第六章空間查詢與空間分析

第六章空間查詢與空間分析教學(xué)目的與要求

掌握GIS空間分析的概念和原理；掌握GIS疊加分析和緩沖區(qū)分析的原理及應(yīng)用；掌握DEM分析和網(wǎng)絡(luò)分析的原理及應(yīng)用。教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)

GIS空間分析的概念；

疊加分析和緩沖區(qū)分析的原理和應(yīng)用；最短路徑分析的原理。§6-1空間查詢第六章空間查詢與空間分析空間數(shù)據(jù)庫查詢條件屬性限制空間拓?fù)湎拗贫呓Y(jié)合GIS軟件查詢結(jié)果統(tǒng)計(jì)結(jié)果：圖、表、文字新圖層新的屬性域添加到屬性數(shù)據(jù)庫

查詢方式可擴(kuò)展SQL空間查詢語言閃爍、顏色等明顯表示可視化超文本自然語言一、空間查詢的方式1、給出圖形信息：如鼠標(biāo)點(diǎn)取，拉框等方式。

1）檢索其相應(yīng)屬性；

2）檢索其空間拓?fù)潢P(guān)系2、給出屬性特征條件

1）檢索對應(yīng)的空間實(shí)體

2）查詢屬性單純查詢：單純地查詢屬性，或只查詢空間拓?fù)潢P(guān)系聯(lián)合查詢：將空間數(shù)據(jù)與屬性數(shù)據(jù)聯(lián)合查詢。第六章空間查詢與空間分析§6-1空間查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類1、幾何參數(shù)查詢：包括點(diǎn)的位置坐標(biāo)，兩點(diǎn)間的距離，一個或一段線目標(biāo)的長度，一個面目標(biāo)的周長或面積等。

實(shí)現(xiàn)：查詢屬性庫或空間計(jì)算2、空間定位查詢：給定一個點(diǎn)或一個幾何圖形，檢索該圖形范圍內(nèi)的空間對象及其屬性。

1）按點(diǎn)查詢：給定一個鼠標(biāo)點(diǎn)，查詢離它最近的對象及屬性---點(diǎn)的捕捉。

2）開窗查詢----按矩形、圓、多邊形查詢分為該窗口包含和穿過的區(qū)別。實(shí)現(xiàn)：根據(jù)空間索引，檢索哪些對象可能位于該窗口，然后根據(jù)點(diǎn)、線、面在查詢開窗內(nèi)的判別計(jì)算，檢索到目標(biāo)。--空間運(yùn)算方法第六章空間查詢與空間分析§6-1空間查詢3、空間關(guān)系查詢1）相鄰分析檢索---通過檢索拓?fù)潢P(guān)系面—面：如查詢與面狀地物相鄰的多邊形的實(shí)現(xiàn)方法：

A、

從多邊形與弧段關(guān)聯(lián)表中，檢索該多邊形關(guān)聯(lián)的所有弧段；

B、從弧段關(guān)聯(lián)的左右多邊形表中，檢索出這些弧段關(guān)聯(lián)的多邊形。線—線（與某干流A相連的所有支流）

A、從線狀地物表中，查找組成A的所有弧段及關(guān)聯(lián)的結(jié)點(diǎn)；

B、從結(jié)點(diǎn)表中，查詢與這些結(jié)點(diǎn)關(guān)聯(lián)的弧段；點(diǎn)—點(diǎn)（A與B是否相通）等。2）相關(guān)分析檢索（不同要素類型之間的關(guān)系）--通過檢索拓?fù)潢P(guān)系線—面（我國邊境線總長度）、點(diǎn)—線（自來水GIS中，與某閥門相關(guān)的水管）、點(diǎn)—面A12BC二、空間數(shù)據(jù)查詢種類第六章空間查詢與空間分析§6-1空間查詢3）包含關(guān)系查詢查詢某個面狀地物所包含的空間對象。同層包含，如，某省的下屬地區(qū)，若建立有空間拓?fù)潢P(guān)系，可直接查詢拓?fù)潢P(guān)系表來實(shí)現(xiàn)。不同層包含，如某省的湖泊分布，沒有建立拓?fù)?，?shí)質(zhì)是疊置分析檢索，通過多邊形疊置分析技術(shù)，只檢索出在窗口界限范圍內(nèi)的地理實(shí)體，窗口外的實(shí)體作裁剪處理。4）穿越查詢某公路穿越了某些縣，采用空間運(yùn)算的方法執(zhí)行，根據(jù)一個線目標(biāo)的空間坐標(biāo)，計(jì)算哪些面或線與之相交。3、空間關(guān)系查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類第六章空間查詢與空間分析§6-1空間查詢5）落入查詢一個空間對象落入哪個空間對象之內(nèi)。--空間運(yùn)算

6）緩沖區(qū)查詢根據(jù)用戶給定的一個點(diǎn)、線、面緩沖的距離，從而形成一個緩沖區(qū)的多邊形，再根據(jù)多邊形檢索原理，檢索該緩沖區(qū)內(nèi)的空間實(shí)體。7）邊沿匹配檢索空間查詢在多幅地圖的數(shù)據(jù)文件之間進(jìn)行，這時需應(yīng)用邊沿匹配處理技術(shù)。3、空間關(guān)系查詢二、空間數(shù)據(jù)查詢種類§6-1空間查詢第六章空間查詢與空間分析§6-2統(tǒng)計(jì)分析一、統(tǒng)計(jì)圖表分析能被用戶直觀地觀察和理解數(shù)據(jù)。統(tǒng)計(jì)表格是詳盡地表示非空間數(shù)據(jù)的方法，不直觀，但可提供詳細(xì)數(shù)據(jù)，便于對數(shù)據(jù)進(jìn)行再處理。

散點(diǎn)圖折線圖扇形圖柱狀圖直方圖第六章空間查詢與空間分析§6-2統(tǒng)計(jì)分析二、屬性數(shù)據(jù)的集中特征數(shù)——找出數(shù)據(jù)分布的集中位置2、平均數(shù)：反映了數(shù)據(jù)取值的集中位置，通常有簡單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)。3、數(shù)學(xué)期望：反映數(shù)據(jù)分布的集中趨勢。4、中數(shù)：有序數(shù)據(jù)集中出現(xiàn)頻率占半數(shù)的數(shù)據(jù)值。5、眾數(shù)：眾數(shù)是具有最大可能出現(xiàn)的數(shù)值。1、頻數(shù)和頻率將變量xi（i＝1,2,…，n）按大小順序排列，并按一定的間距分組。頻數(shù)：變量在各組出現(xiàn)或發(fā)生的次數(shù)；頻率：各組頻數(shù)與總頻數(shù)之比；用以表示事件出現(xiàn)的次數(shù)和頻率，事件的分布狀況。第六章空間查詢與空間分析§6-2統(tǒng)計(jì)分析三、屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)

——描述數(shù)據(jù)集的離散程度，相對于中心位置的程度1、

極差：是一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之差；2、

離差，平均離差與離差平方：1）離差：一組數(shù)據(jù)中的各數(shù)據(jù)值與平均數(shù)之差；2）平均離差：將離差取絕對值，然后求和，再取平均數(shù)；3）離差平方：離差求平方和；平均離差和離差平方和是表示各數(shù)值相對于平均數(shù)的離散程度的重要統(tǒng)計(jì)量?！?-2統(tǒng)計(jì)分析第六章空間查詢與空間分析3、

方差與標(biāo)準(zhǔn)差

1）

方差：是均方差的簡稱，是以離差平方和除以變量個數(shù)求得的，記為σ2；

2）

標(biāo)準(zhǔn)差：標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根；4、變差系數(shù)：用來衡量數(shù)據(jù)在時間和空間上的相對變化的程度，它是無量綱的量。為標(biāo)準(zhǔn)差除以平均數(shù)取百分?！?-2統(tǒng)計(jì)分析第六章空間查詢與空間分析三、屬性數(shù)據(jù)的離散特征數(shù)

——描述數(shù)據(jù)集的離散程度，相對于中心位置的程度一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析

疊置分析是將同一地區(qū)的兩組或兩組以上的要素（地圖）進(jìn)行疊置，產(chǎn)生新的特征（新的空間圖形或空間位置上的新屬性的過程）的分析方法?！?-3

疊置分析1、內(nèi)容

1）點(diǎn)與多邊形的疊置點(diǎn)層與面層的疊置核心算法為判斷點(diǎn)是否在多邊形內(nèi)。

2）線與多邊形的疊置3）多邊形與多邊形的疊置

線與多邊形的疊置是把一幅圖(或一個數(shù)據(jù)層)中的多邊形的特征加到另一幅圖(或另一個數(shù)據(jù)層)的線上。線與多邊形疊置的算法就是線的多邊形裁剪。第六章空間查詢與空間分析3）多邊形與多邊形的疊置

a）定義：

是指不同圖幅或不同圖層多邊形要素之間的疊置，根據(jù)兩組多邊形邊界的交點(diǎn)來建立具有多重屬性的多邊形（合成疊置）或進(jìn)行多邊形范圍內(nèi)的屬性特性的統(tǒng)計(jì)分析（統(tǒng)計(jì)疊置）。

合成疊置需要進(jìn)行屬性合并。方法可用加、減、乘、除，也可取平均值、最大最小值，或取邏輯運(yùn)算的結(jié)果等。

統(tǒng)計(jì)疊置是確定一個多邊形中含有其它多邊形的屬性類型的面積等，即把其它圖上的多邊形的屬性信息提取到本多邊形中來。

b）應(yīng)用：尋求和確定同時具有幾種屬性的分布區(qū)域。例如，土壤類型圖（1，2）與城市功能分區(qū)圖（a,b）疊置，可得出土壤與分區(qū)合成圖，也可得出新屬性統(tǒng)計(jì)表（屬性面積）。一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析第六章空間查詢與空間分析§6-3

疊置分析c）實(shí)施步驟：

①對原始數(shù)據(jù)（多邊形）形成拓?fù)潢P(guān)系。

②多層多邊形數(shù)據(jù)的空間疊置，形成新層。

③對新層中的多邊形重建拓?fù)洹?/p>

④刪除多余多邊形（或處理意義多邊形）提取感興趣的部分?！?-3

疊置分析一、基于矢量數(shù)據(jù)的疊置分析第六章空間查詢與空間分析d)難點(diǎn)

?。┋B置后會產(chǎn)生大量對用戶無關(guān)的多邊形，在用戶做提取前仍需建拓?fù)?，工作量大。且新層的多邊形?shù)目不僅與原多邊形數(shù)目有關(guān)，還與其復(fù)雜程度有關(guān)，越復(fù)雜，多邊形數(shù)目越多。

ⅱ）由于疊置的多邊形往往是不同類型或不同比例尺的地圖，在疊置時就會產(chǎn)生一系列無意義的多邊形，即產(chǎn)生多邊形疊置的位置誤差，需要進(jìn)行處理。

ⅲ）建新多邊形拓?fù)浜投噙呅闻c新屬性的連接，工作量大。二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析----空間變換之一

空間變換：對原始圖層及其屬性進(jìn)行一系列的邏輯或代數(shù)運(yùn)算，以產(chǎn)生新的具有特殊意義的地理圖層及其屬性的過程。

1、布爾邏輯運(yùn)算用布爾邏輯運(yùn)算組合更多的屬性作為檢索條件，以進(jìn)行更復(fù)雜的邏輯選擇運(yùn)算。

2、重分類重分類是將屬性數(shù)據(jù)的類別合并或轉(zhuǎn)換成新類。即對原來數(shù)據(jù)中的多種屬性類型，按照一定的原則進(jìn)行重新分類，以利于分析。在多數(shù)情況下，重分類都是將復(fù)雜的類型合并成簡單的類型。例如，可以將各種土壤類型重分類為水面和陸地兩種類型。在重分類策略下，屬性代換，并去掉公共邊。

第六章空間查詢與空間分析§6-3

疊置分析3、濾波運(yùn)算：可將破碎的地物合并和光滑化，以顯示總的狀態(tài)和趨勢，也可以通過邊緣增強(qiáng)和提取，獲取區(qū)域的邊界。（一）單層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的分析----空間變換之一第六章空間查詢與空間分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析

4、特征參數(shù)計(jì)算：即對柵格數(shù)據(jù)計(jì)算區(qū)域的周長、面積、重心等，以及線的長度、點(diǎn)的坐標(biāo)等。在柵數(shù)數(shù)據(jù)上量算面積有其獨(dú)特的方便之處，只要對柵格進(jìn)行計(jì)數(shù)，再乘以柵格的單位面積即可。在柵格數(shù)據(jù)中計(jì)算距離時，距離有不同意義：

四方向距離是通過水平或垂直的相鄰像元來定義路徑的；

八方向距離是根據(jù)每個像元的八個相鄰像元來定義的；在計(jì)算歐幾里德距離時，需將連續(xù)的柵格線離散化，再用歐幾里德距離公式計(jì)算。例：四方向距離計(jì)算的距離為6，用八方向計(jì)算的距離為§6-3

疊置分析（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析A，B，C等表示各層上的屬性值，f函數(shù)取決于疊置的要求。+。。。U＝f(A,B,C,……)二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析第六章空間查詢與空間分析§6-3

疊置分析（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析1、單點(diǎn)變換：概念：

只將對應(yīng)柵格單元的屬性作某種運(yùn)算（加、減、乘、除、三角函數(shù)、邏輯運(yùn)算等）得到新圖層屬性，而不受其鄰近點(diǎn)的屬性值的影響。二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析第六章空間查詢與空間分析2、區(qū)域變換

新屬性的值不僅與對應(yīng)的原屬性值相關(guān)，而且與原屬性值所在的區(qū)域的長度、面積、形狀等特性相關(guān)。如輸出面積大于x的圖斑?！?-3

疊置分析3、鄰域變換

計(jì)算新圖層屬性時，不僅考慮原始圖上對應(yīng)柵格本身的值，還需考慮該圖元鄰域關(guān)聯(lián)的其他圖元值的影響。如面元分布圖，生成面元邊界圖時，判斷是否為邊界點(diǎn)，需判斷本身為面屬性，且其鄰域包含背景屬性（四、八鄰域）。

柵格疊置的作用：1）類型疊置，獲取新的類型。2）數(shù)量統(tǒng)計(jì):即計(jì)算某一區(qū)域內(nèi)的類型和面積。3）動態(tài)分析:4）益本分析:

5）幾何提取:（二）多層?xùn)鸥駭?shù)據(jù)的疊置分析二、基于柵格數(shù)據(jù)的疊置分析第六章空間查詢與空間分析§6-3

疊置分析一、緩沖區(qū)及其作用

緩沖區(qū)是地理空間目標(biāo)的一種影響范圍或服務(wù)范圍，具體指在點(diǎn)、線、面實(shí)體的周圍，自動建立的一定寬度的多邊形。

數(shù)學(xué)表達(dá)為：Bi={x:d(xi,Oi)≦R}其中,R為緩沖寬度，或緩沖半徑。作用：緩沖區(qū)分析是GIS的基本空間操作功能之一，一般應(yīng)用于求地理實(shí)體的影響范圍，即鄰近度問題。如道路噪聲影響范圍就是沿道路建一定寬度的緩沖區(qū)，車流量決定緩沖區(qū)半徑。如某地區(qū)有危險品倉庫，要分析一旦倉庫爆炸所涉及的范圍，這就需要進(jìn)行點(diǎn)緩沖區(qū)分析等等。

第六章空間查詢與空間分析§6-4

緩沖區(qū)分析二、基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)的建立點(diǎn)的緩沖區(qū)面的緩沖線的緩沖區(qū)多個實(shí)體的緩沖區(qū)，各實(shí)體緩沖區(qū)的并，半徑可以不同第六章空間查詢與空間分析§6-4

緩沖區(qū)分析二、基于矢量數(shù)據(jù)的緩沖區(qū)的建立

1、線的重采樣，對線進(jìn)行化簡，以加快緩沖區(qū)建立的速度。----線的矢量數(shù)據(jù)壓縮算法。

2、建立線緩沖區(qū)，在線的兩邊按一定的距離（緩沖距）繪平行線，并在線的端點(diǎn)處繪半圓，連成緩沖區(qū)多邊形。

3、重疊處理：對緩沖區(qū)邊界求交，并判斷每個交點(diǎn)是出點(diǎn)還是入點(diǎn)，以決定交點(diǎn)之間的線段保留或刪除。這樣就可得到島狀的緩沖區(qū)。以線狀地物為例：第六章空間查詢與空間分析§6-4

緩沖區(qū)分析三、基于柵格的緩沖區(qū)建立算法比較簡單，核心問題是距離變換。

柵格數(shù)據(jù)距離變換提取一定寬度的多邊形緩沖區(qū)第六章空間查詢與空間分析§6-4

緩沖區(qū)分析一、概念網(wǎng)絡(luò)分析的基礎(chǔ)是圖論和運(yùn)籌學(xué)?？臻g網(wǎng)絡(luò)分析（spatialnetworkanalyst）是GIS空間分析的重要組成部分。網(wǎng)絡(luò)是一個由點(diǎn)、線的二元關(guān)系構(gòu)成的系統(tǒng)，通常用來描述某種資源或物質(zhì)在空間上的運(yùn)動。GIS中的網(wǎng)絡(luò)分析是依據(jù)網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)潢P(guān)系（線性實(shí)體之間、線性實(shí)體與結(jié)點(diǎn)之間、結(jié)點(diǎn)與結(jié)點(diǎn)之間的連結(jié)、聯(lián)通關(guān)系），通過考察網(wǎng)絡(luò)元素的空間及屬性數(shù)據(jù)，以數(shù)學(xué)理論模型為基礎(chǔ)，對網(wǎng)絡(luò)的性能特征進(jìn)行多方面分析的技術(shù)。第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析二、網(wǎng)絡(luò)的組成

1、網(wǎng)絡(luò)：是一系列聯(lián)結(jié)的弧段，形式物質(zhì)，信息流通的通道。

2、網(wǎng)絡(luò)基本要素：

1）結(jié)點(diǎn)：網(wǎng)絡(luò)中任意兩條線段的交點(diǎn)。

2）鏈，連通路線，連結(jié)兩點(diǎn)的段要素，是資源運(yùn)移的通道。

3）轉(zhuǎn)彎：在連通路線相連的結(jié)點(diǎn)處，資源運(yùn)移方向可能轉(zhuǎn)變，從一條鏈上經(jīng)結(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)向另一條鏈。

4）停靠點(diǎn)（站點(diǎn)）：網(wǎng)絡(luò)中資源的上、下結(jié)點(diǎn)。

5）中心：收發(fā)資源的結(jié)點(diǎn)處的設(shè)施，如河流網(wǎng)絡(luò)中的水庫，公共汽車停車場。

6）障礙：資源不能通過的結(jié)點(diǎn)。結(jié)點(diǎn)站點(diǎn)第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析二、網(wǎng)絡(luò)的組成3、屬性

1）阻礙：資源在網(wǎng)絡(luò)中運(yùn)行的阻力。

2）資源需求量：網(wǎng)絡(luò)中與弧段和停靠點(diǎn)相聯(lián)系資源的數(shù)量，如某條街所住的學(xué)生數(shù)。

3）資源容量：網(wǎng)絡(luò)中心為弧段的需求能容納或提供的資源總數(shù)量，如接收的學(xué)生總數(shù)。第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析4、網(wǎng)絡(luò)要素的表示1）鏈弧425535鏈弧號起結(jié)點(diǎn)終結(jié)點(diǎn)長度(km)正方向阻強(qiáng)(km/h)反方向阻強(qiáng)(km/h)資源需求量2024145.33555（-1:表示不通，單行道）…2)轉(zhuǎn)彎：M條弧相連共有轉(zhuǎn)彎個數(shù)N：N=m2結(jié)點(diǎn)號從弧段至弧段角度時間阻強(qiáng)(s)34L2L1906034L1L11803034L2L3-90-1(不允許拐彎）34L1L300(無阻強(qiáng))34L1L2L3?？奎c(diǎn)二、網(wǎng)絡(luò)的組成第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析3）?？奎c(diǎn)、中心的屬性

?？奎c(diǎn)：直接在相應(yīng)的結(jié)點(diǎn)上附上需求量屬性，負(fù)為下卸，正值為裝載，中心：資源最大容量、服務(wù)范圍和服務(wù)延遲數(shù)（在其它中心達(dá)到某個數(shù)量時才提供服務(wù)）。結(jié)點(diǎn)號需求量453546-20結(jié)點(diǎn)號資源最大容量服務(wù)范圍服務(wù)延遲數(shù)2410002000…………學(xué)校二、網(wǎng)絡(luò)的組成§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析三、網(wǎng)絡(luò)分析（一）路徑分析

1、最短路徑分析含義：在網(wǎng)絡(luò)中從起點(diǎn)經(jīng)一系列特定的結(jié)點(diǎn)至終點(diǎn)的資源運(yùn)移的最佳路線，即阻力最小的路徑。第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析三、網(wǎng)絡(luò)分析（一）路徑分析

2、路徑分析包括：

1）靜態(tài)求最佳路徑：在給定每條鏈上的屬性后，求最佳路徑。一般分析從p1到p2共有n條路徑，計(jì)算各路徑上的權(quán)數(shù)之和，取最小者為最佳路徑。

2）N條最佳路徑給定起點(diǎn)、終點(diǎn)，求代價最小的N條路徑，事實(shí)上，理論上只有一條，實(shí)際上需選擇N條近似最佳路徑。

3）最短路徑或最低耗費(fèi)路徑確定起點(diǎn)、終點(diǎn)和要經(jīng)過的中間點(diǎn)、鏈，求最短或耗費(fèi)最小路徑。

4）動態(tài)最佳路徑分析實(shí)際中權(quán)數(shù)可能是變化的，可能會臨時產(chǎn)生一些障礙點(diǎn)，要動態(tài)計(jì)算最佳路徑。

3、核心算法求兩點(diǎn)間的權(quán)數(shù)最小路徑，常用的算法是Dijkstra。

§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析（二）連通分析---最小生成樹1、含義：連通圖：如果一個圖中，任意兩個節(jié)點(diǎn)之間都存在一條路。樹：若一個連通圖中不存在任何回路，則稱為樹。最小生成樹：生成樹是圖的極小連通子圖。生成樹T的權(quán)數(shù)：設(shè)T為圖G的一個生成樹，若把T中各邊的權(quán)數(shù)相加，則這個和數(shù)稱為生成樹T的權(quán)數(shù)。在G的所有生成樹中，權(quán)數(shù)最小的生成樹稱為G的最小生成樹。三、網(wǎng)絡(luò)分析第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析（二）連通分析——最小生成樹2、應(yīng)用：類似在n個城市間建立通信線路這樣的連通分析問題。圖的頂點(diǎn)表示城市，邊表示兩城市間的線路，邊上所賦的權(quán)值表示代價。對n個頂點(diǎn)的圖可以建立許多生成樹，每一棵樹可以是一個通信網(wǎng)。若要使通信網(wǎng)的造價最低，就需要構(gòu)造圖的最小生成樹。

126543161118656三、網(wǎng)絡(luò)分析第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析3、構(gòu)造最小生成樹的依據(jù)有兩條4、算法（Kruskal，克羅斯克爾算法，也叫“避圈”法）設(shè)圖G是由m個節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的連通賦權(quán)圖，則構(gòu)造最小生成樹的步驟如下：

1）先把圖G中的各邊按權(quán)數(shù)從小到大重新排列，并取權(quán)數(shù)最小的一條邊為T中的邊。

2）在剩下的邊中，按順序取下一條邊。若該邊與T中已有的邊構(gòu)成回路，則舍去該邊，否則選進(jìn)T中。

3）重復(fù)2），直到有m-1條邊被選進(jìn)T中，這m-1條邊就是G的。

1）在網(wǎng)中選擇n－1條邊連接網(wǎng)的n個頂點(diǎn)；2）盡可能選取權(quán)值為最小的邊。1265431619332111141865612654316111865612654316111856賦權(quán)圖最小生成樹之一最小生成樹之二三、網(wǎng)絡(luò)分析第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析（三）資源分配—定位與分配問題1、含義：

定位與分配模型是根據(jù)需求點(diǎn)的空間分布，在一些候選點(diǎn)中選擇給定數(shù)量的供應(yīng)點(diǎn)以使預(yù)定的目標(biāo)方程達(dá)到最佳結(jié)果。---最佳分配中心，最優(yōu)配置。包括：定位問題是指已知需求源的分布，確定在哪里布設(shè)供應(yīng)點(diǎn)最合適的問題；分配問題是確定這些需求源分別受哪個供應(yīng)點(diǎn)服務(wù)的問題。三、網(wǎng)絡(luò)分析第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析（三）資源分配—定位與分配問題2、算法在運(yùn)籌學(xué)的理論中，定位與分配模型?？捎镁€性規(guī)劃求得全局性的最佳結(jié)果。由于其計(jì)算量以及內(nèi)存需求巨大，所以在實(shí)際應(yīng)用中常用一些啟發(fā)式算法來逼近或求得最佳結(jié)果。如P—中心的定位分配問題：在m個候選點(diǎn)中選擇P個供應(yīng)點(diǎn)為n個需求點(diǎn)服務(wù)，使得為這幾個需求點(diǎn)服務(wù)的總距離(或時間或費(fèi)用)為最少。3、應(yīng)用：實(shí)際應(yīng)用中，選擇供應(yīng)點(diǎn)時，并不只是要使總的加權(quán)距離為最小，有時需要使總的服務(wù)范圍為最大，有時又限定服務(wù)的最大距離不能超過一定的值，因此僅僅是P中心模型不足以解決更多的實(shí)際問題，需要進(jìn)行修改、擴(kuò)充。

三、網(wǎng)絡(luò)分析第六章空間查詢與空間分析§6-5

網(wǎng)絡(luò)分析一、DEM概述1、含義：

DEM（DigitalElevationModels），是國家基礎(chǔ)空間數(shù)據(jù)的重要組成部分，它表示地表區(qū)域上地形的三維向量的有限序列，即地表單元上高程的集合，數(shù)學(xué)表達(dá)為：z=f（x，y）。

DTM：當(dāng)z為其他二維表面上連續(xù)變化的地理特征，如地面溫度、降雨、地球磁力、重力、土地利用、土壤類型等其他地面諸特征，此時的DEM成為DTM。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析2、表示法：第六章空間查詢與空間分析一、DEM概述§6-6DEM分析2、表示法——

等高線法

等高線通常被存儲成一個有序的坐標(biāo)點(diǎn)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡單多邊形或多邊形弧段。由于等高線模型只是表達(dá)了區(qū)域的部分高程值，往往需要一種插值方法來計(jì)算落在等高線以外的其他點(diǎn)的高程，又因?yàn)檫@些點(diǎn)是落在兩條等高線包圍的區(qū)域內(nèi)，所以，通常只要使用外包的兩條等高線的高程進(jìn)行插值。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析

TIN（TriangulatedIrregularNetwork)表示法利用所有采樣點(diǎn)取得的離散數(shù)據(jù)，按照優(yōu)化組合的原則，把這些離散點(diǎn)（各三角形的頂點(diǎn)）連接成相互連續(xù)的三角面（在連接時，盡可能地確保每個三角形都是銳角三角形或是三邊的長度近似相等--Delaunay）。因?yàn)門IN可根據(jù)地形的復(fù)雜程度來確定采樣點(diǎn)的密度和位置，能充分表示地形特征點(diǎn)和線，從而減少了地形較平坦地區(qū)的數(shù)據(jù)冗余。

2、表示法——

TIN法

第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析

規(guī)則格網(wǎng)法是把DEM表示成高程矩陣，此時，DEM來源于直接規(guī)則矩形格網(wǎng)采樣點(diǎn)或由不規(guī)則離散數(shù)據(jù)點(diǎn)內(nèi)插產(chǎn)生。

優(yōu)點(diǎn)：結(jié)構(gòu)簡單，計(jì)算機(jī)對矩陣的處理比較方便，高程矩陣已成為DEM最通用的形式。高程矩陣特別有利于各種應(yīng)用。

2、表示法——

規(guī)則格網(wǎng)法(Grid)第六章空間查詢與空間分析缺點(diǎn)：a)地形簡單的地區(qū)存在大量冗余數(shù)據(jù)；b)如不改變格網(wǎng)大小,則無法適用于起伏程度不同的地區(qū)；

c)對于某些特殊計(jì)算如視線計(jì)算時，格網(wǎng)的軸線方向被夸大；

d)不能精確表示地形的關(guān)鍵特征,如山峰、洼坑、山脊等；§6-6DEM分析3、DEM特點(diǎn)

1）容易以多種形式顯示地形信息。地形數(shù)據(jù)經(jīng)過計(jì)算機(jī)軟件處理過后，產(chǎn)生多種比例尺的地形圖、縱橫斷面圖和立體圖。而常規(guī)地形圖一經(jīng)制作完成后，比例尺不容易改變或需要人工處理。

2）精度不會損失。常規(guī)地圖隨著時間的推移，圖紙將會變形，失掉原有的精度。而DEM采用數(shù)字媒介，因而能保持精度不變。另外，由常規(guī)的地圖用人工的方法制作其他種類的地圖，精度會受到損失，而由DEM直接輸出，精度可得到控制。

3）容易實(shí)現(xiàn)自動化、實(shí)時化。常規(guī)地圖要增加和修改都必須重復(fù)相同的工序，勞動強(qiáng)度大而且周期長，而DEM由于是數(shù)字形式的，所以增加和修改地形信息只需將修改信息直接輸入計(jì)算機(jī)，經(jīng)軟件處理后即可得各種地形圖。與傳統(tǒng)地形圖比較，DEM作為地形表面的一種數(shù)字表達(dá)形式有如下特點(diǎn)：第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析4、DEM應(yīng)用

1）作為國家地理信息的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)；

2）土木工程、景觀建筑與礦山工程規(guī)劃與設(shè)計(jì)；

3）為軍事目的而進(jìn)行的三維顯示；

4）景觀設(shè)計(jì)與城市規(guī)劃；

5）流水線分析、可視性分析；

6）交通路線的規(guī)劃與大壩選址；

7）不同地表的統(tǒng)計(jì)分析與比較；

8）生成坡度圖、坡向圖、剖面圖、輔助地貌分析、估計(jì)侵蝕和徑流等；

9）作為背景疊加各種專題信息如土壤、土地利用及植被覆蓋數(shù)據(jù)等，以進(jìn)行顯示與分析；

10）與GIS聯(lián)合進(jìn)行空間分析；

11）虛擬現(xiàn)實(shí)(VirtualReality)；此外，從DEM還能派生以下主要產(chǎn)品：平面等高線圖、立體等高線圖、等坡度圖、暈渲圖、通視圖、縱橫斷面圖、三維立體透視圖、三維立體彩色圖等。

第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析沿?cái)嗝娌杉x點(diǎn)采集1、數(shù)據(jù)采集第六章空間查詢與空間分析

建立DEM，首先必須測量一些點(diǎn)的三維坐標(biāo)，這就是DEM數(shù)據(jù)采集或DEM數(shù)據(jù)獲取，這些具有三維坐標(biāo)的點(diǎn)成為數(shù)據(jù)點(diǎn)或參考點(diǎn)。數(shù)據(jù)采集是DEM的關(guān)鍵問題，數(shù)據(jù)采集密度和采點(diǎn)的選擇決定DEM的精度。數(shù)據(jù)采集按采集的方式可分為選點(diǎn)采集、隨機(jī)采集、沿等高線采集、沿?cái)嗝娌杉?；按?shù)據(jù)的來源可分為地形圖數(shù)字化采集、機(jī)載測高儀采集等；按數(shù)據(jù)采集的方法可分為人工、半自動和自動采集等?！?-6DEM分析2、DEM生成

1）人工網(wǎng)格法

在地形圖上蒙上格網(wǎng)，逐格讀取中心點(diǎn)或交點(diǎn)的高程值。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析2、DEM生成

對有限個離散點(diǎn)，每三個鄰近點(diǎn)聯(lián)結(jié)成三角形，每個三角形代表一個局部平面，再根據(jù)每個平面方程，可計(jì)算各格網(wǎng)點(diǎn)高程，生成DEM。

2）三角網(wǎng)法第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析3）曲面擬合法

根據(jù)有限個離散點(diǎn)的高程，采用多項(xiàng)式或樣條函數(shù)求得擬合公式，再逐個計(jì)算各點(diǎn)的高程，得到擬合的DEM?？煞从晨偟牡貏?，但局部誤差較大?？煞譃椋赫w擬合：根據(jù)研究區(qū)域內(nèi)所有采樣點(diǎn)的觀測值建立趨勢面模型。特點(diǎn)是不能反映內(nèi)插區(qū)域內(nèi)的局部特征。局部擬合：利用鄰近的數(shù)據(jù)點(diǎn)估計(jì)未知點(diǎn)的值，能反映局部特征。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析（一）

基于DEM的信息提取

1、坡度定義為地表單元的法向與Z軸的夾角，即切平面與水平面的夾角。在計(jì)算出各地表單元的坡度后，可對不同的坡度設(shè)定不同的灰度級，可得到坡度圖。

2、坡向坡向是地表單元的法向量在水平面上的投影與X軸之間的夾角，在計(jì)算出每個地表單元的坡向后，可制作坡向圖，通常把坡向分為東、南、西、北、東北、西北、東南、西南8類，再加上平地，共9類，用不同的色彩顯示，即可得到坡向圖。

3、地表粗造度（破碎度）是反映地表的起伏變化和侵蝕程度的指標(biāo)，一般定義為地表單元的曲面面積與其水平面上的投影面積之比。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析平地崗丘丘陵低山高山絕對h……<400<600……相對h…<100100-200……坡向<3…………DEM計(jì)算地表形態(tài)要素H,H’,坡度、坡向等地形分類標(biāo)準(zhǔn)表地形自動分類4、地貌形態(tài)的自動分類第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析（二）等高線的繪制

在格網(wǎng)DEM上自動繪制等高線主要包括兩個步驟：

1、等高線追蹤，利用DEM矩形格網(wǎng)點(diǎn)的高程內(nèi)插出格網(wǎng)邊上的等高線點(diǎn)，并將這些等高線點(diǎn)排序；

2、等高線光滑，進(jìn)一步加密等高線點(diǎn)并繪制光滑曲線。

第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析（三）基于DEM的可視化分析1、剖面分析

1）意義：

常?？梢砸跃€代面，研究區(qū)域的地貌形態(tài)、輪廓形狀、地勢變化、地質(zhì)構(gòu)造、斜坡特征、地表切割強(qiáng)度等。如果在地形剖面上疊加其它地理變量，例如坡度、土壤、植被、土地利用現(xiàn)狀等，可以提供土地利用規(guī)劃、工程選線和選址等的決策依據(jù)。

2）繪制

可在格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上進(jìn)行。已知兩點(diǎn)的坐標(biāo)A(x1，y1)，B(x2，y2)，則可求出兩點(diǎn)連線與格網(wǎng)或三角網(wǎng)的交點(diǎn)，并內(nèi)插交點(diǎn)上的高程，以及各交點(diǎn)之間的距離。然后按選定的垂直比例尺和水平比例尺，按距離和高程繪出剖面圖。剖面圖不一定必須沿直線繪制，也可沿一條曲線繪制。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析（三）基于DEM的可視化分析第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析2、通視分析通視分析是指以某一點(diǎn)為觀察點(diǎn)，研究某一區(qū)域通視情況的地形分析。

1）方法：

a、以O(shè)為觀察點(diǎn)，對格網(wǎng)DEM或三角網(wǎng)DEM上的每個點(diǎn)判斷通視與否，通視賦值為1，不通視賦值為0。由此可形成屬性值為0和1的格網(wǎng)或三角網(wǎng)。對此以0.5為值追蹤等值線，即得到以O(shè)為觀察點(diǎn)的通視圖。

b、以觀察點(diǎn)O為軸，以一定的方位角間隔算出0°～360°的所有方位線上的通視情況。對于每條方位線，通視的地方繪線，不通視的地方斷開，或相反。這樣可得出射線狀的通視圖。

2）關(guān)鍵算法

均是判斷格網(wǎng)或三角網(wǎng)上的某一點(diǎn)是否通視（即兩點(diǎn)是否可見）。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析

a）傾角法格網(wǎng)DEM為例，O(xo，yo，zo)為觀察點(diǎn)，P(xp,yp,zp)為某一格網(wǎng)點(diǎn)，OP與格網(wǎng)的交點(diǎn)為A、B、C。

OP的傾角為α觀察點(diǎn)與各交點(diǎn)的傾角為βi(i＝A,B,C)若tgα＞max(tgβi,i＝A、B、C)，則OP通視，否則，不通視。

b)剖面圖兩點(diǎn)連線是否與剖面相交。ABA2、通視分析——兩點(diǎn)是否可見的算法：第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析觀察點(diǎn)不通視通視2、通視分析——通視分析示例第六章空間查詢與空間分析雷達(dá)盲區(qū)飛行可視域的三維顯示§6-6DEM分析3、地形三維圖繪制DEM高程點(diǎn)建立幾何模型透視變換隱藏線、面的消除光照模型計(jì)算貼紋理圖形輸出開放式圖形標(biāo)準(zhǔn)庫（OpenGL）。第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析4、地貌暈渲圖繪制第六章空間查詢與空間分析地貌暈渲法即陰影立體法，它可以增加丘陵和山地地區(qū)描述高差起伏的視覺效果，自動暈渲的原理是基于“地面在人們眼里看到的是什么樣子、用何種理想的材料來制作、以什么方向?yàn)楣庠凑彰鞣较颉钡饶Ｊ?，自動地貌暈渲圖的計(jì)算首先是根據(jù)DEM計(jì)算坡度和坡向，然后將坡向數(shù)據(jù)與光源方向比較，而向光源的斜坡得到淺色調(diào)值，反方向的斜坡得到深色調(diào)灰值，介于中間坡向的坡度得到中間灰值，灰值的大小按坡度進(jìn)一步確定?！?-6DEM分析（四）流域水文特征及土木工程用于工程項(xiàng)目中的開挖填方、線路勘測設(shè)計(jì)、水利建設(shè)工程等。水淹示例第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析（四）流域水文特征及土木工程三維規(guī)劃設(shè)計(jì)第六章空間查詢與空間分析§6-6DEM分析一、泰森多邊形及其特征荷蘭氣候?qū)W家A.H.Thiessen提出的一種根據(jù)離散分布的氣象站的降雨量來計(jì)算平均降雨量的方法。將所有氣象站，連接成三角形，作各個三角形的中垂線，圍成一個多邊形，用這個多邊形內(nèi)的唯一氣象站來表示這個區(qū)域的降雨量，稱該多邊形為泰森多邊形。特征：泰森多邊形內(nèi)的點(diǎn)到相應(yīng)的離散點(diǎn)的距離最近；每個泰森多邊形內(nèi)僅有一個離散點(diǎn)數(shù)據(jù)；泰森多邊形邊上的點(diǎn)到其他兩邊的離散點(diǎn)的距離相等。構(gòu)造泰森多邊形，首先要構(gòu)造Delaunay三角網(wǎng)。第六章空間查詢與空間分析§6-7

泰森多邊形分析二、Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)的準(zhǔn)則：任何一個Delaunay三角網(wǎng)的外接圓不能包含任何其他離散點(diǎn)；相鄰兩個Delaunay三角形構(gòu)成凸四邊形，在交換凸四邊形的對角線之后，六個內(nèi)角的最小角不再增大，該性質(zhì)即為最小角最大準(zhǔn)則。

Delaunay三角網(wǎng)的構(gòu)建也稱為不規(guī)則三角網(wǎng)的構(gòu)建，就是由離散數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)建三角網(wǎng)，如下圖，即確定哪三個數(shù)據(jù)點(diǎn)構(gòu)成一個三角形，也稱為自動聯(lián)接三角網(wǎng)。即對于平面上n個離散點(diǎn)，其平面坐標(biāo)為(xi，yi)，i＝1，2，…，n，將其中相近的三點(diǎn)構(gòu)成最佳三角形，使每個離散點(diǎn)都成為三角形的頂點(diǎn)。

第六章空間查詢與空間分析§6-7

泰森多邊形分析三、泰森多邊形的生成基本步驟：離散點(diǎn)構(gòu)造三角網(wǎng)，即構(gòu)建Delaunay三角網(wǎng)；找出每個離散點(diǎn)相鄰的所有三角形的編號；對與離散點(diǎn)相鄰的三角形按順時針或逆時針排列，以便連接成泰森多邊形；計(jì)算每個三角形的外接圓圓心，并記錄下來；根據(jù)三角形的順序，連接所有外接圓圓心。原始點(diǎn)位Delaunay三角網(wǎng)生成泰森多邊形第六章空間查詢與空間分析§6-7

泰森多邊形分析一、空間分析建?！獙I(yè)應(yīng)用模型1、定義：空間分析模型是指用于GIS空間分析的數(shù)學(xué)模型，是在GIS空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上建立起來的模型，是通過作用于原始數(shù)據(jù)和派生數(shù)據(jù)的一組順序的、交互的空間分析操作命令，對一個空間決策過程進(jìn)行的模擬。§6-8

空間分析模型第六章空間查詢與空間分析一、空間分析建?！獙I(yè)應(yīng)用模型

如國家森林公園選址需要建立相應(yīng)選址模型。數(shù)據(jù)源已知，包括公路鐵路分布圖（線狀地物），森林類型分布圖（面狀），城鎮(zhèn)區(qū)劃圖（面狀），需要得到國家森林公園候選地址信息提取的模型。

步驟空間操作命令找出所有森林地區(qū)（1為林地，0為非林地）合并森林分類圖屬性相同的相鄰多邊形的邊界屬性再分類（聚類）歸組找出距公路或鐵路0.5公里的地區(qū)（保持安靜）緩沖區(qū)分析找出距公路或鐵路1公路1公里的地區(qū)（交通方便）緩沖區(qū)分析找出非城市區(qū)用地再分類找出森林地區(qū)、非市區(qū)、且距公路或鐵路0.5至1公里范圍內(nèi)的地區(qū)疊置分析第六章空間查詢與空間分析§6-8

空間分析模型

（1）空間分析模型是聯(lián)系GIS應(yīng)用系統(tǒng)與專業(yè)領(lǐng)域的紐帶，必須以廣泛、深入的專業(yè)研究為基礎(chǔ)；（2）空間分析模型是綜合利用GIS中