261.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)訓(xùn)練題同步練2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級下冊

反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)訓(xùn)練題一．選擇題（共8小題）1．反比例函數(shù)y=A．（3，﹣2） B．（2，﹣3） C．（2，4） D．（3，2）2．已知點(diǎn)M（﹣4，a﹣2），N（﹣2，a），P（2，a）在同一個(gè)函數(shù)圖象上，則這個(gè)函數(shù)圖象可能是（）A． B． C． D．3．已知點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2）在反比例函數(shù)y=6x的圖象上，且x1＜0＜xA．y1+y2＜0 B．y1+y2＞0 C．y1＜y2 D．y1＞y24．一杠桿裝置如圖，桿的一端吊起一桶水，水桶對桿的拉力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的桿長固定不變．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)分別在桿的另一端豎直向下施加壓力F甲、F乙、F丙、F丁，將相同重量的水桶吊起同樣的高度，若F甲＜F乙＜F丙＜F丁，則這四位同學(xué)對桿的壓力的作用點(diǎn)到支點(diǎn)的距離最遠(yuǎn)的是（）A．甲同學(xué) B．乙同學(xué) C．丙同學(xué) D．丁同學(xué)5．若ab＜0，則正比例函數(shù)y＝ax與反比例函數(shù)y=A． B． C． D．6．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)B在x軸上，在△OAB中，AO＝AB＝5，OB＝6，點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=kx（k≠0）圖象上，則A．12 B．6 C．﹣12 D．﹣67．如圖，在直角坐標(biāo)系中，正方形的中心在原點(diǎn)O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點(diǎn)P（4a，a）是反比例函數(shù)y=kx（k＞0）的圖象上與正方形的一個(gè)交點(diǎn)，若圖中陰影部分的面積等于16，則A．16 B．1 C．4 D．﹣168．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知點(diǎn)P（m，1）、Q（1，m）（m＞0且m≠1），過點(diǎn)P、Q的直線與兩坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)，連接OP、OQ，則下列結(jié)論中成立的有（）①點(diǎn)P、Q在反比例函數(shù)y=m②△AOB為等腰直角三角形；③0°＜∠POQ＜90°；④∠POQ的值隨m的增大而增大．A．②③④ B．①③④ C．①②④ D．①②③二．填空題（共4小題）9．在反比例函數(shù)y=m-3x的圖象的每一支曲線上，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是10．在同一平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y=k2x的圖象有公共點(diǎn)，則k1k211．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1＝k1x+b與雙曲線y2=k2x（其中k1?k2≠0）相交于A（﹣2，3），B（m，﹣2）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作BP∥x軸，交y軸于點(diǎn)P，則△ABP的面積是12．如圖，點(diǎn)A（2，2）在雙曲線y=kx（x＞0）上，將直線OA向上平移若干個(gè)單位長度交y軸于點(diǎn)B，交雙曲線于點(diǎn)C．若BC＝2，則點(diǎn)C的坐標(biāo)是三．解答題（共5小題）13．已知反比例函數(shù)y=k-1x（k（1）若點(diǎn)A（1，2）在這個(gè)函數(shù)的圖象上，求k的值；（2）若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上，y隨x的增大而增大，求k的取值范圍．14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝2x+b的圖象分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)C，連接OC．已知點(diǎn)B（0，4），△BOC（1）求b、k的值；（2）求△AOC的面積；（3）觀察圖象，直接寫出當(dāng)2x+b≤kx（15．如圖，正比例函數(shù)y＝4x與反比例函數(shù)y=kx（x＞0）的圖象交于點(diǎn)A（a，4），點(diǎn)B在反比例函數(shù)圖象上，連接AB，過點(diǎn)B作BC⊥x軸于點(diǎn)C（2，（1）求反比例函數(shù)解析式；（2）點(diǎn)D在第一象限，且以A，B，C，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是原點(diǎn)，?ABCO的頂點(diǎn)A，C的坐標(biāo)分別為A（2，0），C（﹣1，2），