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文檔簡介

余弦定理(一)1/15復習回顧正弦定理：

＝＝=2R（其中2R為△ABC外接圓直徑）①已知兩角和一邊，求其它角和邊.

②已知兩邊和其中一邊對角，求其它角和邊.正弦定理能解哪兩類三角形呢？2/153km6km120°）島嶼B島嶼A島嶼C?千島湖思索：你能求出下列圖中島嶼A和島嶼B之間距離嗎？3/15CBAcab探究：在△ABC中，已知CB=a,CA=b，CB與CA夾角為∠C，求邊c.﹚設(shè)由向量減法三角形法則得4/15CBAcab﹚﹚由向量減法三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求AB邊c.設(shè)5/15CBAcab﹚余弦定理由向量減法三角形法則得探究：若△ABC為任意三角形，已知角C，BC=a,CA=b,求AB邊c.設(shè)6/15余弦定理CBAbac推論：利用余弦定理能夠處理什么類型三角形問題？角對邊平方等于兩邊平方和減去這兩邊與它們夾角余弦積兩倍。7/153.4km6km120°）ABC在△ABC中，已知AB=6km，BC=3.4km，∠B=120o，求AC處理實際問題解：由余弦定理得答：島嶼A與島嶼C距離為8.24km.8/15題型一、已知三角形兩邊及夾角求解三角形CABabc9/15例1、在△ABC中，已知a=,b=2,c=,解三角形(依次求解A、B、C).解：由余弦定理得題型二、已知三角函數(shù)三邊解三角形10/15例1、在△ABC中,若a=4、b=5、c=6（1)試判斷角C是什么角？（2）判斷△ABC形狀題型三、判斷三角形形狀11/15例2、在△ABC中，若，則△ABC形狀為（）Ａ、鈍角三角形Ｂ、直角三角形Ｃ、銳角三角形Ｄ、不能確定那呢?題型三、判斷三角形形狀12/15由推論我們能判斷三角形角情況嗎?推論：CBAbac知識提煉：提煉：設(shè)a是最長邊，則△ABC是鈍角三角形△ABC是銳角三角形△ABC是直角三角形13/15題型三、判斷三角形形狀14/15小結(jié):

余弦定理能夠處理相關(guān)三角形問題：1、已知兩邊及其夾角，求第三邊和其它兩個

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