黑龍江省哈爾濱美佳外校初中部2023-2024學年八年級下學期期中數(shù)學試題

哈美佳外校初中部2023-2024學年度（下）期中質(zhì)量檢測八年級數(shù)學試卷考試時間：120分鐘滿分：120分一.選擇題（每題3分，共27分）1.下列圖象，表示y是x的函數(shù)的是（） A.B.C.D.2.由下列三條線段組成的三角形中，不能構(gòu)成直角三角形的是（）A.0.3，0.4，0.5 B.9，40，41 C.2，3，4 D.1，，3.假期小戰(zhàn)一家自駕游黑龍江省，爸爸開車到加油站加油，小戰(zhàn)發(fā)現(xiàn)加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌金額隨著油量的變化而變化，如右圖，這是他所用的加油機上某一時刻的數(shù)據(jù)顯示牌，則下列判斷正確的是（）178.00金額/元20.00油量/元8.90單價/元A.金額是自變量 B.單價是自變量 C.178和20是常量 D.金額是油量的函數(shù)4.若直角三角形一條直角邊長為6，斜邊長為10，則斜邊上的高是（）A. B. C.5 D.105.如圖，四邊形ABCD的對角線AC和BD相交于點O，下列不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是（）A.， B.，C.， D.，6.下列命題：①等邊三角形的三個內(nèi)角都相等；②若，則；③對頂角相等；④等邊對等角.它們的逆命題是真命題的個數(shù)是（）A.4個 B.3個 C.2個 D.1個7.小雨在參觀故宮博物院時，被太和殿窗欞的三交六惋菱花圖案所吸引，他從中提取出一個含角的菱形ABCD（如圖1所示）.若AB的長度為a，則菱形ABCD的面積為（）太和殿窗欞圖1A. B. C. D.8.如圖，在矩形ABCD中，，對角線AC與BD相交于點O，，垂足為E，，則DE的長為（）A. B.2 C.3 D.9.學校提倡“低碳環(huán)保，綠色出行”，小明和小亮分別選擇步行和騎自行車上學，兩人各自從家同時同向出發(fā)，沿同一條路勻速前進.如圖所示，和分別表示兩人到小亮家的距離S（km）和時間t（h）的關(guān)系，下列結(jié)論：①小明和小亮兩家相距3.5km；②小亮比小明早到0.1小時；③小明步行的速度為每小時5km；④小明和小亮在距離學校0.75km處相遇.其中正確的結(jié)論有（）個.A.1 B.2 C.3 D.4二.填空題（每題3分，共27分）10.函數(shù)中，自變量x的取值范圍是__________.11.如圖，一棵垂直于地面的大樹在離地面3米處折斷，樹的頂端落在離樹干底部4米處，那么這棵樹折斷之前的高度是__________米.12.若是關(guān)于x的正比例函數(shù)，則的值為__________.13.根據(jù)如圖所示的計算程序計算變量y的值，若輸入，時，則輸出y的值是__________.14.如圖是我國古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個全等的直角三角形圍成的.若，，將四個直角三角形中邊長為6的直角邊分別向外延長一倍，得到如圖所示的“數(shù)學風車”，則這個風車的外圍周長是__________.圖1圖215.某數(shù)學興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實踐探究活動.如圖，當張角為時，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm，此時底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm，小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，當張角時（D是B的對應點），則線段CE的長為__________cm.16.如圖，在中，D，E分別是AB，AC的中點，，F(xiàn)是ED延長線上一點，連接AF，CF，若，.則BC的長度為__________.17.正方形ABCD的邊長為8，點E在AB邊上，且，點P是正方形邊上的一個動點，連接AP交DE于點F，若，則AF的長為__________.18.如圖，在中，BD是AC邊上的中線，AE是中BD邊上的中線，若，，，則__________.三.解答題（19題~21題每題8分，22題，23題，24題每題10分，25題12分）19.先化簡，再求值：，其中，.20.如圖，在每個小正方形的邊長都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點A、B、C、D都在小正方形的頂點上.（1）在方格紙中畫一個以AB為一邊的菱形ABEF，且面積為20，各頂點均在小正方形的頂點上.（2）在方格紙中畫一個以CD為腰的等腰三角形CDG，點G在小正方形的頂點上，且.（3）連接EG，請直接寫出線段EG的長.21.已知中，其中與x成正比例，與成正比例，且當時，；當時，.（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；（2）若點在這個函數(shù)圖象上，求a的值.22.如圖，在中，，AD平分，O是AC的中點，連接DO，過點C作，交DO的延長線于點E，連接AE.圖1圖2（1）求證：四邊形ADCE是矩形；（2）若F是CE上的動點（點F不與C、E重合），連接AF、DF、BE，請直接寫出圖2中與四邊形ABDF面積相等的所有的三角形和四邊形（四邊形ABDF除外）.23.綜合與實踐小明同學在延時課上進行了項目式學習實踐探究，并繪制了如下記錄表格：課題在放風箏時測量風箏離地面的垂直高度AD模型抽象測繪數(shù)據(jù)①測得水平距離ED的長為15米.②根據(jù)手中剩余線的長度，計算出風箏線AB的長為17米.③牽線放風箏的手到地面的距離BE為1.6米.說明點A，B，E，D在同一平面內(nèi)請根據(jù)表格信息，解答下列問題.（1）求線段AD的長.（2）若想要風箏沿DA方向再上升12米，則在ED長度不變的前提下，小明同學應該再放出多少米線？24.在平面直角坐標系中，四邊形ABCO為正方形，點A、C分別在x軸、y軸上，且點C的坐標為.圖1圖2圖3（1）如圖1，求直線OB的解析式；（2）如圖2，邊AB上有一動點D，連接OD，點F在線段OA上，使得，點G在CB的延長線上，點E在線段CG上，連接EF，滿足，若D點的縱坐標為t，CE的長為d，求d與t的關(guān)系式；（3）如圖3，在（2）問的條件下，E在線段BG上，連接OG，若，當時，求t值，并直接寫出G點的坐標.25.已知正方形ABCD中，點E是射線BC上一點，連接AE，作AE的垂直平分線交直線CD于點M，交直線AB于點N，交AE于點F.圖1圖2圖3（1）當點E在正方形的邊BC上時，在CD上取一點H，連接EH，AH，使得.①如圖1，求的度數(shù)；②如圖2，若，，求正方形邊CD的長；（2）如圖3，當點E在BC的延長線上時，連接BD并延長交NM的延長線于點P，連接PE.①根據(jù)題意補全圖形；②直接寫出的度數(shù)__________；③用等式表示線段PF，PM，F(xiàn)N之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

八年級數(shù)學期中考試數(shù)學答案一、選擇題CCDBCBBDD二、填空題10.11.812.13.414.7615.11.516.417.5或4.818.7三、解答題19.20.解：（1）如圖，菱形ABEF即為所求.（2）如圖，即為所求.（3）21.（1）設，，則，根據(jù)題意得，解得：.；（2）把，代入解析式，可得：，解得：.22.（1）證明：，，O為AC的中點，，在和中，，，四邊形ADCE是平行四邊形，，AD平分，，，平行四邊形ADCE是矩形；（2）解：圖2中與四邊形ABDF面積相等的所有的三角形