甘肅省隴南市成縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)試題

2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期階段性學(xué)習(xí)效果評(píng)估七年級(jí)數(shù)學(xué)考生注意：本試卷滿分為150分，考試時(shí)間為120分鐘。所有試題均在答題卡上作答，否則無(wú)效。一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）A.B.C.D.2.下列圖案中可以看成是由其中一部分圖形經(jīng)過(guò)平移后得到的是（）A.B.C.D.3.如圖，，，則的度數(shù)為（）第3題圖A. B. C. D.4.如圖，直線，則的度數(shù)為（）第4題圖A. B. C. D.5.如圖，把一個(gè)長(zhǎng)方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)、分別落在點(diǎn)、的位置，若，則的度數(shù)為（）第5題圖A. B. C. D.6.如圖，直線，直線EF分別與AB，CD相交于點(diǎn)M，N，將為的直角三角尺按如圖所示的方式擺放，若，則的大小為（）第6題圖A. B. C. D.7.如圖，添加下列條件可使直線的是（）第7題圖A. B. C. D.8.某小區(qū)準(zhǔn)備開發(fā)一塊長(zhǎng)為，寬為的長(zhǎng)方形空地.如圖，將這塊空地種上草坪，中間修一條彎曲的小路，小路的左邊線向右平移就是它的右邊線.則這條小路的面積為（）第8題圖A. B. C. D.9.下列說(shuō)法中：①互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的角平分線互相垂直；②兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；③過(guò)直線外一點(diǎn)P向直線m作垂線段，這條垂線段就是點(diǎn)P到直線m的距離；④過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行真命題的個(gè)數(shù)為（）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)10.如圖，，與的角平分線交于點(diǎn)，則圖中與的關(guān)系是（）A. B.C. D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.如圖，一條公路兩次拐彎后，與原來(lái)的方向相同，第一次拐的角的度數(shù)是130°，那么第二次拐的角的度數(shù)是______.第11題圖12.如圖，計(jì)劃把河水引到水池中，先作，垂足為，然后沿AB開渠，能使所開的渠道最短，這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是______.第12題圖13.如圖，將一塊含有角的直角三角形板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上.如果，那么的度數(shù)是_____.第13題圖14.將“相等的角是對(duì)頂角”寫成如果……那么……的形式：______________.15.如圖，，于點(diǎn)C，CF交AB于點(diǎn)B，已知，則的度數(shù)是_____.第15題圖16.如圖，將向右平移得到，的周長(zhǎng)是，則四邊形的周長(zhǎng)是_____.第16題圖三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步?）17.（6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)，，，且，求的度數(shù).18.（6分）如圖，，點(diǎn)E是CD上一點(diǎn)，，EF平分交AB于點(diǎn)F，求的度數(shù).19.（6分）如圖，已知于點(diǎn)，于點(diǎn)，，求證：.20.（8分）某賓館在重新裝修后，考慮在大廳內(nèi)的主樓梯上鋪設(shè)地毯，已知主樓梯寬3米，其剖面如圖所示.（1）鋪此樓梯，需要購(gòu)買的地毯長(zhǎng)是多少米？（2）需要購(gòu)買的地毯面積是多少平方米？21，（10分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個(gè)，按要求進(jìn)行下列作圖（只借助于網(wǎng)格）：（1）過(guò)點(diǎn)A畫出BC的平行線；（2）過(guò)點(diǎn)C畫出AB的垂線；（3）畫出先將向右平移5格，再向上平移3格后的.22.（10分）如圖，BF，DE相交于點(diǎn)A，BG交BF于點(diǎn)B，交AC于點(diǎn)C.（1）指出DE，BC被BF所截形成的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角；（2）指出DE，BC被AC所截形成的內(nèi)錯(cuò)角；（3）指出FB，BC被AC所截形成的同旁內(nèi)角.四、解答題（本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23.（8分）如圖，AD平分，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC，AB上，且，延長(zhǎng)EF，CA交于點(diǎn)，求證：.24.（10分）如圖，已知.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求證：.25.（10分）完成下面的解答過(guò)程.如圖，，，，求的度數(shù).解：，（已知）_____.（__________________________），（__________）.（_________________）______.（________________________________）______.（_____________）∵，（___________）______°.26.（10分）如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，且.（1）若，求的度數(shù)；（2）若，求的度數(shù).27.（12分）已知：.圖① 圖② 圖③（1）如圖①，點(diǎn)E在直線AB與CD之間，連接AE，CE，試說(shuō)明；（2）當(dāng)點(diǎn)E在如圖②的位置時(shí)，其他條件不變，試說(shuō)明；（3）如圖③，延長(zhǎng)線段AE交直線CD于點(diǎn)，已知，，則的度數(shù)為_______.（請(qǐng)直接寫出答案）七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)）1.D2.B3.A4.C5.A6.B7.D8.C9.A10.B二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.130°12.連接直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短13.26°14.如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角15.60°16.16cm三、解答題（本大題共6小題，共46分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17.（6分）解：，，，（3分），，.（6分）18.（6分）解：，，，（2分）平分，，（4分），.（6分）19.（6分）證明：，，，，（3分），，.（6分）20.（8分）解：（1）（米），所以需要購(gòu)買的地毯長(zhǎng)是3.6米；（4分）（2）（平方米），所以需要購(gòu)買的地毯面積是10.8平方米.（8分）21.（10分）解：（1）如圖，直線AG即為所求；（3分）（2）如圖，直線CO即為所求；（6分）（3）如圖，就是所求作的三角形.（10分）22.（10分）解：（1）同位角：和；內(nèi)錯(cuò)角：和；同旁內(nèi)角：和；（3分）（2）內(nèi)錯(cuò)角：和，和；（7分）（3）同旁內(nèi)角：和，和.（10分）四、解答題（本大題共5小題，共50分.解答時(shí)，應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）23.（8分）證明：平分，，，，，，（4分）又，，，.（8分）24.（10分）（1）解：，，，，，，的度數(shù)為；（5分）（2）證明：由（1）知，，，，，.（10分）25.（10分，每空1分）解：，（已知）.（兩直線平行，同位角相等），（已知）.（等量代換）.（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），（已知）.故答案為：；兩直線平行，同位角相等；已知；等量代換；BA；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；已知；110.26.（10分）解：（1），，，；（5分）（2），且，，，，.