2023-2024學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

2023-2024學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．1．（3分）下列各數(shù)中，與2024互為相反數(shù)的是（）A．2024 B．﹣2024 C． D．2．（3分）中國(guó)華為麒麟985處理器是采用7納米制程工藝的手機(jī)芯片，相當(dāng)于在指甲蓋大小的尺寸上塞進(jìn)了120億個(gè)晶體管，將120億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×109 B．12×109 C．1.2×1010 D．1.2×10113．（3分）下列說(shuō)法正確的是（）A．多項(xiàng)式2x3﹣4x﹣3的常數(shù)項(xiàng)是3 B．的次數(shù)是6 C．﹣4x2y的系數(shù)是﹣4 D．1與不是同類項(xiàng)4．（3分）如圖，是一個(gè)正方體展開(kāi)圖，把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“們”字一面相對(duì)面上的字是（）A．我 B．中 C．國(guó) D．夢(mèng)5．（3分）解方程﹣＝1，去分母正確的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）＝1 B．3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6 C．3x﹣1﹣4x+3＝1 D．3x﹣1﹣4x+3＝66．（3分）如圖，OA是北偏東30°方向的一條射線，若∠BOA＝90°，則OB的方位角是（）A．西北方向 B．北偏西30° C．北偏西60° D．西偏北60°7．（3分）有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論正確的是（）A．|a|＞|b| B．a(chǎn)+b＜0 C．a(chǎn)b＞0 D．a(chǎn)﹣b＜08．（3分）下列運(yùn)算正確的是（）A．2a﹣a＝2 B．2a+3b＝5ab C．a(chǎn)2+a2＝2a2 D．a(chǎn)﹣（b﹣c）＝a﹣b﹣c9．（3分）一列火車勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車頭開(kāi)始進(jìn)入隧道到車尾離開(kāi)隧道一共需要50秒的時(shí)間；在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照在火車上的時(shí)間是18秒，設(shè)該火車的長(zhǎng)度為x米，根據(jù)題意可列一元一次方程為（）A．18x﹣800＝50x B．18x+800＝50 C．＝ D．＝10．（3分）如圖，已知A，O，B三點(diǎn)在同一直線上，且OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，下列結(jié)論：①∠BOC與∠AOE互余；②∠BOE與∠EOD互補(bǔ)；③∠AOD+∠BOE＝∠EOD+180°；④∠AOC﹣∠BOC＝2∠EOD．其中正確的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的11．（3分）某市今年元旦的最低氣溫為﹣2℃，最高氣溫為6℃，這天的最高氣溫比最低氣溫高℃．12．（3分）計(jì)算：48°47'+53°35'＝．13．（3分）若單項(xiàng)式3xm+1y與﹣x4y2+n是同類項(xiàng)，則nm的值是．14．（3分）一個(gè)角比這個(gè)角補(bǔ)角小30度，這個(gè)角的度數(shù)為．15．（3分）某商場(chǎng)一種商品的進(jìn)價(jià)為100元，若標(biāo)價(jià)后再打8折出售，仍可獲利20元，則該商品的標(biāo)價(jià)為元．16．（3分）已知A，B，C三點(diǎn)在同一直線上，AB＝3cm，AB＝BC，點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，則線段BD的長(zhǎng)為．三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并17．（8分）計(jì)算：（1）；（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4．18．（8分）解方程：（1）4x+3（2x﹣3）＝12﹣（x+4）；（2）．19．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x＝2．20．（8分）某糕點(diǎn)廠中秋節(jié)前要制作一批盒裝月餅，每盒中裝2塊大月餅和4塊小月餅．制作1塊大月餅要用0.05kg面粉，1塊小月餅要用0.02kg面粉．現(xiàn)共有面粉4500kg，問(wèn)制作兩種月餅應(yīng)各用多少面粉，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅？（用一元一次方程解答）21．（8分）如圖，OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線．（1）如果∠AOB＝40°，∠DOE＝30°，那么∠BOD為多少度？（2）如果∠AOE＝140°，∠COD＝30°，那么∠AOB為多少度？22．（10分）某班組織慶祝元旦知識(shí)競(jìng)賽，共設(shè)有20道選擇題，各題分值相同，每題必答．下表記錄了5位參賽者的得分情況，根據(jù)表中信息回答下列問(wèn)題：參賽者答對(duì)題數(shù)答錯(cuò)題數(shù)得分A200100B19194C18288D14664E101040（1）這次競(jìng)賽中答對(duì)一題得分，答錯(cuò)一題得分；（2）參賽者F得分為82分，求他答錯(cuò)了幾道題？（3）參賽者G說(shuō)他的得分為75分，你認(rèn)為可能嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．23．（10分）已知點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D在線段AB上，（1）如圖1，若AB＝6cm，BC＝4cm，D為線段AC的中點(diǎn)，求線段DB的長(zhǎng)度：（2）如圖2，若BD＝AB＝CD，E為線段AB的中點(diǎn)，EC＝12cm，求線段AC的長(zhǎng)度．24．（12分）【背景知識(shí)】數(shù)軸上A點(diǎn)、B點(diǎn)表示的數(shù)為a、b，則A、B兩點(diǎn)之間的距離AB＝|a﹣b|；若a＞b，則AB＝a﹣b；若a＜b，則AB＝b﹣a．若M是AB中點(diǎn)，則M與A、B之間距離相等．【問(wèn)題情境】如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為6，BC＝4，AB＝12．（1）寫(xiě)出數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的數(shù)；（2）動(dòng)點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P的速度是每秒6個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)Q的速度是每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)M為AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N在線段CQ上，且，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．①求數(shù)軸上點(diǎn)M、N表示的數(shù)（用含t的式子表示）；②當(dāng)M、B、N三個(gè)點(diǎn)中的其中一個(gè)點(diǎn)是另兩點(diǎn)構(gòu)成的線段的中點(diǎn)的時(shí)候，求t的值．

2023-2024學(xué)年湖北省襄陽(yáng)市谷城縣七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將其序號(hào)在答題卡上涂黑作答．1．【分析】符號(hào)不同，并且絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：與2024互為相反數(shù)的是﹣2024，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查相反數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．2．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【解答】解：120億＝12000000000＝1.2×1010．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3．【分析】根據(jù)單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的相關(guān)定義解答即可．【解答】解：A、多項(xiàng)式2x3﹣4x﹣3的常數(shù)項(xiàng)是﹣3，故選項(xiàng)不符合題意；B、﹣的次數(shù)是5，故此選項(xiàng)不符合題意；C、﹣4x2y的系數(shù)是﹣4，故此選項(xiàng)符合題意；D、1和是常數(shù)，是同類項(xiàng)，故此選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義，多項(xiàng)式次數(shù)的定義，不要混肴．4．【分析】根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法，同層隔一面，判斷即可．【解答】解：把展開(kāi)圖折疊成正方體后，“們”字一面相對(duì)面上的字是中，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，根據(jù)正方體的平面展開(kāi)圖找相對(duì)面的方法是解題的關(guān)鍵．5．【分析】方程兩邊乘以6得到結(jié)果，即可做出判斷．【解答】解：去分母得：3（x﹣1）﹣2（2x+3）＝6，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．6．【分析】根據(jù)方向角的定義可得：∠AOC＝30°，然后利用角的和差關(guān)系可求出∠BOC＝60°，從而根據(jù)方向角的定義，即可解答．【解答】解：如圖：由題意得：∠AOC＝30°，∵∠BOA＝90°，∴∠BOC＝∠BOA﹣∠AOC＝60°，∴OB的方位角是北偏西60°，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了方向角，熟練掌握方向角的定義是解題的關(guān)鍵．7．【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義判斷A選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的加法判斷B選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的乘法判斷C選項(xiàng)；根據(jù)有理數(shù)的減法判斷D選項(xiàng)．【解答】解：A選項(xiàng)，|a|＜|b|，故該選項(xiàng)不符合題意；B選項(xiàng)，∵a＜0，b＞0，|a|＜|b|，∴a+b＞0，故該選項(xiàng)不符合題意；C選項(xiàng)，∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，故該選項(xiàng)不符合題意；D選項(xiàng)，∵a＜b，∴a﹣b＜0，故該選項(xiàng)符合題意；故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，絕對(duì)值，有理數(shù)的加法，有理數(shù)的減法，有理數(shù)的乘法，掌握數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)表示的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是這個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是解題的關(guān)鍵．8．【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)的方法可以判斷A、B、C；根據(jù)去括號(hào)法則可以判斷D．【解答】解：2a﹣a＝a，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤，不符合題意；2a+3b不能合并，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，不符合題意；a2+a2＝2a2，故選項(xiàng)C正確，符合題意；a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．9．【分析】利用速度＝路程÷時(shí)間，結(jié)合火車的速度不變，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，此題得解．【解答】解：依題意得：＝．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．10．【分析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)，可得∠AOE＝∠COE，∠COD＝∠BOD，再根據(jù)余角和補(bǔ)角的定義求解即可．【解答】解：∵OC平分∠BOD，OE平分∠AOD，∴∠BOC＝∠DOC＝∠BOD，∠AOE＝∠DOE＝∠AOD，∵∠BOC+∠AOE＝180°，∴∠BOC+∠AOE＝90°，∠BOE+∠EOD＝180°，∴∠BOC與∠AOE互余，∠BOE與∠EOD互補(bǔ)，故①②正確；∴∠AOD+∠BOE＝∠BOE+∠AOE+∠EOD＝∠EOD+180°．故③正確；∴∠AOC﹣∠BOC＝∠AOC﹣∠COD＝∠AOD＝2EOD，故④正確．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是理解余角和補(bǔ)角的定義，掌握角平分線的性質(zhì)．二、填空題（本大題共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）把答案填在答題卡的對(duì)應(yīng)位置的11．【分析】根據(jù)題意列出算式，再計(jì)算即可．【解答】解：6﹣（﹣2）＝6+2＝8（℃），故答案為：8．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了有理數(shù)的減法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的減法法則．12．【分析】利用1°＝60′，1′＝60″進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：48°47'+53°35'＝101°82′＝102°22′，故答案為：102°22′．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了度、分、秒的互化，掌握進(jìn)制關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．13．【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的概念可得m+1＝4，2+n＝1，解出m和n進(jìn)一步求代數(shù)式的值即可．【解答】解：∵單項(xiàng)式3xm+1y與﹣x4y2+n是同類項(xiàng)，∴m+1＝4，2+n＝1，解得m＝3，n＝﹣1，∴nm＝（﹣1）3＝﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同類項(xiàng)，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的概念．所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)．14．【分析】如果兩個(gè)角的和等于180°（平角），就說(shuō)這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角，由此列出關(guān)于這個(gè)角的方程，即可解決問(wèn)題．【解答】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，由題意得：180﹣x﹣x＝30，∴x＝75，∴這個(gè)角的度數(shù)為75°．故答案為：75°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握補(bǔ)角的定義．15．【分析】設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元．根據(jù)售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)列出方程計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為x元．∴80%x﹣100＝20，∴x＝150，故答案為：150【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，掌握售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)＝利潤(rùn)是解題關(guān)鍵．16．【分析】本題需先分兩種情況進(jìn)行討論，再根據(jù)點(diǎn)的位置，求出AD的長(zhǎng)，再根據(jù)已知條件即可求出BD的長(zhǎng)．【解答】解：當(dāng)點(diǎn)A在線段BC之間時(shí)，∵AB＝3cm，AB＝BC，∴BC＝6cm，∴AC＝BC﹣AB＝3（cm），∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝1.5cm，∴BD＝AB+AD＝3+1.5＝4.5cm；當(dāng)C在AB的延長(zhǎng)線上的時(shí)候，∵AB＝3cm，AB＝BC，∴BC＝6cm，∴AC＝9cm，∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，∴AD＝4.5cm．∴BD＝AD﹣AB＝4.5﹣3＝1.5cm，故線段BD的長(zhǎng)為4.5cm或1.5cm，故答案為：4.5cm或1.5cm．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，解題的關(guān)鍵是能正確表示線段的和差倍分，連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫兩點(diǎn)間的距離，平面上任意兩點(diǎn)間都有一定距離，它指的是連接這兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度．三、解答題（本大題共8個(gè)題，共72分）解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟，并17．【分析】（1）按照從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算，即可解答；（2）先算乘方，再算乘除，后算加減，即可解答．【解答】解：（1）＝（﹣）×（﹣）×（﹣）＝﹣；（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣0.28）÷4＝4+（﹣8）×5+0.07＝4+（﹣40）+0.07＝﹣36+0.07＝﹣35.93．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．18．【分析】（1）方程去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把y系數(shù)化為1，即可求出解．【解答】解：（1）去括號(hào)得：4x+6x﹣9＝12﹣x﹣4，移項(xiàng)合并得：11x＝17，解得：x＝；（2）去分母得：4（5y+4）+3（y﹣1）＝24﹣（5y﹣5），去括號(hào)得：20y+16+3y﹣3＝24﹣5y+5，移項(xiàng)合并得：28y＝16，解得：y＝．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．19．【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝2x2﹣+3x﹣4x+4x2﹣2＝6x2﹣x﹣；當(dāng)x＝2時(shí)，原式＝6×22﹣2﹣＝24﹣2﹣2.5＝19.5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．20．【分析】利用制作的大小月餅正好裝成整盒，進(jìn)而得出等式求出即可．【解答】解：設(shè)用xkg面粉制作大月餅，則利用（4500﹣x）kg制作小月餅，根據(jù)題意得出：÷2＝÷4，解得：x＝2500，則4500﹣2500＝2000（kg）．答：用2500kg面粉制作大月餅，2000kg制作小月餅，才能生產(chǎn)最多的盒裝月餅．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意得出正確的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵．21．【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義可以求得∠BOD＝∠AOB+∠DOE；（2）根據(jù)角平分線的定義易求得∠EOC＝2∠COD＝60°，所以由圖中的角與角間的和差關(guān)系可以求得∠AOC＝80°，最后由角平分線的定義求解．【解答】解：（1）如圖，∵OB為∠AOC的平分線，OD是∠COE的平分線，∴∠AOB＝∠BOC，∠DOE＝∠DOC，∴∠BOD＝∠BOC+∠DOC＝∠AOB+∠DOE＝40°+30°＝70°；（2）如圖，∵OD是∠COE的平分線，∠COD＝30°，∴∠EOC＝2∠COD＝60°．∵∠AOE＝140°，∠AOC＝∠AOE﹣∠EOC＝80°．又∵OB為∠AOC的平分線，∴∠AOB＝∠AOC＝40°．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線的定義．從一個(gè)角的頂點(diǎn)出發(fā)，把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角的射線叫做這個(gè)角的平分線．22．【分析】（1）從參賽者A的得分可以求出答對(duì)一題的得分＝總分÷全答對(duì)的題數(shù)，再由B同學(xué)的成績(jī)就可以得出答錯(cuò)一題的得分；（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20﹣x）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+加上答錯(cuò)的得分＝76分建立方程求出其解即可；（3）假設(shè)他得80分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20﹣y）道題，根據(jù)答對(duì)的得分+答錯(cuò)的得分＝80分建立方程求出其解即可，注意y要為整數(shù)．【解答】解：（1）由題意，得，答對(duì)一題的得分是：100÷20＝5（分），答錯(cuò)一題的得分是：94﹣19×5＝﹣1（分）．故答案為：5，﹣1；（2）設(shè)參賽者答對(duì)了x道題，答錯(cuò)了（20﹣x）道題，由題意得：5x﹣（20﹣x）＝82，∴5x﹣20+x＝82，∴6x＝102，∴x＝17，20﹣17＝3．答：參賽者得82分，他答錯(cuò)了3道題；（3）假設(shè)他得75分可能，設(shè)答對(duì)了y道題，答錯(cuò)了（20﹣y）道題，由題意得5y﹣（20﹣y）＝80，∴5y﹣20+y＝75，∴6y＝95，∴y＝，∵y為整數(shù)，∴參賽者說(shuō)他得75分，是不可能的．【點(diǎn)評(píng)】本題考查一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意列出等式是解題的關(guān)鍵．23．【分析】（1）由線段的中點(diǎn)，線段的和差求出線段DB的長(zhǎng)度為1cm；（2）由線段的中點(diǎn)，線段的和差倍分求出AC的長(zhǎng)度為18cm．【解答】解：（1）如圖1所示：∵AC＝AB+BC，AB＝6cm，BC＝4cm∴AC＝6+4＝10cm又∵D為線段AC的中點(diǎn)∴DC＝AC＝×10＝5cm∴DB＝DC﹣BC＝6﹣5＝1cm（2）如圖2所