二次函數(shù)知識點總結(jié)

二次函數(shù)部分;1二次函數(shù)的概念理解2、二次函數(shù)的三種表達(dá)式頂點式：頂點坐標(biāo)一般式：頂點坐標(biāo)（，）和交點式：3、過頂點的坐標(biāo)且和x軸垂直的直線是函數(shù)圖象的對稱軸；頂點的縱坐標(biāo)拋物線的最高點或最低點以對稱軸為分界，在其左側(cè)或右側(cè)存在著遞增或遞減。4、對于頂點式的平移（上下左右），對稱（xy軸和原點頂點）5、函數(shù)與x軸，y軸的交點坐標(biāo)的求法6、待定系數(shù)法求函數(shù)解析式已知頂點和圖像上的另外一點：設(shè)已知圖像上的三點，設(shè)當(dāng)拋物線與x軸有交點時，即對應(yīng)二次好方程有實根和存在時，可設(shè)解析式為7、拋物線的圖像與字母系數(shù)a、b、c的關(guān)系8、拋物線的對稱性、特殊的對稱軸和拋物線中的特殊點9、銷售問題、幾何圖形的面積問題、實物拋物線問題習(xí)題：1已知函數(shù)y=(k+2)x是關(guān)于x的二次函數(shù)，則k=_______2．二次函數(shù)轉(zhuǎn)化為頂點式為為______________________．對稱軸為___________，頂點為___________，將其圖象在坐標(biāo)平面內(nèi)繞頂點旋轉(zhuǎn)180°，解析式為______________________再向左平移3個單位，向上平移5個單位后圖象對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為_______________________．3．若點(2，5)，(4，5)在拋物線y＝ax2＋bx＋c上，則它的對稱軸是____________．4．已知函數(shù)，當(dāng)函數(shù)值y隨x的增大而減小時，x的取值范圍是____________．5、已知拋物線的頂點在坐標(biāo)軸上，則k的值.為____________．6、二次函數(shù)y＝(x－1)2＋2，當(dāng)x＝＿＿＿＿時，y有最小值.7、函數(shù)y＝(x－1)2＋3，當(dāng)x＿＿＿＿時，函數(shù)值y隨x的增大而增大.8已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且拋物線過點，則拋物線的關(guān)系式是9、已知函數(shù).確定下列拋物線的開口方向、對稱軸和頂點坐標(biāo)；當(dāng)x=時，拋物線有最值，是.當(dāng)x時，y隨x的增大而增大；當(dāng)x時，y隨x的增大而減小.求出該拋物線與x軸的交點坐標(biāo)及兩交點間距離；求出該拋物線與y軸的交點坐標(biāo)；10、試寫出一個開口方向向上，對稱軸為直線x=-2，且與y軸的交點坐標(biāo)為（0，3）的拋物線的解析式.11、已知二次函數(shù)（）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論：1）同號；2）當(dāng)和時，函數(shù)值相同；3）；4）當(dāng)時，的值只能為0；其中正確的是12、拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A(-1,0),B(3,0),C(0,1)三點，則a=,b=,c=13、已知二次函數(shù)與x軸有交點，則k的取值范圍是.14、關(guān)于x的一元二次方程沒有實數(shù)根，則拋物線的頂點在第_____象限；15根據(jù)圖象回答：當(dāng)x為何范圍時，該函數(shù)值大于0.xyO1xyO1則：0；方程的兩根之和0；隨的增大而增大；④0，0，18、已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象經(jīng)過一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸的交點，并也經(jīng)過(1，1)點．求這個二次函數(shù)解析式，并求x為何值時，有最大(最小)值，這個值是什么?yxBOAC19、如圖，拋物線與軸交于兩點，與軸交于點．yxBOAC（1）求三點的坐標(biāo)；（2）證明為直角三角形；（3）在拋物線上除點外，是否還存在另外一個點，使是直角三角形，若存在，請求出點的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．20、某商場經(jīng)營某種品牌的童裝，購進時的單價是60元．根據(jù)市場調(diào)查，在一段時間內(nèi)，銷售單價是80元時，銷售量是200件，而銷售單價每降低1元，就可多售出20件．

（1）寫出銷售量y件與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）寫出銷售該品牌童裝獲得的利潤w元與銷售單價x元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）若童裝廠規(guī)定該品牌童裝銷售單價不低于76元，且商場要完成不少于240件的銷售任務(wù)，則商場銷售該品牌童裝獲得的最大利潤是多少？21、某商業(yè)公司為指導(dǎo)某種應(yīng)季商品的生產(chǎn)和銷售，對三月份至七月份該商品的售價和生產(chǎn)進行了調(diào)研，結(jié)果如下：一件商品的售價M(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條線段上的點來表示(如圖甲)，一件商品的成本Q(元)與時間t(月)的關(guān)系可用一條拋物線上的點來表示，其中6月份成本最高(如圖乙)．根據(jù)圖象提供的信息解答下面問題：(1)一件商品在3月份出售時的利潤是多少元?(利潤＝售價－成本)(2)求出圖(乙)中表示的一件商品的成本Q(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)你能求出3月份至7月份一件商品的利潤W(元)與時間t(月)之間的函數(shù)關(guān)系式嗎?若該公司能在一個月內(nèi)售出此種商品30000件，請你計算該公司在一個月內(nèi)最少獲利多少元?相似三角形知識點總結(jié)1.比例線段的有關(guān)概念：3.平行線分線段成比例定理：①定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應(yīng)線段成比例，如圖：l1∥l2∥l3。②推論：平行于三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應(yīng)線段成比例。4.相似三角形的判定：①兩角對應(yīng)相等，兩個三角形相似②兩邊對應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似③三邊對應(yīng)成比例，兩三角形相似④如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角形相似⑤平行于三角形一邊的直線和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似⑥直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似5.相似三角形的性質(zhì)①相似三角形的對應(yīng)角相等②相似三角形的對應(yīng)邊成比例EDACEDACB④相似三角形周長的比等于相似比⑤相似三角形面積的比等于相似比的平方習(xí)題1、在比例尺為1︰2000的地圖上測得AB兩地間的圖上距離為5cm，則AB兩地間的實際距離為m．ECDAFB2、如圖∠DABECDAFB使△ABC∽△ADE．3、如下圖，平行四邊形中，是邊上的點，交于點，如果，那么．（4題）（4題）ADCBFGE4、如圖，在正方形ABCD中，E為AB邊的中點，G，F(xiàn)分別為AD，BC邊上的點，若，，，則GF的長為．6、如圖，△ABC中，DE∥BC，則下列等式中不成立的是（）BACDEA．；B．BACDE7、如上有圖，已知D、E分別是的AB、AC邊上的點，且S△ADE︰S四邊形DBEC＝1︰8，那么等于（）第6、7題圖 A．1:9 B．1:3 C．1:8 D．1:2第6、7題圖8、下列四個三角形，與右圖中的三角形相似的是（）（第16題）（第16題）A．B．C．D．10、如圖，已知△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，CE∥AB，BE交AD，AC于F，G。求證：BF2=FG·FE11、如圖，AD是的中線，E是AD上的一點，且，CE交AB于點F，若AF=1.2cm，求AB的長。12、如圖，AD是圓O的直徑，BC切圓O于點D，AB、AC與圓O相交于點E、F。求證：；(8分)13、如圖，在一個矩形空地ABCD上修建一個矩形花壇AMPQ，要求點M在AB上，點Q在AD上，點P在對角線BD上．若AB=6m，AD=4m，設(shè)AM的長為xm，矩形AMPQ的面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）當(dāng)x為何值時，S有最大值？請求出最大值．1、如圖1是空心圓柱體在指定方向上的視圖，正確的是（）2、一張桌子擺放若干碟子，從三個方向上看，三種視圖如下圖所示，則這張桌子上共有________個碟子。3、某幾何體的三種視圖分別如下圖所示，那么這個幾何體可能是（）。（A）長方體（B）圓柱（C）圓錐（D）球4、．如圖所示的圓臺的上下底面與投影線平行，圓臺的正投影是 ()(Ａ)矩形． (B)兩條線段.(C)等腰梯形． (D)圓環(huán)．5、．如圖擺放的幾何體的左視圖是 ()6、．“圓柱與球的組合體”如圖所示，則它的三視圖是()7、如圖是置于水平地面上的一個球形儲油罐，小敏想測量它的半徑．在陽光下，他測得球的影子的最遠(yuǎn)點A到球罐與地面接觸點B的距離是10米(如示意圖，AB＝10米)；同一時刻，他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米，那么球的半徑是米．8、主視圖、左視圖、府視圖都相同的幾何體為（寫出兩個）.9、一位同學(xué)想利用有關(guān)知識測旗桿的高度，他在某一時刻測得高為0.5m的小木棒的影長為0.3m，但當(dāng)他馬上測量旗桿的影長時，因旗桿靠近一幢建筑物，影子不全落在地面上，有一部分影子在墻上，他先測得留在墻上的影子CD=1.0m，又測地面部分的影長BC=3.0m，你能根據(jù)上述數(shù)據(jù)幫他測出旗桿的高度嗎？主視圖2cm3cm左主視圖2cm3cm左視圖俯視圖201011．2010（1）這個幾何體的名稱是；（2）畫出這個幾何體的三視圖；（3）求這個幾何體的體積。（取3.14）AEDCB9、已知，如圖,AB和DE是直立在地面上的兩根立柱、AB=5m,某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m、（1）請你在圖AEDCB（2）11、問題背景在某次活動課中，甲、乙、丙三個學(xué)習(xí)小組于同一時刻在陽光下對校園中一些物體進行了測量.下面是他們通過測量得到的一些信息：甲組：如圖1，測得一根直立于平地，長為80cm的竹竿的影長為60cm.乙組：如圖2，測