2024年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題（三）

2024年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)試題（三）注意事項:1.本試題滿分150分，考試時間120分鐘;2.答卷前，請將試卷和答題紙上的項目填涂清楚;3.請在答題紙相應(yīng)位置作答，不要超出答題區(qū)域，不要錯位置.第I卷(選擇題共44分)一、單項選擇題(共6小題，每小題4分，共24分，每小題的四個選項中只有一項正確)1.﹣|3-|的值為（）A．﹣3 B．3- C．3 D．π2.下列交通標(biāo)志中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3.如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的點，那么在數(shù)軸上對應(yīng)的點可能是（ABCDA．點M B．點N C．點P D．點Q4.如圖，，．若∠1=120?，則的度數(shù)為（

）A．30? B．45? C．50? D．60?5.解不等式組時，不等式①②的解集在同一條數(shù)軸上表示正確是（）A．

B．

C．

D．

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC與△A1B1C1位似，原點O是位似中心，且ABA1B1=3．若A（1，3）B.（3，1）C.（27，9）D.（9，27）二、多項選擇題(共4小題，每小題5分，共20分，每小題的四個選項中，有多項正確，全部選對得5分，部分選對得3分，有錯選的得0分)7.下列計算正確的是（

）A． B．a(chǎn)+a2＝a3 C．4a3?3a2＝12a5 D．8.在同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax+b與y＝mx+n（a＜m＜0）的圖象如圖所示．小星根據(jù)圖象得到的下列結(jié)論中正確的是（）A.在一次函數(shù)y＝mx+n的圖象中，y的值隨著x值的增大而減??；B.方程組的解為；C.方程mx+n＝0的解為x＝2；D.當(dāng)x＝0時，ax+b＝﹣1．9.如圖，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（6，0），與y軸相交于點C，小紅同學(xué)得出了以下結(jié)論不正確的為（）.A.b2﹣4ac＞0；B.4a+b＝0；C.當(dāng)y＞0時，﹣2＜x＜6；D.a+b+c>0．10.如圖，將矩形ABCD沿著GE、EC、GF翻折，使得點A、B、D恰好都落在點O處，且點G、O、C在同一條直線上，同時點E、O、F在另一條直線上．小煒同學(xué)得出以下結(jié)論,其中正確的是（）A.GF∥EC；B.AB=435AD；C.GE=6DF；D.OC第Ⅱ卷(非選擇題共106分)三、填空題(共4小題，每小題4分，共16分.只寫最后結(jié)果)11.根據(jù)市級生產(chǎn)總值統(tǒng)一核算結(jié)果，2023年全年濰坊市全市生產(chǎn)總值為7606.01億元，將數(shù)據(jù)7606.01億用科學(xué)記數(shù)法表示為.12.實數(shù)的算數(shù)平方根是．13.從1，-2，3這三個數(shù)中隨機抽取兩個不同的數(shù)，分別記作和．若點的坐標(biāo)記作，則點在雙曲線上的概率是.14.在設(shè)計人體雕像時，使雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，可以增加視覺美感．如圖，按此比例設(shè)計一座高度為2m的雷鋒雕像，那么該雕像的下部設(shè)計高度約是（結(jié)果精確到0.01m．參考數(shù)據(jù)：2≈1.414，3≈1.732，5四、解答題(共8小題，共90分，請寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）15.（本題12分）（1）(本小題滿分5分)計算：-12024+|-3|+-2cos45°（2）(本小題滿分7分)先化簡，再求值：，其中．16.（本題8分）在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．如圖，在6×6的正方形網(wǎng)格圖形ABCD中，M，N分別是AB，BC上的格點，BM＝4，BN＝2．若點P是這個網(wǎng)格圖形中的格點，連結(jié)PM，PN，則所有滿足∠MPN＝45°的△PMN中，求邊PM的長的最大值.17.（本題10分）知識再現(xiàn)：如圖1，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．∵sinA＝，sinB＝∴c＝，c＝．∴．拓展探究：如圖2，在銳角△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別為a，b，c．請?zhí)骄浚?，之間的關(guān)系，并寫出探究過程．解決問題：如圖3，為測量點A到河對岸點B的距離，選取與點A在河岸同一側(cè)的點C，測得AC＝120m，∠A＝75°，∠C＝60°．請用拓展探究中的結(jié)論，求點A到點B的距離．（本題12分）隨著區(qū)域水果市場經(jīng)濟的集聚和輻射，青島已經(jīng)成為中國北方最大的熱帶水果集散地，很多東南亞熱帶水果如榴蓮、山竹等在青島集散后，再發(fā)往膠東半島甚至全國各地，很多經(jīng)銷商會到集散地大批集中采購．濰坊某新建超市到青島水果集散中心調(diào)研，看好甲、乙兩種優(yōu)質(zhì)水果的市場價值，經(jīng)調(diào)研得到了這兩種水果的進(jìn)價和售價如表所示：水果種類進(jìn)價（元/千克）售價（元/千克）甲a20乙b23該超市購進(jìn)甲種水果15千克和乙種水果5千克需要305元；購進(jìn)甲種水果20千克和乙種水果10千克需要470元．補全表中空白處a，b的值；該超市決定每天購進(jìn)甲、乙兩種水果共100千克進(jìn)行銷售，其中甲種水果的數(shù)量不少于30千克，且不大于80千克．實際銷售時，若甲種水果超過60千克，則超過部分按每千克降價3元銷售，求超市當(dāng)天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進(jìn)甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；（2）在（1）的條件下，超市在獲得的利潤y（元）取得最大值時，決定售出的甲種水果每千克降價3m元，乙種水果每千克降價m元，若要保證利潤率（利潤率=利潤本金）不低于16%，求19.（本題12分）三星堆遺址距今約(5000年～2801)年，是迄今為止在中國境內(nèi)發(fā)現(xiàn)的范圍最大、延續(xù)時間最長、文化內(nèi)涵最豐富的古城、古國、古文化遺址．它創(chuàng)造和打破了許多的世界紀(jì)錄、中國紀(jì)錄，其中多項紀(jì)錄入選中國世界紀(jì)錄協(xié)會世界之最、中國之最。2022年6月，三星堆8K超高清紀(jì)錄片《\t"/item/%E4%B8%89%E6%98%9F%E5%A0%86%E9%81%97%E5%9D%80/_blank"身臨其境！帶你走進(jìn)三星堆》對外推出，向全國觀眾掀開了它神秘的面紗．為了解全市九年級學(xué)生對“三星堆文化”知識的了解程度，從中隨機抽取了500名學(xué)生進(jìn)行周查，并將其問題分為了五類，A．非常了解；B．比較了解；C．了解；D．不太了解；E．不了解，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制出如圖所示的兩幅不完全統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

(1)求圖中a，b的值，以及E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)；(2)據(jù)統(tǒng)計，全市共有30000名九年級學(xué)生，請你估計“C.了解”的學(xué)生人數(shù)；(3)濰坊市文化與旅游局為了解三星堆知識在全市九年級學(xué)生中的普及程度，將每一個接受調(diào)查的對象對景點知識的了解程度，按本題中“A，B，C，D，E”五類，分別賦上對應(yīng)的分?jǐn)?shù)“90分，80分，70分，45分，0分”，求得平均分x，若則受調(diào)查群體獲評“優(yōu)秀”；若，則受調(diào)查群體獲評“良好”；若則受調(diào)查群體獲評“合格”；若則受調(diào)查群體為“不合格”．請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)說明，本次九年級學(xué)生對三星堆遺址知識的了解程度應(yīng)被評為什么等級？20.（本題12分）為落實國家《關(guān)于全面加強新時代大中小學(xué)勞動教育的意見》，某校準(zhǔn)備在校園里利用圍墻（墻長）和長的籬笆墻，圍成Ⅰ、Ⅱ兩塊矩形勞動實踐基地．某數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了兩種方案（除圍墻外，實線部分為籬笆墻，且不浪費籬笆墻），請根據(jù)設(shè)計方案回答下列問題：(1)方案一：如圖①，全部利用圍墻的長度，但要在Ⅰ區(qū)中留一個寬度的水池且需保證總種植面積為，試分別確定、的長；(2)方案二：如圖②，使圍成的兩塊矩形總種植面積最大，請問應(yīng)設(shè)計為多長？此時最大面積為多少？21.（本題12分）如圖，等腰三角形的頂角，和底邊相切于點，并與兩腰，分別相交于，兩點，連接，．

(1)求證：四邊形是菱形；(2)若的半徑為2，求圖中陰影部分的面積．22.（本題12分）杭州第19屆亞運會亞運會于2023年9月23日至10月8日成功舉行，我國參賽的運動員所表現(xiàn)出的頑強意志和獲得的優(yōu)異成績跟我們留下了深深的回憶。在女子10米臺決賽上，全紅嬋第二跳發(fā)揮完美，7位裁判全部給出10分。某運動員在10m高的跳臺進(jìn)行跳水，身體（看成一點）在空中的運動軌跡是一條拋物線，運動員離水面OB的高度y（m）與離起跳點A的水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，運動員離起跳點A的水平距離為1m時達(dá)到最高點，當(dāng)運動員離起跳點A的水平距離為3m時離水面的距離為7m．（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；（2）求運動員從起跳點到入水點的水平距離OB的長．（結(jié)果保留根號）（3）在平時進(jìn)行10m跳臺跳水訓(xùn)練時，正常情況下，運動員必須在距水面5m以前（含5m）完成規(guī)定的翻騰動作，并且調(diào)整好入水姿勢，否則就容易出現(xiàn)失誤．假設(shè)運動員起跳后的運動時間t（s）和運動員距離水面的高度h（m）滿足關(guān)系式：h=-t2+2.5t+10，那么運動員在保證不失誤的情況下，求運動員完成動作時間的最大值．（結(jié)果保留根號）

2024年山東省濰坊市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試題數(shù)學(xué)試題（三）答案一、單選題1.B2.B3.D4.A5.D6.B解析：∵△ABC與△A1B1C1位似，且原點O為位似中心，且ABA1B∴13×9＝3，13×3＝1，即二、多選題7.CD8.ABC解析：A.由函數(shù)圖象可知，直線y＝mx+n從左至右呈下降趨勢，所以y的值隨著x值的增大而減小，故A正確；B.由函數(shù)圖象可知，一次函數(shù)y＝ax+b與y＝mx+n（a＜m＜0）的圖象交點坐標(biāo)為（﹣3，2），所以方程組的解為，故B正確；C.由函數(shù)圖象可知，直線y＝mx+n與x軸的交點坐標(biāo)為（2，0），所以方程mx+n＝0的解為x＝2，故C正確；D.由函數(shù)圖象可知，直線y＝ax+b過點（0，﹣2），所以當(dāng)x＝0時，ax+b＝﹣2，故D錯誤；故選：ABC9.AB解析：由圖象可得，該拋物線與x軸有兩個交點，則b2﹣4ac＞0，故A正確；∵拋物線y＝ax2+bx+c與x軸相交于點A（﹣2，0）、B（6，0），∴該拋物線的對稱軸是直線x＝＝2，∴﹣＝2，∴b+4a＝0，故B正確；由圖象可得，當(dāng)y＞0時，x＜﹣2或x＞6，故C錯誤；當(dāng)x＝1時，y＝a+b+c>0，故D錯誤.10.ACD解析：由折疊性質(zhì)可得：DG＝OG＝AG，AE＝OE＝BE，OC＝BC，∠DGF＝∠FGO，∠AGE＝∠OGE，∠AEG＝∠OEG，∠OEC＝∠BEC，∴∠FGE＝∠FGO+∠OGE＝90°，∠GEC＝∠OEG+∠OEC＝90°，∴∠FGE+∠GEC＝180°，∴GF∥CE，故A正確；設(shè)AD＝2a，AB＝2b，則DG＝OG＝AG＝a，AE＝OE＝BE＝b，∴CG＝OG+OC＝3a，在Rt△CGE中，CG2＝GE2+CE2，（3a）2＝a2+b2+b2+（2a）2，解得：b=2a∴AB=2AD，故B在Rt△COF中，設(shè)OF＝DF＝x，則CF＝2b﹣x＝22a﹣x，∴x2+（2a）2＝（22a﹣x）2，解得：x=22∴6DF=6×22a=3a，22OF＝2在Rt△AGE中，GE=AG∴GE=6DF，OC＝22OF，故CD正確；綜上，正確的是ACD三、填空題11.7.60601×101112.313. 14.1.24m解析：設(shè)下部的高度為xm，則上部高度是（2﹣x）m，∵雕像上部（腰部以上）與下部（腰部以下）的高度比，等于下部與全部的高度比，∴2?xx解得x=5?1或x經(jīng)檢驗，x=5∴x=5?四、解答題15.解：（1）原式=-1+3-2+22-2×22=3+2-2=3（2）：，∵，∴，∴原式．16.解：如圖所示：∵BM＝NC＝4，BN＝CP＝2，且∠B＝∠C＝90°，∴△BMN≌△CNP（SAS），∴MN＝NP，∠BMN＝∠CNP，∵∠BMN+∠BNM＝90°，∴∠BNM+∠CNP＝90°，∴∠MNP＝90°，∴△NMP為等腰直角三角形，根據(jù)題意得到點P的軌跡為圓弧，當(dāng)MP為直徑時最長，在Rt△BMN和Rt△NCP中，根據(jù)勾股定理得：MN＝NP=22+則PM=MN217.解：拓展探究：如圖，作CD⊥AB于點D，AE⊥BC于點E，在Rt△ABE中，sinB＝，同理：sinB＝，sin，sin，∴AE＝csinB，AE＝bsin∠BCA，CD＝asinB，CD＝bsin∠BAC，∴，，∴；解決問題在△ABC中，∠CBA＝180°﹣∠A﹣∠C＝180°﹣75°﹣60°＝45°，∵，∴，∴AB＝60，∴點A到點B的距離為60．18.解：（1）由題可列15a+5b=30520a+10b=470，解得a=14由題可得當(dāng)30≤x≤60時，y＝（20﹣14）x+（23﹣19）（100﹣x）＝2x+400，當(dāng)60＜x≤80時，y＝（20﹣3﹣14）（x﹣60）+（20﹣14）×60+（23﹣19）（100﹣x）＝﹣x+580，答：超市當(dāng)天售完這兩種水果獲得的利潤y（元）與購進(jìn)甲種水果的數(shù)量x（千克）之間的函數(shù)關(guān)系為：y=2x+400（2）∵y=2x+400∴當(dāng)x＝60時，y的值最大，即y＝520，由題可列(20?3m?14)?60+40(23?m?19)14×60+19×40解得m≤1.2，答：m的最大值為1.2．19.解：（1）解：∵，∴，∴∴E類所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為；（2）∵（人），∴估計“C．了解”的學(xué)生人數(shù)有12000人；（3）樣本平均數(shù)為：，∴本次九年級學(xué)生對三星堆遺址知識的了解程度應(yīng)被評為“良好”等級．20解：兩塊籬笆墻的長為12m，籬笆墻的寬為AD=GH=BC=(21-12)÷3