《17.2-勾股定理的逆定理》預習導學_第1頁
《17.2-勾股定理的逆定理》預習導學_第2頁
《17.2-勾股定理的逆定理》預習導學_第3頁
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文檔簡介

1/1《勾股定理的逆定理》預習導學學習目標知道勾股定理的逆定理，并能根據(jù)該定理判斷一個三角形是不是直角三角形.2.知道原命題、逆命題、逆定理的概念，說明它們之間的關系.3．知道勾股數(shù)的概念，并熟記一些勾股數(shù).4．靈活應用勾股定理及其逆定理解決生活中的實際問題.重點：勾股定理及其逆定理的應用．難點：應用勾股定理及其逆定理解決生活中的實際問題．預習導學溫故知新回憶勾股定理的內容，勾股定理應用的前提條件是什么？知識點一原命題、逆命題的概念閱讀課本本課時的前5段，并回答下列問題.1．勾股定理的內容為，該命題的題設是，結論是.2．命題“如果三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形.”的題設是，結論是．3．和正好相反的命題叫做．如果把其中一個叫做原命題，那么另一個就是它的．溫馨提示：原命題與逆命題是相對而言的．預習自測寫出命題“如果與是鄰補角，那么”的逆命題為，并指出其逆命題的題設是，結論是．知識點二勾股定理逆定理的證明閱讀課本本課時的第6-8段，并回答下列問題.若△ABC的三邊BC、AC、AB的長分別為a、b、c，且滿足a2+b2=c2，求證：△ABC是直角三角形.溫馨提示：上述問題得到的命題是的逆命題，而且經過證明是的，所以我們稱其為勾股定理的逆定理．歸納總結勾股定理的逆定理內容是若一個三角形的三邊長分別為a、b、c，且滿足，則這個三角形是三角形．【深入辨析】勾股定理的逆定理體現(xiàn)了的數(shù)學思想，其由三角形的三邊長的，判斷出特征．此處注意與勾股定理的區(qū)別與聯(lián)系，勾股定理是由三角形是這個特征得到三邊的數(shù)量關系，而勾股定理的逆定理是判斷其三角形的特征是直角三角形．知識點三互逆定理、勾股數(shù)閱讀課本本課時的“例1”及上一自然段和旁邊方框中的內容，并回答下列問題.1．一般地，原命題成立時，其逆命題（填“可能”或“一定”或“不可能”）成立．定理也是如此．一般地，如果一個定理的逆命題經過證明是正確的，那么它也是一個，則稱這兩個定理．2.能夠成為三角形三條邊長的三個數(shù)，稱為勾股數(shù)．預習自測已知一組勾股數(shù)中的兩個數(shù)分別是5和13，則第三個數(shù)是（）A.12B.C.12或D.12或194知識點四勾股定理的逆定理的應用閱讀課本本課時的“例2”，并回答下列問題.1．在下面畫出方位角：北偏東，南偏東，西北方向.北北東東2．東北方向是指，同理：西南方向是指．3.“例2”中的△RPQ是三角形，請說明理由.預習自測甲、乙兩艘客輪同時離開港口，航行的速度都是40m/min，甲客輪15min到達點A，乙客輪航行20min到達點B，

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