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2024屆北京市東城區(qū)五十中學(xué)中考沖刺卷數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;非選擇題必須使用0.5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě),字體工整、筆跡清楚。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效;在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4.保持卡面清潔,不要折疊,不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1.下列命題是真命題的是()A.如實(shí)數(shù)a,b滿足a2=b2,則a=bB.若實(shí)數(shù)a,b滿足a<0,b<0,則ab<0C.“購(gòu)買(mǎi)1張彩票就中獎(jiǎng)”是不可能事件D.三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角2.二次函數(shù)(a≠0)的圖象如圖所示,則下列命題中正確的是()A.a(chǎn)>b>cB.一次函數(shù)y=ax+c的圖象不經(jīng)第四象限C.m(am+b)+b<a(m是任意實(shí)數(shù))D.3b+2c>03.如圖,正方形被分割成四部分,其中I、II為正方形,III、IV為長(zhǎng)方形,I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍,若II的邊長(zhǎng)為2,且I的面積小于II的面積,則I的邊長(zhǎng)為()A.4 B.3 C. D.4.若x是2的相反數(shù),|y|=3,則的值是()A.﹣2 B.4 C.2或﹣4 D.﹣2或45.以x為自變量的二次函數(shù)y=x2﹣2(b﹣2)x+b2﹣1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A.b≥1.25 B.b≥1或b≤﹣1 C.b≥2 D.1≤b≤26.若正六邊形的邊長(zhǎng)為6,則其外接圓半徑為()A.3 B.3 C.3 D.67.化簡(jiǎn)÷的結(jié)果是()A. B. C. D.2(x+1)8.如圖,⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E,連結(jié)EC.若AB=8,CD=2,則EC的長(zhǎng)為()A. B.8 C. D.9.“遼寧號(hào)”航母是中國(guó)海軍航空母艦的首艦,標(biāo)準(zhǔn)排水量57000噸,滿載排水量67500噸,數(shù)據(jù)67500用科學(xué)記數(shù)法表示為A.675×102 B.67.5×102 C.6.75×104 D.6.75×10510.一元二次方程(x+2017)2=1的解為()A.﹣2016,﹣2018 B.﹣2016 C.﹣2018 D.﹣2017二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11.如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,點(diǎn)A,B,C,D,E,F(xiàn),G都是格點(diǎn),從C,D,E,F(xiàn),G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn),以所取點(diǎn)及AB為頂點(diǎn)畫(huà)三角形,所畫(huà)三角形時(shí)等腰三角形的概率是_____.12.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且﹣1<x1<0,對(duì)稱(chēng)軸x=1.如圖所示,有下列5個(gè)結(jié)論:①abc>0;②b<a+c;③4a+2b+c>0;④2c<3b;⑤a+b>m(am+b)(m≠1的實(shí)數(shù)).其中所有結(jié)論正確的是______(填寫(xiě)番號(hào)).13.如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組將邊長(zhǎng)為5的正方形鐵絲框ABCD變形為以A為圓心,AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)),則所得的扇形ABD的面積為_(kāi)____.14.因式分解:a2b-4ab+4b=______.15.如圖,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E在邊AC上,將△ADE沿DE翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處,當(dāng)A′E⊥AC時(shí),A′B=____.16.如圖,已知,第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=的圖象上,第四象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=的圖象上.且OA⊥OB,∠OAB=60°,則k的值為_(kāi)________.17.如圖,在正六邊形ABCDEF的上方作正方形AFGH,聯(lián)結(jié)GC,那么的正切值為_(kāi)__.三、解答題(共7小題,滿分69分)18.(10分)九(1)班數(shù)學(xué)興趣小組經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查,整理出某種商品在第x(1≤x≤90)天的售價(jià)與銷(xiāo)售量的相關(guān)信息如下表:時(shí)間x(天)
1≤x<50
50≤x≤90
售價(jià)(元/件)
x+40
90
每天銷(xiāo)量(件)
200-2x
已知該商品的進(jìn)價(jià)為每件30元,設(shè)銷(xiāo)售該商品的每天利潤(rùn)為y元[求出y與x的函數(shù)關(guān)系式;問(wèn)銷(xiāo)售該商品第幾天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是多少?該商品在銷(xiāo)售過(guò)程中,共有多少天每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元?請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.19.(5分)如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,O為BC邊上一點(diǎn),以O(shè)C為半徑的圓O,交AB于D點(diǎn),且AD=AC,延長(zhǎng)DO交圓O于E點(diǎn),連接AE.求證:DE⊥AB;若DB=4,BC=8,求AE的長(zhǎng).20.(8分)解不等式組:,并求出該不等式組所有整數(shù)解的和.21.(10分)十八屆五中全會(huì)出臺(tái)了全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子的政策,這是黨中央站在中華民族長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展的戰(zhàn)略高度作出的促進(jìn)人口長(zhǎng)期均衡發(fā)展的重大舉措.二孩政策出臺(tái)后,某家庭積極響應(yīng)政府號(hào)召,準(zhǔn)備生育兩個(gè)小孩(假設(shè)生男生女機(jī)會(huì)均等,且與順序無(wú)關(guān)).(1)該家庭生育兩胎,假設(shè)每胎都生育一個(gè)小孩,求這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的概率;(2)該家庭生育兩胎,假設(shè)第一胎生育一個(gè)小孩,且第二胎生育一對(duì)雙胞胎,求這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的概率.22.(10分)某書(shū)店老板去圖書(shū)批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū),第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本,并按該書(shū)定價(jià)7元出售,很快售完.由于該書(shū)暢銷(xiāo),第二次購(gòu)書(shū)時(shí),每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本,當(dāng)按定價(jià)售出200本時(shí),出現(xiàn)滯銷(xiāo),便以定價(jià)的4折售完剩余的書(shū).(1)第一次購(gòu)書(shū)的進(jìn)價(jià)是多少元?(2)試問(wèn)該老板這兩次售書(shū)總體上是賠錢(qián)了,還是賺錢(qián)了(不考慮其他因素)?若賠錢(qián),賠多少;若賺錢(qián),賺多少?23.(12分)如圖,已知⊙O是以AB為直徑的△ABC的外接圓,過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:∠DAC=∠DCE;(2)若AB=2,sin∠D=,求AE的長(zhǎng).24.(14分)計(jì)算:.
參考答案一、選擇題(每小題只有一個(gè)正確答案,每小題3分,滿分30分)1、D【解析】
A.兩個(gè)數(shù)的平方相等,這兩個(gè)數(shù)不一定相等,有正負(fù)之分即可判斷B.同號(hào)相乘為正,異號(hào)相乘為負(fù),即可判斷C.“購(gòu)買(mǎi)1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件即可判斷D.根據(jù)三角形內(nèi)角和為180度,三個(gè)角中不可能有兩個(gè)以上鈍角即可判斷【詳解】如實(shí)數(shù)a,b滿足a2=b2,則a=±b,A是假命題;數(shù)a,b滿足a<0,b<0,則ab>0,B是假命題;若實(shí)“購(gòu)買(mǎi)1張彩票就中獎(jiǎng)”是隨機(jī)事件,C是假命題;三角形的三個(gè)內(nèi)角中最多有一個(gè)鈍角,D是真命題;故選:D【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理,根據(jù)實(shí)際判斷是解題的關(guān)鍵2、D【解析】解:A.由二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向上可得a>0,由拋物線與y軸交于x軸下方可得c<0,由x=﹣1,得出=﹣1,故b>0,b=2a,則b>a>c,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.∵a>0,c<0,∴一次函數(shù)y=ax+c的圖象經(jīng)一、三、四象限,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.當(dāng)x=﹣1時(shí),y最小,即a﹣b﹣c最小,故a﹣b﹣c<am2+bm+c,即m(am+b)+b>a,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.由圖象可知x=1,a+b+c>0①,∵對(duì)稱(chēng)軸x=﹣1,當(dāng)x=1,y>0,∴當(dāng)x=﹣3時(shí),y>0,即9a﹣3b+c>0②①+②得10a﹣2b+2c>0,∵b=2a,∴得出3b+2c>0,故選項(xiàng)正確;故選D.點(diǎn)睛:此題主要考查了圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系,二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換,會(huì)利用特殊值代入法求得特殊的式子,如:y=a+b+c,然后根據(jù)圖象判斷其值.3、C【解析】
設(shè)I的邊長(zhǎng)為x,根據(jù)“I、II的面積之和等于III、IV面積之和的2倍”列出方程并解方程即可.【詳解】設(shè)I的邊長(zhǎng)為x根據(jù)題意有解得或(舍去)故選:C.【點(diǎn)睛】本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用,能夠根據(jù)題意列出方程是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】
直接利用相反數(shù)以及絕對(duì)值的定義得出x,y的值,進(jìn)而得出答案.【詳解】解:∵x是1的相反數(shù),|y|=3,∴x=-1,y=±3,∴y-x=4或-1.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算,正確得出x,y的值是解題關(guān)鍵.5、A【解析】∵二次函數(shù)y=x2-2(b-2)x+b2-1的圖象不經(jīng)過(guò)第三象限,a=1>0,∴Δ≤0或拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0.當(dāng)Δ≤0時(shí),[-2(b-2)]2-4(b2-1)≤0,解得b≥.當(dāng)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)均大于等于0時(shí),設(shè)拋物線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1,x2,則x1+x2=2(b-2)>0,Δ=[-2(b-2)]2-4(b2-1)>0,無(wú)解,∴此種情況不存在.∴b≥.6、D【解析】
連接正六邊形的中心和各頂點(diǎn),得到六個(gè)全等的正三角形,于是可知正六邊形的邊長(zhǎng)等于正三角形的邊長(zhǎng),為正六邊形的外接圓半徑.【詳解】如圖為正六邊形的外接圓,ABCDEF是正六邊形,∴∠AOF=10°,∵OA=OF,∴△AOF是等邊三角形,∴OA=AF=1.所以正六邊形的外接圓半徑等于邊長(zhǎng),即其外接圓半徑為1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了正六邊形的外接圓的知識(shí),解題的關(guān)鍵是畫(huà)出圖形,找出線段之間的關(guān)系.7、A【解析】
原式利用除法法則變形,約分即可得到結(jié)果.【詳解】原式=?(x﹣1)=.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的乘除法,熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.8、D【解析】∵⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=8,∴AC=AB=1.設(shè)⊙O的半徑為r,則OC=r-2,在Rt△AOC中,∵AC=1,OC=r-2,∴OA2=AC2+OC2,即r2=12+(r﹣2)2,解得r=2.∴AE=2r=3.連接BE,∵AE是⊙O的直徑,∴∠ABE=90°.在Rt△ABE中,∵AE=3,AB=8,∴.在Rt△BCE中,∵BE=6,BC=1,∴.故選D.9、C【解析】
根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義,科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.在確定n的值時(shí),看該數(shù)是大于或等于1還是小于1.當(dāng)該數(shù)大于或等于1時(shí),n為它的整數(shù)位數(shù)減1;當(dāng)該數(shù)小于1時(shí),-n為它第一個(gè)有效數(shù)字前0的個(gè)數(shù)(含小數(shù)點(diǎn)前的1個(gè)0).【詳解】67500一共5位,從而67500=6.75×104,故選C.10、A【解析】
利用直接開(kāi)平方法解方程.【詳解】(x+2017)2=1x+2017=±1,所以x1=-2018,x2=-1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元二次方程-直接開(kāi)平方法:形如x2=p或(nx+m)2=p(p≥0)的一元二次方程可采用直接開(kāi)平方的方法解一元二次方程.二、填空題(共7小題,每小題3分,滿分21分)11、.【解析】
找出從C,D,E,F(xiàn),G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)組成等腰三角形的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論.【詳解】∵從C,D,E,F(xiàn),G五個(gè)點(diǎn)中任意取一點(diǎn)共有5種情況,其中A、B、C;A、B、F兩種取法,可使這三定組成等腰三角形,∴所畫(huà)三角形時(shí)等腰三角形的概率是,故答案是:.【點(diǎn)睛】考查的是概率公式,熟記隨機(jī)事件A的概率P(A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)與所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)的商是解答此題的關(guān)鍵.12、③④⑤【解析】
根據(jù)函數(shù)圖象和二次函數(shù)的性質(zhì)可以判斷題目中各個(gè)小題的結(jié)論是否成立,從而可以解答本題.【詳解】解:由圖象可得,拋物線開(kāi)口向下,則a<0,拋物線與y軸交于正半軸,則c>0,對(duì)稱(chēng)軸在y軸右側(cè),則與a的符號(hào)相反,故b>0.
∴a<0,b>0,c>0,
∴abc<0,故①錯(cuò)誤,
當(dāng)x=-1時(shí),y=a-b+c<0,得b>a+c,故②錯(cuò)誤,
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且-1<x1<0,對(duì)稱(chēng)軸x=1,
∴x=2時(shí)的函數(shù)值與x=0的函數(shù)值相等,
∴x=2時(shí),y=4a+2b+c>0,故③正確,
∵x=-1時(shí),y=a-b+c<0,-=1,
∴2a-2b+2c<0,b=-2a,
∴-b-2b+2c<0,
∴2c<3b,故④正確,
由圖象可知,x=1時(shí),y取得最大值,此時(shí)y=a+b+c,
∴a+b+c>am2+bm+c(m≠1),
∴a+b>am2+bm
∴a+b>m(am+b),故⑤正確,
故答案為:③④⑤.【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系、拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo),解答本題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答.13、25【解析】試題解析:由題意14、【解析】
先提公因式b,然后再運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行分解即可.【詳解】a2b﹣4ab+4b=b(a2﹣4a+4)=b(a﹣2)2,故答案為b(a﹣2)2.【點(diǎn)睛】本題考查了利用提公因式法與公式法分解因式,熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解本題的關(guān)鍵.15、或7【解析】
分兩種情況:①如圖1,作輔助線,構(gòu)建矩形,先由勾股定理求斜邊AB=10,由中點(diǎn)的定義求出AD和BD的長(zhǎng),證明四邊形HFGB是矩形,根據(jù)同角的三角函數(shù)列式可以求DG和DF的長(zhǎng),并由翻折的性質(zhì)得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,由矩形性質(zhì)和勾股定理可以得出結(jié)論:A'B=;②如圖2,作輔助線,構(gòu)建矩形A'MNF,同理可以求出A'B的長(zhǎng).【詳解】解:分兩種情況:如圖1,過(guò)D作DG⊥BC與G,交A'E與F,過(guò)B作BH⊥A'E與H,D為AB的中點(diǎn),BD=AB=AD,∠C=,AC=8,BC=6,AB=10,BD=AD=5,sin∠ABC=,DG=4,由翻折得:∠DA'E=∠A,A'D=AD=5,sin∠DA'E=sin∠A=.DF=3,FG=4-3=1,A'E⊥AC,BC⊥AC,A'E//BC,∠HFG+∠DGB=,∠DGB=,∠HFG=,∠EHB=,四邊形HFGB是矩形,BH=FG=1,同理得:A'E=AE=8-1=7,A'H=A'E-EH=7-6=1,在Rt△AHB中,由勾股定理得:A'B=.如圖2,過(guò)D作MN//AC,交BC與于N,過(guò)A'作A'F//AC,交BC的延長(zhǎng)線于F,延長(zhǎng)A'E交直線DN于M,A'E⊥AC,A'M⊥MN,A'E⊥A'F,∠M=∠MA'F=,∠ACB=,∠F=∠ACB=,四邊形MA'FN県矩形,MN=A'F,FN=A'M,由翻折得:A'D=AD=5,Rt△A'MD中,DM=3,A'M=4,FN=A'M=4,Rt△BDN中,BD=5,DN=4,BN=3,A'F=MN=DM+DN=3+4=7,BF=BN+FN=3+4=7,Rt△ABF中,由勾股定理得:A'B=;綜上所述,A'B的長(zhǎng)為或.故答案為:或.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形翻轉(zhuǎn)后的性質(zhì),注意不同的情況需分情況討論.16、-6【解析】如圖,作AC⊥x軸,BD⊥x軸,∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠OAC+∠AOC=90°,∠AOC+∠BOD=90°,∴∠OAC=∠BOD,∴△ACO∽△ODB,∴,∵∠OAB=60°,∴,設(shè)A(x,),∴BD=OC=x,OD=AC=,∴B(x,-),把點(diǎn)B代入y=得,-=,解得k=-6,故答案為-6.17、【解析】
延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則解直角三角形可得,根據(jù)正切的定義即可求得的正切值【詳解】延長(zhǎng)GF與CD交于點(diǎn)D,過(guò)點(diǎn)E作交DF于點(diǎn)M,設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為,則,故答案為:【點(diǎn)睛】考查正多邊形的性質(zhì),銳角三角函數(shù),構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵.三、解答題(共7小題,滿分69分)18、(1);(2)第45天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元;(3)41.【解析】
(1)根據(jù)單價(jià)乘以數(shù)量,可得利潤(rùn),可得答案.(2)根據(jù)分段函數(shù)的性質(zhì),可分別得出最大值,根據(jù)有理數(shù)的比較,可得答案.(3)根據(jù)二次函數(shù)值大于或等于4800,一次函數(shù)值大于或等于48000,可得不等式,根據(jù)解不等式組,可得答案.【詳解】(1)當(dāng)1≤x<50時(shí),,當(dāng)50≤x≤90時(shí),,綜上所述:.(2)當(dāng)1≤x<50時(shí),二次函數(shù)開(kāi)口下,二次函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸為x=45,當(dāng)x=45時(shí),y最大=-2×452+180×45+2000=6050,當(dāng)50≤x≤90時(shí),y隨x的增大而減小,當(dāng)x=50時(shí),y最大=6000,綜上所述,該商品第45天時(shí),當(dāng)天銷(xiāo)售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)是6050元.(3)解,結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得,解,結(jié)合函數(shù)自變量取值范圍解得所以當(dāng)20≤x≤60時(shí),即共41天,每天銷(xiāo)售利潤(rùn)不低于4800元.【點(diǎn)睛】本題主要考查了1.二次函數(shù)和一次函數(shù)的應(yīng)用(銷(xiāo)售問(wèn)題);2.由實(shí)際問(wèn)題列函數(shù)關(guān)系式;3.二次函數(shù)和一次函數(shù)的性質(zhì);4.分類(lèi)思想的應(yīng)用.19、(1)詳見(jiàn)解析;(2)6【解析】
(1)連接CD,證明即可得到結(jié)論;(2)設(shè)圓O的半徑為r,在Rt△BDO中,運(yùn)用勾股定理即可求出結(jié)論.【詳解】(1)證明:連接CD,∵∴∵∴.(2)設(shè)圓O的半徑為,,設(shè).【點(diǎn)睛】本題綜合考查了切線的性質(zhì)和判定及勾股定理的綜合運(yùn)用.綜合性比較強(qiáng),對(duì)于學(xué)生的能力要求比較高.20、1【解析】
分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無(wú)解了確定不等式組的解集.【詳解】解:,解不等式①得:x≤3,解不等式②得:x>﹣2,所以不等式組的解集為:﹣2<x≤3,所以所有整數(shù)解的和為:﹣1+0+1+2+3=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)P(兩個(gè)小孩都是女孩)=;(2)P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)=.【解析】
(1)畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解題,(2)畫(huà)出樹(shù)狀圖即可解題.【詳解】(1)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知,生育兩胎共有4種等可能結(jié)果,而這兩個(gè)小孩恰好都是女孩的有1種可能,∴P(兩個(gè)小孩都是女孩)=.(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如下:由樹(shù)狀圖可知,生育兩胎共有8種等可能結(jié)果,其中這三個(gè)小孩中恰好是2女1男的有3種結(jié)果,∴P(三個(gè)小孩中恰好是2女1男)=.【點(diǎn)睛】本題考查了畫(huà)樹(shù)狀圖求解概率,中等難度,畫(huà)出樹(shù)狀圖找到所有可能性是解題關(guān)鍵.22、賺了520元【解析】
(1)設(shè)第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為x元,根據(jù)第一次用1200元購(gòu)書(shū)若干本,第二次購(gòu)書(shū)時(shí),每本書(shū)的批發(fā)價(jià)已比第一次提高了20%,他用1500元所購(gòu)該書(shū)的數(shù)量比第一次多10本,列出方程,求出x的值即可得出答案;(2)根據(jù)(1)先求出第一次和第二次購(gòu)書(shū)數(shù)目,再根據(jù)賣(mài)書(shū)數(shù)目×(實(shí)際售價(jià)﹣當(dāng)次進(jìn)價(jià))求出二次賺的錢(qián)數(shù),再分
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