù)

9.根據(jù)時期數(shù)列計算序時平均數(shù)應采用（）

A、幾何平均法

B、加權(quán)算術平均法

C、簡單算術平均法

D、首末折半法

10.平均發(fā)展速度是（）

A、定基發(fā)展速度的算術平均

B、環(huán)比發(fā)展速度的算術平均

C、環(huán)比發(fā)展速度的幾何平均

D、增長速度加上100%

二、判斷題

1.全面調(diào)查和非全面調(diào)查是根據(jù)調(diào)查結(jié)果所取得的資料是否全面來劃分的

（）

2.對全國各大型鋼鐵生產(chǎn)基地的生產(chǎn)情況進行調(diào)查，以掌握全國鋼鐵生產(chǎn)的

基本情況，這種調(diào)查屬于非全面調(diào)查（）

3.統(tǒng)計分組的關鍵問題是確定組距和組數(shù)（）

4.對任何兩個性質(zhì)相同的變量數(shù)列，比較其平均數(shù)的代表性均可采用標準差

指標（）

5.樣本容量指從一個總體中可能抽取的樣本個數(shù)（）

6.如果所要檢驗的是樣本所取自總體的參數(shù)值是否大于某個特定值時，應采

用左單側(cè)檢驗（）

7.回歸系數(shù)b和相關系數(shù)r都可用來判斷現(xiàn)象之間的密切程度（）

8.若指數(shù)化因素是數(shù)量指標，則應以相聯(lián)系的數(shù)量指標為同度量因素；若指

數(shù)化因素是質(zhì)量指標，則應以質(zhì)量指標為同度量因素（）

9.若各種商品的銷售量平均上漲5%,銷售價格平均下降5%,則銷售額不

變（）

10.根據(jù)間斷的時點數(shù)列計算序時平均數(shù)是假定變量值在兩個相鄰時點之間

的變動是均勻的（）

三、簡答題

1.簡述計算平均發(fā)展速度的水平法和累積法的特點。

2.什么是因素分析，如何對現(xiàn)象總體進行因素分析？

四、計算題

1.某地區(qū)2000~2006年期間各年份的工業(yè)產(chǎn)值（單位：億元）資料如下:

年份2000200120022003200420052006

工業(yè)產(chǎn)值808896103110116122

要求：

（1）試分析該地區(qū)工業(yè)產(chǎn)值這幾年發(fā)展變化的類型

（2）分別計算其平均增長量和平均增長速度（水平法）。

（2）用最小平方法配合趨勢線，并預測2010年的工業(yè)產(chǎn)值。

2.（1）某味精廠生產(chǎn)一種袋裝味精，規(guī)定每袋規(guī)格重量不低于100克，現(xiàn)

隨機抽取100袋進行檢驗，結(jié)果如下：

每袋重量（克）98-9999-100100~101101~102102以上

包數(shù)（包）61262182

試以99.73%的概率估計這批袋裝味精平均每袋重量的范圍，以便確定是否

達到規(guī)格重量的要求。

（2）設某異常區(qū)磁場強度服從N（56,20）,現(xiàn)有一臺新型號的儀器，用它

對該區(qū)進行磁測，抽測了41個點，其平均值為61.1。問此儀器測出的結(jié)果是否

符合要求（顯著性水平為0.05）?

3.某企業(yè)所屬兩工廠的有關資料如下:

基期報告期

工廠

平均工人數(shù)總產(chǎn)值（元）平均工人數(shù)總產(chǎn)值（元）

甲200300000360540000

乙300600000240480000

合計5009000006001020000

從表列資料來看，該企業(yè)的總產(chǎn)值報告期比基期有所增長。要求計算這是由

哪些因素的變動所造成的，其相對值是多少，絕對值是多少，并做出分析說明。

五、實例分析題

10家同類企業(yè)的固定資產(chǎn)年平均價值和工業(yè)產(chǎn)值的資料如下:

企業(yè)編號固定資產(chǎn)價值（萬元）工業(yè)產(chǎn)值（萬元）

1318524

29101019

3200638

4409815

5415913

6502928

7314605

812101516

910221219

1012251624

問題：

（1）根據(jù)上述資料，用散點圖分析兩個變量之間的相關方向和類型。

（2）用相應的回歸方程式表達兩者的關系。

（3）計算估計標準誤差。

（4）估計固定資產(chǎn)為1100萬元時，企業(yè)的工業(yè)產(chǎn)值將為多少？

一、單項選擇題

l.D2.D3.C4.C5.A6.D7.A8.B9.C10.C

二、判斷題答案

1.錯2.對3.錯4.錯5.錯6.對7.對8.錯9.錯10.對

三、簡答題

1.答題要點：（1）水平法側(cè)重考察最末一年的發(fā)展水平，按此法確定的平

均發(fā)展速度推算最末一年的發(fā)展水平等于最末一年的實際水平；（2）累積法側(cè)重

考察各年發(fā)展水平的總和，按此計算的平均發(fā)展速度推算各年發(fā)展水平的總和等

于各年實際水平的總數(shù)。

2.答題要點：因素分析是借助于指數(shù)體系來分析社會經(jīng)濟現(xiàn)象變動中各種

因素變動發(fā)生作用的影響程度。綜合指數(shù)的因素分析和平均指標指數(shù)的因素分

析。

四、計算題

1.(1)直線型

(2)平均增長量：7億元；平均增長速度:

(3)兒=102.14+7,

兒201。=15L14(億兀

2.(1)置信區(qū)間=(100.24,100.72)

(2)原假設：〃=56,檢驗統(tǒng)計量的取值=1.65,不否定原假設。

3.(1)總產(chǎn)值指數(shù)=113.33%,120000元;

(2)工人數(shù)指數(shù)=113.33%,120000元;

(3)勞動生產(chǎn)率指數(shù)=100%,0元。

(4)指數(shù)體系；

(5)因素分析

五、實例分析題

(1)直線相關類型，相關系數(shù)為0.95。

(2)y=395.59+0.8958x0

(3)113.28o

(4)1380.97萬元。

統(tǒng)計學預測卷A

一、單項選擇題

i.統(tǒng)計分組是統(tǒng)計研究的一種基本方法。對于統(tǒng)計分組，以下說法正確的是

（）

A、對單位而言是“分”B、對總體而言是“合”C、組內(nèi)差異D、組

間差異

2.總體內(nèi)各變量值與其平均數(shù)的離差之和為（）。

A、該總體的平均數(shù)B、最小值C、該總體的平方平均數(shù)

D、零

3.某藥材收購站把一種藥材分為三個等級，并可以取得各等級的收購額和單位

價格的資料，根據(jù)這些資料計算平均單價要采用哪種方法（）

A、加權(quán)算術平均數(shù)的計算公式B、把三個等級的單價相加，再除以3

C、加權(quán)調(diào)和平均數(shù)的公式D、以各等級的收購額為權(quán)數(shù)的加權(quán)算術平

均數(shù)

4.在甲、乙兩個變量數(shù)列中，若。甲＜o■乙，則兩個變量數(shù)列平均水平的代表性

程度相比較（）

A、兩個數(shù)列的平均數(shù)的代表性相同B、甲數(shù)列的平均數(shù)代表性高于乙

數(shù)列

C、乙數(shù)列的平均數(shù)代表性高于甲數(shù)列D、不能確定哪個數(shù)列的平均數(shù)代

表性好一些

5.平均發(fā)展速度（）

A、是環(huán)比發(fā)展速度的序時平均數(shù)B、是環(huán)比發(fā)展速度的算術平均數(shù)

C、是環(huán)比發(fā)展速度的連乘積D、是環(huán)比增長速度的幾何平均數(shù)

6.如果已知總體變量服從正態(tài)分布,則樣本平均數(shù)分布與總體分布（）

A、不同中心且總體分布更集中B、同中心且樣本平均數(shù)分布更集中

C、同中心且總體分布更集中D、不同中心且樣本平均數(shù)分布更集中

7.假設正態(tài)總體方差未知，為對其均值進行區(qū)間估計，從其中抽取較大樣本后

使用的統(tǒng)計量是（）

A、正態(tài)統(tǒng)計量B、X?統(tǒng)計量C、t統(tǒng)計量D、F統(tǒng)計量

8.抽樣標準差（如心等）反映樣本指標與總體指標之間的（）

A、實際誤差B、實際誤差的絕對值C、平均誤差程度D、可能誤差范圍

9.已知某一直線回歸方程/*2=0.64,則剩余變差占總變差中的比重為（）。

A、0.36B、0.8C、0.6D、0.2

io.詼口Z（x—無尸是歹＞的2倍，并已知Z。-君⑶一刃是Z（y—刃2的

1.2倍，則相關系數(shù)r為（）。

A、不能計算B、0.6C、乜D、也

揚1.2

二、判斷題（請在答題紙上寫明題號后，在正確的命題后打在錯誤的命題后

打X。判斷錯誤者，該題不得分。每小題1分，共10分。）

1.重點調(diào)查中的重點單位是根據(jù)當前的工作重點來確定的（）

2.離散型變量可做單項式分組或組距式分組，而連續(xù)型變量只能做組距式分組

（）

3.抽樣調(diào)查既屬于專門調(diào)查，又屬于非全面調(diào)查。（）

4.在人口普查中，既有登記性誤差，也有代表性誤差（）

5.環(huán)比增長速度的連乘積等于定基增長速度（）

6.相關系數(shù)等于零，說明變量間不存在相關關系（）

7.總指數(shù)的計算形式包括綜合指數(shù)、平均數(shù)指數(shù)和平均指標指數(shù)（）

8.實際應用中，計算價格指數(shù)通常以基期數(shù)量指標為同度量因素（）

9.抽樣極限誤差是反映抽樣指標與總體指標之間的抽樣誤差的可能范圍的指標

（）

10.在樣本容量不變的情況下，想要同時減少兩類錯誤是不可能的（）

三、簡答題（請在答題紙上寫明題號后再作答。每小題5分，共10分）

1.影響必要樣本容量大小的因素有哪些？

2.簡述綜合指數(shù)的編制步驟。

四、計算題（請在答題紙上寫明題號后再解題，要求寫出主要計算步驟及結(jié)果，

最后結(jié)果保留二位小數(shù)，共45分）

1.棉船紙業(yè)公司歷年銷售額（單位：百萬元）資料如下：（15分）

年份19931994199519961997199819992000

銷售額1215172124262932

年份2001200220032004200520062007

銷售額35364042445053

要求：（1）試采用水平法計算該公司1994~2007年間的平均增長速度。

（2）根據(jù)最后8年的資料.，用最小平方法配合趨勢線，并預測2011年的

銷售額。

2.我國出口茶葉的標準規(guī)定是每袋凈重500克，根據(jù)以往的經(jīng)驗，標準差是5

克。現(xiàn)在天源茶葉公司生產(chǎn)一批供出口用的這種茶葉，從中抽取100袋檢驗，其

平均凈重是502克。（15分）

（1）請在95%的概率保證程度下推斷這批茶葉平均重量的區(qū)間。如果允許誤

差縮小到原來的一半，則必要樣本容量為多大？

（2）給定顯著性水平a=0.05,問這批茶葉是否合乎出口標準？

3.蘇溪糖業(yè)公司所屬企業(yè)勞動生產(chǎn)率等資料如一不：（15分）

勞動生產(chǎn)率（元/人）工人數(shù)（人）

企業(yè)名稱

基期報告期基期報告期

碧溪棉糖24502600245250

沙村蔗糖18002000125150

合計370400

要求：運用指數(shù)體系分析各企業(yè)工人勞動生產(chǎn)率水平和工人結(jié)構(gòu)變動對該公司總

的平均勞動生產(chǎn)率的影響。

五、實例分析題

一些觀點認為：在財經(jīng)類院校，如果學生的數(shù)學功底較好，則統(tǒng)計學的學習也許

會較為順利?；诖?，某高校統(tǒng)計學院黨總支、統(tǒng)計系和團總支共同組成“時代

市場調(diào)查事務所”，于2008年5月隨機抽取了7名同學進行調(diào)查，其數(shù)學和統(tǒng)計

學成績?nèi)缦拢?/p>

學生王小菲馬擒虎張長虹徐江鈴陸伊利劉海爾羅日升

數(shù)學90958779807065

統(tǒng)計學93898880757471

問題:

（1）計算這兩門課成績的相關系數(shù)和判定系數(shù)，并對以上觀點進行解釋。

（2）建立以統(tǒng)計學成績?yōu)橐蜃兞康幕貧w方程。

（3）建立以數(shù)學成績?yōu)橐蜃兞康幕貧w方程。

（4）對比計算題第1題，盡管采用了同樣的方法，但在兩者之間存在著哪

些不同之處？

統(tǒng)計學預測卷A參考答案

一、單項選擇題

l.D2.D3.C4.D5.A6.B7.C8.C9.A1O.C

二、判斷題答案（每題1分，共10分）

1.錯2.對3.對4.錯5.錯6.錯7.錯8.錯9.錯10.對

三、簡答題

1.答題要點：（1）總體標準差；（2）抽樣極限誤差；（3）置信度；（4）抽

樣方法；（5）抽樣組織形式。以上每個要點1分。

2.答題要點：（1）主要特點是先綜合后對比；（2）引入同度量因素將不同

度量的指標過渡到可以直接相加的指標；（3）固定同度量因素以分析指數(shù)化因

素的變動及其影響。

四、計算題

1.（1）11.19%（2分）

（2）Ey=332,Zty=1618,Zf=36,D2=204

b=2.95（3分，a=28.23（3分），/2ou=63.63（百萬元）

2.（1）抽樣極限誤差=0.98克，置信區(qū)間=（501.02,502.98）克，必要

樣本容量=400袋

(2)〃o：〃=500,Z3=4

3.(1)3=2375,元0=2230.41,xn=2206.25,可變構(gòu)成指數(shù)=106.48%,

+144.59元/人；

（2）固定構(gòu)成指數(shù)=107.65%,+168.75元/人;

（3）結(jié)構(gòu)影響指數(shù)=98.92%,-24.16元/人。

（4）指數(shù)體系；

（5）因素分析

五、實例分析題

(1)相關系數(shù)=0.9159,判定系數(shù)=0.8389,解釋1分。

(2)y=22.38+0.73x(b的求解，a的求解)。

(3)y=-12.69+1.15x(b的求解，a的求解)。

(4)趨勢方程中兩變量之間不存在著相關關系，而回歸方程存在著相關關

系。

統(tǒng)計學預測卷B

i.進行相關分析，要求相關的兩個變量（）

A、都是隨機的B、都不是隨機的

C、一個是隨機的，一個不是隨機的D、隨機的或不隨機的均可以

2.現(xiàn)有兩個指標，一個是全國人均糧食產(chǎn)量，另一個是全國農(nóng)民人均糧食產(chǎn)量，

貝IJ（）

A、兩個都是平均指標

B、兩個都是強度相對指標

C、第一個是平均指標，第二個是強度相對指標

D、第一個是強度相對指標，第二個是平均指標

3.下列直線回歸方程中，肯定錯誤的是（）。

A9=2+3Xr=o,88B』=4+5Xr=0.55

cy=-10+5xr=-0.90Dy=-100-0.90x=0.83

4.已知￡X；8OOO,Z'=400,總體單位數(shù)4o,其標準差為（）

A、4B、6C、10D、36

5.假設正態(tài)總體方差未知，為對其均值進行區(qū)間估計，從其中抽取較大樣本后

使用的統(tǒng)計量

是（）

A、正態(tài)統(tǒng)計量B、X?統(tǒng)計量C、t統(tǒng)計量D、F統(tǒng)計量

6.對一批小麥種子進行發(fā)芽率試驗，這時總體是（）

A該批小麥種子B該批小麥的發(fā)芽率

C該批小麥中發(fā)芽的種子D該批小麥中不發(fā)芽的種子

7.已知一時期數(shù)列有30年的數(shù)據(jù)，采用移動平均法測定原時間數(shù)列的長期趨勢,

若采用5年移動平均，修勻后的時間數(shù)列有多少年的數(shù)據(jù)（）。

A.30B.28C.26D.25

8.已知某地糧食產(chǎn)量的環(huán)比發(fā)展速度1998年為103.5%,1999年為104%,2001

年為105%,2001年對于1997年的定基發(fā)展速度為116.4%,則2000年的環(huán)比

發(fā)展速度為（）

A103%B101%C104.5%D113%

9.在進行區(qū)間估計時（）

A、置信概率越小，相應的置信區(qū)間長度越大

B、置信概率越小，相應的置信區(qū)間長度越小

C、置信概率越大，相應的置信區(qū)間長度越小

D、置信概率的大小不影響置信區(qū)間的長度

10.某研究人員發(fā)現(xiàn)，舉重運動員的體重與他能舉起的重量之間的相關系數(shù)為

0.6,則（）

A體重越重，運動員平均能舉起的重量越多

B平均來說，運動員能舉起其體重60%的重量

C如果運動員體重增加10公斤，則可多舉6公斤的重量

D舉重能力的60%歸因于其體重

二、判斷題（請在答題紙上寫明題號后，在正確的命題后打4,在錯誤的命題后

打x。判斷錯誤者，該題不得分。每小題1分，共10分。）

1.研究發(fā)現(xiàn)，花在看電視上的小時數(shù)與閱讀測驗得分之間是負相關，因而可

以認為看電視是使閱讀能力降低的原因。（）

2.平均指標指數(shù)是綜合指數(shù)的一種變形。（）

3.若將全部產(chǎn)品分為合格產(chǎn)品與不合格產(chǎn)品兩種，其所采用的分組標志屬于

是非標志（）o

4.投資額按利潤大小分布,一般呈J型分布。（）

5.定基增長速度等于相應各環(huán)比增長速度的連乘積。（）

6.單位成本指標是數(shù)量指標。（）

7.派氏指數(shù)的同度量因素是固定在報告期的水平上的。（）

8.對于連續(xù)型變量，既可以編成單項數(shù)列，也可以編成組距數(shù)列。（）

9.時間數(shù)列一般由兩個基本要素構(gòu)成，即“時間”和指標數(shù)值（）

10.統(tǒng)計表與會計表有眾多的區(qū)別，最為明顯的區(qū)別是統(tǒng)計表是開口表（）

三、簡答題（請在答題紙上寫明題號后再作答。每小題5分，共10分）

1.為什么要確定合適的樣本容量？

2.消費者價格指數(shù)有何作用？

四、計算題（請在答題紙上寫明題號后再解題，要求寫出主要計算步驟及結(jié)果，

最后結(jié)果保留二位小數(shù)，共45分）

1.某假日飯店有500張客床，正常時間每床位日租金為100美元，平均訂位

率70%?，F(xiàn)有經(jīng)理進行一項實驗，采取優(yōu)惠措施把房價降低15%,經(jīng)過36天，

平均每天出租床位380張，其標準差為78張。試以0.05的顯著性水平評估該優(yōu)

惠措施是否有明顯的效果。（5分）

2.某企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率資料如下表所示：（15分）

平均職工人數(shù)全員勞動生產(chǎn)率（元/人）

車間

一季度二季度一季度二季度

甲90060015882000

乙1100140029093429

要求：試從相對數(shù)和絕對數(shù)兩方面簡要分析該企業(yè)全員勞動生產(chǎn)率變動及效

果影響。

3.某市制定城市社會發(fā)展十年規(guī)劃，該市人均綠化面積要在2000年的人均4

平方米的基礎上十年后翻一番。試問；（10分）

（1）若在2010年達到翻一番的目標，每年的平均發(fā)展速度是多少？

（2）若在2008年就達到翻一番的目標，每年的平均增長速度是多少？

（3）若在2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110%,那么后8年應該以

怎樣的平均發(fā)展速度才能實現(xiàn)這一目標？

4.中國歷年GDP增長率與第三產(chǎn)業(yè)增長率資料如下表：（15分）

年份19901991199219931994199519961997199819992000

GDP

增長3.89.214.213.512.610.59.88.88.89.29.5

率(%)

第三

產(chǎn)業(yè)

2.38.812.410.79.68.47.98.28.48.38.7

增長

率（%）

要求：（1）試分析GDP增長率與第三產(chǎn)業(yè)增長率是否存在線性相關關系;

（2）建立一元線性回歸方程；

（3）評價擬合優(yōu)度情況。.

五、實例分析題（請在答題紙上寫明題號后再解題，共25分。）

天虹商場是一家大型超市，近年來，隨著國外大型超市如沃爾瑪進駐國內(nèi)

零售市場，使國內(nèi)零售行業(yè)的競爭日益激烈。商家們紛紛從企業(yè)內(nèi)部尋找突破口，

即如何提高企業(yè)的經(jīng)營業(yè)績，提高其競爭能力。下面是天虹商場2007年的經(jīng)營

資料：

1月2月3月4月5月

零售總額（萬元）11.0711.0611.5011.7012.00

月初庫存額（萬元）6.806.746.706.506.90

（1）計算第一季度商品流轉(zhuǎn)次數(shù)；

（2）分析說明該季度哪個月的經(jīng)營狀況最好，為什么？

（3）若該商場2007年12月底商品庫存額為8.4萬元，則2007年平均每月

的商品庫存額為多少？

（4）若商場計劃在2007年底銷售額達50萬元，問其5月一12月平均以

多大速度增長才能完成計劃任務。

統(tǒng)計學預測卷B參考答案

一、單項選擇題（每題1分，共10分）

l.C2.D3.C4.C5.C6.B7.C8.A9.B10.C

二、判斷題答案（每題1分，共10分）

1.x2,x對4.d5.x6.xW8.x9Z10.4

三、簡答題（每題5分，共10分）

1.樣本容量是指樣本中含有的總體單位數(shù)。抽樣數(shù)目的多少，與抽樣誤差及

調(diào)查費用都有直接的關系。如果抽樣數(shù)目過大，雖然抽樣誤差很小，但調(diào)查工作

量增大，耗費的時間和經(jīng)費太多，體現(xiàn)不出抽樣調(diào)查的優(yōu)越性。反之，如果抽樣

數(shù)目太小，雖然耗費少，但抽樣誤差太大，抽樣推斷就會失去價值。所以確定一

個合適的樣本容量尤為重要。

2.消費者價格指數(shù)是綜合反映各種消費品價格變動程度的重要經(jīng)濟指數(shù)，

通常記為CPI。該指數(shù)可以用于分析市場物價的基本動態(tài)，調(diào)整貨幣工資以得到

實際工資水平，等等。它是政府制定物價政策和工資政策的重要依據(jù)。

四、計算題（共50分）

l."o：〃4500x70%350,修：“350（3分）

_x-fi_380-350

檢驗統(tǒng)計量Z=（3分）

~a/4n~78/屈-

H

由a=0.05,得Za=Zo.05=L645<z=2.3,所以拒絕。，接受即假日飯店的

優(yōu)惠措施訂位率有顯著的提高。（3分）

6000600........

2.==二-------=3000.3（兀）（1分）

乙J\2000

5025400c…〃一、

001=-------=2512.7（兀）（1分）