西師版五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案（含學(xué)期教學(xué)計(jì)劃）

西師版小學(xué)五年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)教學(xué)計(jì)劃

一、指導(dǎo)思想：

數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁

復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷

的手段.數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立

數(shù)學(xué)模型,進(jìn)而解決問(wèn)題,直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值.義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程,其基

本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展.它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn),

更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā),讓學(xué)生親

身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程,進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)

數(shù)學(xué)理解的同時(shí),在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展.

二、班級(jí)情況分析：

全班共有學(xué)生44人，大部分學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)有上進(jìn)心,但接受能力還有待提

高,學(xué)習(xí)態(tài)度還需不斷端正，有部分學(xué)生自覺(jué)性不夠,不能及時(shí)完成作業(yè)等,對(duì)于

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有一定困難.所以在新的學(xué)期里,在端正學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度的同時(shí),應(yīng)加強(qiáng)培

養(yǎng)他們的各種學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力,采取“一幫一”、“小老師”等方法，以全面提高

數(shù)學(xué)成績(jī).

1.學(xué)習(xí)情況分析:在實(shí)踐與綜合運(yùn)用方面，學(xué)生參與了花邊設(shè)計(jì)比賽、家庭用

電調(diào)查，培養(yǎng)了學(xué)生的綜合實(shí)踐能力.但也存在一些問(wèn)題:學(xué)生對(duì)概念的理解不透

徹、沒(méi)有真正內(nèi)化，因此概念部分的得分率比較低；個(gè)別學(xué)生計(jì)算能力不強(qiáng)，主要

表現(xiàn)為看錯(cuò)、算錯(cuò)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤；審題不夠細(xì)致，思維不嚴(yán)謹(jǐn)，不能靈活解決一

些變化的問(wèn)題.

2.學(xué)生情況分析：

（1）踏實(shí)努力，積極上進(jìn):這類(lèi)孩子上進(jìn)心很強(qiáng)，熱愛(ài)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，他們的學(xué)習(xí)

態(tài)度端正，書(shū)寫(xiě)工整,發(fā)言積極，作業(yè)正確率高,遇到不懂的問(wèn)題,能主動(dòng)向老師請(qǐng)

教,不讓問(wèn)題蔓延發(fā)展.

（2）自以為是，耍小聰明：這類(lèi)孩子比較聰明，但對(duì)自己要求不高，總覺(jué)得自

己什么都懂了，上課要么和同學(xué)說(shuō)話,要么自己玩自己的，作業(yè)馬虎，因此,孩子身

上的優(yōu)勢(shì)明顯減弱.

（3）心浮氣躁,貪玩好耍:這類(lèi)孩子在學(xué)習(xí)上表現(xiàn)出浮躁，心靜不下來(lái),學(xué)習(xí)

責(zé)任感差，耍心重，因此完成作業(yè)表現(xiàn)得極不專注,注意力容易分散，作業(yè)質(zhì)量不

高.

三'教材分析

這冊(cè)教材共5個(gè)單元，其內(nèi)容包括:百分?jǐn)?shù)、圓柱和圓錐、正比例和反比例、

扇形統(tǒng)計(jì)圖和總復(fù)習(xí)，涉及“數(shù)與代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、

“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”4個(gè)領(lǐng)域。

四'教學(xué)目標(biāo)

1.能找出10以內(nèi)兩個(gè)非零自然數(shù)的公倍數(shù)和最小公倍數(shù).能找出兩個(gè)非零

自然數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù).

2.理解分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，會(huì)用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和

通分.知道分?jǐn)?shù)的除法、分?jǐn)?shù)和小數(shù)的聯(lián)系,會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小

數(shù)的互化（不包括將循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)）

3.會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)（不含帶分?jǐn)?shù)）加減運(yùn)算及以兩步為主不超過(guò)三步的分?jǐn)?shù)加減

混合運(yùn)算.會(huì)解決有關(guān)分?jǐn)?shù)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.

4.在具體情境中會(huì)用字母表示數(shù),會(huì)用方程表示簡(jiǎn)單情景中的等量關(guān)系，理

解等式的性質(zhì)，會(huì)用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程,會(huì)用方程解答生活中實(shí)際問(wèn)題.

5.通過(guò)觀察、操作，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體，了解長(zhǎng)方體和正方體的一些特征，

并認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖.

6.通過(guò)實(shí)例，了解體積（包括容積）的意義及度量單位（m3、dm3、cm3、1、

ml）,會(huì)進(jìn)行單位之間的換算，感受lm3、lcm3、以及11、1ml的實(shí)際含義.

7.結(jié)合具體情境,探索并掌握長(zhǎng)方體、正方體的體積和表面積的計(jì)算方法，

并能應(yīng)用這些計(jì)算方法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題.

8.進(jìn)一步經(jīng)歷簡(jiǎn)單的收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)的過(guò)程.通過(guò)實(shí)例認(rèn)識(shí)折

線統(tǒng)計(jì)圖,能根據(jù)需要選擇折線統(tǒng)計(jì)圖直觀、有效地表示數(shù)據(jù).

9.初步感受數(shù)學(xué)知識(shí)間的相互聯(lián)系，有綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決一些簡(jiǎn)單實(shí)際

問(wèn)題的成功體驗(yàn),獲得解決問(wèn)題的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和方法,初步樹(shù)立運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決

問(wèn)題的自信心.

10.在學(xué)習(xí)過(guò)程中培養(yǎng)觀察能力、操作能力、分析能力、類(lèi)推能力和初步的

邏輯思維能力,進(jìn)一步發(fā)展空間觀念和統(tǒng)計(jì)觀念.

2

五、教學(xué)重難點(diǎn)：

1.理解分?jǐn)?shù)的意義和分?jǐn)?shù)單位及單位“1”在分?jǐn)?shù)中的重要作用..

2.理解并掌握分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，掌握約分和通分的基本方法.

3.知道分?jǐn)?shù)與除法、分?jǐn)?shù)與小數(shù)的聯(lián)系,會(huì)比較分?jǐn)?shù)的大小,會(huì)進(jìn)行分?jǐn)?shù)與小

數(shù)的互化.

4.認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的特征，認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體的展開(kāi)圖.

5.探索并掌握長(zhǎng)方體和正方體的表面積和體積的計(jì)算方法，并從中獲得解決

問(wèn)題的方法和成功的體驗(yàn).

6.能結(jié)合具體情景,運(yùn)用所學(xué)的長(zhǎng)方體和正方體的知識(shí),提出并解決生活中一

些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,體會(huì)其應(yīng)用價(jià)值.

7.在具體情境中理解分?jǐn)?shù)加減法的計(jì)算方法（法則），正確計(jì)算分?jǐn)?shù)加減法.

能運(yùn)用加減法運(yùn)算律和性質(zhì)進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.

8.掌握等式和等式的性質(zhì)，理解方程和方程的解法.比較熟練地解含有一個(gè)

未知數(shù)和兩個(gè)相同未知數(shù)的方程.

9.認(rèn)識(shí)折線統(tǒng)計(jì)圖,掌握折線統(tǒng)計(jì)圖的特征,讀懂折線統(tǒng)計(jì)圖,能繪制單式折

線統(tǒng)計(jì)圖和簡(jiǎn)單的復(fù)式折線統(tǒng)計(jì)圖.

六'教學(xué)措施

教師是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者與合作者.教師要積極利用各種教學(xué)

資源,創(chuàng)造性地使用教材,設(shè)計(jì)適合學(xué)生發(fā)展的教學(xué)過(guò)程.要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體差異,

使每一個(gè)學(xué)生都有成功的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，得到相應(yīng)的發(fā)展；要因地制宜、合理有效地

使用現(xiàn)代化教學(xué)手段,提高教學(xué)效益.

1.規(guī)范學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣：從課前的預(yù)習(xí)、聽(tīng)課、作業(yè)等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提出明確的

要求,每項(xiàng)要求必須落實(shí),形成一定的規(guī)范和習(xí)慣.

2.突出新舊知識(shí)的聯(lián)結(jié)點(diǎn)，有效推動(dòng)新知的學(xué)習(xí)。教學(xué)過(guò)程中，教師要深刻理

解教材,弄清知識(shí)間的脈絡(luò)聯(lián)系,找準(zhǔn)新知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，有效利用學(xué)生的原有經(jīng)驗(yàn)

來(lái)推動(dòng)新知識(shí)的學(xué)習(xí).如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)加減法、約分、通分、折線統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，教師

要盡可能地給學(xué)生提供相應(yīng)的學(xué)習(xí)準(zhǔn)備,利用原有知識(shí)幫助學(xué)生主動(dòng)掌握新知。

3.鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程充滿著

觀察、實(shí)驗(yàn)、模擬、推斷等探索性與挑戰(zhàn)性活動(dòng).教師要改變以例題、示范、講

3

解為主的教學(xué)方式,引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交流的學(xué)習(xí)活動(dòng)之中.

4.重視培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和能力。本學(xué)段學(xué)生的知識(shí)、能力、情感和

態(tài)度與第一學(xué)段的學(xué)生相比都有了進(jìn)一步的發(fā)展，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的

生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活

中的應(yīng)用價(jià)值.綜合應(yīng)用是培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索與合作學(xué)習(xí)的重要途徑，教師可以

通過(guò)案例的教學(xué)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的

能力.

5.分層要求，因材施教。班上學(xué)生個(gè)性各不相同，學(xué)習(xí)能力有強(qiáng)有弱，因此，

不能對(duì)學(xué)生一刀切.要根據(jù)不同學(xué)生的具體情況提出不同的學(xué)習(xí)目標(biāo)和要求，分

層次設(shè)計(jì)作業(yè),讓不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展.（本期將把分層次設(shè)計(jì)作業(yè)作為研

究重點(diǎn)）

七、輔差措施：

1.思想教育,轉(zhuǎn)化觀念端正學(xué)習(xí)態(tài)度.

2.根據(jù)學(xué)生的知識(shí)缺漏,有目的、有計(jì)劃地進(jìn)行補(bǔ)缺補(bǔ)漏.

3.多一份關(guān)心、協(xié)助，努力發(fā)現(xiàn)他們的閃光點(diǎn)，多鼓勵(lì)、褒揚(yáng)他們,使其體

驗(yàn)勝利、努力學(xué)習(xí).

4.因材施教,重視基礎(chǔ)知識(shí)的掌握.

5.課堂上多設(shè)計(jì)一些力所能和的問(wèn)題,讓他們回答,并逐步提高要求.

6.加強(qiáng)作業(yè)指導(dǎo)、抓質(zhì)量.

7.開(kāi)展一幫一活動(dòng),讓優(yōu)秀學(xué)生帶動(dòng)后進(jìn)生,促使他們的轉(zhuǎn)化.

8.加強(qiáng)家校聯(lián)系，一起教育.

八、課時(shí)安排

（注：除去節(jié)假日和運(yùn)動(dòng)會(huì),在16周結(jié)束新課）

4

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題倍數(shù)和因數(shù)第1課時(shí)

1、理解和掌握因數(shù)、倍數(shù)的概念，認(rèn)識(shí)它們之間的聯(lián)系和區(qū)別；

學(xué)會(huì)求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的方法，能夠熟練地求出一個(gè)數(shù)的因

數(shù)或倍數(shù)；知道一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的

個(gè)數(shù)是無(wú)限的。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2、經(jīng)歷因數(shù)和倍數(shù)的認(rèn)識(shí)以及求一個(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)的過(guò)程，體

驗(yàn)類(lèi)推、列舉和歸納總結(jié)等學(xué)習(xí)方法。

3、在學(xué)習(xí)活動(dòng)中感受數(shù)學(xué)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)知識(shí)的

樂(lè)趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)知識(shí)的信心。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：掌握找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。

重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：能熟練地找一個(gè)數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)。

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

1、游戲活動(dòng)：握握手，好朋友。

剛才，兩位同學(xué)成為好朋友，誰(shuí)能具體說(shuō)一說(shuō)他們誰(shuí)是誰(shuí)

的朋友。

如果我說(shuō)，XX是朋友，你們認(rèn)為對(duì)嗎？

群策群力

合作探究~,

1、現(xiàn)在給你們36個(gè)士兵，要求每排人數(shù)一樣多，有哪些排

列形式？

(在紙上畫(huà)一畫(huà)，寫(xiě)一寫(xiě))

2、觀察例1圖：圖上是排成()每排()

(1)用算式怎樣表示？

()

()

(2)4,9,36這3個(gè)數(shù)，它們之間有什么關(guān)系？

5

4和9都是36的因數(shù)；也可以說(shuō)：36是4的倍數(shù)，也是9

的倍

還有其他的排列方式嗎？列式：

根據(jù)算式在小組內(nèi)說(shuō)一說(shuō)：（）是（）的倍數(shù)，

（）是（）的因數(shù)。

3、你還能找出36的其他的因數(shù)嗎？6最小的因數(shù)是誰(shuí)?最大

的因數(shù)是誰(shuí)？

4、想一想，我們是怎樣找到36的因數(shù)的？

5、36是__________________________________________的

U.這里你發(fā)現(xiàn)：36是它所有（）的倍數(shù)。（）

和（）是相對(duì)的，（）是（）的倍數(shù)，（）

就是（）的因數(shù)。你能舉例____________________

合作探究二.

1在6,30,55中，哪些數(shù)是6的倍數(shù)？你能判斷嗎？

（1）6的倍數(shù)有哪些呢？

（2）你是怎樣求出來(lái)的？

（3）根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)板書(shū)2種書(shū)寫(xiě)方式。

2、（1）你能在1~100的自然數(shù)里，找出7的所有倍數(shù)嗎？

（2）7的最小倍數(shù)是（），8的最小倍數(shù)是（）

你發(fā)現(xiàn)了（）

（3）我們能找到一個(gè)數(shù)的最大倍數(shù)嗎？所以一個(gè)數(shù)的倍數(shù)

（）。

3、小結(jié)：我們?cè)谇笠粋€(gè)數(shù)的因數(shù)或倍數(shù)時(shí)，可以按照一定的

規(guī)律順序來(lái)求。

躍躍欲試

1、課堂活動(dòng)第1,2,3題

2、你能找出下列數(shù)的所有因數(shù)嗎？

（12,18,30,42,20,50）

滿載

而歸

6

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題2,5的倍數(shù)特征第2課時(shí)

1.認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)，知道2,5的倍數(shù)特征，會(huì)判斷一個(gè)數(shù)是不

學(xué)習(xí)目標(biāo)是2,5的倍數(shù)。

2.經(jīng)歷探索2,5的倍數(shù)特征的過(guò)程和圈數(shù)、涂色、走迷宮等數(shù)學(xué)

活動(dòng)，培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索2,5的倍數(shù)特征，認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)。

重難點(diǎn)

學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解為什么2,5的倍數(shù)的特征與它們的個(gè)位有關(guān)。

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

判斷下面的數(shù)哪些是2的倍數(shù)，哪些是5的倍數(shù)。說(shuō)說(shuō)

你是怎么判斷的？

21516332014756881

群策群力

合作探究一：

1.認(rèn)識(shí)奇數(shù)和偶數(shù)（學(xué)習(xí)例1）

㈠把剛才我們找到的是2的倍數(shù)的數(shù)寫(xiě)在下面：

____________________________，我們把

這些2的倍數(shù)，也就是能被2整除的數(shù)，叫做偶數(shù)。偶數(shù)也

就是平常所說(shuō)的雙數(shù)。（0也是偶數(shù)）

那些不能被2整除的數(shù)，像上面的________________

—這些數(shù)，叫做奇數(shù)。奇數(shù)也就是平常我們所說(shuō)的單數(shù)。

㈡判斷一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，關(guān)鍵是看什么？

看這個(gè)數(shù)能不能被（）整除，能被（）整除就是（），

7

否則就是（）o

合作探究二：

2.探索2的倍數(shù)特征

㈠仔細(xì)觀察“知識(shí)鏈接”里面那幾個(gè)是2的倍數(shù)的數(shù)，

看看他們的個(gè)位上的數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

我發(fā)現(xiàn)________________________________________，我猜測(cè)

個(gè)位上是_______________________的數(shù)都是2的倍數(shù)。

（二）現(xiàn)在我知道2的倍數(shù)的特征了：：

2的倍數(shù)它們的個(gè)位是____________________________

的數(shù)。

3.探索5的倍數(shù)特征（學(xué)習(xí)例2）

㈠由小到大的寫(xiě)出5個(gè)5的倍數(shù)________________

㈡仔細(xì)觀察這幾個(gè)數(shù)，你有什么發(fā)現(xiàn)？

我發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個(gè)位上的數(shù)是（）或（）。

㈢是不是任何自然數(shù),只要是5的倍數(shù),個(gè)位上一定是0

或5?請(qǐng)同學(xué)們?nèi)我鈱?xiě)幾個(gè)5的倍數(shù)驗(yàn)證一下。

㈣通過(guò)驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)：個(gè)位上是（）或（）的數(shù)

是5的倍數(shù)。

躍躍欲試

1.第1題：涂色找規(guī)律。

2.第2題：怎樣才能走出迷宮？同桌合作完成。

滿載

而歸

8

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題3的倍數(shù)特征第3課時(shí)

1.經(jīng)歷探索3的倍數(shù)特征的過(guò)程，知道3的倍數(shù)特征，會(huì)判斷一

學(xué)習(xí)目標(biāo)個(gè)數(shù)是不是3的倍數(shù)。

2.培養(yǎng)觀察、歸納、概括的能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：探索3的倍數(shù)特征。

重難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：理解為什么3的倍數(shù)特征與它各位上的數(shù)字和有關(guān)。

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

判斷一個(gè)數(shù)是不是2或者5的倍數(shù)，只需要看這個(gè)數(shù)的

就行了；個(gè)位上是的數(shù)既是2的倍數(shù)，又

是5的倍數(shù)。

3的倍數(shù)有沒(méi)有特征呢？如果有，是什么特征呢？今天

這節(jié)課我們就來(lái)研究3的倍數(shù)特征。

群策群力

合作探究一：

1.擺一擺，找規(guī)律（學(xué)習(xí)例3）

㈠將一些小圓片放在圖中（第131頁(yè)）表示成一個(gè)一位數(shù)或兩

位數(shù)。再填表，判斷所組成的數(shù)是不是3的倍數(shù)。

圓片3

個(gè)數(shù)

組成12

的數(shù)

是

不是

是3

的

倍

數(shù)

㈡觀察上表，你發(fā)現(xiàn)了什么？

9

⑴圓片個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)時(shí)，所組成的數(shù)就是3的倍數(shù);

⑵圓片的個(gè)數(shù)等于所組成的數(shù)的各數(shù)位上數(shù)字之和;

也就是說(shuō)：如果一個(gè)數(shù)，各數(shù)位上數(shù)字之和是3的倍數(shù)，這

個(gè)數(shù)就是3的倍數(shù)。

㈢試一試，在方格中把3的倍數(shù)做上記號(hào)。

⑴在表中任取一個(gè)3的倍數(shù)，把它的個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)

字相加，和是3的倍數(shù)嗎？

⑵任意寫(xiě)一個(gè)能被3整除的數(shù)，驗(yàn)證一下,是不是所有3的倍

數(shù)各數(shù)位上的數(shù)字之和一定能被3整除？

㈢概括3的倍數(shù)特征

根據(jù)剛才擺一擺的實(shí)驗(yàn)和試一試的驗(yàn)證，3的倍數(shù)有什么特

征？

躍躍欲試

1.完成課堂活動(dòng)。

2.在下面每個(gè)數(shù)中的口里填上1個(gè)數(shù)字，使這個(gè)數(shù)是3的倍

數(shù)，有幾種填法？

口74口2口4456口

3.快速說(shuō)出下面哪些數(shù)有因數(shù)2,哪些數(shù)有因數(shù)3,哪些數(shù)

有因數(shù)5。

185775911201867324335

滿載

而歸

10

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題合數(shù)、質(zhì)數(shù)第4課時(shí)

1.理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，知道它們之間的聯(lián)系和區(qū)別，并能根據(jù)

它們的意義判斷哪些數(shù)是質(zhì)數(shù),哪些數(shù)是合數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2.理解質(zhì)因數(shù)的概念，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)，了解短除法。

3.培養(yǎng)觀察能力、分類(lèi)能力和歸納、概括能力。

學(xué)習(xí)重點(diǎn)：理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，會(huì)分解質(zhì)因數(shù)。

重難點(diǎn)學(xué)習(xí)難點(diǎn)：分解質(zhì)因數(shù)。

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

你能說(shuō)出2、3、5的倍數(shù)的特征嗎？

群策群力

合作探究一：

1.學(xué)習(xí)例一

㈠寫(xiě)出例1中每個(gè)數(shù)的所有因數(shù)。

㈡觀察寫(xiě)出的因數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

⑴這些數(shù)都有因數(shù)一，每個(gè)數(shù)的最大因數(shù)都是____0

⑵這些數(shù)的因數(shù)個(gè)數(shù)不一樣。

1有一個(gè)因數(shù)；2,11,29有____個(gè)因數(shù)，這兩個(gè)因數(shù)是1

和它本身；

4,9,12,15有____個(gè)以上因數(shù)。

⑶如果我們根據(jù)因數(shù)的個(gè)數(shù)分一下類(lèi)，可以分成這樣幾類(lèi)：

1個(gè)因數(shù)，2個(gè)因數(shù)，2個(gè)以上因數(shù)。

㈢認(rèn)識(shí)質(zhì)數(shù)、合數(shù)

⑴質(zhì)裝:像2,11,29這樣的數(shù)，只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)

的數(shù)，叫做質(zhì)數(shù)。

想一想：除了2,11,29這些數(shù)，還有其他的質(zhì)數(shù)嗎？

⑵合數(shù)：像4,9,12,15這樣的數(shù)，除了1和它本身還有其他

因數(shù)的數(shù)，叫做合數(shù)。

想一想：除了4,9,12,15這些數(shù)，還有其他的合數(shù)嗎？

11

（3）1只有一個(gè)因數(shù)1,它既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)。

想一想：除了1以外，還有其他數(shù)只有一個(gè)因數(shù)嗎？

⑷判斷一個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，關(guān)鍵是看什么？

⑸完成書(shū)上的“試一試”。

合作探究二：

2.學(xué)習(xí)例二

㈠把42寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式嗎？試一試。

42=_____X_____X______

㈡把一個(gè)數(shù)寫(xiě)出幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，通常有兩種方法。

方法一：42先把42分成6乘7,即42=6X7

A

67

A6是合數(shù)，還可以分成2乘3,即6=2X3

23

最后寫(xiě)成：42=2X3X7

方法二：把一個(gè)數(shù)寫(xiě)出幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式的專門(mén)方法一一

短除法。

短除法是用質(zhì)數(shù)作除數(shù)，除到商為質(zhì)數(shù)為止。

2421

3戶

最后寫(xiě)成：42=2X3X7

㈢質(zhì)因數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)

質(zhì)因數(shù)：把42寫(xiě)成了2,3,7相乘的形式。2,3,7是42

的因數(shù)，并且都是質(zhì)數(shù)，就叫做42的質(zhì)因數(shù)。

分解質(zhì)因數(shù)：像剛才這樣，把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式

表示出來(lái)，這個(gè)過(guò)程就叫做分解質(zhì)因數(shù)。

（四）你能用短除法將8,30分解質(zhì)因數(shù)嗎？試試吧！

躍躍欲試

滿載

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12

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題公因數(shù)和最大公因數(shù)第5課時(shí)

1、讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，

探索找公因數(shù)的方法，會(huì)正確找出兩個(gè)數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。

學(xué)習(xí)目標(biāo)2、滲透集合思想，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣化。

3、培養(yǎng)學(xué)生的抽象能力和解決問(wèn)題能力。

重難點(diǎn)公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念的建立，探索找兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

1、情境引入

最近王叔叔家買(mǎi)了新房子，正忙著設(shè)計(jì)該如何裝修。其中有

一個(gè)長(zhǎng)16分米、寬12分米的小露臺(tái)，她想用邊長(zhǎng)是整分米

數(shù)的正方形地磚把儲(chǔ)藏室的地面鋪滿，使用的地磚都是整塊。

你知道王叔叔對(duì)鋪地磚的要求是什么嗎？

（交流”正方形地磚”“都是整塊的”“邊

長(zhǎng)還要是整分米數(shù)”什么是整分米數(shù)？）

王叔叔到市場(chǎng)里看了一下，發(fā)現(xiàn)市場(chǎng)上的地磚的規(guī)格有很多，

有邊長(zhǎng)是1分米、2分米、3分米、4分米、5分米、6分米

和8分米的。

群策群力

合作探究一：

1）討論

老師已經(jīng)把小露臺(tái)地面縮小到它的十分之一畫(huà)成平面圖。想

一想，地磚邊長(zhǎng)可以是幾分米呢？在四人小組里商量一下，

在動(dòng)手把可行的方案畫(huà)在圖紙上。想出幾種方案就畫(huà)幾種。

（學(xué)生操作）

（2）交流

A、交流邊長(zhǎng)是“4”怎樣鋪？一你們覺(jué)得行嗎？

B、交流邊長(zhǎng)是“2”出示一你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可以

分別鋪幾塊呢?

C、交流邊長(zhǎng)是“1”鋪一個(gè)角—你覺(jué)得長(zhǎng)邊、短邊可

以分別鋪幾塊？分米？”發(fā)現(xiàn)可以選擇邊長(zhǎng)是1、2、4分米

的地磚。

13

1、認(rèn)識(shí)公因數(shù)和最大公因數(shù)

（1）討論交流

T：還有沒(méi)有別的鋪法？邊長(zhǎng)是3分米的地磚行嗎？為什么？

邊長(zhǎng)是5分米呢？

（2）抽象公因數(shù)概念

我們發(fā)現(xiàn)邊長(zhǎng)1、2、4分米的地磚能鋪滿，而且是整數(shù)塊，

其它的都不行。那“1、2、4”與16和12到底有著什么特殊

關(guān)系呢？

你發(fā)現(xiàn)什么？

（1、2、4是12和16公有的因數(shù)，1、2,4是12和16的公

因數(shù)），起名“公因數(shù)”

說(shuō)能說(shuō)一說(shuō)什么是公因數(shù)

幾個(gè)數(shù)共有的因數(shù)，就是這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)

合作探究二：

（4）認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)

如果王叔叔想用最少的塊數(shù)鋪好地面，你會(huì)也推薦邊長(zhǎng)是幾

分米的地磚？

你是怎么想的？

（從公因數(shù)中找最大的。邊長(zhǎng)大的話占地面積就要大，鋪的

塊數(shù)就要少）

實(shí)際上這4就是16和12的公因數(shù)中最大的一個(gè)，起名：“最

大公因數(shù)”

躍躍欲試

1、找出下列每組數(shù)的最大公因數(shù)

4和86和1816和32

1和78和913和17

滿載

而歸

14

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題公倍數(shù)和最小公倍數(shù)第6課時(shí)

1、理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因

數(shù)、短除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系

學(xué)習(xí)目標(biāo)的兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

2、在知識(shí)的探究過(guò)程中，讓每個(gè)學(xué)生體驗(yàn)成功的喜悅，并培

養(yǎng)學(xué)生大膽質(zhì)疑的習(xí)慣。

理解公倍數(shù)、最小公倍數(shù)的意義；會(huì)用列舉法、分解質(zhì)因數(shù)、短

重難點(diǎn)除法求兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)；會(huì)求是互質(zhì)數(shù)或有倍數(shù)關(guān)系的兩個(gè)

數(shù)的最小公倍數(shù)。

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

1、從我們學(xué)校到中山公園可乘坐A、B兩種車(chē)，A車(chē)大

約每隔400米設(shè)有一個(gè)車(chē)站，B車(chē)大約每隔600米設(shè)有一個(gè)

車(chē)站。天氣越來(lái)越熱了，我們少先隊(duì)員開(kāi)展送愛(ài)心活動(dòng)，在

這條線路上擺幾個(gè)慰問(wèn)點(diǎn)，為駕駛員、售票員送上毛巾擦擦

汗、送上涼水解解渴。現(xiàn)在請(qǐng)你們小組商量一下，慰問(wèn)點(diǎn)設(shè)

在哪里可以同時(shí)慰問(wèn)兩條線路的司售人員，并且要說(shuō)明你的

理由。

2、在這里，我們找A、B兩車(chē)的車(chē)站就是運(yùn)用了有關(guān)倍

數(shù)的知識(shí)，那么，你是否知道同時(shí)有兩個(gè)車(chē)站的這幾個(gè)數(shù)字

表示的是什么呢？

誰(shuí)能用自己的話說(shuō)一說(shuō)什么叫公倍數(shù)？

這一個(gè)是最小的，我們又稱它為什么？

誰(shuí)能再來(lái)說(shuō)一說(shuō)什么叫最小公倍數(shù)？

群策群力

合作探究—>..

1、看了這個(gè)課題，你想在這節(jié)課中了解些什么？請(qǐng)學(xué)生寫(xiě)

在紙上，并貼到黑板上。

15

2、四人一組合作解決1—2個(gè)問(wèn)題，舉例說(shuō)明，組長(zhǎng)筆

錄。可以翻書(shū)請(qǐng)教。

3、成果匯報(bào)：(由學(xué)生任選一種方法)

(1)公倍數(shù)有多少個(gè)？

(2)求最小公倍數(shù)的幾種方法：

①枚舉法：根據(jù)學(xué)生舉例填寫(xiě)集合圈并說(shuō)出各部分所表

示的內(nèi)容

②分解質(zhì)因數(shù)：如：12與30的最小公倍數(shù)

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)全部公有質(zhì)因數(shù)與各自獨(dú)有之因數(shù)

的乘積。

[12,301=2X3X2X5=60

從這兩個(gè)分解質(zhì)因數(shù)的式子里你能看出12與30的最大

公約數(shù)是幾？

最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)之間有什么關(guān)系？

最小公倍數(shù)是兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)與各自獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的

乘積。

短除法：如求：36和45的最小公倍數(shù)，

討論：與求最大公約數(shù)比較有什么異同之處？

短除法與分解質(zhì)因數(shù)有什么聯(lián)系？

任選一種方法，求下列各組數(shù)的最小公倍數(shù)(第一組必

做，其它可任選，看誰(shuí)做的又快又多又正確)：

16和20；65和130；4和15；18和24。

得出兩個(gè)特殊情況：當(dāng)兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)時(shí)，最小公倍數(shù)

是這兩個(gè)數(shù)的乘積；當(dāng)兩個(gè)數(shù)有倍數(shù)關(guān)系時(shí)，最小公倍數(shù)是

較大的數(shù)。

躍躍欲試

滿載

而歸

16

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課時(shí)間總第課時(shí)

課題分?jǐn)?shù)的意義第1課時(shí)

1、學(xué)生能進(jìn)一步理解并掌握分?jǐn)?shù)的意義。

2、知道一個(gè)物體、一個(gè)計(jì)量單位、一個(gè)整體都可以用單位“1”表示。

學(xué)習(xí)目標(biāo)

3、學(xué)生學(xué)會(huì)抽象概括，養(yǎng)成初步的邏輯思維能力。

重點(diǎn)難點(diǎn)理解和掌握分?jǐn)?shù)的意義。理解單位“1”

課前準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)：

(-)觀察教材第1頁(yè)的圖片，說(shuō)說(shuō)你有什么發(fā)現(xiàn)？

(-)出示1/4：你認(rèn)識(shí)這個(gè)數(shù)嗎？對(duì)1/4你有哪些認(rèn)識(shí)？1/4是怎么得來(lái)

的？舉例說(shuō)明。

群策群力

分?jǐn)?shù)的意義

自學(xué)例1,理解單位“1”。

合作探究，揭示“單位1”和“分?jǐn)?shù)的意義”。

仔細(xì)觀察，積極動(dòng)腦。

分刀說(shuō)。

我分利迂十

用餅用%*這里的全超把班作一個(gè)顯體。

我分金迂魚(yú)a*-

hfcr

運(yùn)里把8個(gè)月,曾作一個(gè)維休，2個(gè)月行星色g：。

2、比一比，想一想：上面的兩個(gè)1/4表示的有什么不同呢？

談?wù)勛詫W(xué)例1的收獲

躍躍欲試

17

—分

《1）把6只版勢(shì)平用分血6份?斑伊

是這些攤描的--?

c.：/??

：：

y:a人.：F

a:。：a

（3>fe6只颼貓平均分成2份?斑伊是

這些螺貓的^-------

?—?分出一些小R.把色:療作單位r”.使它隴平均

分成5份、6份.......其中的兩份是全部打、怦的

幾分之幾？我中的3份美?

你能說(shuō)——說(shuō)什么是5>?哼？

說(shuō)一說(shuō)光的分?jǐn)?shù)單位是豕少？它有宓少個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)

單位？?呢？

oo

1、（1）把全班同學(xué)平均分成5個(gè)小組，這里把（）看作單位“1”。

其中1個(gè)小組占全班人數(shù)的（），3個(gè)小組占全班人數(shù)的（）。

（2）一筐蘋(píng)果，平均分成2份，每份是這筐蘋(píng)果的（）；平均分成5份,

3份是這筐蘋(píng)果的（）。

（-）判斷題。

1、把一塊蛋糕分成4份，每份是1/4。（）

2、單位“1”就是自然數(shù)1。（）

3、在分?jǐn)?shù)里，分母表示把單位“1”平均分成多少份的數(shù)。（）

4、把一根繩子對(duì)折再對(duì)折，每段繩子占全長(zhǎng)的1/4。（）

滿載

而歸

18

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課

總第課時(shí)

時(shí)間

課

分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系第1課時(shí)

題

1、學(xué)生能說(shuō)出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，會(huì)用分?jǐn)?shù)表示兩個(gè)整數(shù)相除的商。

學(xué)習(xí)

2、滲透辯證思想，激情發(fā)學(xué)習(xí)興趣。

目標(biāo)3、利用分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。

重點(diǎn)理解分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，理解分?jǐn)?shù)與除法關(guān)系的轉(zhuǎn)換，理解一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的

難點(diǎn)n/N的基本數(shù)量關(guān)系。

課前

準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

1、1/3是把單位“1”平均分成()份，表示這樣的()份。3/4又表示什么呢？

2、什么是分?jǐn)?shù)？

3、用200cm2的紙板做8個(gè)學(xué)具，平均每個(gè)學(xué)具要用多少平方厘米紙板？

群策群力：

自學(xué)例2和，探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

1、自學(xué)例2,初步探究分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系。

O舜臺(tái)的面的邊長(zhǎng)為4m.把它平均分成5份.每份的

長(zhǎng)度是委少泳？

17.1份顯得-*；4個(gè)

——匕C

4+5=^-(m)

答：冬份的長(zhǎng)度是去

以一議先織衣，再睨一捱你發(fā)現(xiàn)了什么2

用分收

把13大米:平百分成3份.

斑份右多少千克？1-5-33~

把3塊餅平均分成4份.

斑份右方少塊？

19

2、自學(xué)歸納出分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分?jǐn)?shù)的（），除數(shù)相當(dāng)

于（）。分?jǐn)?shù)與除法之間有什么區(qū)別？

3、完成教材第5頁(yè)中的“試一試”內(nèi)容。

4、同桌合作，自學(xué)例3,繼續(xù)深入探究分?jǐn)?shù)與除法的聯(lián)系。

O

1.免的只數(shù)是甲鳥(niǎo)的幾分之幾？

2+3=全

2.你玨能提出哪些數(shù)學(xué)問(wèn)題？

這里是以什么為單位“1”.

躍躍欲試：

動(dòng)物園里有7只孔雀，6只丹頂鶴，孔雀是丹頂鶴的幾分之幾。

丹頂鶴是孔雀的幾分之幾？

滿載

而歸

20

XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課

總第課時(shí)

時(shí)間

課

分?jǐn)?shù)的大小比較第1課時(shí)

題

學(xué)習(xí)1、能說(shuō)出通分的定義，會(huì)找公分母.學(xué)會(huì)通分，并會(huì)比較異分母分?jǐn)?shù)的大小.

2、能運(yùn)用通分的方法，比較異分母分?jǐn)?shù)的大小。3、經(jīng)歷探索活動(dòng)，體驗(yàn)解決

目標(biāo)問(wèn)題的策略多樣性

重點(diǎn)

理解通分的意義，掌握通分的方法。理解通分的算理以及通分的關(guān)鍵

難點(diǎn)

課前

準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)

5

1、§的分?jǐn)?shù)單位是（），它有（）個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位。

2、求下列兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。

6和8最小公倍數(shù)是（）

7和9最小公倍數(shù)是（）

3、比較大小

4/13（）3/132/7（）4/7

群策群力：

1、自學(xué)課本第9頁(yè)例1及其相關(guān)練習(xí)，初步探究分母相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。

o比較:和空的大小。

我畫(huà)圖比較。

饞"1個(gè)小、于3個(gè)+罐效單位

x<3_Fl

試一試比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。：曙卜「

4-0-^-0-

2、5^56^6

21

2、說(shuō)說(shuō)自學(xué)例1的收獲。

4、學(xué)生自學(xué)例2,探究分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較。

O比較|■和去的大小。

—可以畫(huà)圖比較?:

任7L_______1___1_______J________1________1

每一:..，

3.<A.

54

試一試比較下面每組中兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。

7?114^8

分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù),分母小的分?jǐn)?shù)比較大。

躍躍欲試：

1

2/7O4/72/5O2/33/8O7/81/2O1/9

3/1007/102/2509/25

11/25011/265/1305/11

2

6/17>5/17()2/11<2/97/9>7/8()9/100<9/10

3、完成教材第10頁(yè)練習(xí)二中的第2、3題。

滿載

而歸

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XX小學(xué)“同悅課堂”導(dǎo)學(xué)案

上課

總第課時(shí)

時(shí)間

課

真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)第1課時(shí)

題

1、認(rèn)識(shí)真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)，知道比“1”小的分?jǐn)?shù)都是真分?jǐn)?shù)，比“1”大或等于

“1”的分?jǐn)?shù)都是假分?jǐn)?shù)，會(huì)辨別真分?jǐn)?shù)和假分?jǐn)?shù)。

學(xué)習(xí)

2、通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)探究，提高學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的初步邏

目標(biāo)輯思維能力。

重點(diǎn)

真分?jǐn)?shù)、假分?jǐn)?shù)的意義和假分?jǐn)?shù)化整數(shù)是學(xué)生自學(xué)重點(diǎn)

難點(diǎn)

課前

準(zhǔn)備

學(xué)習(xí)過(guò)程

教案學(xué)案

整裝待發(fā)：

1、激趣導(dǎo)入新知

群策群力：

學(xué)生合作探究，自學(xué)例1。

1、自學(xué)例1及其相關(guān)習(xí)題

以1個(gè)陶為單位“1”.在下面的圖中涂上頡色來(lái)表示

相應(yīng)的分?jǐn)?shù)。

OOOO宓宅

3__4_3_

3335

理察上面的圖形，你至現(xiàn)了什么？

有的深色部分有的涂色部分剛好

不足1個(gè)畫(huà)。起個(gè)畫(huà)?還有的

較，*

把你的愛(ài):觀