軸對稱圖形復(fù)習(xí)市公開課一等獎省賽課微課金獎?wù)n件

軸對稱與軸對稱圖形，等腰三角形，梯形對稱性回顧與復(fù)習(xí)第1頁假如把一個圖形沿著某一條直線折疊后，能夠與另一個圖形重合，那么這兩個圖形關(guān)于這條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中對應(yīng)點叫做對稱點。

假如把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁部分能夠相互重合，那么這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。

（一）軸對稱和軸對稱圖形1、概念第2頁正方形矩形等邊三角形菱形圓等腰梯形對稱軸條數(shù)3條4條2條1條無數(shù)條2條(2)常見圖形對稱軸位置長和寬中垂線兩條鄰邊中垂線和對角線所在直線三條邊中垂線對角線直徑所在直線一條底中垂線所在直線等腰三角形畫出對稱軸1條底邊中垂線是不是軸對稱圖形是是是是是是是第3頁線段垂直平分線上點到線段兩端距離相等。到線段兩端距離相等點在線段垂直平分線上。角平分線上點到角兩邊距離相等。到角兩邊距離相等點在角平分線上。第4頁小試牛刀畫出以下圖形對稱軸：（注意有圖形可能不止一條）第5頁1.以下圖案是幾個名車標(biāo)志，在這幾個圖案中是軸對稱圖形共有（）A.1個B.2個C.3個D.4個第6頁1.如圖，畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱,ACBD交于P,怎樣找出點P關(guān)于直線MN對稱點Q?成軸對稱兩個圖形任何對應(yīng)部分也成軸對稱拓展與操作第7頁變:如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,A、B到河岸距離分別為AC、BD，且AC≠BD，若牧童從A處將牛牽到河邊飲水后再回家，試問在何處飲水，所走旅程最短？ADCBMA′第8頁變:如圖，已知，∠AOB內(nèi)有一點P，求作△PQR，使Q在OA上，R在OB上，且使△PQR周長最小.ABO●PP′P″RQ第9頁1.如圖，畫出△ABC關(guān)于直線MN對稱圖形.AA′CBB′C′NM●●●NMACBFEDHPGQ如右圖，四邊形ABCD與四邊形EFGH關(guān)于直線MN對稱,ACBD交于P,怎樣找出點P關(guān)于直線MN對稱點Q?成軸對稱兩個圖形任何對應(yīng)部分也成軸對稱拓展與操作第10頁?等腰三角形是軸對稱圖形.?頂角平分線所在直線是等腰三角形對稱軸.等腰三角形性質(zhì)?等腰三角形兩個底角相等(簡稱“等邊對等角”)◆等腰三角形頂角平分線、底邊上中線、底邊上高相互重合（“三線合一”）.第11頁判別等邊三角形有哪些方法?●3個角相等三角形是等邊三角形.◆有兩個角等于600三角形是等邊三角形.★有一個角等于600等腰三角形是等邊三角形.直角三角形斜邊上中線等于斜邊二分之一.第12頁(2)等腰三角形周長為10,一邊長為4,那么另外兩邊長為_________.⑴等腰三角形一個內(nèi)角為70o,那么另外兩內(nèi)角為_________度第13頁(3)如圖在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足為D，DE∥AB.⑴試說明△CDE是等腰三角形;(2)△ADE是等腰三角形嗎？為何。EDCBA第14頁例1.如圖在△ABC中,M,N分別是BC與EF中點,CF⊥AB,BE⊥AC,試說明MN、EF之間關(guān)系.ABCFENM提醒：看到直角三角形斜邊上中點，想到結(jié)構(gòu)斜邊上中線。第15頁2.如圖，在五邊形ABCDE中，AB=AE，BC=ED，∠B=∠E，AM⊥CD于點M，(1)求證:點M是CD中點;(2)連接BE,你還能得出哪些結(jié)論?考點:1.全等三角形2.等腰三角形三線合一G第16頁3.如圖，等腰△ABC中，AB=AC，ED是AB邊垂直平分線，若BD=BC，求∠C大小。解題方法:列方程求解第17頁1.如圖，在等邊三角形ABC中，D，E分別是AB，AC上一點，AD=CE，CD與BE相交于點F。（1）求證：∠CBE=∠ACD。（2）求∠CFE度數(shù)。2.如圖，已知△ABC是等邊三角形，D是AC中點，AE⊥EC于點E，CE=BD。求證：△ADE是等邊三角形。等邊三角形問題第18頁5、如圖,在△ABC中,AB=AC，∠BAC=1080,∠ADB=720,DE平分∠ADB,則圖中等腰三角形個數(shù)為（）A、3個B、4個C、5個D、6個cABCDE等腰三角形個數(shù)問題先單一,再組合ABCDEO第19頁第一章軸對稱與軸對稱圖形等腰梯形軸對稱性回顧與復(fù)習(xí)第20頁等腰梯形性質(zhì)●等腰梯形是軸對稱圖形，上、下底中點所確定直線是對稱軸．●等腰梯形在同一底上兩個底角相等．●等腰梯形對角線相等．等腰梯形判定●同一底上兩個底角相等梯形是等腰梯形．第21頁（1）如圖，梯形ABCD中，若DC∥AB，AD＝BC＝16，∠A＝600，BD⊥AD，那么DC＝

．第17題第15題第22頁(2)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB=CD=8,BC=15,∠B=60°,則AD=

．BCAD第23頁.FEF延長兩腰平移一腰作梯形高平移底平移對角線第24頁例4.如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是AD、BC中點,∠B+∠C=90°，請說明EF=

（BC-AD）．HGFEDCBA第25頁例5．如圖,等腰梯形ABCD中，AD∥BC,AC⊥BD，AD+BC=10，DE⊥BC于E，求DE長．ABDCFE第26頁例6如圖,等腰梯形ABCD中，AB=DC,AD∥BC,∠DBC=45°,翻折梯形ABCD,使點B重合于D,折痕為EF，若AD=2，BC=3，求BE長．ABDCEF第27頁例7.如圖,在梯形ABCD中，AD∥BC，E是DC中點，EF⊥AB于點F．求證：S梯形ABCD=AB×EF．平移底,梯形轉(zhuǎn)化成:三角形.GFEDBCAH猜測：EF與HG關(guān)系第28頁例3：在梯形ABCD中，∠B＝900