2024屆浙江杭州學軍中學高三下學期模擬測試數(shù)學試題含答案

2024屆浙江省杭州學軍中學高三下學期模擬測試數(shù)學試題A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}D.A.3B.2A.3B.4C.3√25.(2+x)1°的展開式各項的系數(shù)中最大的是()A.x2的系數(shù)B.x3的系數(shù)C.x?的系數(shù)是()A.理科男生多于文科女生C.理科女生多于文科男生三棱錐外接球的表面積是()A.12πB.16πC.24π8.已知定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足：若對所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|<k,則k的最小值為擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述正確的是()過雙曲線的另一個焦點.由此可得，過雙曲線上任意一點的切線平分該點與兩焦點連線的夾角.已知F,A.當a?=3B.當a?=5C.當a?=7,貝A組：10,11,12,13,14,15,16;B組：12,13,15,16,17,14,a.乙.18.已知拋物線y=關(guān)于點(-1,1)中心對稱.事2024屆浙江省杭州學軍中學高三下學期模擬測試數(shù)學試題事1.設(shè)集合A={(x,y)|x+y=A.{(1,1)}B.{(-2,4)}C.{(1,1),(-2,4)}A.-1BA.3B.2所以(a-λb)·E=2(1+d)+1-3A=0,A.3B.4C.3√2由對勾函數(shù)的性質(zhì)，可當且僅當x=2時取等號，結(jié)合圖象可知當A點運動到(2,4)時能使點A到圓心的距離最小，最小值為4,從而|AB|的最小值為4-1=3.5.(2+x)1°的展開式各項的系數(shù)中最大的是()A.x2的系數(shù)B.x3的系數(shù)C.x?的系數(shù)D.x?的系數(shù)所以k=7,所以展開式各項的系數(shù)中最大的是第八項，為T=C·2?·x3,即n3的系數(shù)最大.A.理科男生多于文科女生B.文科女生多于文科男生C.理科女生多于文科男生D.理科女生多于理科男生【分析】將問題轉(zhuǎn)化為不等式問題，利用不等式性質(zhì)求解.【詳解】根據(jù)已知條件設(shè)理科女生有x?人，理科男生有x?人，根據(jù)題意可知x?+x?>y?+y?,Z?+y?<xi+yi,根據(jù)異向不等式可減的性質(zhì)有(x?+xz?)-(x?+y?)>(y?+y?)-(x?+y),即有x?>y?,所以理科女生多于文科男生，C正確.其他選項沒有足夠證據(jù)論證.則解三棱錐外接球的表面積是()則解A.12πB.16π,SB=4,AB=2,BC=√3,,ADBC,,ADBC,而底面三角形外接圓圓心為AC中點O,設(shè)球心O到平面ABC的距離為h,,8.已知定義在[0,1]上的函數(shù)f(x)滿足：若對所有x,y∈[0,1],|f(x)-f(y)|<k,則k的最小值為≤|f(x)-f(0)|+|f(x)-f(y)|+|f(y)-,≤|f(x)-f(1)|+|f(y)-擇生育二胎的對應(yīng)比例，則下列敘述正確的是()A.是否傾向選擇生育二胎與戶籍有關(guān)B.是否傾向選擇生育二胎與性別無關(guān)在A中，城鎮(zhèn)戶籍傾向選擇生育二胎的比例為40%,農(nóng)村戶籍傾向選擇生育二胎的比例為80%,在B中，男性傾向選擇生育二胎的比例為60%,女性傾向選擇生育二胎的比例為60%,在C中，男性傾向選擇生育二胎的比例為60%,人數(shù)為120×60%=72人，女性傾向選擇生育二胎的比例為60%,人數(shù)為80×60%=48人，在D中，傾向選擇不生育二胎的人員中，農(nóng)村戶籍人數(shù)為100×(1-80%)=20人，城鎮(zhèn)戶籍人數(shù)為100×(1-40%)=60人，過雙曲線的另一個焦點.由此可得，過雙曲線上任意一點的切線平分該點與兩焦點連線的夾角.已知F,B.直線MN的方程為xzo-3ygo=3C.過點F作FH⊥AM,垂足為H,則|OH|=2(O為D.四邊形AFNE面積的最小值為4,聯(lián)立方程組,消去y整理得，(1-3k2)x2+(6k2xo-6ky)x-3k2x}+6k:zo3o-3y6-3=0,,對于D,由直線MN的方程為x?π-3yoy=3,令x=0,得,貝;所以四邊形AFNR面積的最小值為4,故D項正確.指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)逐一判斷即可.,(2)判斷數(shù)列是否存在邊界或數(shù)列不等式恒成立問題可結(jié)合指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性判斷.,貝,貝則x→-0,e2+cosx+(a-1)x→-0,合已知可得BC=2AB,進而可求得∠ABC;出CF,BF,再在△CBF中利用余弦定理可求得結(jié)果.,故BC=2AB,且BF2=BD2+DF”,解得;,(2)若,求二面角B-SC-D的余弦值.所以GE//CD,且GF//SA,又SA⊥底面ABCD,所以GF⊥底面ABCD,又ADC平面ABCD,所以GF⊥AD,又AD⊥GE,GE∩GF=G,GF,GEC面GEF,所以AD⊥平面GEF,EFC面GEF,所以AD⊥EF,知FHBC,,又AE//BC,所以FH//AE,FH=AE,所又SA=AB,所以AH⊥SB,又BC⊥平面SAB,AHC平面SAB,所以BC⊥AH,又BC∩SB=B,BC,SBC面SBC,所以AH⊥平面SBC,而AH/EF,所以EF⊥平面SBC,又SCC平面SBC,設(shè)平面BSC的法向量為π=(xj,yi,zi),則即令z?=1,可得π=(1,0,1),A組：10,11,12,13,14,15,1