《17.1.1-認(rèn)識(shí)勾股定理》預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)

1/1《認(rèn)識(shí)勾股定理》預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.經(jīng)歷探索勾股定理的過(guò)程，體會(huì)數(shù)形結(jié)合和從特殊到一般的思想．2.會(huì)用面積法證明勾股定理，會(huì)應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算.重點(diǎn)：勾股定理及其證明．難點(diǎn)：勾股定理的證明.預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)激趣導(dǎo)入請(qǐng)大家欣賞課本本章的章前導(dǎo)圖，大家想知道為什么2002年在北京召開的國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)用這個(gè)圖作為會(huì)徽嗎？今天，我們帶著這個(gè)問(wèn)題學(xué)習(xí)新課．知識(shí)點(diǎn)一直角三角形三邊的數(shù)量關(guān)系一、閱讀課本本課時(shí)的“思考”，根據(jù)圖17.1-2回答下列問(wèn)題．1．左圖的每個(gè)小正方形都是由許多個(gè)組成的，它們都，所以它們的面積.2.通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)：可以將左圖中的兩個(gè)藍(lán)色小正方形拼成一個(gè)，也就是說(shuō)：兩個(gè)藍(lán)色小正方形的面積一個(gè)橙色的大正方形的面積.3．由于正方形的面積等于邊長(zhǎng)的平方，所以三個(gè)正方形中間的等腰直角三角形的直角邊與斜邊之間滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系？二、閱讀課本本課時(shí)的“探究”，根據(jù)圖17.1-3回答下列問(wèn)題．1．借助網(wǎng)格判斷正方形A、B、C的面積及正方形、、的面積之間有怎樣的關(guān)系？2．設(shè)“圖17.1-3”中兩個(gè)不同的直角三角形的直角邊分別為a、b和、，斜邊分別為c和，則a、b、c和、、的數(shù)量關(guān)系分別是．溫馨提示：正方形C的面積可以用一個(gè)大正方形的面積減去周圍4個(gè)小直角三角形的面積．歸納總結(jié)由上述判斷可以猜想：任意三角形的的平方和都等于的平方．預(yù)習(xí)自測(cè)如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B是兩個(gè)格點(diǎn)，則線段AB的長(zhǎng)為.知識(shí)點(diǎn)二勾股定理的證明閱讀課本本課時(shí)“探究”以下的內(nèi)容，根據(jù)圖17.1-6回答下列問(wèn)題.1．趙爽是利用弦圖，通過(guò)的方法，以為等量關(guān)系，證明了勾股定理.2．觀察圖17.1-6，你能找出幾種方法求“圖17.1-6(3)”中圖形的面積，由此你能得到什么結(jié)論？3．圖中a、b、c三者之間的數(shù)量關(guān)系為．4．請(qǐng)你用簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言表述勾股定理.溫馨提示：勾股定理的證明大部分是利用“等面積法”來(lái)證明的．預(yù)習(xí)自測(cè)如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，滿足，AE=6，BE=8，則陰影部分的面積是（）A.48B.60